Šis darbas yra apie periodinės dzeta funkcijos reikšmių sandaugos formulės radimą. / In the bachelor work, we consider the function zeta[lemda](s) with rational parameter lemda.

O objetivo deste trabalho foi identificar a distribuição de probabilidade da variável tamanho de partícula em gramíneas forrageiras e fazer um dimensionamento amostral. Para isto foi realizada uma analise exploratória dos dados obtidos de um experimento planejado em blocos casualizados, a cada sub-amostra do conjunto de dados foram ajustadas as distribuições normal, gama, beta e Weibull. Foram realizados os testes de aderência não paramétricos de Kolmogorov-Smirnov, Lilliefos, Cramer-von Mises e Anderson-Darling para avaliar o ajuste as distribuições. A estimativa do valor do logaritmo da função de máxima verossimilhança e indicativo da distribuição que melhor descreveu o conjunto de dados, assim como os critérios de informação de Akaike (AIC) e de informação bayesiano (BIC). Foram feitas simulações a partir dos parâmetros obtidos e feitos os testes não paramétricos para avaliar o ajuste com diferentes tamanhos de amostras. Encontrou-se que os dados n~ao seguem a distribuição normal, pois há assimetria nos histogramas melhor descritos pelas distribuições beta e Weibull. Os testes mostraram que as distribuições gama, beta e Weibull ajustam-se melhor aos dados porem pelo maior valor do logaritmo da função de verossimilhança, assim como pelos valores AIC e BIC, o melhor ajuste foi dado pela distribuição Weibull. As simulações mostraram que com os tamanhos n de 2 e 4 com 10 repetições cada, as distribuições gama e Weibull apresentaram bom ajuste aos dados, a proporção que o n cresce a distribuição dos dados tende a normalidade. O dimensionamento dado pela Amostra Aleatória Simples (ASA), mostrou que o tamanho 6 de amostra e suficiente, para descrever a distribuição de probabilidade do tamanho de partícula em gramíneas forrageiras / The purpose of this study was to identify the probability distribution of variable particle size in forages grasses and to do a sample dimension. For this was carried out an exploratory analysis of the data obtained from the experiment planned in randomized blocks. Each sample of the overall data was adjusted to Normal, Gama, Beta and Weibull distributions. Tests of adhesion not parametric of Kolmogorov-Smirnov, Lilliefos, Cramer-von Mises and Anderson-Darling were conducted to indicate the adjustment at the distributions. The estimate of the value of the logarithm of function of maximum likelihood is indicative of distribution that better describes the data set, as well as information criteria of Akaike (AIC) and Bayesian information (BIC). Simulations from parameters obtained were made and tests not parametric to assess the t with dierent sizes of samples were made too. It was found that data are not normal, because have asymmetry in the histograms, better described by Beta and Weibull distributions. Tests showed that Gamma, Beta and Weibull distributions, have a ts better for the data; for the highest value in the logarithm of the likelihood function as well as smaller AIC and BIC, best t was forWeibull distribution. Simulations showed that with 2 and 4 sizes (n), with 10 repeat each one, the Gama and Weibull distributions showed good t to data, as the proportion in which n grows, distribution of data tends to normality. Dimensioning by simple random sample (ASA), showed that 6 is a sucient sample size to describe probability distribution for particle size in forage grasses.

O objetivo deste trabalho foi identificar a distribuição de probabilidade da variável tamanho de partícula em gramíneas forrageiras e fazer um dimensionamento amostral. Para isto foi realizada uma analise exploratória dos dados obtidos de um experimento planejado em blocos casualizados, a cada sub-amostra do conjunto de dados foram ajustadas as distribuições normal, gama, beta e Weibull. Foram realizados os testes de aderência não paramétricos de Kolmogorov-Smirnov, Lilliefos, Cramer-von Mises e Anderson-Darling para avaliar o ajuste as distribuições. A estimativa do valor do logaritmo da função de máxima verossimilhança e indicativo da distribuição que melhor descreveu o conjunto de dados, assim como os critérios de informação de Akaike (AIC) e de informação bayesiano (BIC). Foram feitas simulações a partir dos parâmetros obtidos e feitos os testes não paramétricos para avaliar o ajuste com diferentes tamanhos de amostras. Encontrou-se que os dados n~ao seguem a distribuição normal, pois há assimetria nos histogramas melhor descritos pelas distribuições beta e Weibull. Os testes mostraram que as distribuições gama, beta e Weibull ajustam-se melhor aos dados porem pelo maior valor do logaritmo da função de verossimilhança, assim como pelos valores AIC e BIC, o melhor ajuste foi dado pela distribuição Weibull. As simulações mostraram que com os tamanhos n de 2 e 4 com 10 repetições cada, as distribuições gama e Weibull apresentaram bom ajuste aos dados, a proporção que o n cresce a distribuição dos dados tende a normalidade. O dimensionamento dado pela Amostra Aleatória Simples (ASA), mostrou que o tamanho 6 de amostra e suficiente, para descrever a distribuição de probabilidade do tamanho de partícula em gramíneas forrageiras / The purpose of this study was to identify the probability distribution of variable particle size in forages grasses and to do a sample dimension. For this was carried out an exploratory analysis of the data obtained from the experiment planned in randomized blocks. Each sample of the overall data was adjusted to Normal, Gama, Beta and Weibull distributions. Tests of adhesion not parametric of Kolmogorov-Smirnov, Lilliefos, Cramer-von Mises and Anderson-Darling were conducted to indicate the adjustment at the distributions. The estimate of the value of the logarithm of function of maximum likelihood is indicative of distribution that better describes the data set, as well as information criteria of Akaike (AIC) and Bayesian information (BIC). Simulations from parameters obtained were made and tests not parametric to assess the t with dierent sizes of samples were made too. It was found that data are not normal, because have asymmetry in the histograms, better described by Beta and Weibull distributions. Tests showed that Gamma, Beta and Weibull distributions, have a ts better for the data; for the highest value in the logarithm of the likelihood function as well as smaller AIC and BIC, best t was forWeibull distribution. Simulations showed that with 2 and 4 sizes (n), with 10 repeat each one, the Gama and Weibull distributions showed good t to data, as the proportion in which n grows, distribution of data tends to normality. Dimensioning by simple random sample (ASA), showed that 6 is a sucient sample size to describe probability distribution for particle size in forage grasses.