The dynamical equations of the non-hydrostatic mesoscale model GESIMA are solved numerically on an Arakawa-C grid. Because of the staggered grid most of the prognostic variables and their derivatives have identical local positions. The functional connection between the fluxes and velocities defined at different places is managed by the MacCormack scheme ignoring the local diff erences. The systematic errors are diminished by means of alternate down- and upwind shifting of the fluxes after each time step. A cycle of 8 time steps is necessary to achieve approximately symmetrical conditions because of the shift permutations. Nevertheless, the systematic errors are not completely removed and the iterative calculation of the dynamic pressure is retarded by starting values from eight time steps ago (same permutation of shift directions). Both shortcomings are avoided by a symmetrized MacCormack scheme without the loss of its advantages of handling strong gradients. The new method is based on the symmetrization of the equations with respect to the passive quantities and on the simultaneous calculation of each equation for opposite shift directions of the active variables followed by averaging both increments. The method is tested for a typical example. / Die dynamischen Modellgleichungen des nicht-hydrostatischen mesoskaligen Atmosphärenmodells GESIMA sind numerisch auf einem Arakawa-C-Gitter gelöst. Durch die versetzte Anordnung der Größen auf dem Gitter besitzen die Differenzenquotienten (auf den rechten Seiten) und die prognostizierten Größen (auf den linken Seiten) von vornherein die gleiche lokale Position, allerdings nicht in jedem Fall. Das bisher in GESIMA praktizierte MacCormack-Schema stellt den Zusammenhang zwischen den an verschiedenen Gitterstellen definierten Flüssen und Geschwindigkeiten her, indem die Ortsdifferenz zwischen Fluß- und zugehöriger Geschwindigkeitskomponente ignoriert wird. Zur Verringerung der systematischen Fehler erfolgt die direkte Zuordnung einer Flußkomponente abwechselnd (sequentiell) in einem Zeitschritt zur flußabwärts benachbarten Geschwindigkeitskomponente und im nächsten Zeitschritt zur flußaufwärts benachbarten. Nach Ablauf von jeweils 8 Zeitschritten sind die notwendigen Zuordnungspermutationen der 3 Vektorkomponenten zwecks einer annähernden Symmetrisierung des Verfahrens erreicht. Nachteile des bisherigen Verfahrens sind (a) der nicht vollständige Abbau der jedem Zeitschritt immanenten systematischen Zuordnungsfehler und (b) ein stark erhöhter Rechenaufwand für die iterative Bestimmung des dynamischen Druckes durch einen um 8 Zeitschritte (jeweils gleiche Zuordnungspermutation) zurückliegenden Startwert. Beide Nachteile werden durch ein neues, symmetrisiertes MacCormack-Schema vermieden, ohne daß auf die Vorteile bei der Handhabung starker Gradienten verzichtet werden muß. Das Verfahren beruht (a) auf der Symmetrisierung der lokalen Zuordnung für die passiven Größen innerhalb einer Gleichung (d.h. der nicht durch sie prognostizierten Größen) und (b) auf der simultanen Durchführung der zwei entgegengesetzten Zuordnungsrichtungen für jede der 3 Geschwindigkeitskomponenten innerhalb eines Zeitschrittes mit anschließender Mittelung der beiden Inkremente. Das neue Verfahren wurde anhand eines Beispiels geprüft.

