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In Geostatistical modelling of the spatial distribution of rock attributes, the multivariate distribution of a Random Function defines the range of possible values and the spatial relationships among them. Under a decision of stationarity, the Random Function distribution and its statistics are inferred from data within a spatial domain deemed statistically homogenous. Assuming stationary multiGaussianity allows spatial prediction techniques to take advantage of this simple parametric distribution model. These techniques compute the local distributions with surrounding data and global spatially invariant statistics. They often fail to reproduce local changes in the mean, variability and, particularly, the spatial continuity, that are required for geologically realistic modelling of rock attributes. The proposed alternative is to build local Random Function models that are deemed stationary only in relation to the locations where they are defined. The corresponding location-dependent distributions and statistics are inferred by weighting the samples inversely proportional to their distance to anchor locations. These distributions are locally Gaussian transformed. The transformation models carry information on the local histogram. The distance weighted experimental measures of spatial correlation are able to adapt to local changes in the spatial continuity and are semi-automatically fitted by locally defined variogram models. The fields of local variogram and transformation parameters are used in locally stationary spatial prediction algorithms. The resulting attribute models are rich in non-stationary spatial features. This process implies a higher computational demand than the traditional techniques, but, if data is abundant enough to allow a reliable inference of the local statistics, the proposed locally stationary techniques outperform their stationary counterparts in terms of accuracy and precision. These improved models have the potential of providing better decision support for engineering design. / Mining Engineering

O julgamento da qualidade de um método de estimativa/simulação é mais adequado se os resultados puderem ser comparados a dados reais. Uma vez que na mineração isto é inviável, este trabalho é baseado em um modelo de depósito mineral de cobre - representando a geologia e a distribuição de dados de modo heterogêneos. O modelo reproduz um depósito com preenchimento hidrotermal em uma falha inversa e as rochas encaixantes são meta-arenito e folhelho dobrados. O objetivo é comparar os resultados obtidos pelo método de Simulação Baseada em Wavelets - método o qual utiliza a estatística espacial de alta-ordem para reproduzir as estruturas da geologia - com o método clássico de Simulação Sequencial Gaussiana, a fim de avaliar um método de geoestatística de multiponto aplicado a variável contínua. Para comparar os resultados, foi calculado o valor potencial e para qual pilha (minério ou estéril) deveria ir cada bloco. Os resultados mostram que, matematicamente, a Simulação Sequencial Gaussiana obteve resultados melhores, uma vez que destinou melhor seus blocos e perdeu menos dinheiro com estéril na pilha de minério e minério de pilha de estéril. Porém, é notória a influência da imagem de treinamento nos resultados da Simulação Baseada em Wavelets, o que mostra que a Simulação Baseada em Wavelets de variáveis contínuas é promissora se a imagem de treinamento for adequada. O grande problema é que sua escolha ou criação é demasiadamente complexa, pois necessita de precisão local e global. / The judgment of the quality of an estimation/simulation method is more suitable if the results can be compared to real data. Once in mining that is not feasible, this work is based on a synthetic mineral deposit - represented by a very heterogeneous geology and spatial data distribution. The model reproduces a deposit with hydrothermal filling in a n inverse fault and the bedrocks are folded meta-sandstone and phyllite. The objective is to compare the results obtained by Wavelet-based Simulation method - which uses the spatial high-order statistic to reproduce the geologic structures - with the classic method of Sequential Gaussian Simulation in order to evaluate a multipoint geostatistical method applied to a continuous variable. To compare the results, the potential value was calculated and to which pile (ore or waste) each block should go. The results show that, mathematically, Sequential Gaussian Simulation\'s results are better, since its blocks allocated better and lost less money on waste in ore pile and ore in waste pile. However, it is clear the influence of the training image on the results of Wavelet-based Simulation. This shows that the Wavelet-based Simulation of continuous variables is promising if the training image is appropriate. The big problem is that choosing or creating it is too complex, because it requires local and global precision.

