Foram desenvolvidos estudos de modelagem e simulação numérica de escoamentos bifásicos gás-sólido na coluna ascendente de leitos fluidizados circulantes utilizando um modelo Euleriano de duas fases separadas. O sistema de equações diferenciais parciais conservativas governantes foi obtido através de um procedimento tradicional. Ambas as fases foram assumidas como meio contínuo. Aplicou-se o procedimento de médias estatísticas de Euler, enfatizando a obtenção dos modelos hidrodinâmicos A e B desenvolvidos no IIT/ANL. Realizou-se análise comparativa de correlações para transferência de quantidade de movimento na interface. Discutiu-se a formulação de condições de contorno apropriadas. As equações diferenciais parciais médias foram discretizadas em volumes de controle Eulerianos. As equações de continuidade foram resolvidas implicitamente. As equações de quantidade de movimento foram resolvidas através de um procedimento explícito-implícito. Foram desenvolvidas simulações numéricas para uma coluna ascendente típica de leitos fluidizados circulantes. Desenvolveu-se análise paramétrica da influência de vários aspectos físicos e matemáticos sobre o escoamento. Avaliou-se resultados de simulação através de metodologia de identificação e caracterização de estruturas coerentes. Estudou-se o efeito da função de arrasto na interface sobre os processos dinâmicos que caracterizam estas estruturas coerentes. Foram realizados estudos numéricos de turbulência a partir de resultados de simulação direta. Várias conclusões e recomendações para futuros trabalhos foram propostas com base nas análises realizadas. Foram apresentadas algumas considerações gerais relativas a aspectos críticos na modelagem e simulação com modelo das duas fases separadas. / Studies were carried out on modeling and numerical simulation of gas-solid two-phase flows in the riser of circulating fluidized beds using an Eulerian two-fluids model. The system of conservative partial differential governing equations was derived through a traditional procedure. Both phases were assumed as a continuum. The Euler averaging procedure was applied emphasizing the derivation of the so called hydrodynamic models A and B developed at IIT/ANL. A comparative analysis was performed among correlations for momentum transfer at the interface. The formulation of suitable boundary conditions was discussed. The average partial differential conservative equations were discretized on Eulerian control volumes. The continuity equations were solved implicitly. The momentum equations were solved through an explicit-implicit procedure. Numerical simulation was performed for a typical circulating fluidized bed riser. A parametric analysis was carried out regarding the influence on the flow of various physical and mathematical aspects. Results of simulation were evaluated through a methodology of identification and characterization of coherent structures. The effect of the interface drag function on dynamic features of those coherent structures was addressed. Numerical studies on turbulence were performed from results of direct simulation. Several conclusions and recommendations for future work were put forward on the basis of the performed analyses. Some general considerations were presented regarding critical features of modeling and simulation through Eulerian two-fluids models.

Gas-solid fluidized bed reactors are widely applied in chemical and energy industries, and their design and scale-up are virtually empirical, extremely expensive and time consuming. This scenario has motivated the development of alternative theoretical tools, and two-fluid modeling, where gas and particulate are both treated as interpenetrating continuum phases, has appeared as a most promising approach. Owing to the large domains to be resolved in real-scale fluidized bed reactors, only filtered modeling approaches are feasible, and closure models become necessary to recover sub-grid effects that are filtered by the very coarse numerical grids that are imposed owing to computational limitations. Those closure models, which in hydrodynamic formulations account for filtered interphase momentum exchanges and filtered and residual stresses in the phases, can be derived from results of highly resolved simulations (HRS) performed over small size domains under refined numerical grids. One widely practiced approach consists of applying two-fluid modeling under micro-scale defined closures, generally known as microscopic two-fluid modeling. This approach includes microscopic closures for solid phase stresses derived from the kinetic theory of granular flows (KTGF), which accounts for kinetic-collisional effects only, and is adequate to dilute flows. Otherwise, the conventional KTGF does not account for interparticle friction effects, and its application to dense flow conditions is quite questionable. In this work a literature available modified version of KTGF is applied which also accounts for interparticle friction, and highly resolved simulations are performed for dense flow conditions in order to evaluate the effects of friction