A module to investigate ground water recharge was developed, and implemented into the mesoscale meteorological model GESIMA (Geesthacht’s simulation model of the atmosphere) as well as coupled to a soil-vegetation scheme. Important features of the ground water module are the determination of surface and channel runoff. A comparison of the results provided by GESIMA with and without consideration of surface and channel runoff shows a remarkable impact of surface runoff on the soil moisture fluxes. Substituting water meadows by willow-forests demonstrates their importance for soil moisture fluxes. / Ein Modul zur Untersuchung von Grundwasserneubildung wurde entwickelt, in das mesoskalige meteorologische Modell GESIMA (Geesthachter Simulationsmodell der Atmosphäre) integriert und an ein Boden-Vegetationsmodell gekoppelt. Wesentliche Bestandteile des Grundwassermoduls sind die Berechnung des Oberflächen- und Gerinneabflusses. Ein Vergleich der Ergebnisse von GESIMA, die mit und ohne Oberflächen- und Gerinneabfluss erstellt wurden, belegt einen deutlichen Einfluss des Oberflächenabflusses auf die berechneten Feuchteflüsse im Boden. Untersuchungen zum Einfluss von Auenwäldern auf die Grundwasserneubildung belegen deren Bedeutung für die Wasserflüsse im Boden.

A land-surface module to couple a meteorological and a hydrologic model is described. lt was implemented and tested in the Leipzig\'s version of GESIMA. Preliminary results of a coupling with NASMO are presented, although this article mainly focuses on the description of the module and its effect on the atmospheric water cycle. One positive impact of the module is that it allows to produce subgrid-scale evapotranspiration in more details and to heterogenize precipitation. This strongly affects soil wetness, cloudiness and the thermal regime of the atmospheric boundary layer. / Ein Bodenmodul zur Kopplung eines meteorologischen mit einem hydrologischen Modell wird vorgestellt. Er wurde implementiert und getestet in der Leipziger Version von GESIMA. Obgleich der Schwerpunkt des Artikels auf der Beschreibung des Moduls und seiner Auswirkung auf den atmosphärischen Wasserkreislauf liegt, werden auch vorläufige Ergebnisse einer Kopplung mit NASMO präsentiert. Ein positiver Effekt des Moduls ist, daß er ermöglicht, detaillierter die subskalige Evapotranspiration zu beschreiben und den Niederschlag zu heterogenisieren. Dies wirkt sich stark auf die Bodenfeuchte, die Bewölkung und das thermische Regime der atmosphärischen Grenzschicht aus.

A land-surface module to couple a meteorological and a hydrologic model is described. lt was implemented and tested in the Leipzig\''s version of GESIMA. Preliminary results of a coupling with NASMO are presented, although this article mainly focuses on the description of the module and its effect on the atmospheric water cycle. One positive impact of the module is that it allows to produce subgrid-scale evapotranspiration in more details and to heterogenize precipitation. This strongly affects soil wetness, cloudiness and the thermal regime of the atmospheric boundary layer. / Ein Bodenmodul zur Kopplung eines meteorologischen mit einem hydrologischen Modell wird vorgestellt. Er wurde implementiert und getestet in der Leipziger Version von GESIMA. Obgleich der Schwerpunkt des Artikels auf der Beschreibung des Moduls und seiner Auswirkung auf den atmosphärischen Wasserkreislauf liegt, werden auch vorläufige Ergebnisse einer Kopplung mit NASMO präsentiert. Ein positiver Effekt des Moduls ist, daß er ermöglicht, detaillierter die subskalige Evapotranspiration zu beschreiben und den Niederschlag zu heterogenisieren. Dies wirkt sich stark auf die Bodenfeuchte, die Bewölkung und das thermische Regime der atmosphärischen Grenzschicht aus.