Informações desagregadas de demanda por transportes são recursos essenciais ao correto planejamento urbano, especialmente no que se refere ao transporte público. Contudo, o acesso a estes dados é limitado, devido ao alto custo para coleta de pesquisas domiciliares e à confidencialidade de informações individuais. A presente tese de doutorado aborda esta problemática ao propor dois métodos heurísticos de desagregação de dados, através de simulação geoestatística. Propõe-se empregar, como um input aos procedimentos, informações com alta disponibilidade, como, por exemplo, os microdados, coletados pelo censo demográfico. A diferença principal entre os métodos é que o primeiro não necessita de valores de dados provenientes de Pesquisa Origem/Destino do município de São Paulo, área de estudo deste trabalho. Ambas as abordagens, que podem ser aplicadas a outros diferentes estudos de caso, compreendem um procedimento alternativo para deconvolução de semivariogramas, Simulação Sequencial Gaussiana e validação, considerando malhas regulares de diferentes suportes. Os mapas e métricas estatísticas gerados comprovam que é possível desagregar dados, associados a Áreas de Ponderação de Setores Censitários (Método Proposto 1 – MP1) e a Zonas de Tráfego (Método Proposto 2 – MP2), através dos procedimentos aplicados. Além disso, este trabalho apresenta contribuições metodológicas ao viabilizar: a geração de diversos cenários que reproduzam o comportamento espacial da variável; e o estudo da incerteza associada às simulações. / Disaggregated data for travel demand are essential resources towards good urban planning, especially with regard to public transportation. However, the access to such data is limited due to high costs of collecting household data and due to individual information confidentiality. The present PhD dissertation addresses this issue by introducing two heuristic methods to disaggregate data using geostatistical simulation. It is proposed to employ, as input to the procedures, information with high availability, such as census microdata. The main difference between both methods rely on the fact that the first does not require data values of any Origin/Destination Survey of the São Paulo city, study area of this research. Both approaches, which can be applied to other different study cases, comprise an alternative procedure for semivariogram deconvolution, Sequential Gaussian Simulation and validation, using regular grids of various spatial scales. The resulting maps and statistical metrics corroborate that is possible to disaggregate data associated with a set of Census Tracts (Proposed Method 1 – MP1) and Traffic Analysis Zones (Proposed Method 2 – MP2). Besides, this dissertation presents relevant contributions as it enables: creating different scenarios to reproduce the spatial behavior of the study variable; and assessing the associated uncertainty.

Una caracterización precisa y el modelamiento de la heterogeneidad geomecánica del macizo rocoso conducen a una planificación y diseño de mina eficientes. El uso de técnicas convencionales como el Kriging para el modelamiento del macizo rocoso es limitado, pues no considera la variabilidad espacial y la heterogeneidad del macizo rocoso, dando como resultado estimaciones que no representan el comportamiento real del macizo rocoso. En este contexto, se propone como alternativa de solución usar la Simulación Gaussiana para estimar la heterogeneidad espacial del macizo rocoso basado en el análisis de los valores de UCS, RQD, Condición de aguas y condición de juntas para el modelado del RMR, esta técnica consiste en simular diferentes valores a partir de datos conocidos, además permite analizar la incertidumbre de las simulaciones obtenidas. La metodología que se propone en esta investigación considera el análisis variográfico de las variables regionalizadas geomecánicas en diferentes direcciones, con el fin de determinar su comportamiento anisotrópico; asimismo, se desarrolla el análisis de la incertidumbre mediante la técnica de la validación cruzada que consiste en dividir los datos originales en dos subconjuntos al azar. El 85% de la base de datos se usó para estimar los valores de RMR, mientras que el 15% se utilizó como subconjunto de prueba. El caso de estudio es el tramo crítico con presencia de aguas hidrotermales del túnel de acceso principal de un proyecto minero al sur de Perú, se utilizaron los datos de registro geomecánico tomados en campo, con ellos se produjeron un total de 5 simulaciones por cada variable, produciéndose aproximadamente 3 millones de valores por cada variable. El error medio absoluto del modelo generado con Simulación Gaussiana es de solo 6.58%, que es considerado admisible comparado con el 38.01% obtenido con Kriging. / Accurate characterization and modeling of the rock mass geomechanical heterogeneity leads to efficient mine planning and design. The use of conventional