over relevant filtered parameters (namely effective drag coefficient, filtered and residual stresses). Ranges of domain average solid volume fractions and gas Reynolds numbers are considered (macro-scale conditions) embracing dense gas-solid fluidized flows from suspensions up to pneumatic transport. The MFIX open source code is used in all the simulations, which are performed over 2D periodical domains for a unique monodisperse particulate. The HRS results (i.e. meso-scale flow fields) are filtered over regions compatible with grid sizes in large scale simulations, and the relevant filtered parameters of concern are derived and classified by ranges of other filtered parameters taken as independent variables (filtered solid volume fraction, filtered slip velocity, and filtered kinetic energy of solid velocity fluctuations, which are referred to as markers). Results show that the relevant filtered parameters of concern are well correlated to all of those filtered markers, and also to all of the imposed macro-scale conditions. Otherwise, interparticle friction showed no significant effects over any filtered parameter. It is recognized that this issue clearly requires further investigation notably regarding the suitability of the markers that were assumed for classifying the filtered results. The current work is intended as a contribution for future developments of more accurate closure models for large scale simulations of gas-solid fluidized flows. / Reatores de leito fluidizado de escoamento gás-sólido são largamente utilizados nas indústrias química e de energia, e o seu projeto e escalonamento são virtualmente empíricos, extremamente caros e demorados. Este cenário tem motivado o desenvolvimento de ferramentas teóricas alternativas, e a modelagem de dois fluidos, onde gás e particulado são ambos tratados com fases contínuas interpenetrantes, tem surgido como uma aproximação muito promissora. Devido aos grandes domínios a serem resolvidos em reatores de leito fluidizado de escala real, apenas aproximações de modelagem filtradas são viáveis, e modelos de fechamento tornam-se necessários para recuperar efeitos sub-malha que são filtrados pelas malhas numéricas grosseiras que são impostas devido as limitações computacionais. Estes modelos de fechamento, que em formulações hidrodinâmicas respondem principalmente por trocas de momentum filtradas entre fases e tensões filtradas e residuais nas fases, podem ser obtidos de resultados de simulações altamente resolvidas (SAR) realizadas em domínios de dimensões reduzidas sob malhas numéricas refinadas. Uma aproximação largamente praticada consiste na aplicação de modelagem de dois fluidos sob fechamentos definidos na micro-escala, genericamente conhecida como modelagem microscópica de dois fluidos. Esta aproximação inclui fechamentos microscópicos para tensões da fase sólida obtidos da teoria cinética dos escoamentos granulares (TCEG), que considera apenas efeitos cinéticos-colisionais, e é adequada para escoamentos diluídos. Por outro lado, a TCEG convencional não leva em conta efeitos de fricção interpartículas, e sua aplicação para condições densas de escoamento é bastante questionável. Neste trabalho aplica-se uma versão modificada da TCEG disponível na literatura que também leva em conta fricção interpartículas, e simulações altamente resolvidas são realizadas para condições de escoamentos densos visando avaliar os efeitos da fricção sobre os parâmetros filtrados relevantes (coeficiente de arrasto efetivo, tensões filtradas e residuais). Considera-se faixas de frações volumétricas de sólido e números de Reynolds do gás médios no domínio (condições de macro-escala) abrangendo escoamentos gás-sólido fluidizados densos desde suspensões até transporte pneumático. O código aberto MFIX é utilizado em todas as simulações, que foram executadas sobre domínios periódicos 2D para um único particulado monodisperso. Os resultados das SAR (i.e., campos de escoamento de meso-escala) foram filtrados sobre regiões compatíveis com tamanhos de malha praticados em simulações de grandes escalas, e os parâmetros filtrados relevantes de interesse são calculados e classificados por faixas de outros parâmetros filtrados tomados como variáveis independentes (fração volumétrica de sólido filtrada, velocidade de deslizamento filtrada, e energia cinética das flutuações de velocidade da fase sólida filtrada, que são referidos como marcadores). Os resultados mostram que os parâmetros filtrados relevantes de interesse são bem correlacionados com todos os marcadores, e também com todas as condições de macro-escala impostas. Por outro lado, a fricção interpartículas não mostrou efeitos significativos sobre qualquer parâmetro filtrado. Reconhece-se que este aspecto claramente requer investigações adicionais, notadamente com respeito à adequação dos marcadores que foram considerados para classificação dos resultados filtrados. O trabalho corrente é posto como uma contribuição para o desenvolvimento futuro de modelos de fechamento mais acurados para simulações de grandes escalas de escoamentos gás-sólido fluidizados.

