A estatística X2, quando na aplicação do teste de equilibrio genético de Hardy-weinberg, apresenta baixa eficiência, principalmente quando a amostra é de pequeno porte. Alguns procedimentos alternativos foram apresentados, com excelentes propriedades estatístcas: nivel de significância homogênio e não-viés. Esses procedimentos apresentam uma grande desvantagem prática: muitos pontos na região de rejeição são aleatorizados. No presente trabalho é apresentada uma nova propriedade, o máximo volume da função poder. Na busca do teste com essa propriedade, é sugerida uma forma de construção da região de rejeição, que apresenta o maior número de pontos, sem aleatorizações. Esse procedimento surge como uma adaptação da construção da região de rejeição com a propriedade de nível de significância homogêneo, sem a desvantagem de muitos pontos aleatorizados, apresentando a maior quantidade de combinações genotípicas, associadas ao não-equilibrio genético, qualquer que seja o nível de significância preestabelecido do teste. Tem-se, assim, uma alternativa prática que viabiliza propriedades teóricas desejáveis, a um teste de hipóteses. / The chi-square statistic, on the application of Hardy-Weinberg genetic equilibrium test, has low efficiency, mostly if the sample is scarce. Some alternative procedures have been presented, have valuable statistic proprieties: homogeneous significance level and unbiasedness. Those procedures have a pratical disadvantage: various points are parcially in the critical region. At the present work, it is shown a new approach, the maximum volume of the power function, as a that to construct a critical region, with the maximum number of points that not randomization. This approach is an adaptation of the critical region construction with homogeneous significance level propriety, but it does not have the disadvantage of many points parcially in the critical associated with Hardy-Weinberg genetic disequilibrium, whichever is the segnificance level in the test. Therefore, it is a pratical alternative which makes possible the propriety theory are desidered in a hypothesis test.

A estatística X2, quando na aplicação do teste de equilibrio genético de Hardy-weinberg, apresenta baixa eficiência, principalmente quando a amostra é de pequeno porte. Alguns procedimentos alternativos foram apresentados, com excelentes propriedades estatístcas: nivel de significância homogênio e não-viés. Esses procedimentos apresentam uma grande desvantagem prática: muitos pontos na região de rejeição são aleatorizados. No presente trabalho é apresentada uma nova propriedade, o máximo volume da função poder. Na busca do teste com essa propriedade, é sugerida uma forma de construção da região de rejeição, que apresenta o maior número de pontos, sem aleatorizações. Esse procedimento surge como uma adaptação da construção da região de rejeição com a propriedade de nível de significância homogêneo, sem a desvantagem de muitos pontos aleatorizados, apresentando a maior quantidade de combinações genotípicas, associadas ao não-equilibrio genético, qualquer que seja o nível de significância preestabelecido do teste. Tem-se, assim, uma alternativa prática que viabiliza propriedades teóricas desejáveis, a um teste de hipóteses. / The chi-square statistic, on the application of Hardy-Weinberg genetic equilibrium test, has low efficiency, mostly if the sample is scarce. Some alternative procedures have been presented, have valuable statistic proprieties: homogeneous significance level and unbiasedness. Those procedures have a pratical disadvantage: various points are parcially in the critical region. At the present work, it is shown a new approach, the maximum volume of the power function, as a that to construct a critical region, with the maximum number of points that not randomization. This approach is an adaptation of the critical region construction with homogeneous significance level propriety, but it does not have the disadvantage of many points parcially in the critical associated with Hardy-Weinberg genetic disequilibrium, whichever is the segnificance level in the test. Therefore, it is a pratical alternative which makes possible the propriety theory are desidered in a hypothesis test.

