O presente trabalho tem os seguintes objetivos: propor uma sistemática para o estudo e a interpretação da estabilidade e adaptabilidade fenotípica, através de duas técnicas de análise multiway (PARAFAC e Tucker3); propor a construção de um gráfico, denominado de Triplot, que possibilita avaliar as relç]oesoes entre os 3 modos (genótipos, locais e anos); implementar uma rotina computacional para a análise de dados, segundo os modelos multiway; implementar uma rotina computacional para a construção do Triplot. Os dados a serem uti- lizados são relativos a experimentos com 13 genótipos de feijão que foram conduzidos em 9 ex- perimentos distintos constituídos pelos anos agrícolas de 2000/2001, 2001/2002 e 2005/2006, pelos municípios de Dourados e Aquidauana, sendo que os experimentos foram instalados na época das águas (Dourados)e também na época da seca (Dourados e Aquidauana). Cada local é constituído de município e uma época de instalação. Os resultados indicaram que o gráfico triplot e joint plot, facilitam o entendimento da interação tripla e traz ao pesquisador informações mais reais sobre a interação tripla, do que a modelagem AMMI de duas entradas; o gráfico triplot, ajuda a identificar genótipos, locais e anos estáveis, dentro de um grande grupo de genótipos, locais e anos; de uma maneira geral recomenda-se, utilizar o triplot e o joint plot juntos, para obter melhores interpretações dos resultados; dentre os genótipos estudados, o genótipo 6 é o que menos contribui para a interação e o os genótipos 12, 9 e 5 são os que mais contribuem para a interação. / The present work has the following objectives: to propose a systematics for the study and the interpretation of the phenotypic stability and adaptability, through several multiway models (PARAFAC and Tucker3); to propose a graphic, called of Triplot, that it makes possible to evaluate the relations between the 3 ways (genotypes, locations and years); to implement a computational routine for the data analysis, according multiway models; to implement a computational routine for the construction of Triplot. The used data are relative the experiments with 13 genotypes of beans that had been lead in 9 experimental distinct ones constituted by agricultural years of 2000/2001, 2001/2002 and 2005/2006, by Dourados and Aquidauana cities, where the experiments had been installed at the time of waters (Dourados) and also at the time of dries (Dourados and Aquidauana). Each location is constituted of city and time of installation. The results indicated that the graphic triplot and joint plot, facilitate the agreement of triple interaction and bring to the researcher more real information about triple interaction, of what AMMI model of two way; the graphic triplot, helps to identify stabels genotypes, locations and years, inside of a great group of genotypes, location and years; in a general recommend to use triplot and joint plot together, to get better interpretations of the results; the genotype 6 is what less contributes for the triple interaction and genotypes 12, 9 and 5 are the that more contribute for the interaction.

O presente trabalho tem os seguintes objetivos: propor uma sistemática para o estudo e a interpretação da estabilidade e adaptabilidade fenotípica, através de duas técnicas de análise multiway (PARAFAC e Tucker3); propor a construção de um gráfico, denominado de Triplot, que possibilita avaliar as relç]oesoes entre os 3 modos (genótipos, locais e anos); implementar uma rotina computacional para a análise de dados, segundo os modelos multiway; implementar uma rotina computacional para a construção do Triplot. Os dados a serem uti- lizados são relativos a experimentos com 13 genótipos de feijão que foram conduzidos em 9 ex- perimentos distintos constituídos pelos anos agrícolas de 2000/2001, 2001/2002 e 2005/2006, pelos municípios de Dourados e Aquidauana, sendo que os experimentos foram instalados na época das águas (Dourados)e também na época da seca (Dourados e Aquidauana). Cada local é constituído de município e uma época de instalação. Os resultados indicaram que o gráfico triplot e joint plot, facilitam o entendimento da interação tripla e traz ao pesquisador informações mais reais sobre a interação tripla, do que a modelagem AMMI de duas entradas; o gráfico triplot, ajuda a identificar genótipos, locais e anos estáveis, dentro de um grande grupo de genótipos, locais e anos; de uma maneira geral recomenda-se, utilizar o triplot e o joint plot juntos, para obter melhores interpretações dos resultados; dentre os genótipos estudados, o genótipo 6 é o que menos contribui para a interação e o os genótipos 12, 9 e 5 são os que mais contribuem para a interação. / The present work has the following objectives: to propose a systematics for the study and the