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Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:18Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-01-12Bitstream added on 2014-06-13T20:54:32Z : No. of bitstreams: 1 souza_mp_me_bauru.pdf: 1121017 bytes, checksum: 8ed8fe65e5cd46111ec16064bc42b009 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / No presente trabalho desenvolve-se um estudo de modelagem matemática e simulação numérica do escoamento bifásico gás-sólido em leito fluidizado borbulhante. Utiliza-se o modelo Euleriano de duas fases separadas formulando o tensor das tensões da fase sólida através da teoria cinética dos escoamentos granulares. As simulações numéricas são realizadas através do código fonte MFIX (Multiphase Flow with Interphase eXchanges) desenvolvido no NETL (National Energy Technology Laboratory). Os resultados de simulação numérica são avaliados por meio da análise da influência dos seguintes parâmetros: malha computacional e esquemas de discretização dos termos convectivos das equações de conservação. Com base nos estudos teóricos e resultados obtidos durante o trabalho conclui-se que esquemas de primeira, tais como FOUP são altamente difusivos, já os resultados obtidos utilizando o esquema de alta ordem, Superbee, produziu resultados de melhor qualidade para as malhas testadas neste trabalho. Além disso, os resultados mostraram-se bastante dependentes do tamanho da malha computacional. / In the present work is described a mathematical model and numerical simulation of gas-solid two-phase flow in a bubbling fluidized bed. It is used the Eulerian gas-solid two-fluid model and the solid phase stress tensor is modeled considering the kinetic theory of granular flows. The numerical simulations were developed using the MFIX (Multiphase Flow with Interphase eXchanges) code developed in NETL (National Energy Technology Laboratory). The numerical diffusion is analyzed considering a single bubbling detachment and its movement process in a two-dimensional bubbling fluidized bed using the bubble shape as a metric for results description. The influence of computacional grid it is also analyzed. It is concluded that SuperBee scheme produces the better results and analysis about estimating uncertainty in grid refinement should be studied.

CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / A presente tese e voltada à investigação da dinâmica das partículas em um riser de leito fluidizado circulante (CFB). Os leitos fluidizados sao comumente encontrados em aplicações de diversas areas industriais, como na secagem e revestimento de partículas, na polimerizaçao, na combustao e gaseificacao de carvão ou biomassa, no craqueamento catalítico de gasóleo. Dada a importancia da compreensão fenomenologica dos mecanismos que ocorrem nestes equipamentos, este trabalho utiliza de experimentacães física material e numerica para investigar, descrever e prever o escoamento gas-solido ascendente em escala piloto. Para isso, a Unidade Piloto de Riser e Ciclones foi projetada e construída, bem como seu controle e sistema de medicão optica, a Anemometria por Efeito Doppler (PDA). O escoamento tambem foi avaliado por Fluidodinamica Computacional, como um segundo pilar sobre o qual a presente tese esta suportada, atraves da solucao de um modelo matematico euleriano-lagrangeano transiente de partícula pontual, que considera colisães entre partículas e delas com paredes rugosas do riser, implementado no codigo UNSCYFL3D. Os resultados de ambas simulacoes física material e numerica dos estudos de caso propostos, evidenciaram a formaçcaão de estruturas de macro e mesoescala, derivadas de efeitos geometricos e fluido dinâmicos, respectivamente. Ocorre segregacao do escoamento da fase sólida na base do riser e recirculacao no topo, devido a saída em T. A PDA evidenciou: a formacao da estrutura core-annulus desde a alimentacao das partículas nos maiores carregamentos, a tendâencia de segregaçcãao radial e axial de diametros de partículas e a deposiçao nas regioes próximas à parede, onde as partículas tem maior flutuacao de velocidade. As soluçoes numericas indicaram pouca influencia das forcas de Saffman e Magnus, porem grande influencia da rugosidade da parede e do efeito da turboforese. O modelo matematico foi comparado frente as mediçoes físicas, mostrando bom grau de validacao para concentraçao de partículas no centro do riser e para