Comprendre la dynamique des parois magnétiques est essentiel pour le développement de technologies comme les mémoires magnétiques à haut densité. D'un point de vue fondamental, les parois de domaines peuvent être décrites comme des interfaces élastiques qui se déplacent dans un faible désordre d’ancrage. Leur dynamique, dite de reptation, présente des comportements universels qui sont caractérisés par des exposants critiques dépendant notamment de la dimensionnalité. Plus généralement, les comportements universels sont observés dans différents phénomènes aussi diverses que la propagation des fractures en solides, des fronts de combustion, des parois de domaines ferroélectriques... La première partie de la thèse propose une analyse les comportements universels de la transition de dépiégeage de parois de domaines sous champ magnétique. La dynamique de paroi a été étudiée sur une large gamme de températures, dans une couche ferromagnétique ultramince de Pt/Co/Pt. Nous avons comparé nos résultats avec ceux obtenus pour d’autres matériaux. Nous avons pu mettre en évidence la fonction universelle de la transition de dépiégeage qui rend compte des effets de champ magnétiques et des effets thermiques. La deuxième partie présente une étude des effets de taille finie sur les régimes de reptation. Nous avons mesuré les exposants critiques pour des couches de (Ga,Mn)(As,P) de différentes épaisseurs. Nous avons pu observer une discontinuité des exposants dits de rugosité et de reptation. Cette discontinuité est la signature d’un changement criticité de la dynamique qui est associé à une transition de dimensionnalité. Au-dessous d’un champ critique dépendant de l’épaisseur de la couche et de la température, une paroi se comporte comme une ligne élastique (d = 1) se déplaçant dans un milieu 2D. Au-dessus du champ critique, le mouvement de paroi correspond à celui d’une surface (d = 2) dans un milieu 3D. Dans la dernière partie, nous analysons la criticité du mouvement de paroi déplacé par courant électrique dans une couche mince de (Ga,Mn)(As,P). Nous étudions comment varie la dynamique de paroi avec l’angle entre la direction du courant et la normale à la paroi. Pour un courant perpendiculaire à la paroi, les exposants critiques de rugosité et de reptation mesurés sont similaires à ceux obtenus sous champ magnétique. Cela indique une compatibilité avec la classe d’universalité dite quenched Edward-Wilkinson. Pour un angle non-nul, la croissance de facettes révèle une compatibilité avec la classe d’universalité quenched Kardar-Parisi-Zhang négative. / Understanding magnetic domain walls dynamics (DW) is crucial in order to develop technological applications like high density memories in ferromagnets. From the fundamental point of view domain walls are described as interfaces moving in a weak pinning potential. Below the depinning threshold, DWs move in what it is known as the creep regime, which exhibit universal behaviors characterized by critical exponents who depend, among other things on the dimensionality and geometry of the interface. More generally, these universal behaviors are shared by different physical systems as diverse as propagation of fractures in solids, combustion fronts, ferroelectric domain walls... In the first part of the thesis, we address the universal behavior of the depinning transition in domain walls driven by magnetic field. For this purpose we measure the DW velocity as a function of magnetic field in an ultrathin Pt/Co/Pt film and then compare our results with other materials. We reveal a universal scaling function and obtain a consistent description for both the depinning transition and the thermally activated creep regime. In the second part of the manuscript, we study the sample size effects on the critical exponents within the creep regime. We use ferromagnetic (Ga, Mn)(As,P) films of different thicknesses. We observe a discontinuity in the roughness ζ and the creep µ exponents. This discontinuity evidences a dimensional crossover and a change in criticality in the quenched Edward-Wilkinson model. Below a certain critical field Hc, the DW behaves as an elastic line (d = 1) moving in a 2D medium. Above Hc the DW motion corresponds to an elastic interface (d = 2) moving in a 3D medium. In the last part, we compare the thermally activated creep dynamics in domain walls driven by magnetic field and by electric current separately in a (Ga,Mn)(As,P) thin film. We study the DW dynamical response with the angle between the current and the normal to the DW. When the angle between the current and the normal to the DW is sufficiently small, the critical exponents measured for current induced DW motion are very similar than for field induced DW motion. This result indicates agreement with the quenched Edward-Wilkinson universality class. When the angle between the DW and the current is not negligible, the DW faceting reveals compatibility with the quenched negative Kardar-Parisi-Zhang universality class.