interpretation of the phenotypic stability and adaptability, through several multiway models (PARAFAC and Tucker3); to propose a graphic, called of Triplot, that it makes possible to evaluate the relations between the 3 ways (genotypes, locations and years); to implement a computational routine for the data analysis, according multiway models; to implement a computational routine for the construction of Triplot. The used data are relative the experiments with 13 genotypes of beans that had been lead in 9 experimental distinct ones constituted by agricultural years of 2000/2001, 2001/2002 and 2005/2006, by Dourados and Aquidauana cities, where the experiments had been installed at the time of waters (Dourados) and also at the time of dries (Dourados and Aquidauana). Each location is constituted of city and time of installation. The results indicated that the graphic triplot and joint plot, facilitate the agreement of triple interaction and bring to the researcher more real information about triple interaction, of what AMMI model of two way; the graphic triplot, helps to identify stabels genotypes, locations and years, inside of a great group of genotypes, location and years; in a general recommend to use triplot and joint plot together, to get better interpretations of the results; the genotype 6 is what less contributes for the triple interaction and genotypes 12, 9 and 5 are the that more contribute for the interaction.

O objetivo deste trabalho foi avaliar os métodos estatísticos de análise da interação de genótipos com ambientes (G × A), enfatizando a adaptabilidade e a estabilidade fenotípica. As variáveis estudadas foram produção e teor de sólidos solúveis totais (SST) do melão do tipo Gália, testando 9 genótipos em 12 ambientes. O experimento foi conduzido no delineamento aleatorizado em blocos com 3 repetições, realizado no Pólo Agroindustrial Mossoró-Assu no Rio Grande do Norte. O desempenho dos cultivares foi analisado por meio da utilização de análises de variância, metodologias de adaptabilidade e estabilidade. Realizou-se as análises para a produção e o teor de sólidos solúveis, utilizando as metodologias AMMI (Additive Main Effects and Multiplicative Interaction) e SREG (Sites Regression), representando graficamente de forma simultânea os genótipos e ambientes através dos gráficos Biplot AMMI, GGEbiplot e Trilinear plot. A análise AMMI possui a vantagem de estudar detalhadamente a estrutura do efeito de interação, além de representar simultaneamente os escores dos efeitos da interação para cada fator. Na análise SREG, incorpora o efeito de genótipo e na maioria dos casos está altamente correlacionado com os escores do primeiro componente principal, possui a vantagem de permitir a avaliação gráfica direta do efeito de genótipo. Propõe-se, também a metodologia MDS (Multidimensional Scalling) para verificar as similaridades e dissimilaridades entre os ambientes, através de uma matriz de distancias, representando geometricamente os dados no espaço bidimensional (Biplot) para cada variável estudada, em que pode-se observar as disparidades entre os ambientes, mostrando que esses apresentam características diferentes / The objective of this study was to evaluate statistical methods of analysis of the interaction of genotypes with environments (G × A), emphasizing the adaptability and stability phenotype. The variables studied were production and soluble solids contents (SST) Melon Galia type, testing 9 genotypes in 12 environments. The experiment was conducted in a randomized block with 3 replications, it was done at Pole Agroindustrial Mossor´o-Assu in Rio Grande do Norte. The performance of cultivars was analyzed by using analysis of variance, methods of adaptability and stability. It carried out the analysis for the production and soluble solids, using the methodologies AMMI (Additive Main Effects and Multiplicative Interaction) and SREG (Sites Regression), graphing simultaneously the genotypes and environments through the AMMI Biplot graphs, GGE Biplot and trilinear plot. The AMMI analysis has the advantage of studying in detail the structure of the interaction effect, and represents both the scores of the interaction effects for each factor. The analysis SREG, incorporates the effect of genotype and in most cases is highly correlated with the scores of the first principal component, it has the advantage of allowing direct graphical assessment of the effect of genotype. It was also proposed the methodology MDS (Multidimensional Scalling) to check the similarities and dissimilarities between the environments, through a distance matrix, representing geometrically the data in two-dimensional space (Biplot) each variable studied, in wich one can be observed disparities environmental show different characteristics.