velocidade axial media das partículas. / This thesis is focused on the particle phase dynamics in a circulating fluidized bed riser (CFB). Fluidized beds are commonly encountered in many industrial applications such as drying and coating of particles, polimerizations, combustion and gasification of coal and biomass, gasoil fluid catalytic cracking. Given the importance of the physical understanding about CFBs, in this work experiments and simulations are carried out to explore, describe and predict the upward gas-solid flow in pilot scale. Therefore, the Pilot Unit of Riser and Cyclones was designed and built, as well as its control and optical measuring systems, the last one by using Phase Doppler Anemometry (PDA). Besides that, the flow was solved by Computational Fluid Dynamics, as the second pillar on which this thesis is based, through the solution of an Eulerian-Lagrangian unsteady point-particle model, with inter-particles collisions and impact on rough walls, implemented on the in-house code UNSCYFL3D. The results from both experiments and simulations have shown the macro- and meso-scale structures formation, caused by geometrical and fluid dynamics effects, respectively. Particle phase flow segregation occurs near the particle inlet and also recirculation at the top of the riser, due to the T shape outlet. The PDA results show the core-annulus structure formation from the bottom of the riser in the higher mass loadings, the tendency of radial and axial segregation of particle diameters and the particle deposition near the riser wall, where the discrete phase has higher velocity fluctuations. On the other hand, the simulation results show little influence of Saffman and Magnus forces over the particles flow, however great impact of the roughness wall model and of the turbophoresis effect. About the model validation, good agreement is found mainly to particle concentration at the riser centre and to the particle phase axial velocity. / Tese (Doutorado)

Gas-solid fluidized bed reactors are widely applied in chemical and energy industries, and their design and scale-up are virtually empirical, extremely expensive and time consuming. This scenario has motivated the development of alternative theoretical tools, and two-fluid modeling, where gas and particulate are both treated as interpenetrating continuum phases, has appeared as a most promising approach. Owing to the large domains to be resolved in real-scale fluidized bed reactors, only filtered modeling approaches are feasible, and closure models become necessary to recover sub-grid effects that are filtered by the very coarse numerical grids that are imposed owing to computational limitations. Those closure models, which in hydrodynamic formulations account for filtered interphase momentum exchanges and filtered and residual stresses in the phases, can be derived from results of highly resolved simulations (HRS) performed over small size domains under refined numerical grids. One widely practiced approach consists of applying two-fluid modeling under micro-scale defined closures, generally known as microscopic two-fluid modeling. This approach includes microscopic closures for solid phase stresses derived from the kinetic theory of granular flows (KTGF), which accounts for kinetic-collisional effects only, and is adequate to dilute flows. Otherwise, the conventional KTGF does not account for interparticle friction effects, and its application to dense flow conditions is quite questionable. In this work a literature available modified version of KTGF is applied which also accounts for interparticle friction, and highly resolved simulations are performed for dense flow conditions in order to evaluate the effects of friction over relevant filtered parameters (namely effective drag coefficient, filtered and residual stresses). Ranges of domain average solid volume fractions and gas Reynolds numbers are considered (macro-scale conditions) embracing dense gas-solid fluidized flows from suspensions up to pneumatic transport. The MFIX open source code is used in all the simulations, which are performed over 2D periodical domains for a unique monodisperse particulate. The HRS results (i.e. meso-scale flow fields) are filtered over regions compatible with grid sizes in large scale simulations, and the relevant filtered parameters of concern are derived and classified by ranges of other filtered parameters