Nous avons étudié la production des états liés charmés dans les collisons ultrarelativistes d'ions lourds. Nous proposons tout d'abord un modèle de la production des mésons J/psi , à deux composantes, qui inclut : (i) une production primordiale des J/psi dans les collisions dures couplée à l'absorption des J/psi dans la matière nucléaire, le plasma de quarks et de gluons et la matière hadronique, et (ii) une production statistique des J/psi résultant de la coalescence de quarks c et cbar lorsque le système hadronise. Les deux sources de J/psi sont évaluées dans un scénario d'équilibre thermique et notre modèle permet de rendre compte de façon satisfaisante des données expérimentales obtenues au CERN-SPS et à RHIC. Nous étudions ensuite les conséquences des effets de milieux sur la production des hadrons charmés, en nous basant sur de récents résultats de la chromodynamique quantique sur réseau. Nous envisageons la régénération des J/psi dans le plasma de quarks et de gluons et montrons que les effets de milieux dans la matière hadronique permettent d'expliquer la dépendance en centralité du rapport psi'/psi.

Dans ce manuscrit de thèse, nous revisitons d'abord la physique des états de Yu-Shiba-Rusinov, en nous concentrant sur leur polarisation en spin. Nous commençons par montrer théoriquement que nous pouvons extraire beaucoup d'informations sur le supraconducteur hôte, en analysant la densité locale d'états électroniques liée à la présence d'impuretés magnétiques. Tout d'abord, nous démontrons que le couplage spin-orbite peut être lu directement et sans ambiguïté par la spectroscopie par effet tunnel résolu en spin dans les systèmes bidimensionnels et unidimensionnels, qu’ils soient supraconducteurs ou métalliques. Nous analysons les oscillations induites par les impuretés dans la densité d'états électroniques. En particulier, nous nous concentrons sur la transformation de Fourier (TF) des oscillations de Friedel et nous notons que les caractéristiques à haute intensité apparaissent pour un vecteur d'onde donné par deux fois la longueur inverse du spin-orbite. Ensuite, nous montrons qu'il est possible de déterminer le mécanisme d’appariement dominant, qu’il soit en ondes s ou en ondes p, dans les supraconducteurs non conventionnels en analysant la structure spectrale résolue en spin des états liés de Yu-Shiba-Rusinov. De manière frappante, nous démontrons qu'une analyse minutieuse de la densité d'états électroniques polarisée en spin ne permet pas seulement de caractériser sans équivoque le degré d’appariement de type triplet, mais également son orientation, a.k.a. le vecteur d. Enfin, nous proposons et discutons deux approches différentes d'ingénierie et de contrôle des phases topologiques à l’aide d’impuretés scalaires et magnétiques. Nous commençons par fournir une théorie microscopique des réseaux d'impuretés scalaires sur les supraconducteurs chiraux. Nous montrons que pour un supraconducteur topologique de type chiral, les impuretés scalaires donnent lieu à une hiérarchie complexe de phases non triviales distinctes avec des nombres de Chern élevés. Deuxièmement, nous proposons et étudions théoriquement une nouvelle plate-forme prometteuse que nous appelons «la chaîne dynamique de Shiba», c'est-à-dire une chaîne d'impuretés magnétiques classiques dans un supraconducteur en ondes s avec des spins qui précessent. Nous montrons que cette approche peut être utilisée non seulement pour créer une phase supraconductrice topologique, mais surtout pour contrôler les transitions de phase topologiques au moyen de la dynamique de la texture de la magnétisation. Ce manuscrit est organisé comme suit. Dans la première partie, les informations d'introduction essentielles sur la supraconductivité, les oscillations de Friedel et les états de Yu-Shiba-Rusinov sont fournies. La deuxième partie est consacrée à la polarisation en spin des états Yu-Shiba-Rusinov et aux propriétés qui pourraient être extraites au moyen de la microscopie par effet tunnel résolu en spin. Dans la dernière partie, deux configurations proposées pour l'ingénierie de phases topologiques, basées sur les états induits par les impuretés, sont présentées, suivies de conclusions, d’un bref résumé des réalisations de cette thèse et enfin d’une discussion de possibles directions futures. / In this manuscript we