Dans une première partie nous considérons le système {YSZ || (0001)_alpha-Al2O3} ({couche||substrat}) obtenu par voie sol-gel pour lequel des traitements thermiques induisent la formation d'îlots YSZ épitaxiés plats (interfaces (1) et (2); substrat plan) ou bombés (interface (3); substrat rugueux). Nous proposons un modèle physique à l'échelle atomique et une approche de simulation ab initio pour calculer l'énergie et comparer la stabilité de chaque interface observée expérimentalement.<br />La deuxième partie introduit un modèle physique à l'échelle nanométrique couplé à un algorithme Monte-Carlo classique pour simuler la mise en îlots, au cours d'un traitement thermique, de films minces synthétisés par voie sol-gel. Cette partie complète l'étude précédente en justifiant la plus grande stabilité de l'interface (3) vis à vis des interfaces (1) et (2) sur un substrat rugueux. Nous proposons ensuite une démarche de simulation analogue et un modèle décrivant les processus de formation d'îlots pour des couches synthétisées par des procédés de type PVD-CVD illustrés par le système {Ge||Si}.<br />Finalement, un modèle physique et un algorithme de dynamique moléculaire classique sont associés pour simuler l'auto-organisation de particules de diamant micrométriques immergées dans un film liquide horizontal en évaporation sur un substrat. Les particules sont soumises à des forces capillaires attractives et des forces de friction avec le substrat qui est plan ou rayé. L'expérience démontre une agglomération préférentielle des particules sur les zones de forte rugosité d'un substrat rayé; le modèle démontre l'importance des frottements dans l'interprétation de ce phénomène.

Dans ce manuscrit de thèse, nous revisitons d'abord la physique des états de Yu-Shiba-Rusinov, en nous concentrant sur leur polarisation en spin. Nous commençons par montrer théoriquement que nous pouvons extraire beaucoup d'informations sur le supraconducteur hôte, en analysant la densité locale d'états électroniques liée à la présence d'impuretés magnétiques. Tout d'abord, nous démontrons que le couplage spin-orbite peut être lu directement et sans ambiguïté par la spectroscopie par effet tunnel résolu en spin dans les systèmes bidimensionnels et unidimensionnels, qu’ils soient supraconducteurs ou métalliques. Nous analysons les oscillations induites par les impuretés dans la densité d'états électroniques. En particulier, nous nous concentrons sur la transformation de Fourier (TF) des oscillations de Friedel et nous notons que les caractéristiques à haute intensité apparaissent pour un vecteur d'onde donné par deux fois la longueur inverse du spin-orbite. Ensuite, nous montrons qu'il est possible de déterminer le mécanisme d’appariement dominant, qu’il soit en ondes s ou en ondes p, dans les supraconducteurs non conventionnels en analysant la structure spectrale résolue en spin des états liés de Yu-Shiba-Rusinov. De manière frappante, nous démontrons qu'une analyse minutieuse de la densité d'états électroniques polarisée en spin ne permet pas seulement de caractériser sans équivoque le degré d’appariement de type triplet, mais également son orientation, a.k.a. le vecteur d. Enfin, nous proposons et discutons deux approches différentes d'ingénierie et de contrôle des phases topologiques à l’aide d’impuretés scalaires et magnétiques. Nous commençons par fournir une théorie microscopique des réseaux d'impuretés scalaires sur les supraconducteurs chiraux. Nous montrons que pour un supraconducteur topologique de type chiral, les impuretés scalaires donnent lieu à une hiérarchie complexe de phases non triviales distinctes avec des nombres de Chern élevés. Deuxièmement, nous proposons et étudions théoriquement une nouvelle plate-forme prometteuse que nous appelons «la chaîne dynamique de Shiba», c'est-à-dire une chaîne d'impuretés magnétiques classiques dans un supraconducteur en ondes s avec des spins qui précessent. Nous montrons que cette approche peut être utilisée non seulement pour créer une phase supraconductrice topologique, mais surtout pour contrôler les transitions de phase topologiques au moyen de la dynamique de la texture de la magnétisation. Ce manuscrit est organisé comme suit. Dans la première partie, les informations d'introduction essentielles sur la supraconductivité, les oscillations de Friedel et les états de Yu-Shiba-Rusinov sont fournies. La deuxième partie est consacrée à la polarisation en spin des états Yu-Shiba-Rusinov et aux propriétés qui pourraient être extraites au moyen de la microscopie par effet tunnel résolu en spin. Dans la dernière partie, deux configurations proposées pour l'ingénierie de phases topologiques, basées sur les états induits par les impuretés, sont présentées, suivies de conclusions, d’un bref résumé des réalisations de cette thèse et enfin d’une discussion de possibles directions futures. / In this manuscript we first revisit the physics of Yu-Shiba-Rusinov subgap states, focusing on their spin polarisation. We start by showing theoretically that we can extract a considerable amount of information about the host superconductor, by analysing spin-polarised local density of states related to the presence of magnetic impurities. First, we demonstrate that the spin-orbit coupling in two-dimensional and one-dimensional systems, both superconducting and metallic, can be read-off directly and unambiguously via spin-resolved STM. We analyse the impurity-induced oscillations in the local density of states. In particular, we focus on the Fourier transform (FT) of the Friedel oscillations and we note that high-intensity FT features appear at a wave vector given by twice the inverse spin-orbit length. Second, in unconventional superconductors with both s-wave and p-wave pairing, by analysing the spin-resolved spectral structure of the Yu-Shiba-Rusinov states it is possible to determine the dominating pairing mechanism. Most strikingly, we demonstrate that a careful analysis of spin-polarised density of states allows not only to unambiguously characterise the degree of triplet pairing, but also to define the orientation of the triplet pairing vector, also known as the d-vector.Finally, we discuss two different ways of engineering and controlling topological phases with both scalar and magnetic impurities. We start with providing a microscopic theory of scalar impurity structures on chiral superconductors. We show that given a non-trivial chiral superconductor, the scalar impurities give rise to a complex hierarchy of distinct non-trivial phases with high Chern numbers. Second, we propose and study theoretically a new promising platform that we call 'dynamical Shiba chain', i.e. a chain of classical magnetic impurities in an s-wave superconductor with precessing spins. We have shown that it can be employed not only for engineering a topological superconducting phase, but most remarkably for controlling topological phase transitions by means of magnetisation texture dynamics.This manuscript is organised as follows. In the first part, the essential introductory information on superconductivity, Friedel oscillations and Yu-Shiba-Rusinov states is provided. The second part is dedicated to spin polarisation of Yu-Shiba-Rusinov states and the properties that could be extracted by means of spin-resolved STM measurements. In the last part, two setups proposed for topological phase engineering based on impurity-induced states are presented, followed by conclusions with a brief summary of the thesis achievements and further directions to pursue.