taken as independent variables (filtered solid volume fraction, filtered slip velocity, and filtered kinetic energy of solid velocity fluctuations, which are referred to as markers). Results show that the relevant filtered parameters of concern are well correlated to all of those filtered markers, and also to all of the imposed macro-scale conditions. Otherwise, interparticle friction showed no significant effects over any filtered parameter. It is recognized that this issue clearly requires further investigation notably regarding the suitability of the markers that were assumed for classifying the filtered results. The current work is intended as a contribution for future developments of more accurate closure models for large scale simulations of gas-solid fluidized flows. / Reatores de leito fluidizado de escoamento gás-sólido são largamente utilizados nas indústrias química e de energia, e o seu projeto e escalonamento são virtualmente empíricos, extremamente caros e demorados. Este cenário tem motivado o desenvolvimento de ferramentas teóricas alternativas, e a modelagem de dois fluidos, onde gás e particulado são ambos tratados com fases contínuas interpenetrantes, tem surgido como uma aproximação muito promissora. Devido aos grandes domínios a serem resolvidos em reatores de leito fluidizado de escala real, apenas aproximações de modelagem filtradas são viáveis, e modelos de fechamento tornam-se necessários para recuperar efeitos sub-malha que são filtrados pelas malhas numéricas grosseiras que são impostas devido as limitações computacionais. Estes modelos de fechamento, que em formulações hidrodinâmicas respondem principalmente por trocas de momentum filtradas entre fases e tensões filtradas e residuais nas fases, podem ser obtidos de resultados de simulações altamente resolvidas (SAR) realizadas em domínios de dimensões reduzidas sob malhas numéricas refinadas. Uma aproximação largamente praticada consiste na aplicação de modelagem de dois fluidos sob fechamentos definidos na micro-escala, genericamente conhecida como modelagem microscópica de dois fluidos. Esta aproximação inclui fechamentos microscópicos para tensões da fase sólida obtidos da teoria cinética dos escoamentos granulares (TCEG), que considera apenas efeitos cinéticos-colisionais, e é adequada para escoamentos diluídos. Por outro lado, a TCEG convencional não leva em conta efeitos de fricção interpartículas, e sua aplicação para condições densas de escoamento é bastante questionável. Neste trabalho aplica-se uma versão modificada da TCEG disponível na literatura que também leva em conta fricção interpartículas, e simulações altamente resolvidas são realizadas para condições de escoamentos densos visando avaliar os efeitos da fricção sobre os parâmetros filtrados relevantes (coeficiente de arrasto efetivo, tensões filtradas e residuais). Considera-se faixas de frações volumétricas de sólido e números de Reynolds do gás médios no domínio (condições de macro-escala) abrangendo escoamentos gás-sólido fluidizados densos desde suspensões até transporte pneumático. O código aberto MFIX é utilizado em todas as simulações, que foram executadas sobre domínios periódicos 2D para um único particulado monodisperso. Os resultados das SAR (i.e., campos de escoamento de meso-escala) foram filtrados sobre regiões compatíveis com tamanhos de malha praticados em simulações de grandes escalas, e os parâmetros filtrados relevantes de interesse são calculados e classificados por faixas de outros parâmetros filtrados tomados como variáveis independentes (fração volumétrica de sólido filtrada, velocidade de deslizamento filtrada, e energia cinética das flutuações de velocidade da fase sólida filtrada, que são referidos como marcadores). Os resultados mostram que os parâmetros filtrados relevantes de interesse são bem correlacionados com todos os marcadores, e também com todas as condições de macro-escala impostas. Por outro lado, a fricção interpartículas não mostrou efeitos significativos sobre qualquer parâmetro filtrado. Reconhece-se que este aspecto claramente requer investigações adicionais, notadamente com respeito à adequação dos marcadores que foram considerados para classificação dos resultados filtrados. O trabalho corrente é posto como uma contribuição para o desenvolvimento futuro de modelos de fechamento mais acurados para simulações de grandes escalas de escoamentos gás-sólido fluidizados.

