This paper presents a study of the computer game ”Minesweeper”. The aim of the game is to search through a rectangular area of mined squares without hitting any mines. By using a strategy based on making every operation as safe as possible, series of the game have been simulated. The size of the playground is four times four squares. The si- mulations indicate how often the game will succeed and which square is the best one to start at. The strategy demands advanced mathematical calculations. The account of these is the ma- jor part of my work. My investigation shows that if there are three hidden mines the game will succeed about two times out of three. It also shows that the best startingpoint is a corner.

Numerical solutions of mathematical modelizations of heat and mass transfer in cubical and cylindrical reactors of solar adsorption refrigeration systems are studied. For the resolution of the equations describing the coupling between heat and mass transfer, Bubnov-Galerkin method is used. An exact solution for time dependent heat transfer in cylindrical multilayered annulus is presented. Separation of variables method has been used to investigate the temperature behavior. An analytical double series relation is proposed as a solution for the temperature distribution, and Fourier coefficients in each layer are obtained by solving some set of equations related to thermal boundary conditions at inside and outside of the cylinder.

Time synchronization is a process of ensuring all the time difference between the clocks of network components(like base stations, boundary clocks, grandmasters, etc.) in the mobile network is zero or negligible. It is one of the important factors responsible for ensuring effective communication between two user-equipments in a mobile network. Nevertheless, the presence of asymmetries can lead to faults, making the detection of these errors indispensable, especially in technologies demanding ultra-low latency, such as 5G technology. Developing methods to ensure time-synchronized mobile networks, would not only improve the network performance, and contribute towards cost-effective telecommunication infrastructure. A rulebased simulator to simulate the mobile network was built, using the rules provided by the domain experts, in order to generate more data for further studies. The possibility of using Reinforcement Learning to perform fault detection in the mobile network was explored. In addition to the simulator dataset, an unlabelled customer dataset, which consists of time error differences between the base stations, and additional features for each of its network components was provided. Classification algorithms to label the customer dataset were designed, and a comparative analysis of each of them has been presented. Mathematical algorithm and Graph Neural Network models were built to detect error, for both the simulator and customer dataset, for the faulty node detection task. The approach of using a Mathematical algorithm and Graph Neural Network architectures provided an accuracy of 95% for potential fault node detection. The feature importance of the additional features of the network components was analyzed using the best Graph Neural Network model which was used to train for the node classification task (to classify the base stations as faulty and non-faulty). Additionally, an attempt was made to predict the individual time error value for each of the links using Graph Neural Network, however, it failed potentially due to the presence of fewer features to train from. / Tidssynkronisering är en process för att säkerställa att all tidsskillnad mellan klockorna för nätverkskomponenter (som basstationer, gränsklockor, stormästare, etc.) i mobilnätet är noll eller försumbar. Det är en av de viktiga faktorerna som är ansvariga för att säkerställa effektiv kommunikation mellan två användarutrustningar i ett mobilnät. Icke desto mindre kan närvaron av asymmetrier leda till fel, vilket gör upptäckten av dessa fel oumbärlig, särskilt i tekniker som kräver ultralåg latens, som 5G-teknik. En regelbaserad simulator för att simulera mobilnätet byggdes, med hjälp av reglerna från domänexperterna, för att generera mer data för vidare studier. Möjligheten att använda RL för att utföra feldetektering i mobilnätet undersöktes. Utöver simulatordataset tillhandahölls en omärkt kunddatauppsättning, som består av tidsfelsskillnader mellan basstationerna och ytterligare funktioner för var och en av dess nätverkskomponenter. Klassificeringsalgoritmer för att märka kunddataset utformades, och en jämförande analys av var och en av dem har presenterats. Matematisk algoritm och GNN-modeller byggdes för att upptäcka fel, för både simulatorn och kunddatauppsättningen, för uppgiften att detektera felaktig nod. Metoden att använda en matematisk algoritm och GNN-arkitekturer gav en noggrannhet på 95% för potentiell felnoddetektering. Funktionens betydelse för de ytterligare funktionerna hos nätverkskomponenterna analyserades med den bästa GNN-modellen som användes för att träna för nodklassificeringsuppgiften (för att klassificera basstationerna som felaktiga och icke-felaktiga). Dessutom gjordes ett försök att förutsäga det individuella tidsfelsvärdet för var och en av länkarna med GNN, men det misslyckades potentiellt på grund av närvaron av färre funktioner att träna från.