Os caracteres quantitativos normalmente têm elevada importância agronômica e econômica, sendo geralmente os mais importantes nos programas de melhoramento das mais diversas espécies, como é o caso do milho (Zea mays L.). Dentre os vários caracteres considerados, destaca-se a produção de grãos e seus componentes. Dessa forma, o objeto de estudo do presente trabalho foi mapear QTL´s relacionados à vários caracteres de importância agronômica, estimar seus efeitos genéticos e entender as causas da correlação genética (pleiotropia ou ligação), em uma população de milho tropical. Para tanto, foi utilizada uma população com 400 progênies F2:3, foram avaliadas em quatro delineamento látice 10 x 10 em cinco ambientes. Os métodos de mapeamento utilizados foram o Mapeamento por Intervalo Composto (CIM), de forma univariada e multivariada considerando múltiplos caracteres (mCIM). O mapa de ligação previamente construído possui 117 locos marcadores microssatélites, com distância média de 14 cM entre eles em média. Os caracteres avaliados foram: produção de grãos (PG), peso da espiga (PE), prolificidade (PROL), número de espigas (NE), número de ramificações do pendão (NRP), rendimento (REND); altura de planta (AP), altura da espiga (AE), comprimento da espiga (CE), diâmetro da espiga (DE), número de fileiras da espiga (NFI), número de grãos por fileira (NGFI), número de folhas acima da primeira espiga (NFO), posição relativa da espiga (PR), porcentagem de acamamento de plantas (ACP) e porcentagem de quebramento do colmo (QUE). Em geral poucos QTL´s foram mapeados devida à alta interação G x A, e esses resultados foram consistentes com os apresentados na literatura. Usando o mCIM, foi possível separar QTL´s ligados de QTL´s com efeito pleiotrópico, permitindo melhor entendimento das causas genéticas da correlação. De forma geral, caracteres mais correlacionados como PG e AP tiveram predomínio de QTL´s pleiotrópicos, enquanto que caracteres menos correlacionados (como por exemplo, CE e NGFI) tiveram QTL´s segregando de forma independente ou com ligação entre si, ou seja, com baixa presença de efeitos pleiotrópicos. Caracteres correlacionados negativamente com os demais em geral apresentaram efeitos aditivos com sinais opostos aos dos demais caracteres. Dessa forma, foi possível identificar regiões que podem ser manipuladas para realizar seleção assistida de forma mais eficiente. De forma geral, foi difícil localizar QTL´s de grande efeito, principalmente com uso do mCIM, dada a presença de elevada interação entre genótipos e ambientes, que fez que que apenas os QTL´s mais estáveis fossem mapeados. / Quantitative traits normally are the most important ones in plant breeding programs for several species, such as maize (Zea mays L.). Several traits are commonly evaluated and grain yield and its components are normally the major focus of selection. The objective of this study was to map QTL related to the several traits of agronomic importance, estimating their genetic effects and genomic locations, aiming to understand the genetic causes of correlation (pleiotropy or linkage) in tropical maize population. A population with 400 F 2:3 inbred lines was used and the progenies were evaluated in five different environments in Piracicaba, São Paulo, Brazil. QTL were mapped using Composite Interval Mapping (CIM) for several traits in a univariate way, and also using an extension of CIM allowing QTL mapping for several traits simultaneously (multivariate CIM, or mCIM). The genetic map was previously estimated and had 117 microsatelite loci, with average distance of 14 cM between them. The traits considered were: grain yield (GY), ear weight (EW), prolificacy (PROL), ear number (EN), tassel branch number (TBN), plant height (PH), ear height (EH), ear length (EL), ear diameter (ED), kernel row number (KRN), kernels per row (KR), leaf number (LN), ear position (EP) and stalk lodging (SL). In general, few stable QTL were mapped due to high G x E interaction, and the results were consistent with previous ones reported on the literature. Using mCIM, it was possible to separate linked QTL from QTL with pleiotropic effects, allowing a better understand of the genetic causes of the correlation. In general, traits with higher correlation such as GY and PH tend to have more pleiotropic QTL than low correlated traits, such as EL and KR, which have some linked QTL. Negative correlated traits in general had QTL with additive effects with opposite signs. Based on the results, it was possible to identify regions that can be manipulated to do marker assisted selection in a more efficient way, combining QTL alleles in order to build favorable genotypes.