A construção dos mapas Genéticos é importante para o melhoramento genético de plantas, pois são através desses mapas que pode se determinar em que pontos dos cromossomos as unidades hereditárias podem estar. Com o objetivo de verificar se o método Bayesiano incluindo a informação a priori pode ou não ser empregado nos estudos de construção de mapas Genéticos, estimativas Bayesianas e de máxima verossimilhança para a freqüência de recombinação foram obtidas, envolvendo espécies de polinização aberta. Para isso, foram considerados diferentes tipos de marcadores: marcadores completamente informativos e marcadores parcialmente informativos. Através de simulações de conjuntos de dados combinando dois marcadores de cada vez, as estimativas da freqüência de recombinação foram obtidas através de um algoritmo baseado na função de verossimilhança para os dois métodos de estimação usados. A caracterização das fases de ligação foi baseada na distribuição da probabilidade a posteriori dos arranjos de alelos alternativos em dados marcadores para dois cromossomos homólogos de cada genitor, condicional aos fenótipos observados dos marcadores. Os resultados obtidos permitem concluir que o método Bayesiano pode ser usado em estudos de ligação Genética com o uso da informação a priori. Quanto a estimação das fases de ligação, os dois métodos levam sempre à mesma conclusão. / The construction of the Genetic maps are essential for the genetic improvement of plants, because through this maps that it can be determined in which spots within the chromosomes the hereditary unities could be. With the aim of checking whether the Bayesian method including the prior information can or not to be used in the studies of Genetic maps construction, Bayesians estimates and of maximum likelihood for the recombination frequency were obtained, outbreeding species. For that, diferent types of markers were considered containing fully informative markers and partially informative markers. Through simulations of groups of data combining two markers one at a time, the estimates of the recombination frequency were obtained through a general maximum-likelihood based algorithm for the two used estimate methods. The characterization of linkage phases was based in the posterior probable distribution of the assignment of alternative alleles at given markers to two homologous chromosomes of each parent, conditional on the observed phenotypes of the markers.The results obtained allows to conclude that the Bayesian method can be used in studies of Genetic linkage with the use of the priori information. As the estimate of the linkage phases, the two methods always get to the same conclusion.

Muitos caracteres em plantas e animais são de natureza quantitativa, influenciados por múltiplos genes. Com o advento de novas técnicas moleculares tem sido possível mapear os locos que controlam os caracteres quantitativos, denominados QTLs (Quantitative Trait Loci). Mapear um QTL significa identificar sua posição no genoma, bem como, estimar seus efeitos genéticos. A maior dificuldade para realizar o mapeamento de QTLs, se deve ao fato de que o número de QTLs é desconhecido. Métodos bayesianos juntamente com método Monte Carlo com Cadeias de Markov (MCMC), têm sido implementados para inferir conjuntamente o número de QTLs, suas posições no genoma e os efeitos genéticos . O desafio está em obter a amostra da distribuição conjunta a posteriori desses parâmetros, uma vez que o número de QTLs pode ser considerado desconhecido e a dimensão do espaço paramétrico muda de acordo com o número de QTLs presente no modelo. No presente trabalho foi implementado, utilizando-se o programa estatístico R uma abordagem bayesiana para mapear QTLs em que múltiplos QTLs e os efeitos de epistasia são considerados no modelo. Para tanto foram ajustados modelos com números crescentes de QTLs e o fator de Bayes foi utilizado para selecionar o modelo mais adequado e conseqüentemente, estimar o número de QTLs que controlam os fenótipos de interesse. Para investigar a eficiência da metodologia implementada foi feito um estudo de simulação em que foram considerados duas diferentes populações experimentais: retrocruzamento e F2, sendo que para ambas as populações foi feito o estudo de simulação considerando modelos com e sem epistasia. A abordagem implementada mostrou-se muito eficiente, sendo que para todas as situações consideradas o modelo selecionado foi o modelo contendo o número verdadeiro de QTLs considerado na simulação dos dados. Além disso, foi feito o mapeamento de QTLs de três fenótipos de milho tropical: altura da planta (AP), altura da espiga (AE) e produção de grãos utilizando a metodologia implementada e os resultados obtidos foram comparados com os resultados encontrados pelo método CIM. / Many traits in plants and animals have quantitative nature, influenced by multiple genes. With the new