Foram desenvolvidos estudos de modelagem e simulação numérica de escoamentos bifásicos gás-sólido na coluna ascendente de leitos fluidizados circulantes utilizando um modelo Euleriano de duas fases separadas. O sistema de equações diferenciais parciais conservativas governantes foi obtido através de um procedimento tradicional. Ambas as fases foram assumidas como meio contínuo. Aplicou-se o procedimento de médias estatísticas de Euler, enfatizando a obtenção dos modelos hidrodinâmicos A e B desenvolvidos no IIT/ANL. Realizou-se análise comparativa de correlações para transferência de quantidade de movimento na interface. Discutiu-se a formulação de condições de contorno apropriadas. As equações diferenciais parciais médias foram discretizadas em volumes de controle Eulerianos. As equações de continuidade foram resolvidas implicitamente. As equações de quantidade de movimento foram resolvidas através de um procedimento explícito-implícito. Foram desenvolvidas simulações numéricas para uma coluna ascendente típica de leitos fluidizados circulantes. Desenvolveu-se análise paramétrica da influência de vários aspectos físicos e matemáticos sobre o escoamento. Avaliou-se resultados de simulação através de metodologia de identificação e caracterização de estruturas coerentes. Estudou-se o efeito da função de arrasto na interface sobre os processos dinâmicos que caracterizam estas estruturas coerentes. Foram realizados estudos numéricos de turbulência a partir de resultados de simulação direta. Várias conclusões e recomendações para futuros trabalhos foram propostas com base nas análises realizadas. Foram apresentadas algumas considerações gerais relativas a aspectos críticos na modelagem e simulação com modelo das duas fases separadas. / Studies were carried out on modeling and numerical simulation of gas-solid two-phase flows in the riser of circulating fluidized beds using an Eulerian two-fluids model. The system of conservative partial differential governing equations was derived through a traditional procedure. Both phases were assumed as a continuum. The Euler averaging procedure was applied emphasizing the derivation of the so called hydrodynamic models A and B developed at IIT/ANL. A comparative analysis was performed among correlations for momentum transfer at the interface. The formulation of suitable boundary conditions was discussed. The average partial differential conservative equations were discretized on Eulerian control volumes. The continuity equations were solved implicitly. The momentum equations were solved through an explicit-implicit procedure. Numerical simulation was performed for a typical circulating fluidized bed riser. A parametric analysis was carried out regarding the influence on the flow of various physical and mathematical aspects. Results of simulation were evaluated through a methodology of identification and characterization of coherent structures. The effect of the interface drag function on dynamic features of those coherent structures was addressed. Numerical studies on turbulence were performed from results of direct simulation. Several conclusions and recommendations for future work were put forward on the basis of the performed analyses. Some general considerations were presented regarding critical features of modeling and simulation through Eulerian two-fluids models.

Over the past decades, attention has been brought to the importance of indoor air quality and the serious threat of bio-aerosol contamination towards human health. A novel idea to transport hazardous particles away from sensitive areas is to automatically control bio-aerosol concentrations, by utilising airflows from ventilation systems. Regarding this, computational fluid dynamics (CFD) may be employed to investigate the dynamical behaviour of airborne particles, and data-driven methods may be used to estimate and control the complex flow simulations. This thesis presents a methodology for machine-learning based control of particle concentrations in turbulent gas-solid flow. The aim is to reduce concentration levels at a 90 degree corner, through systematic manipulation of underlying two-phase flow dynamics, where an energy constrained inlet airflow rate is used as control variable. A CFD experiment of turbulent gas-solid flow in a two-dimensional corner geometry is simulated using the SST k-omega turbulence model for the gas phase, and drag force based discrete random walk for the solid phase. Validation of the two-phase methodology is performed against a backwards facing step experiment, with a 12.2% error correspondence in maximum negative particle velocity downstream the step. Based on simulation data from the CFD experiment, a linear auto-regressive with exogenous inputs (ARX) model and a non-linear ARX based neural network (NN) is used to identify the temporal relationship between inlet flow rate and corner particle concentration. The results suggest that NN is the preferred approach for output predictions of the two-phase system, with roughly four times higher simulation accuracy compared to ARX. The identified NN model is used in a model predictive control (MPC) framework with linearisation in each time step. It is found that the output concentration can be minimised together with the input energy consumption, by means of tracking specified target trajectories. Control signals from NN-MPC also show good performance in controlling the full CFD model, with improved particle removal capabilities, compared to randomly generated signals. In terms of maximal reduction of particle concentration, the NN-MPC scheme is however outperformed by a manually constructed sine signal. In conclusion, CFD based NN-MPC is a feasible methodology for efficient reduction of particle concentrations in a corner area; particularly, a novel application for removal of indoor bio-aerosols is presented. More generally, the results show that NN-MPC may be a promising approach to turbulent multi-phase flow control.