O objetivo deste trabalho foi avaliar os métodos estatísticos de análise da interação de genótipos com ambientes (G × A), enfatizando a adaptabilidade e a estabilidade fenotípica. As variáveis estudadas foram produção e teor de sólidos solúveis totais (SST) do melão do tipo Gália, testando 9 genótipos em 12 ambientes. O experimento foi conduzido no delineamento aleatorizado em blocos com 3 repetições, realizado no Pólo Agroindustrial Mossoró-Assu no Rio Grande do Norte. O desempenho dos cultivares foi analisado por meio da utilização de análises de variância, metodologias de adaptabilidade e estabilidade. Realizou-se as análises para a produção e o teor de sólidos solúveis, utilizando as metodologias AMMI (Additive Main Effects and Multiplicative Interaction) e SREG (Sites Regression), representando graficamente de forma simultânea os genótipos e ambientes através dos gráficos Biplot AMMI, GGEbiplot e Trilinear plot. A análise AMMI possui a vantagem de estudar detalhadamente a estrutura do efeito de interação, além de representar simultaneamente os escores dos efeitos da interação para cada fator. Na análise SREG, incorpora o efeito de genótipo e na maioria dos casos está altamente correlacionado com os escores do primeiro componente principal, possui a vantagem de permitir a avaliação gráfica direta do efeito de genótipo. Propõe-se, também a metodologia MDS (Multidimensional Scalling) para verificar as similaridades e dissimilaridades entre os ambientes, através de uma matriz de distancias, representando geometricamente os dados no espaço bidimensional (Biplot) para cada variável estudada, em que pode-se observar as disparidades entre os ambientes, mostrando que esses apresentam características diferentes / The objective of this study was to evaluate statistical methods of analysis of the interaction of genotypes with environments (G × A), emphasizing the adaptability and stability phenotype. The variables studied were production and soluble solids contents (SST) Melon Galia type, testing 9 genotypes in 12 environments. The experiment was conducted in a randomized block with 3 replications, it was done at Pole Agroindustrial Mossor´o-Assu in Rio Grande do Norte. The performance of cultivars was analyzed by using analysis of variance, methods of adaptability and stability. It carried out the analysis for the production and soluble solids, using the methodologies AMMI (Additive Main Effects and Multiplicative Interaction) and SREG (Sites Regression), graphing simultaneously the genotypes and environments through the AMMI Biplot graphs, GGE Biplot and trilinear plot. The AMMI analysis has the advantage of studying in detail the structure of the interaction effect, and represents both the scores of the interaction effects for each factor. The analysis SREG, incorporates the effect of genotype and in most cases is highly correlated with the scores of the first principal component, it has the advantage of allowing direct graphical assessment of the effect of genotype. It was also proposed the methodology MDS (Multidimensional Scalling) to check the similarities and dissimilarities between the environments, through a distance matrix, representing geometrically the data in two-dimensional space (Biplot) each variable studied, in wich one can be observed disparities environmental show different characteristics.