molecular techniques, it has been possible to map the loci, which control the quantitative traits, called QTL (Quantitative Trait Loci). Mapping a QTL means to identify its position in the genome, as well as to estimate its genetics effects. The great difficulty of mapping QTL relates to the fact that the number of QTL is unknown. Bayesian approaches used with Markov Chain Monte Carlo method (MCMC) have been applied to infer QTL number, their positions in the genome and their genetic effects. The challenge is to obtain the sample from the joined distribution posterior of these parameters, since the number of QTL may be considered unknown and hence the dimension of the parametric space changes according to the number of QTL in the model. In this study, a Bayesian approach was applied, using the statistical program R, in order to map QTL, considering multiples QTL and epistasis effects in the model. Models were adjusted with the crescent number of QTL and Bayes factor was used to select the most suitable model and, consequently, to estimate the number of QTL that control interesting phenotype. To evaluate the efficiency of the applied methodology, a simulation study was done, considering two different experimental populations: backcross and F2, accomplishing the simulation study for both populations, considering models with and without epistasis. The applied approach resulted to be very efficient, considering that for all the used situations, the selected model was the one containing the real number of QTL used in the data simulation. Moreover, the QTL mapping of three phenotypes of tropical corn was done: plant height, corn-cob height and grain production, using the applied methodology and the results were compared to the results found by the CIM method.

O presente trabalho tem os seguintes objetivos: propor uma sistemática para o estudo e a interpretação da estabilidade e adaptabilidade fenotípica, através de duas técnicas de análise multiway (PARAFAC e Tucker3); propor a construção de um gráfico, denominado de Triplot, que possibilita avaliar as relç]oesoes entre os 3 modos (genótipos, locais e anos); implementar uma rotina computacional para a análise de dados, segundo os modelos multiway; implementar uma rotina computacional para a construção do Triplot. Os dados a serem uti- lizados são relativos a experimentos com 13 genótipos de feijão que foram conduzidos em 9 ex- perimentos distintos constituídos pelos anos agrícolas de 2000/2001, 2001/2002 e 2005/2006, pelos municípios de Dourados e Aquidauana, sendo que os experimentos foram instalados na época das águas (Dourados)e também na época da seca (Dourados e Aquidauana). Cada local é constituído de município e uma época de instalação. Os resultados indicaram que o gráfico triplot e joint plot, facilitam o entendimento da interação tripla e traz ao pesquisador informações mais reais sobre a interação tripla, do que a modelagem AMMI de duas entradas; o gráfico triplot, ajuda a identificar genótipos, locais e anos estáveis, dentro de um grande grupo de genótipos, locais e anos; de uma maneira geral recomenda-se, utilizar o triplot e o joint plot juntos, para obter melhores interpretações dos resultados; dentre os genótipos estudados, o genótipo 6 é o que menos contribui para a interação e o os genótipos 12, 9 e 5 são os que mais contribuem para a interação. / The present work has the following objectives: to propose a systematics for the study and the interpretation of the phenotypic stability and adaptability, through several multiway models (PARAFAC and Tucker3); to propose a graphic, called of Triplot, that it makes possible to evaluate the relations between the 3 ways (genotypes, locations and years); to implement a computational routine for the data analysis, according multiway models; to implement a computational routine for the construction of Triplot. The used data are relative the experiments with 13 genotypes of beans that had been lead in 9 experimental distinct ones constituted by agricultural years of 2000/2001, 2001/2002 and 2005/2006, by Dourados and Aquidauana cities, where the experiments had been installed at the time of waters (Dourados) and also at the time of dries (Dourados and Aquidauana). Each location is constituted of city and time of installation. The results indicated that the graphic triplot and joint plot, facilitate the agreement of triple interaction and bring to the researcher more real information about triple interaction, of what AMMI model of two way; the graphic triplot, helps to identify stabels genotypes, locations and years, inside of a great group of genotypes, location and years; in a general recommend to use triplot and joint plot together, to get better interpretations of the results; the genotype 6 is what less contributes for the triple interaction and genotypes 12, 9 and 5 are the that more contribute for the interaction.