techniques such as Kriging for modeling the rock mass is limited, since it does not consider the spatial variability and heterogeneity of the rock mass, resulting in estimates that do not represent the real behavior of the rock mass. In this context, it is proposed as an alternative solution to use the Gaussian Simulation to estimate the spatial heterogeneity of the rock mass based on the analysis of the values of UCS, RQD, Water condition and joint condition for the RMR modeling, this technique consists in simulating different values from known data, in addition to allowing to analyze the uncertainty of the obtained simulations. The methodology proposed in this research considers the variographic analysis of the regionalized geomechanical variables in directions, in order to determine their anisotropic behavior; Likewise, the uncertainty analysis is developed using the cross-validation technique that consists of dividing the original data into two subsets at random. 85% of the database was used to estimate the RMR values, while 15% was used as a test subset. The case study is the critical section with the presence of hydrothermal waters of the main access tunnel of a mining project in southern Peru, the geomechanical record data taken in the field was used, with them a total of 5 simulations were produced for each variable, producing approximately 3 million values for each variable. The mean absolute error of the model generated with Gaussian Simulation is only 6.58%, which is considered admissible compared to the 38.01% obtained with Kriging. / Tesis

Diferentes métodos geoestatísticos são apresentados como a melhor solução para diferentes contextos de acordo com a natureza dos dados a serem analisados. Alguns dos métodos de estimativa mais populares incluem a krigagem ordinária e a krigagem ordinária lognormal, esta ultima requerendo a transformação dos dados originais para uma distribuição gaussiana. No entanto, esses métodos apresentam limitações, sendo uma das mais discutidas o efeito de suavização apresentado pelas estimativas obtidas. Alguns algoritmos recentes foram propostos como meios de se corrigir este efeito, e são avaliados neste trabalho para a sua eficiência, assim como alguns algoritmos para a transformada reversa dos valores convertidos na krigagem ordinária lognormal. Outra abordagem para o problema é por meio do grupo de métodos denominado de simulação estocástica, alguns dos mais populares sendo a simulação gaussiana seqüencial e a simulação por bandas rotativas, que apesar de não apresentar o efeito de suavização da krigagem, não possuem a precisão local característica dos métodos de estimativa. Este trabalho busca avaliar a eficiência dos diferentes métodos de estimativa (krigagem ordinária, krigagem ordinária lognormal, assim como suas estimativas corrigidas) e simulação (simulação seqüencial gaussiana e simulação por bandas rotativas) para diferentes cenários de dados. Vinte e sete conjuntos de dados exaustivos (em grid 50x50) foram amostrados em 90 pontos por meio da amostragem aleatória simples. Estes conjuntos de dados partiam de uma distribuição gaussiana (Log1) e tinham seus coeficientes de variação progressivamente aumentados até se chegar a uma distribuição altamente assimétrica (Log27). Semivariogramas amostrais foram computados e modelados para os processos geoestatísticos de estimativa e simulação. As estimativas ou realizações resultantes foram então comparadas com os dados exaustivos originais de maneira a se avaliar quão bem esses dados originais eram reproduzidos. Isto foi feito pela comparação de parâmetros estatísticos dos dados originais com os dos dados reconstruídos, assim como por meio de análise gráfica. Resultados demonstraram que o método que apresentou melhores resultados foi a krigagem ordinária lognormal, estes ainda melhores quando aplicada a transformação reversa de Yamamoto, com grande melhora principalmente nos resultados para os dados altamente assimétricos. A krigagem ordinária apresentou sérias limitações na reprodução da cauda inferior dos conjuntos de dados mais assimétricos, apresentando para estes resultados piores que as estimativas não corrigidas. Ambos os métodos de simulação utilizados apresentaram uma baixa correlação como os dados exaustivos, seus resultados também cada vez menos representativos de acordo com o aumento do coeficiente de variação, apesar de apresentar a vantagem de fornecer diferentes cenários para tomada de decisões. / Different geostatistical methods present themselves as the optimal solution to different realities according to the characteristics displayed by the data in analysis. Some of the most popular estimation methods include ordinary kriging and lognormal ordinary kriging, this last one involving the transformation of data from their original space to a Gaussian distribution. However, these methods present some limitations, one of the most prominent