Les propriétés d'électrons en deux dimensions (2D) soulèvent des questions fondamentales qui ont été largement explorées au moyen des techniques théoriques de la matière condensée. L'extension de modèles classiques tel le modèle de Hubbard en 2D, en incluant par exemple plusieurs bandes électroniques, ore la possibilité d'accéder à des phénomèmes plus complexes, comme l'interaction du transport électronique et du magnétisme observé dans les composés de fermions lourds. Ces modèles sont en lien direct avec la question de couches minces couplées, les hétérostructures, qui sont depuis peu l'objet d'intenses recherches et orent la possibilité d'intéressantes applications. Dans ce contexte, nous étudions numériquement diérents syst èmes au moyen de la méthode du Monte Carlo Quantique du Déterminant. Tout d'abord, l'eet de la corrélation électronique dans un isolant de bande est évaluée, montrant en particulier l'absence d'une phase métallique intermédiaire. Un deuxième système est composé de deux bandes électroniques couplées, dans lequel l'eet de la largeur de bande de la partie corrélée est exploré de façon systématique. Finalement, nous étudions une interface métal-isolant, qui présente une phase intermédiaire surprenante lorsque le couplage à l'interface est ajusté. / The properties of electrons in two dimensions (2D) raise fundamental questions that have been extensively explored by condensed matter theory. Extending standard frameworks such as the 2D Hubbard model by accounting for more than one electronic band oers the opportunity to access more complex phenomena, such as the interplay between transport and magnetism found in heavy-fermions materials. Such models are directly connected to the problem of coupled layers in complex materials known as heterostructures, which have been widely studied and synthesized in recent years, and are expected to lead to important applications. In that context, we study numerically several systems, by mean of the Determinant Quantum Monte Carlo Method (DQMC). We rst analyze the eect of electronic correlation in a band insulator, showing in particular the absence of an intermediate metallic phase. A second system consists of two coupled bands that modelize a heavy fermion model, in which the role of the bandwidth of the correlated band is systematically investigated. Finally, we consider the case of a metal-insulator interface, unveiling an intriguing intermediate phase as the interfacial coupling is tuned.

Les propriétés d'électrons en deux dimensions (2D) soulèvent des questions fondamentales qui ont été largement explorées au moyen des techniques théoriques de la matière condensée. L'extension de modèles classiques tel le modèle de Hubbard en 2D, en incluant par exemple plusieurs bandes électroniques, ore la possibilité d'accéder à des phénomèmes plus complexes, comme l'interaction du transport électronique et du magnétisme observé dans les composés de fermions lourds. Ces modèles sont en lien direct avec la question de couches minces couplées, les hétérostructures, qui sont depuis peu l'objet d'intenses recherches et orent la possibilité d'intéressantes applications. Dans ce contexte, nous étudions numériquement diérents syst èmes au moyen de la méthode du Monte Carlo Quantique du Déterminant. Tout d'abord, l'eet de la corrélation électronique dans un isolant de bande est évaluée, montrant en particulier l'absence d'une phase métallique intermédiaire. Un deuxième système est composé de deux bandes électroniques couplées, dans lequel l'eet de la largeur de bande de la partie corrélée est exploré de façon systématique. Finalement, nous étudions une interface métal-isolant, qui présente une phase intermédiaire surprenante lorsque le couplage à l'interface est ajusté.

Mon travail de thèse se concentre sur l'étude, à l'aide de techniques numériques, de systèmes de fermions et bosons fortement corrélés. J'étudie Hamiltoniens de bosons sur réseau avec interactions à portée étendue, avant un intérêt pour expériences concernant atomes en états Rydberg-dressed, par moyen de simulations Path Integral Monte Carlo. Mon résultat principal est la démonstration d'un état de superverre en absence de sources de frustration dans le système.J'étudie également la modèle t-J fermionique avec deux trous par moyen de simulationsVariational Monte Carlo avec l’ansatz Entangled Plaquette States (EPS). Mon étude est fondamental en la perspective d'appliquer l'ansatz EPS à autres systèmes fermioniques, d’intérêt pour la supraconductivité à haute temperature, dont le comportement n'a pas encore été déterminé. Finalement, je présente mon travail sur une implémentation de l'algorithme Diagrammatic Monte Carlo. / The focus of my thesis is the investigation, via numerical approaches, of strongly correlated models of bosons and fermions. I study bosonic lattice Hamiltonians with extended--range interactions, of interest for experiments with cold Rydberg-dressed atoms, via Path Integral MonteCarlo simulations. My main result is the demonstration of a superglass in the absence of frustration sources in the system. I also study the fermionic $t-J$ model in the presence of two holes via Variational Monte Carlo with the Entangled Plaquette States Ansatz. My study is foundational to the extension of this approach to other fermionic systems, of interest for high temperature superconductivity, where the physical picture is still under debate (such as, e.g., the $t-J$ model in the case of finite hole concentration). Finally, I discuss my work on an implementation of the Diagrammatic Monte Carlo algorithm.