Muitos caracteres em plantas e animais são de natureza quantitativa, influenciados por múltiplos genes. Com o advento de novas técnicas moleculares tem sido possível mapear os locos que controlam os caracteres quantitativos, denominados QTLs (Quantitative Trait Loci). Mapear um QTL significa identificar sua posição no genoma, bem como, estimar seus efeitos genéticos. A maior dificuldade para realizar o mapeamento de QTLs, se deve ao fato de que o número de QTLs é desconhecido. Métodos bayesianos juntamente com método Monte Carlo com Cadeias de Markov (MCMC), têm sido implementados para inferir conjuntamente o número de QTLs, suas posições no genoma e os efeitos genéticos . O desafio está em obter a amostra da distribuição conjunta a posteriori desses parâmetros, uma vez que o número de QTLs pode ser considerado desconhecido e a dimensão do espaço paramétrico muda de acordo com o número de QTLs presente no modelo. No presente trabalho foi implementado, utilizando-se o programa estatístico R uma abordagem bayesiana para mapear QTLs em que múltiplos QTLs e os efeitos de epistasia são considerados no modelo. Para tanto foram ajustados modelos com números crescentes de QTLs e o fator de Bayes foi utilizado para selecionar o modelo mais adequado e conseqüentemente, estimar o número de QTLs que controlam os fenótipos de interesse. Para investigar a eficiência da metodologia implementada foi feito um estudo de simulação em que foram considerados duas diferentes populações experimentais: retrocruzamento e F2, sendo que para ambas as populações foi feito o estudo de simulação considerando modelos com e sem epistasia. A abordagem implementada mostrou-se muito eficiente, sendo que para todas as situações consideradas o modelo selecionado foi o modelo contendo o número verdadeiro de QTLs considerado na simulação dos dados. Além disso, foi feito o mapeamento de QTLs de três fenótipos de milho tropical: altura da planta (AP), altura da espiga (AE) e produção de grãos utilizando a metodologia implementada e os resultados obtidos foram comparados com os resultados encontrados pelo método CIM. / Many traits in plants and animals have quantitative nature, influenced by multiple genes. With the new molecular techniques, it has been possible to map the loci, which control the quantitative traits, called QTL (Quantitative Trait Loci). Mapping a QTL means to identify its position in the genome, as well as to estimate its genetics effects. The great difficulty of mapping QTL relates to the fact that the number of QTL is unknown. Bayesian approaches used with Markov Chain Monte Carlo method (MCMC) have been applied to infer QTL number, their positions in the genome and their genetic effects. The challenge is to obtain the sample from the joined distribution posterior of these parameters, since the number of QTL may be considered unknown and hence the dimension of the parametric space changes according to the number of QTL in the model. In this study, a Bayesian approach was applied, using the statistical program R, in order to map QTL, considering multiples QTL and epistasis effects in the model. Models were adjusted with the crescent number of QTL and Bayes factor was used to select the most suitable model and, consequently, to estimate the number of QTL that control interesting phenotype. To evaluate the efficiency of the applied methodology, a simulation study was done, considering two different experimental populations: backcross and F2, accomplishing the simulation study for both populations, considering models with and without epistasis. The applied approach resulted to be very efficient, considering that for all the used situations, the selected model was the one containing the real number of QTL used in the data simulation. Moreover, the QTL mapping of three phenotypes of tropical corn was done: plant height, corn-cob height and grain production, using the applied methodology and the results were compared to the results found by the CIM method.