ones being the smoothing effect observed in the resulting estimates. Some recent algorithms have been proposed as a way to correct this effect, and are tested in this work for their effectiveness, as well as some methods for the backtransformation of the lognormal converted values. Another approach to the problem is by means of the group of methods known as stochastic simulation, some of the most popular ones being the sequential Gaussian simulation and turning bands simulation, which although do not present the smoothing effect, lack the local accuracy characteristic of the estimation methods. This work seeks to assess the effectiveness of the different estimation (ordinary kriging, lognormal ordinary kriging, and their corrected estimates) and simulation (sequential Gaussian simulation and turning bands simulation) methods for different scenarios. Twenty seven exhaustive data sets (in a 50x50 grid) have been sampled at 90 points based on simple random sampling. These data sets started from a Gaussian distribution (Log1) and had their variation coefficients increased progressively, up to a highly asymmetrical distribution (Log27). Experimental semivariograms have been computed and modeled for geostatistical estimation and simulation processes. The resulting estimates or realizations were then compared to the original exhaustive data in order to assess how well these reproduced the original data. This was done by comparing statistical parameters of the original data and the ones of the reconstructed data, as well as graphically. Results showed that the method that presented the best correlation with the exhaustive data was lognormal ordinary kriging, even better when the backtransformation technique by Yamamoto is applied, which much improved the results for the more asymmetrical data sets. Ordinary kriging and its correction had some severe limitations in reproducing the lower tail of the more asymmetrical data sets, with worst results than those for the uncorrected estimates. Both simulation methods used presented a very small degree of correlation to the exhaustive data, their results also progressively less representative as the variation coefficient grew, even though it has the advantage of presenting several scenarios for decision making.

Diferentes métodos geoestatísticos são apresentados como a melhor solução para diferentes contextos de acordo com a natureza dos dados a serem analisados. Alguns dos métodos de estimativa mais populares incluem a krigagem ordinária e a krigagem ordinária lognormal, esta ultima requerendo a transformação dos dados originais para uma distribuição gaussiana. No entanto, esses métodos apresentam limitações, sendo uma das mais discutidas o efeito de suavização apresentado pelas estimativas obtidas. Alguns algoritmos recentes foram propostos como meios de se corrigir este efeito, e são avaliados neste trabalho para a sua eficiência, assim como alguns algoritmos para a transformada reversa dos valores convertidos na krigagem ordinária lognormal. Outra abordagem para o problema é por meio do grupo de métodos denominado de simulação estocástica, alguns dos mais populares sendo a simulação gaussiana seqüencial e a simulação por bandas rotativas, que apesar de não apresentar o efeito de suavização da krigagem, não possuem a precisão local característica dos métodos de estimativa. Este trabalho busca avaliar a eficiência dos diferentes métodos de estimativa (krigagem ordinária, krigagem ordinária lognormal, assim como suas estimativas corrigidas) e simulação (simulação seqüencial gaussiana e simulação por bandas rotativas) para diferentes cenários de dados. Vinte e sete conjuntos de dados exaustivos (em grid 50x50) foram amostrados em 90 pontos por meio da amostragem aleatória simples. Estes conjuntos de dados partiam de uma distribuição gaussiana (Log1) e tinham seus coeficientes de variação progressivamente aumentados até se chegar a uma distribuição altamente assimétrica (Log27). Semivariogramas amostrais foram computados e modelados para os processos geoestatísticos de estimativa e simulação. As estimativas ou realizações resultantes foram então comparadas com os dados exaustivos originais de maneira a se avaliar quão bem esses dados originais eram reproduzidos. Isto foi feito pela comparação de parâmetros estatísticos dos dados originais com os dos dados reconstruídos, assim como por meio de análise gráfica. Resultados demonstraram que o método que apresentou melhores resultados foi a krigagem ordinária lognormal, estes ainda melhores quando aplicada a transformação reversa de Yamamoto, com grande melhora principalmente nos resultados para os dados altamente assimétricos. A krigagem ordinária apresentou sérias limitações na reprodução da cauda inferior dos conjuntos de dados mais assimétricos, apresentando para estes resultados piores que as estimativas não corrigidas. Ambos os métodos de simulação utilizados