first revisit the physics of Yu-Shiba-Rusinov subgap states, focusing on their spin polarisation. We start by showing theoretically that we can extract a considerable amount of information about the host superconductor, by analysing spin-polarised local density of states related to the presence of magnetic impurities. First, we demonstrate that the spin-orbit coupling in two-dimensional and one-dimensional systems, both superconducting and metallic, can be read-off directly and unambiguously via spin-resolved STM. We analyse the impurity-induced oscillations in the local density of states. In particular, we focus on the Fourier transform (FT) of the Friedel oscillations and we note that high-intensity FT features appear at a wave vector given by twice the inverse spin-orbit length. Second, in unconventional superconductors with both s-wave and p-wave pairing, by analysing the spin-resolved spectral structure of the Yu-Shiba-Rusinov states it is possible to determine the dominating pairing mechanism. Most strikingly, we demonstrate that a careful analysis of spin-polarised density of states allows not only to unambiguously characterise the degree of triplet pairing, but also to define the orientation of the triplet pairing vector, also known as the d-vector.Finally, we discuss two different ways of engineering and controlling topological phases with both scalar and magnetic impurities. We start with providing a microscopic theory of scalar impurity structures on chiral superconductors. We show that given a non-trivial chiral superconductor, the scalar impurities give rise to a complex hierarchy of distinct non-trivial phases with high Chern numbers. Second, we propose and study theoretically a new promising platform that we call 'dynamical Shiba chain', i.e. a chain of classical magnetic impurities in an s-wave superconductor with precessing spins. We have shown that it can be employed not only for engineering a topological superconducting phase, but most remarkably for controlling topological phase transitions by means of magnetisation texture dynamics.This manuscript is organised as follows. In the first part, the essential introductory information on superconductivity, Friedel oscillations and Yu-Shiba-Rusinov states is provided. The second part is dedicated to spin polarisation of Yu-Shiba-Rusinov states and the properties that could be extracted by means of spin-resolved STM measurements. In the last part, two setups proposed for topological phase engineering based on impurity-induced states are presented, followed by conclusions with a brief summary of the thesis achievements and further directions to pursue.

Dans ce travail théorique, nous présentons une étude de la dynamique vibrationnelle multi-quanta des réseaux quantiques non linéaires. Ces réseaux présentent une distribution périodique de modes de vibration haute fréquence dont la dynamique est le fruit de la compétition entre les phénomènes suivants:<br />Les couplages dipolaires favorisent la délocalisation des vibrations donnant naissance à la propagation d'excitons vibrationnels : les vibrons.<br />L'anharmonicité intramoléculaire favorise une interaction attractive entre les vibrons et entraîne l'apparition d'états liés. Caractérisés par une localisation de l'interdistance vibronique, les états liés sont l'équivalent quantique d'objets non linéaires tels que les solitons.<br />L'interaction vibron-phonon modifie la nature des états à travers le mécanisme d'habillage qui traduit la création de polarons qui sont des vibrons habillés par une déformation du réseau. Ce mécanisme diminue la capacité de délocalisation des polarons et correspond à une seconde source de non linéarité.<br /><br />Notre formalisme, appliqué aux hélices-alpha et aux nanostructures moléculaires, révèle les points suivants:<br />A température biologique, une hélice-alpha, bien représentée par un modèle 1D, est le siège de deux états liés dont la présence a été observée expérimentalement. A basse température, la nature des états polaroniques reflète le caractère 3D des hélices.<br />Dans un nanofil de taille finie, la singularité du mécanisme d'habillage entraîne l'apparition d'états localisés.<br />Les non linéarités locale et non locale permettent un transport énergétique cohérent véhiculé par des états liés liés spécifiques.