A construção dos mapas Genéticos é importante para o melhoramento genético de plantas, pois são através desses mapas que pode se determinar em que pontos dos cromossomos as unidades hereditárias podem estar. Com o objetivo de verificar se o método Bayesiano incluindo a informação a priori pode ou não ser empregado nos estudos de construção de mapas Genéticos, estimativas Bayesianas e de máxima verossimilhança para a freqüência de recombinação foram obtidas, envolvendo espécies de polinização aberta. Para isso, foram considerados diferentes tipos de marcadores: marcadores completamente informativos e marcadores parcialmente informativos. Através de simulações de conjuntos de dados combinando dois marcadores de cada vez, as estimativas da freqüência de recombinação foram obtidas através de um algoritmo baseado na função de verossimilhança para os dois métodos de estimação usados. A caracterização das fases de ligação foi baseada na distribuição da probabilidade a posteriori dos arranjos de alelos alternativos em dados marcadores para dois cromossomos homólogos de cada genitor, condicional aos fenótipos observados dos marcadores. Os resultados obtidos permitem concluir que o método Bayesiano pode ser usado em estudos de ligação Genética com o uso da informação a priori. Quanto a estimação das fases de ligação, os dois métodos levam sempre à mesma conclusão. / The construction of the Genetic maps are essential for the genetic improvement of plants, because through this maps that it can be determined in which spots within the chromosomes the hereditary unities could be. With the aim of checking whether the Bayesian method including the prior information can or not to be used in the studies of Genetic maps construction, Bayesians estimates and of maximum likelihood for the recombination frequency were obtained, outbreeding species. For that, diferent types of markers were considered containing fully informative markers and partially informative markers. Through simulations of groups of data combining two markers one at a time, the estimates of the recombination frequency were obtained through a general maximum-likelihood based algorithm for the two used estimate methods. The characterization of linkage phases was based in the posterior probable distribution of the assignment of alternative alleles at given markers to two homologous chromosomes of each parent, conditional on the observed phenotypes of the markers.The results obtained allows to conclude that the Bayesian method can be used in studies of Genetic linkage with the use of the priori information. As the estimate of the linkage phases, the two methods always get to the same conclusion.

O presente trabalho tem os seguintes objetivos: propor uma sistemática para o estudo e a interpretação da estabilidade e adaptabilidade fenotípica, através de duas técnicas de análise multiway (PARAFAC e Tucker3); propor a construção de um gráfico, denominado de Triplot, que possibilita avaliar as relç]oesoes entre os 3 modos (genótipos, locais e anos); implementar uma rotina computacional para a análise de dados, segundo os modelos multiway; implementar uma rotina computacional para a construção do Triplot. Os dados a serem uti- lizados são relativos a experimentos com 13 genótipos de feijão que foram conduzidos em 9 ex- perimentos distintos constituídos pelos anos agrícolas de 2000/2001, 2001/2002 e 2005/2006, pelos municípios de Dourados e Aquidauana, sendo que os experimentos foram instalados na época das águas (Dourados)e também na época da seca (Dourados e Aquidauana). Cada local é constituído de município e uma época de instalação. Os resultados indicaram que o gráfico triplot e joint plot, facilitam o entendimento da interação tripla e traz ao pesquisador informações mais reais sobre a interação tripla, do que a modelagem AMMI de duas entradas; o gráfico triplot, ajuda a identificar genótipos, locais e anos estáveis, dentro de um grande grupo de genótipos, locais e anos; de uma maneira geral recomenda-se, utilizar o triplot e o joint plot juntos, para obter melhores interpretações dos resultados; dentre os genótipos estudados, o genótipo 6 é o que menos contribui para a interação e o os genótipos 12, 9 e 5 são os que mais contribuem para a interação. / The present work has the following objectives: to propose a systematics for the study and the interpretation of the phenotypic stability and adaptability, through several multiway models (PARAFAC and Tucker3); to propose a graphic, called of Triplot, that it makes possible to evaluate the relations between the 3 ways (genotypes, locations and years); to implement a computational routine for the data analysis, according multiway models; to implement a computational routine for the construction of Triplot. The used data are relative the experiments with 13 genotypes of beans that had been lead in 9 experimental distinct ones constituted by agricultural years of 2000/2001, 2001/2002 and 2005/2006, by Dourados and Aquidauana cities, where the experiments had been installed at the time of waters (Dourados) and also at the time of dries (Dourados and Aquidauana). Each location is constituted of city and time of installation. The results indicated that the graphic triplot and joint plot, facilitate the agreement of triple interaction and bring to the researcher more real information about triple interaction, of what AMMI model of two way; the graphic triplot, helps to identify stabels genotypes, locations and years, inside of a great group of genotypes, location and years; in a general recommend to use triplot and joint plot together, to get better interpretations of the results; the genotype 6 is what less contributes for the triple interaction and genotypes 12, 9 and 5 are the that more contribute for the interaction.