Ce mémoire présente nos travaux sur les simulations numériques des mécanismes de dissipation mécanique interne (DMI) dans le a-Si. Ce travail s’inscrit dans le contexte des détecteurs d’ondes gravitationnelles, où les excitations à basses énergies dans les matériaux des miroirs constituent la principale source de bruit. On introduit le cadre théorique dans lequel le mémoire s’inscrit, soit le théorème de fluctuation-dissipation et les théories de l’état de transition et systèmes à deux niveaux, et on fait un court résumé de l’état des connaissances expérimentales sur le sujet. On présente ensuite les méthodes numériques : les méthodes d’exploration de l’énergie potentielle, les potentiels interatomiques et les méthodes de préparation des configurations atomiques, de même qu’une revue des travaux théoriques sur la DMI. Les résultats principaux du projet de maîtrise, incluant l’analyse des systèmes à deux niveaux dans le a-Si et le calcul de la DMI, sont présentés au troisième chapitre, sous la forme d’un article de revue. On termine par détailler nos travaux sur la DMI en employant la spectroscopie mécanique. / This master’s thesis presents our work on numerical simulations of internal mechanical dissipation (IMD) mechanisms in a-Si. This work is done in the context of gravitational wave detectors, where low-energy excitations in the materials of the mirrors are the main source of noise. We introduce the theoretical framework of the project, starting with the fluctuationdissipation theorem, and following with the transition state theory and the two-level systems (TLS) theory. A short review of experimental work on the subject is also presented. This is followed by a presentation of the numerical methods: potential energy landscape exploration techniques, interatomic potentials and atomic configurations preparation methods, as well as a review of numerical studies of the IMD. The main results of the thesis, an analysis of the two-level systems in a-Si and calculations of the IMD, are presented in chapter 3, in the form of a journal article. We finish by detailing our work on IMD using mechanical spectroscopy.

Depuis une vingtaine d’années, le graphène est étudié à travers le monde pour ses propriétés opto-électroniques remarquables. Malgré tous ces efforts et la simplicité apparente de ce feuillet monoatomique de carbone, sa physique subtile continue de surprendre et reste à découvrir. Cette étude exploratoire vise à évaluer l’effet du dopage et de l’hydrogénation sur le spectre Raman du graphène afin de mieux comprendre les propriétés électroniques sous-jacentes. Pour ce faire, on utilise le RIMA, un imageur Raman hyperspectral qui se distingue des montages Raman traditionnels par sa capacité à produire rapidement des cartes Raman d’une centaine de microns de côté, ce qui permet de résoudre spatialement les propriétés de l’échantillon en plus d’avoir un nombre statistique de spectres. Les échantillons sont produits intégralement dans nos laboratoires et chaque procédé est contrôlé et détaillé dans ce mémoire. Le graphène est synthétisé par dépôt chimique en phase vapeur (Chemical Vapor Deposition, CVD) puis exposé à un faisceau d’hydrogène atomique à haute température pour former des liens C-H sur la surface. Le dopage est généré et contrôlé en immergeant simplement l’échantillon dans une solution de pH variable en ayant préalablement déposé des nanoparticules de platine à sa surface. L’équilibre chimique impliquant le couple rédox Pt/PtO permet de fixer son énergie à un pH donné et d’effectuer un transfert de charge