Os caracteres quantitativos normalmente têm elevada importância agronômica e econômica, sendo geralmente os mais importantes nos programas de melhoramento das mais diversas espécies, como é o caso do milho (Zea mays L.). Dentre os vários caracteres considerados, destaca-se a produção de grãos e seus componentes. Dessa forma, o objeto de estudo do presente trabalho foi mapear QTL´s relacionados à vários caracteres de importância agronômica, estimar seus efeitos genéticos e entender as causas da correlação genética (pleiotropia ou ligação), em uma população de milho tropical. Para tanto, foi utilizada uma população com 400 progênies F2:3, foram avaliadas em quatro delineamento látice 10 x 10 em cinco ambientes. Os métodos de mapeamento utilizados foram o Mapeamento por Intervalo Composto (CIM), de forma univariada e multivariada considerando múltiplos caracteres (mCIM). O mapa de ligação previamente construído possui 117 locos marcadores microssatélites, com distância média de 14 cM entre eles em média. Os caracteres avaliados foram: produção de grãos (PG), peso da espiga (PE), prolificidade (PROL), número de espigas (NE), número de ramificações do pendão (NRP), rendimento (REND); altura de planta (AP), altura da espiga (AE), comprimento da espiga (CE), diâmetro da espiga (DE), número de fileiras da espiga (NFI), número de grãos por fileira (NGFI), número de folhas acima da primeira espiga (NFO), posição relativa da espiga (PR), porcentagem de acamamento de plantas (ACP) e porcentagem de quebramento do colmo (QUE). Em geral poucos QTL´s foram mapeados devida à alta interação G x A, e esses resultados foram consistentes com os apresentados na literatura. Usando o mCIM, foi possível separar QTL´s ligados de QTL´s com efeito pleiotrópico, permitindo melhor entendimento das causas genéticas da correlação. De forma geral, caracteres mais correlacionados como PG e AP tiveram predomínio de QTL´s pleiotrópicos, enquanto que caracteres menos correlacionados (como por exemplo, CE e NGFI) tiveram QTL´s segregando de forma independente ou com ligação entre si, ou seja, com baixa presença de efeitos pleiotrópicos. Caracteres correlacionados negativamente com os demais em geral apresentaram efeitos aditivos com sinais opostos aos dos demais caracteres. Dessa forma, foi possível identificar regiões que podem ser manipuladas para realizar seleção assistida de forma mais eficiente. De forma geral, foi difícil localizar QTL´s de grande efeito, principalmente com uso do mCIM, dada a presença de elevada interação entre genótipos e ambientes, que fez que que apenas os QTL´s mais estáveis fossem mapeados. / Quantitative traits normally are the most important ones in plant breeding programs for several species, such as maize (Zea mays L.). Several traits are commonly evaluated and grain yield and its components are normally the major focus of selection. The objective of this study was to map QTL related to the several traits of agronomic importance, estimating their genetic effects and genomic locations, aiming to understand the genetic causes of correlation (pleiotropy or linkage) in tropical maize population. A population with 400 F 2:3 inbred lines was used and the progenies were evaluated in five different environments in Piracicaba, São Paulo, Brazil. QTL were mapped using Composite Interval Mapping (CIM) for several traits in a univariate way, and also using an extension of CIM allowing QTL mapping for several traits simultaneously (multivariate CIM, or mCIM). The genetic map was previously estimated and had 117 microsatelite loci, with average distance of 14 cM between them. The traits considered were: grain yield (GY), ear weight (EW), prolificacy (PROL), ear number (EN), tassel branch number (TBN), plant height (PH), ear height (EH), ear length (EL), ear diameter (ED), kernel row number (KRN), kernels per row (KR), leaf number (LN), ear position (EP) and stalk lodging (SL). In general, few stable QTL were mapped due to high G x E interaction, and the results were consistent with previous ones reported on the literature. Using mCIM, it was possible to separate linked QTL from QTL with pleiotropic effects, allowing a better understand of the genetic causes of the correlation. In general, traits with higher correlation such as GY and PH tend to have more pleiotropic QTL than low correlated traits, such as EL and KR, which have some linked QTL. Negative correlated traits in general had QTL with additive effects with opposite signs. Based on the results, it was possible to identify regions that can be manipulated to do marker assisted selection in a more efficient way, combining QTL alleles in order to build favorable genotypes.