No presente trabalho buscou-se introduzir o efeito da competição entre plantas nas análises dos testes de progênie/procedências em essências florestais, com o fim de identificar os seus efeitos e as distorções devidas à sua não observância. Para tanto, foram utilizados ensaios com níveis de precisão e mortalidades diferentes, de cinco espécies, a saber: Gallesia gorarema Vell. Moq., Eucaliptus grandis Hill ex Maider, Eucaliptus citridora Hook, Pinus elliottii Engl. var. elliottii e Araucaria angustifolia (Bert.) O. Ktze. Obtiveram-se as esperanças dos quadrados médios das fontes de variação da análise de variância nos delineamentos aqui utilizados. Com base nestas derivações, foi demonstrado explicitamente o viés nas estimativas de parâmetros genéticos quantitativos. Este viés está diretamente relacionado com a magnitude do coeficiente de regressão b e com a grandeza relativa das somas de quadrados de diferentes efeitos contidos na análise de variância da variável competição. Caso ignorado o efeito de competição, quando este influencia a variável resposta Y, os ponderadores b, que compõem o índice de seleção terão estimativas viesadas, gerando erro na seleção dos indivíduos superiores. Na análise de dados observou-se que a inclusão da competição, de maneira geral, reduziu as estimativas das componentes de variância, e por conseqüência, outras estimativas de parâmetros que são função destes, quando comparado com as estimativas feitas por via das análises sem o ajuste para a competição. A análise com a variável competição não mostrou diferenças significativas para o efeito de progênies. Isto demostra que a competição comportou-se de forma aleatória, o que corrobora para que seja colocada na análise como uma covariável; caso contrário esta teria que ser considerada uma componente da performance e introduzida numa análise multicaracterística. Utilizando as análises com e sem ajuste para a competição, para estimar os valores genéticos e o ganho com a seleção, observou-se que os indivíduos selecionados não são concordantes. Isto indica que os equívocos na seleção podem ser comuns, haja vista que o fato de se ajustar os dados faz com que o posto dos indivíduos tidos por superiores seja alterado. É recomendável considerar os efeitos da competição na análise de dados em que os indivíduos estão sujeitos a competir uns com os outros, no seu desenvolvimento. / The aim of this work was to introduce competition effects in the model underlying the analysis of forest tree experiments. Results were compared with analyses in which effects were neglected. Progeny trails with different levels of precision and mortality were used, including the following species: Gallesia gorarema Vell. Moq., Eucaliptus grandis Hill ex Maider, Eucaliptus citridora Hook, Pinus elliottii Engl. var. elliottii and Araucaria angustifolia (Bert.) O. Ktze. Mathematical expectation of mean squares values were derived and the bias of estimates was explicitly shown. Competition effects were found significant in all experiments, but were primarily of random nature. Bias was shown to be directly proportional to the magnitude of the regression parameter b and to the relative magnitude of sums of squares of the competition variable. Including the variable in general lead to a reduction of estimates of variance components and to smaller expected progress from selection. The b coefficients of multi-effect selection index are also biased if competition is ignored. Results indicated that different sets of genotypes could be selected if the analyses of data were carried out with or without the competition effects. Including a competition variable in the analysis of trials in which plants are exposed to competing with each other is recommendable.

