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Términalité, Désingularisations et Applications Birationnelles ToriquesColau Merlo, Leandro 10 August 2009 (has links) (PDF)
Dans cette thèse on obtient des conditions suffisantes pour la terminalité des variétés toriques de dimension arbitraire, généralisant des résultats connus en dimension 3 et 4. On classifie les variétés toriques Q-factorielles, terminales, Gorenstein de dimension 4 qui admettent un G-désingularisation. Une variété torique X obtenue par l'éclatement a poids d'un point régulier invariant d'une variété de Fano torique avec nombre de Picard égal à 1 est décrit par deux vecteurs en Z^n. En termes de ces vecteurs on décrit le cône nef et on classifie les contractions élémentaires de X au sens de Mori. Dans le cas où la variété de Fano est un espace projectif, on donne quelques familles d'exemples où les variétés éclatées sont terminales.
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