apresentaram uma baixa correlação como os dados exaustivos, seus resultados também cada vez menos representativos de acordo com o aumento do coeficiente de variação, apesar de apresentar a vantagem de fornecer diferentes cenários para tomada de decisões. / Different geostatistical methods present themselves as the optimal solution to different realities according to the characteristics displayed by the data in analysis. Some of the most popular estimation methods include ordinary kriging and lognormal ordinary kriging, this last one involving the transformation of data from their original space to a Gaussian distribution. However, these methods present some limitations, one of the most prominent ones being the smoothing effect observed in the resulting estimates. Some recent algorithms have been proposed as a way to correct this effect, and are tested in this work for their effectiveness, as well as some methods for the backtransformation of the lognormal converted values. Another approach to the problem is by means of the group of methods known as stochastic simulation, some of the most popular ones being the sequential Gaussian simulation and turning bands simulation, which although do not present the smoothing effect, lack the local accuracy characteristic of the estimation methods. This work seeks to assess the effectiveness of the different estimation (ordinary kriging, lognormal ordinary kriging, and their corrected estimates) and simulation (sequential Gaussian simulation and turning bands simulation) methods for different scenarios. Twenty seven exhaustive data sets (in a 50x50 grid) have been sampled at 90 points based on simple random sampling. These data sets started from a Gaussian distribution (Log1) and had their variation coefficients increased progressively, up to a highly asymmetrical distribution (Log27). Experimental semivariograms have been computed and modeled for geostatistical estimation and simulation processes. The resulting estimates or realizations were then compared to the original exhaustive data in order to assess how well these reproduced the original data. This was done by comparing statistical parameters of the original data and the ones of the reconstructed data, as well as graphically. Results showed that the method that presented the best correlation with the exhaustive data was lognormal ordinary kriging, even better when the backtransformation technique by Yamamoto is applied, which much improved the results for the more asymmetrical data sets. Ordinary kriging and its correction had some severe limitations in reproducing the lower tail of the more asymmetrical data sets, with worst results than those for the uncorrected estimates. Both simulation methods used presented a very small degree of correlation to the exhaustive data, their results also progressively less representative as the variation coefficient grew, even though it has the advantage of presenting several scenarios for decision making.

The formation and patterns of a monolayer are determined by the interplay of two fundamental interactions, adsorbate-substrate and intermolecular interactions. The binding strength between adsorbate and substrate affects the mobility of the adsorbate at the surface and the stability of the complex. The intermolecular interaction plays a significant role in the monolayer patterns on the epitaxial layer of the substrate. A monolayer can be formed either by a spontaneous self-assembly, or by fabrication via atomic-layer deposition (ALD). The physical and chemical properties of the resulting monolayer have a broad array of applications in fabricating functional materials for hydrophobic or hydrophilic surfaces, biological sensors, alternating the properties of the substrate, catalysis and forming ordered layered structures. In this dissertation, the investigation focuses primarily on the influence of the surface topology on the binding behaviour of adsorbate-surface complexes. The state of the art DFT-TS method is used to simulate the sulfur-containing amino acids at complex gold surfaces and examine the relationship between the binding strengths and the binding sites with various nearest neighbouring environments. The same method is also used to determine if a chemical reaction will take place for various catalytic silicon precursors at a silicon oxide surface. Simulating surface chemistry using the DFT-TS method requires intensive com- puting resources, including CPU use and computing time. Another focus of this dissertation is to increase the data generating speed by reducing the size of the sim- ulated systems without altering the outcome. A relatively small gold cluster is used to study the binding behaviours of small organic molecules on the cluster. The same strategy is also used to simulate the chemical reactions between various self-catalying silicon precursors and a water molecule. / Graduate / 2021-10-21