O mapeamento de QTL's difere dos demais tipos de pesquisas conduzida em genética. Por se tratar basicamente de um procedimento de testes múltiplos, surge, neste contexto, um problema que se refere ao nível de significância conjunto da análise, e consequentemente, seu poder. Deste modo, avaliou-se, via simulação computacional de dados, o poder de detecção de QTL's da análise de marcas simples, realizada por meio de regressão linear múltipla, utilizando o procedimento stepwise" para seleção das marcas e procedimentos baseados em testes individuais, utilizando os critérios FDR e de Bonferroni para determinação nível de significância conjunto. Os resultados mostraram que o procedimento baseado em regressão múltipla, utilizando o procedimento stepwise" foi mais poderoso em identificar as marcas associadas a QTL's e, mesmo nos casos em que este procedimento apresentou poder ligeiramente inferior aos demais, verificou-se que o mesmo tem como grande vantagem selecionar apenas as marcas mais fortemente ligadas aos QTL's. Dentre os critérios FDR e de Bonferroni, o primeiro mostrou-se, em geral, mais poderoso, devendo ser adotado nos procedimentos de mapeamento por intervalo. Outro problema encontrado na análise de QTL's refere-se µa abordagem da interação QTL's x ambientes. Neste contexto, apresentou-se uma partição da variância da interação genótipos x ambientes em efeitos explicados pelos marcadores e desvios, a partir da qual obtiveram-se os estimadores da proporção da variância genética (pm), e da variância da interação genótipos x ambientes (pms), explicadas pelos marcadores moleculares. Estes estimadores independem de desvios das frequências alélicas dos marcadores em relação µ as esperadas (1:2:1 em uma geração F2, 1:1 em um retrocruzamento, etc.), porém, apresentam uma alta probabilidade de obtenção de estimativas fora do intervalo paramétrico, principalmente para valores elevados destas proporções. Contudo, estas probabilidades podem ser reduzidas com o aumento do número de repetições e/ou de ambientes nos quais as progênies são avaliadas. A partir de um conjunto de dados de produtividade de grãos, referentes µ a avaliação de 68 progênies de milho, genotipadas para 77 marcadores moleculares codominantes e avaliadas em quatro ambientes, verificou-se que as metodologias apresentadas permitiram estimar as proporções pm e pms, bem como classificar as marcas associadas a QTL's, conforme seu nível de interação. O procedimento permitiu ainda a identificação de regiões cromossômicas envolvidas no controle genético do caractere sob estudo conforme sua maior ou menor estabilidade ao longo dos ambientes. / In general terms, QTL mapping di®ers from other research ac-tivities in genetics. Being basically a multiple test procedure, problems arise which are related to the joint level of signi¯cance of the analysis, and consequently, to its power. Using computational simulation of data, the power of simple marker analysis, carried out through multiple linear regression, using stepwise procedures to select the markers was obtained. Procedures based on single tests, using both the FDR and the Bonferroni criteria to determinate the joint level of signi¯cance were also used. Results showed that the procedure based on multiple regression, using the stepwise technique, was the most powerful in identifying markers associated to QTL's. However, in cases where its power was smaller, its advantage was the ability to detect only markers strongly associates with QTL's. In comparision with the Bonferroni method, the FDR criterion was in general more powerful, and should be adopted in the interval mapping procedures. Additional problems found in the QTL analysis refer to the QTL x environment interaction. We consider this aspect by par-titioning the genotype x environment interaction variance in components explained by the molecular markers and deviations. This alowed estimating the proportion of the genetic variance (pm), and genotype x environment variance (pms), explained by the markers. These estimators are not a®ected by deviations of allelic frequencies of the markers in relation to the expected values (1:2:1 in a F2 generation, 1:1 in a backcross , etc). However, there is a high probability of obtaining estimates out of the parametric range, specially for high values of this proportion. Nevertheless, these probabilities can be reduced by increasing the number of replications and/or environments where the progenies are evaluated. Based on a set of grain yield data, obtained from the evaluation of 68 maize progenies genotyped for 77 codominant molecular markers, and evaluated as top crosses in four environments, the presented methodologies allowed estimating proportions pm and pms as well the classification of markers associated to QTL's, with respect to its level of genotype x environment interaction. The procedure also allowed the identification of chromosomic regions, involved in the genetical control of the considered trait, according to its stability, in relation to the observed environmental variation.