efficace avec le graphène. On obtient ainsi un dopage ajustable, allant d’un fort dopage p à un faible dopage n. Nos résultats révèlent la présence d’un mécanisme de dégradation inattendu relié à l’exposition continue au laser qui suggère une migration de l’hydrogène à la surface pour se concentrer dans la région irradiée. L’évolution des propriétés optiques laisse croire qu’on atteint une densité suffisante d’hydrogène pour modifier la structure de bandes du graphène et le rendre significativement semi-conducteur. Les cartes Raman ont aussi révélé que l’hydrogénation ne semble pas homogène à l’échelle de nos mesures. La densité de défauts a été quantifiée avec deux méthodes différentes qui sont généralement en accord. Au niveau du dopage, notre méthode ne semble pas produire un transfert de charges aussi important que prévu par la loi de Nernst, ce qui pourrait être expliqué par un mauvais contact entre le platine et le graphène. Par contre, on observe en général les tendances prévues dans la littérature, mais avec un décalage en énergie qui pourrait être expliqué par une augmentation du travail de sortie du graphène de 100-200 meV après hydrogénation. / For the past twenty years, graphene has been studied worldwide for its remarkable optoelectronic properties. Despite all these efforts and the apparent simplicity of this monoatomic sheet of carbon, its subtle physics continues to surprise and remains to be discovered. The aim of this exploratory study is to assess the effect of doping and hydrogenation on the Raman spectrum of graphene, in order to better understand the underlying electronic properties. To do this, we are using RIMA, a hyperspectral Raman imager that differs from traditional Raman setups in its ability to rapidly produce Raman maps of around 100 microns on a side, enabling us to spatially resolve the properties of the sample in addition to having a statistical number of spectra. The samples are produced entirely in our laboratories, and each process is controlled and detailed in this thesis. Graphene is synthesized by chemical vapor deposition (CVD), then exposed to a high-temperature atomic hydrogen beam to form C-H bonds on the surface. Doping is generated and controlled simply by immersing the sample in a solution of variable pH, having previously deposited platinum nanoparticles on its surface. The chemical equilibrium involving the redox couple Pt/PtO enables its energy to be fixed for a given pH and an efficient charge transfer to take place with the graphene. This results in an adjustable doping, ranging from high p-doping to low n-doping. Our results reveal the presence of an unexpected degradation mechanism linked to continuous laser exposure, suggesting hydrogen migration across the surface to concentrate in the irradiated region. The evolution of optical properties suggests that a sufficient density of hydrogen is reached to modify the band structure of graphene and render it significantly semiconducting. Raman maps also revealed that hydrogenation does not appear to be homogeneous at the scale of our measurements. Defect density was quantified using two different methods which are in general agreement. In terms of doping, our method does not seem to produce as much charge transfer as predicted by Nernst’s law, which could be explained by poor contact between platinum and graphene. On the other hand, we generally observe the trends predicted in the literature, but with an energy shift that could be explained by an increase in graphene work function of 100-200 meV after hydrogenation.