O grupo de percevejos que mais frequentemente causa perdas econômicas à soja no Brasil é composto pelas espécies: Nezara viridula, Piezodorus guildinii e Euchistus heros. Assim, os objetivos desta pesquisa foram avaliar parâmetros genéticos e correlações entre as diferentes características de desenvolvimento e produção, mapear QTL associados à resistência da soja aos percevejos e determinar respostas de expressão gênica associadas à alimentação do inseto. Uma população F2:3 foi desenvolvida através do cruzamento de IAC- 100 (resistente) e CD-215 (suscetível) e avaliada em campo experimental. As características agronômicas avaliadas foram: número de dias para o florescimento (NDF), altura da planta no florescimento (APF), número de dias para a maturidade (NDM), altura da planta na maturidade (APM), acamamento (AC), valor agronômico (VA) e produtividade de grãos (PG). As características de resistência a percevejos avaliadas foram: período de enchimento de grãos (PEG), retenção foliar (RF), índice percentual de danos nas vagens (IPDV), número de vagens por planta (NVP), número de sementes (NS), peso de sementes manchadas (PSM), peso de sementes boas (PSB), e peso de cem sementes (PCS). Para se ter um total de 96 amostras, os dois pais foram genotipados juntamente com as 12 mais resistentes e 12 mais suscetíveis plantas F2 para as características PEG, PCS e PSB, e as 11 mais resistentes e 11 mais suscetíveis para a característica RF. Para determinar o tempo de resposta de expressão gênica nas vagens à alimentação de percevejos, um estudo de microarranjo foi realizado com CD-215 avaliando a expressão relativa 5.5, 21, 24 e 41 horas após infestação em condições de casa-de-vegetação. Dentre as características de resistência, os maiores valores de herdabilidade foram observados para PCS e PEG. O caráter PCS apresentou correlação genética positiva e significativa com PSM e PEG. Neste estudo, 337 SNP, 28 SSR, 13 TRAP e 41 AFLP foram mapeados em 20 grupos de ligação. Quatorze QTL foram encontrados usando o modelo restrito de múltiplos QTL e análise de Kruskal-Wallis. A maioria dos QTL foi detectada para mais de uma característica e composta por genes com efeito menor. Na análise de microarranjo foi observada uma expressão diferencial clara para as amostras de 21, 24 e 41 horas com P. guildinii. Assim, para o experimento de campo as vagens foram infestadas com esta espécie e amostras de vagens foram coletadas 0, 8, 24 e 46 horas após infestação. Nesta etapa foi sequenciado somente o RNA mensageiro da amostra 24 horas. Na análise de RNA-seq realizada nas vagens sem nenhum tratamento, a cultivar resistente (IAC- 100) apresentou 39,4% dos genes com maior expressão e 11,68% dos genes com menor expressão do que a cultivar suscetível (CD-215). Baseado nos resultados, a seleção indireta para PCS associado com PSB pode ser realizada com sucesso para a obtenção de genótipos resistentes a percevejo. Além disso, os resultados de mapeamento de QTL foram parcialmente consistentes com estudos anteriores para característica agronômicas, sugerindo que QTL reais foram mapeados. / The group of stink bugs most frequently causing economic losses in soybean in Brazil consists of the species: Nezara viridula, Piezodorus guildinii, and Euchistus heros. Therefore, the objectives of the current research were to evaluate genetic parameters and correlations among distinct development and yield traits, map QTL associated with soybean resistance to stink bugs, and determine plant gene expression profiles associated to insect feeding. An F2:3 population was developed by crossing IAC-100 (resistant) and CD-215 (susceptible) and it was evaluated at an experimental field. The agronomic traits evaluated were number of days to flowering (NDF), plant height at flowering (PHF), number of days to maturity (NDM), plant height at maturity (PHM), lodging (L), agronomic value (AV), and grain yield (GY). The characteristics of stink bug resistance evaluated were grain filling period (GFP), leaf retention (LR), percentage index of pod damage (PIPD), number of pods per plant (NPP), number of seeds (NS), weight of spotted seeds (WSS), healthy seed weight (HSW), and weight of a hundred seeds (WHS). To have a total of 96 samples, the two parent lines were genotyped along with the 12 most resistant and 12 most susceptible F2 plants for the traits GFP, WHS, and HSW, and the 11 most resistant and 11 most susceptible for the trait LR. In order to determine the timing of gene expression response in pods under stink bug feeding, a microarray study was carried out with the cultivar CD-215, evaluating relative transcription levels at 5.5, 