The dynamical equations of the non-hydrostatic mesoscale model GESIMA are solved numerically on an Arakawa-C grid. Because of the staggered grid most of the prognostic variables and their derivatives have identical local positions. The functional connection between the fluxes and velocities defined at different places is managed by the MacCormack scheme ignoring the local diff erences. The systematic errors are diminished by means of alternate down- and upwind shifting of the fluxes after each time step. A cycle of 8 time steps is necessary to achieve approximately symmetrical conditions because of the shift permutations. Nevertheless, the systematic errors are not completely removed and the iterative calculation of the dynamic pressure is retarded by starting values from eight time steps ago (same permutation of shift directions). Both shortcomings are avoided by a symmetrized MacCormack scheme without the loss of its advantages of handling strong gradients. The new method is based on the symmetrization of the equations with respect to the passive quantities and on the simultaneous calculation of each equation for opposite shift directions of the active variables followed by averaging both increments. The method is tested for a typical example. / Die dynamischen Modellgleichungen des nicht-hydrostatischen mesoskaligen Atmosphärenmodells GESIMA sind numerisch auf einem Arakawa-C-Gitter gelöst. Durch die versetzte Anordnung der Größen auf dem Gitter besitzen die Differenzenquotienten (auf den rechten Seiten) und die prognostizierten Größen (auf den linken Seiten) von vornherein die gleiche lokale Position, allerdings nicht in jedem Fall. Das bisher in GESIMA praktizierte MacCormack-Schema stellt den Zusammenhang zwischen den an verschiedenen Gitterstellen definierten Flüssen und Geschwindigkeiten her, indem die Ortsdifferenz zwischen Fluß- und zugehöriger Geschwindigkeitskomponente ignoriert wird. Zur Verringerung der systematischen Fehler erfolgt die direkte Zuordnung einer Flußkomponente abwechselnd (sequentiell) in einem Zeitschritt zur flußabwärts benachbarten Geschwindigkeitskomponente und im nächsten Zeitschritt zur flußaufwärts benachbarten. Nach Ablauf von jeweils 8 Zeitschritten sind die notwendigen Zuordnungspermutationen der 3 Vektorkomponenten zwecks einer annähernden Symmetrisierung des Verfahrens erreicht. Nachteile des bisherigen Verfahrens sind (a) der nicht vollständige Abbau der jedem Zeitschritt immanenten systematischen Zuordnungsfehler und (b) ein stark erhöhter Rechenaufwand für die iterative Bestimmung des dynamischen Druckes durch einen um 8 Zeitschritte (jeweils gleiche Zuordnungspermutation) zurückliegenden Startwert. Beide Nachteile werden durch ein neues, symmetrisiertes MacCormack-Schema vermieden, ohne daß auf die Vorteile bei der Handhabung starker Gradienten verzichtet werden muß. Das Verfahren beruht (a) auf der Symmetrisierung der lokalen Zuordnung für die passiven Größen innerhalb einer Gleichung (d.h. der nicht durch sie prognostizierten Größen) und (b) auf der simultanen Durchführung der zwei entgegengesetzten Zuordnungsrichtungen für jede der 3 Geschwindigkeitskomponenten innerhalb eines Zeitschrittes mit anschließender Mittelung der beiden Inkremente. Das neue Verfahren wurde anhand eines Beispiels geprüft.

A module to investigate ground water recharge was developed, and implemented into the mesoscale meteorological model GESIMA (Geesthacht’s simulation model of the atmosphere) as well as coupled to a soil-vegetation scheme. Important features of the ground water module are the determination of surface and channel runoff. A comparison of the results provided by GESIMA with and without consideration of surface and channel runoff shows a remarkable impact of surface runoff on the soil moisture fluxes. Substituting water meadows by willow-forests demonstrates their importance for soil moisture fluxes. / Ein Modul zur Untersuchung von Grundwasserneubildung wurde entwickelt, in das mesoskalige meteorologische Modell GESIMA (Geesthachter Simulationsmodell der Atmosphäre) integriert und an ein Boden-Vegetationsmodell gekoppelt. Wesentliche Bestandteile des Grundwassermoduls sind die Berechnung des Oberflächen- und Gerinneabflusses. Ein Vergleich der Ergebnisse von GESIMA, die mit und ohne Oberflächen- und Gerinneabfluss erstellt wurden, belegt einen deutlichen Einfluss des Oberflächenabflusses auf die berechneten Feuchteflüsse im Boden. Untersuchungen zum Einfluss von Auenwäldern auf die Grundwasserneubildung belegen deren Bedeutung für die Wasserflüsse im Boden.