No presente trabalho desenvolve-se um estudo de modelagem matemática e simulação numérica do escoamento bifásico gás-sólido na coluna ascendente de um leito fluidizado circulante. Utiliza-se o modelo euleriano de duas fases separadas considerando dois procedimentos diferentes para a modelagem do tensor das tensões da fase sólida: modelo tradicional e a teoria cinética dos escoamentos granulares (TCEG). As simulações numéricas são conduzidas com a utilização do código MFIX que é um software livre e disponível na rede (Internet). Os resultados da simulação numérica são avaliados por meio da análise da influência dos seguintes parâmetros: malha computacional, correlações para o computo do tensor das tensões da fase sólida e esquemas de discretização dos termos advectivos. Também se desenvolve estudo de caracterização de estruturas coerentes - \"clusters\". De forma complementar foram realizadas duas análises teóricas compreendendo: uma análise da influência das diversas correlações utilizadas na TCEG para o computo da viscosidade dinâmica do sólido; e uma análise enfocando o emprego de diversos esquemas de discretização para os termos advectivos presentes nas equações de conservação (Foup, Muscl, Van Leer, Minmod e Superbee). De todos os estudos e resultados apresentados no trabalho conclui-se que os escoamentos gás-sólido em leitos fluidizados circulantes são muito complexos, sendo necessário a realização de futuras pesquisas para uma melhor compreensão dos fenômenos físicos inerentes a esses escoamentos. / In the present work is described a mathematical model and numerical study simulation of the gas-solid flow in the riser of a circulating fluidized bed. It is used the two fluids eulerian model considering two different procedures for the solid phase stress tensor modeling: the traditional model and the kinetic theory of granular flows (KTGF). The numerical simulation results are evaluated through the influence analysis of the following parameters: computational mesh, correlations for computing the solid phase stress tensor and the discretization of the advective terms. It is also presented a study concerning the characterization coherent structures - \"clusters\". Complementing the above studies were accomplished two theoretical analyses comprehending: an influence analysis of several correlations used in the KTGF for computing the dynamic viscosity of the solid phase; and an analysis concerning several discretization schemes for the advective terms present in the conservative equations. Considering the developed studies and the obtained results it is concluded that the gas-solid flows in circulating fluidized beds are very complex, being necessary future research works for a better comprehension of the inherent physical phenomena to these flows.

No presente trabalho desenvolve-se um estudo de modelagem matemática e simulação numérica do escoamento bifásico gás-sólido na coluna ascendente de um leito fluidizado circulante. Utiliza-se o modelo euleriano de duas fases separadas considerando dois procedimentos diferentes para a modelagem do tensor das tensões da fase sólida: modelo tradicional e a teoria cinética dos escoamentos granulares (TCEG). As simulações numéricas são conduzidas com a utilização do código MFIX que é um software livre e disponível na rede (Internet). Os resultados da simulação numérica são avaliados por meio da análise da influência dos seguintes parâmetros: malha computacional, correlações para o computo do tensor das tensões da fase sólida e esquemas de discretização dos termos advectivos. Também se desenvolve estudo de caracterização de estruturas coerentes - \"clusters\". De forma complementar foram realizadas duas análises teóricas compreendendo: uma análise da influência das diversas correlações utilizadas na TCEG para o computo da viscosidade dinâmica do sólido; e uma análise enfocando o emprego de diversos esquemas de discretização para os termos advectivos presentes nas equações de conservação (Foup, Muscl, Van Leer, Minmod e Superbee). De todos os estudos e resultados apresentados no trabalho conclui-se que os escoamentos gás-sólido em leitos fluidizados circulantes são muito complexos, sendo necessário a realização de futuras pesquisas para uma melhor compreensão dos fenômenos físicos inerentes a esses escoamentos. / In the present work is described a mathematical model and numerical study simulation of the gas-solid flow in the riser of a circulating fluidized bed. It is used the two fluids eulerian model considering two different procedures for the solid phase stress tensor modeling: the traditional model and the kinetic theory of granular flows (KTGF). The numerical simulation results are evaluated through the influence analysis of the following parameters: computational mesh, correlations for computing the solid phase stress tensor and the discretization of the advective terms. It is also presented a study concerning the characterization coherent structures - \"clusters\". Complementing the above studies were accomplished two theoretical analyses comprehending: an influence analysis of several correlations used in the KTGF for computing the dynamic viscosity of the solid phase; and an analysis concerning several discretization schemes for the advective terms present in the conservative equations. Considering the developed studies and the obtained results it is concluded that the gas-solid flows in circulating fluidized beds are very complex, being necessary future research works for a better comprehension of the inherent physical phenomena to these flows.