Ce mémoire porte sur la détermination de la structure magnétique du supraconducteur et fermion lourd Ce₃PtIn₁₁ dans l’état supraconducteur par spectroscopie muonique afin de vérifier l’existence de la phase antiferromagnétique dans la phase supraconductrice. Il est suggéré que l’effet Kondo écrante le champ magnétique du site Ce(1) qui serait responsable de la supraconductivité et le site Ce(2) serait plutôt responsable de l’ordre magnétique. Les mesures ont été prises sur une mosaïque de monocristaux cultivés en laboratoire préalablement au début de ce mémoire par spectroscopie muonique. Au site muonique dans l’état supraconducteur, un champ magnétique entre 45.4(1.1)G et 48.7(1.3)G au site Ce(1) et entre 120(4)G et 132(3)G au site Ce(2) est mesuré, appuyant l’hypothèse de départ. Les sites possibles d’implantation de muons dans la cellule cristalline du Ce₃PtIn₁₁ ont été calculés pour les quatre structures magnétiques proposées par Shioda et al. Ces sites ont été visuellement comparés à la distribution de densité électronique dans la cellule cristalline du Ce₃PtIn₁₁ mais il n’a pas été possible de confirmer ou infirmer la présence d’une des quatre structures. Un échantillon de CeIn₃ a été analysé pour vérifier l’impact d’une contamination de 5-10% dans l’échantillon de Ce₃PtIn₁₁. L’absence de signal de précession dans la gamme de température d’intérêt indique qu’une contamination en CeIn₃ n’aurait pas d’impact significatif sur l’interprétation des champs magnétiques. La croissance de nouveaux échantillons de Ce₃PtIn₁₁ polycristallin et de Ce₃PtIn₁₁ et CeIn₃ monocristallins a également été effectuée. Le pourcentage de Ce₃PtIn₁₁ polycristallin calculé par diffraction aux rayons-X est de 55.49790%, et la croissance de Ce₃PtIn₁₁ monocristallin n’a pas réussi. Le pourcentage de CeIn₃ monocristallin calculé par diffraction aux rayons-X est de 93.6291%, et la caractérisation du CeIn₃ par chaleur spécifique concorde avec les résultats antérieurs avec une transition de phase près de 10K. / This thesis concerns the determination of the magnetic structure of the superconductor and heavy fermion Ce₃PtIn₁₁ in the superconducting state by muon spectroscopy in order to verify the existence of the antiferromagnetic phase in the superconducting phase. It is suggested that the Kondo effect screens the magnetic field of the Ce(1) site, responsible for superconductivity, while the Ce(2) site is responsible for the magnetic order. The measurements were taken on a mosaic of single crystals grown in the laboratory prior to the start of this thesis by muon spectroscopy. At the muon site in the superconducting state, a magnetic field between 45.4(1.1)G and 48.7(1.3)G at the Ce(1) site and between 120(4)G and 132(3)G at the Ce(2) is measured, supporting the initial hypothesis. The possible muon implantation sites in the Ce₃PtIn₁₁ crystal cell were calculated for the four magnetic structures proposed by Shioda et al. These sites were visually compared to the electron density distribution in the Ce₃PtIn₁₁ crystal cell but it was not possible to confirm or refute the presence of any of the four structures. A CeIn₃ sample was analyzed to verify the impact of 5-10% contamination in the Ce₃PtIn₁₁ sample. The absence of a precession signal in the temperature range of interest indicates that CeIn₃ contamination would not have a significant impact on the interpretation of the magnetic fields. The growth of polycrystalline Ce₃PtIn₁₁ and single-crystal Ce₃PtIn₁₁ and CeIn₃ samples was also carried out. The percentage of polycrystalline calculated by X-ray diffraction is 55.49790%, and the growth of Ce₃PtIn₁₁ single crystals was not successful. The percentage of single-crystalline CeIn₃ calculated by X-ray diffraction is 93.6291%, and the characterization of CeIn₃ by specific heat agrees with previous results with a phase transition near 10K.

L'objet de cette thèse est le traitement du modèle de Heisenberg antiferromagnétique dans la base de liens de valence, qui permet d'en décrire la physique de basse énergie. Le manuscrit est organisé en deux parties : dans la première nous utilisons le concept de fidélité afin de détecter les transitions de phases quantiques. Nous démontrons notamment que cette quantité est accessible dans un algorithme de Monte Carlo quantique, formulé dans la base de liens de valence, permettant ainsi de calculer la fidélité sur des systèmes de grande taille. La deuxième partie vise à développer l'idée initiale de Rokhsar et Kivelson, qui a pour but de transformer un modèle de Heisenberg en un modèle de dimères quantiques, généralement moins complexe d'un point de vue numérique. Après une dérivation rigoureuse, cette technique est appliquée au réseau kagomé et permet d'établir l'existence d'un point tricritique au voisinage du modèle initial. La même méthode est ensuite utilisée afin de traiter le modèle J1-J2-J3 sur le réseau hexagonal et démontre l'existence d'une phase plaquette dans un domaine de paramètres déterminé.