21, 24, and 41 hours post-infestation under greenhouse conditions. Among the characteristics of resistance, the highest values of heritability were observed for WHS and GFP. The trait WHS exhibited positive and significant genotypic correlation with WSS and GFP. In this study, 337 SNP, 28 SSR, 13 TRAP, and 41 AFLP markers were mapped to 20 linkage groups. Fourteen QTL were found using the restricted multiple QTL model and Kruskal-Wallis analyses. The majority of the QTL was detected for more than one trait and consisted of genes with minor effects. A clear differential gene expression was observed in the microarray analysis for the samples at time points 21, 24, and 41 hours infested with P. guildinii. Thus, in field trials the pods were infested with this species and samples of pods were taken at 0, 8, 24, and 46 hours. In this study, only RNA from the 24 hour sample was sequenced. From RNA-seq analysis performed on pods without treatment, the resistant cultivar (IAC-100) showed 39.4% of genes with induced expression and 11.68% of genes with repressed expression in comparison to the susceptible cultivar (CD-215). Based on the results, indirect selection for WHS associated with HSW can be successfully employed for obtaining stink bug resistant genotypes. Moreover, mapping QTL results were partially consistent with previous studies for agronomic traits, suggesting that real QTL were mapped.

E comum encontrar nos ensaios experimentais a analise de dois fatores, cada um com diferente numero de níveis, eles proporcionam uma tabela de dados de dupla entrada. Geralmente a analise destes dados e feita através da analise de variância - ANOVA, cumprindo algumas pressuposições básicas do modelo, mas ha outros estudos nos quais e de grande importância a interação, como e o caso dos estudos de melhoramento genético, em que o objetivo e selecionar genótipos com ótimos desempenhos em diferentes ambientes. A pouca eficiência na analise da interação dos genótipos com os ambientes (GE) da ANOVA pode representar um problema aos melhoristas, que devem tirar proveito dessa interação para os seus estudos. Os modelos aditivos com interação multiplicativa - AMMI, traz vantagens na seleção de genótipos quando comparados com métodos convencionais, pois proporcionam uma melhor analise da interação (GE), alem de permitir combinar componentes aditivos e multiplicativos em um mesmo modelo; estes modelos tem demonstrado ser eficientes na analise quando se tem apenas uma variável resposta, mas quando há mais de uma, ainda n~ao existe um procedimento geral para realizar a analise. O presente trabalho propõe uma metodologia de analise quando se têm modelos AMMI bivariados, realizando analises individuais das variáveis respostas seguidas de uma analise de procrustes, que permite fazer comparações dos resultados obtidos nas analises individuais e finalmente uma confirmação destes resultados através da analise multivariada de variância - MANOVA. Os resultados obtidos permitem concluir que a analises AMMI e procrustes proporcionam uma boa alternativa de analise para os modelos AMMI bivariados. / Is frequently nd in the studies the two way factor analysis, each factor with dierent number of levels, they conform a two way table of data, generally the analysis of the data is made with the analysis of variance - ANOVA, satisfying some assumptions, but there are some studies in which is very important the interaction, like the case of the improvement studies, where the objetive is select genotypes with optimum performance in dierents environments. The poor eciency in the genotypes and environment interaction (GE) analysis of the ANOVA can represents a problem for the researchers, that need to take advantage of the interaction. The additive main eects and multiplicative interactions model - AMMI, give advantages in the selection of genotypes when is compare with traditional methods, because give a better interaction (GE) analysis, also permit combine additive and multiplicative components in the same model, these models have demonstrated be ecient in the analysis with just one response variable but when there is more than one there is not a clear procedure to do the analysis. This work presents a analysis methodology for the bivariate AMMI models, doing individuals analysis in the response variables follow by the procrustes, which permit compare the results of the individuals analysis, and nally a conrmation of theses results with the multivariate analysis of variance - MANOVA. From the results can be concluded that the AMMI and the procrustes analysis give a good alternative for the bivariate AMMI models analysis.