Un laser à fibre de puissance dans une configuration à gestion de dispersion a été réalisé. Le laser est à verrouillage de modes passif par Rotation Non-Linéaire de la Polarisation (RNLP). La disponibilité de fortes puissances de pompage nous a permis de générer une grande diversité de régimes à impulsions multiples. Ces régimes multi-impulsionnels sont caractérisés par des dynamiques riches et variées : multi-stabilité et phénomène d'hystérésis ; évolution analogue à une transition de phase de la matière ; génération d'un gaz, d'un liquide, d'un colloïde et d'un cristal de solitons . . . etc. Les expériences ont été réalisées avec un laser à fibre à double gaine dopée à l'erbium. La dispersion totale de la cavité est ajustée par un tronçon de fibre à dispersion décalée. Le laser fonctionne soit en régime à impulsion étirée (dispersion totale normale) soit en régime solitonique (dispersion totale anormale). Sur le plan théorique et pour mieux comprendre le fonctionnement et les dynamiques inhérentes à notre système, deux modèles ont été développés. Nous donnons une analyse théorique détaillée de la génération d'un réseau de solitons liés ("cristal" de solitons). Cette structuration spontanée est décrite théoriquement au moyen d'une approche multi-échelles de la dynamique du gain : l'évolution d'un petit excès de gain est responsable de la stabilisation d'un train périodique d'impulsions, alors que l'évolution lente de la valeur moyenne du gain explique la longueur finie de ce train de solitons, qui n'est à cette échelle que quasi-périodique. Cette analyse permet de calculer le nombre d'impulsions formant le train à partir des paramètres physiques du laser.

Cette thèse porte sur le calcul des états liés et de diffusion de systèmes à deux corps dans une formulation explicitement covariante de la dynamique sur le front de lumière. Nous traitons dans ce cadre deux particules scalaires en interaction à l'approximation "ladder" (modèle de Wick-Cutkosky massif). Les états liés sont calculés (onde S et P) par une décomposition angulaire du potentiel. Nous montrons que la restriction de cette décomposition à sa première composante suffit pour décrire correctement le système, ce qui revient à approximer le potentiel par sa moyenne sur toutes les directions du front de lumière. Ce résultat facilite le traitement des états de diffusion. Nous calculons donc des déphasages élastiques (onde S et P). Or notre potentiel relativiste prend en compte l'ouverture d'un canal inélastique au-delà du seuil de création. Nous calculons donc des déphasages correspondant à l'émision d'un boson, qui violent cependant l'unitarité de la matrice S. La prise en compte la self-énergie permet de résoudre ce problème comme nous montrons par un calcul perturbatif. L'ajout de la self-énergie permet d'obtenir des déphasages inélastique respectant l'unitarité de S. Nous montrons aussi que la self-énergie modifie considérablement les conditions d'existence d'états liés. Nous considérons aussi le cas des deux fermions en interaction par un échange scalaire ou pseudo-scalaire (état $J^\pi=0^+$). Les états liés sont traités par une décomposition angulaire, mais la propriété de moyenne n'apparaît pas pour le couplage pseudo-scalaire. Elle apparaît pour le couplage scalaire, ce qui nous permet de calculer des déphasages élastiques et inélastiques à l'approximation ladder. Abstract : This thesis concerns the two-body scattering and bound states in an explicitly covariant formulation of the light-front dynamics. We consider, in this framework, two scalar particles in interaction at the "ladder" approximation (massive Wick-Cutkosky model). S and P-waves bound states are calculated by an angular decomposition of the potential. We show that the first term of the decomposition gives already a very good description of the system, what is equivalent to take an averaged potential over the light-front directions. This results simplifies the treatment of the scattering states. We obtain the elastics phase shifts (S and P waves). Yet our relativistic potential take into account the first inelastic threshold, what corresponds to the one boson emission. These phase shifts do not respects the S-matrix unitarity. We show by a perturbative calculation that the addition of self-energy contributions permits to solve this problem. Adding this term, allows to obtain an inelastic phase-shift respecting S-matrix unitarity. We show also that the self-energy contribution strongly modifies the conditions of existence of a bound state. We consider also two fermions interacting by a scalar or pseudoscalar exchange ($J^\pi=0^+$ state). The bound states are calculated by the angular decomposition method, that works well here but fails in the pseudoscalar coupling. The average method is finally used to calculate the scattering states in the ladder approximation fo the scalar coupling.