In der Arbeit werden Fehlstellen in der Silizium (2x1)-(111)-Oberfläche mit den ab-initio-Methoden DFT-LDA und GdW betrachtet. Zunächst werden dabei die bei dieser Oberfläche auftretenden Pandeyketten innerhalb der DFT-LDA näher betrachtet und der Einfluss zwischen und innerhalb der Ketten untersucht. Um den Einfluss der Phosphorfehlstelle zu betrachten wird ein System erstellt, das groß genug ist, um einzelne Defekte in der Oberfläche untersuchen zu können. Die Ergebnisse der DFT werden durch Berechnungen der Vielteilchenstörungstheorie GdW erweitert, wodurch gleichzeitig gezeigt werden konnte, dass sich die GdW auf Systeme mit 600 Elektronen anwenden lässt. Weiterhin wird durch Betrachtung der ortsaufgelösten DOS die Wechselwirkung der Phosphordotierung mit dem Siliziumkristall untersucht.