La présente thèse porte sur les limites de la théorie de la fonctionnelle de la densité et les moyens de surmonter celles-ci. Ces limites sont explorées dans le contexte d'une implémentation traditionnelle utilisant une base d'ondes planes. Dans un premier temps, les limites dans la taille des systèmes pouvant être simulés sont observées. Des méthodes de pointe pour surmonter ces dernières sont ensuite utilisées pour simuler des systèmes de taille nanométrique. En particulier, le greffage de molécules de bromophényle sur les nanotubes de carbone est étudié avec ces méthodes, étant donné l'impact substantiel que pourrait avoir une meilleure compréhension de ce procédé sur l'industrie de l'électronique. Dans un deuxième temps, les limites de précision de la théorie de la fonctionnelle de la densité sont explorées. Tout d'abord, une étude quantitative de l'incertitude de cette méthode pour le couplage électron-phonon est effectuée et révèle que celle-ci est substantiellement plus élevée que celle présumée dans la littérature. L'incertitude sur le couplage électron-phonon est ensuite explorée dans le cadre de la méthode G0W0 et cette dernière se révèle être une alternative substantiellement plus précise. Cette méthode présentant toutefois de sévères limitations dans la taille des systèmes traitables, différents moyens théoriques pour surmonter ces dernières sont développés et présentés dans cette thèse. La performance et la précision accrues de l'implémentation résultante laissent présager de nouvelles possibilités dans l'étude et la conception de certaines catégories de matériaux, dont les supraconducteurs, les polymères utiles en photovoltaïque organique, les semi-conducteurs, etc. / This thesis studies the limitations of density functional theory. These limits are explored in the context of a traditional implementation using a plane waves basis set. First, we investigate the limit of the size of the systems that can be treated. Cutting edge methods that assess these limitations are then used to simulate nanoscale systems. More specifically, the grafting of bromophenyl molecules on the sidewall of carbon nanotubes is studied with these methods, as a better understanding of this procedure could have substantial impact on the electronic industry. Second, the limitations of the precision of density functional theory are explored. We begin with a quantitative study of the uncertainty of this method for the case of electron-phonon coupling calculations and find it to be substantially higher than what is widely presumed in the literature. The uncertainty on electron-phonon coupling calculations is then explored within the G0W0 method, which is found to be a substantially more precise alternative. However, this method has the drawback of being severely limitated in the size of systems that can be computed. In the following, theoretical solutions to overcome these limitations are developed and presented. The increased performance and precision of the resulting implementation opens new possibilities for the study and design of materials, such as superconductors, polymers for organic photovoltaics and semiconductors.

La présente thèse porte sur les limites de la théorie de la fonctionnelle de la densité et les moyens de surmonter celles-ci. Ces limites sont explorées dans le contexte d'une implémentation traditionnelle utilisant une base d'ondes planes. Dans un premier temps, les limites dans la taille des systèmes pouvant être simulés sont observées. Des méthodes de pointe pour surmonter ces dernières sont ensuite utilisées pour simuler des systèmes de taille nanométrique. En particulier, le greffage de molécules de bromophényle sur les nanotubes de carbone est étudié avec ces méthodes, étant donné l'impact substantiel que pourrait avoir une meilleure compréhension de ce procédé sur l'industrie de l'électronique. Dans un deuxième temps, les limites de précision de la théorie de la fonctionnelle de la densité sont explorées. Tout d'abord, une étude quantitative de l'incertitude de cette méthode pour le couplage électron-phonon est effectuée et révèle que celle-ci est substantiellement plus élevée que celle présumée dans la littérature. L'incertitude sur le couplage électron-phonon est ensuite explorée dans le cadre de la méthode G0W0 et cette dernière se révèle être une alternative substantiellement plus précise. Cette méthode présentant toutefois de sévères limitations dans la taille des systèmes traitables, différents moyens théoriques pour surmonter ces dernières sont développés et présentés dans cette thèse. La performance et la précision accrues de l'implémentation résultante laissent présager de nouvelles possibilités dans l'étude et la conception de certaines catégories de matériaux, dont les supraconducteurs, les polymères utiles en photovoltaïque organique, les semi-conducteurs, etc. / This thesis studies the limitations of density functional theory. These limits are explored in the context of a traditional implementation using a plane waves basis set. First, we investigate the limit of the size of the systems that can be treated. Cutting edge methods that assess these limitations are then used to simulate nanoscale systems. More specifically, the grafting of bromophenyl molecules on the sidewall of carbon nanotubes is studied with these methods, as a better understanding of this procedure could have substantial impact on the electronic industry. Second, the limitations of the precision of density functional theory are explored. We begin with a quantitative study of the uncertainty of this method for the case of electron-phonon coupling calculations and find it to be substantially higher than what is widely presumed in the literature. The uncertainty on electron-phonon coupling calculations is then explored within the G0W0 method, which is found to be a substantially more precise alternative. However, this method has the drawback of being severely limitated in the size of systems that can be computed. In the following, theoretical solutions to overcome these limitations are developed and presented. The increased performance and precision of the resulting implementation opens new possibilities for the study and design of materials, such as superconductors, polymers for organic photovoltaics and semiconductors.