Os experimentos multiambientes são um tipo especial dos experimentos bifatoriais, muito usados em melhoramento genético de plantas, nos quais algumas cultivares são avaliadas em diferentes locais. Geralmente nesses estudos se encontra uma resposta diferencial das cultivares em cada local que é chamada de interação genótipo x ambiente ou G x E, que é bem explicada por modelos de efeitos aditivos e interação multiplicativa (AMMI). Frequentemente os experimentos G x E podem ser desbalanceados e um ou vários genótipos não serem testados em alguns locais. Às vezes para o pesquisador recomendar os ambientes pode ser de interesse obter estimativas daquelas combinações genótipo ambiente que não foram testadas e tais estimativas podem ser calculadas explorando a informação inerente a aquelas combinações que foram atualmente obtidas. Além do interesse do pesquisador por essas estimativas, os da- dos ausentes podem causar alguma modificação na estimação tradicional dos parâmetros nos modelos AMMI, pois para estimar os parâmetros é necessário um processo sequencial fazendo uma análise de variância com uma posterior decomposição por valor singular da matriz de residuais, a qual não pode ser calculada se existir uma matriz de interação com dados faltantes. Para resolver esses problemas Bergamo (2007) e Bergamo et al. (2008) propuseram uma nova técnica através do uso de imputação múltipla livre de distribuição (IMLD) e é por essa razão que se decidiu avaliar o recente desenvolvimento comparando-o com algumas metodologias de imputação que têm sido usadas com sucesso nos experimentos G x E com dados ausentes como os mínimos quadrados alternados ALS(0), ALS(1) (CALINSKI et al., 1992) e estimativas robustas r-AMMI1 e r-AMMI2 (DENIS; BARIL, 1992). Assim, foi de- senvolvido um estudo de simulação baseado em uma matriz de dados reais genótipos (15) ambientes (27) do ensaio estadual de algodoeiro herbáceo 2000/01 (FARIAS, 2005), fazendo retiradas aleatórias de 10%, 20% e 30%, imputando os dados e comparando os métodos através da raiz quadrada da diferença preditiva média (RMSPD), a estatística de similari- dade de Procrustes e o coe…ciente de correlação não paramétrico de Spearman. Também foi feita uma análise sobre a escolha de componentes multiplicativos de um modelo AMMI quando se têm matrizes completadas (observados + imputados). Os resultados do estudo de simulação mostraram que segundo a distribuição da RMSPD padronizada, o método r- AMMI1 é o melhor, superando o IMLD. Entretanto, utilizando a estatística de Procrustes se encontrou que completando matrizes com ALS(0) se obtém a maior similaridade com relação à matriz de dados originais, também foi mostrado que os cinco métodos considerados têm uma alta correlação entre as imputações e os correspondentes dados reais. Finalmente, recomenda-se utilizar a imputação de dados para a estimação dos parâmetros de um modelo AMMI sob ocorrência de dados ausentes, mas para determinar o número de componentes multiplicativos é preferível tomar a decisão somente sobre a informação observada. / The multienvironment trials are a special type of the two-factor experiments, widely used in genetic improvement of plants, where some cultivars are assessed in diferent locations. Generally, in these studies there is a di¤erential response of cultivars in each location that is called genotype environment interaction, or G x E, which is well explained by the additive main e¤ects and multiplicative interaction models (AMMI). Often the experiments GE may be unbalanced and one or several genotypes were not tested in some locations. Sometimes for the environments recommendations, the researcher may be interested in obtain estimates of those combinations G x E that were not tested and such estimates can be calcu- lated using the information of those combinations that were actually obtained. Additionally to the interest of the researchers in these estimates, the missing data may cause some pro- blems in the classical estimation of parameters in the AMMI models, because the parameter estimation need of a sequential process doing an analysis of variance followed by a singular value decomposition, which can not be calculated if there is a matrix of interaction with missing data. To solve these problems Bergamo (2007) and Bergamo et al. (2008) proposed a new technique using the distribution free multiple imputation (IMLD), and for this reason was decided to evaluate the recent development through the comparison with some methods of imputation that have been used successfully in experiments GE with missing data like the AMMI estimates based on alternating least squares ALS(0), ALS(1) (CALINSKI et al. 1992) and AMMI estimates with robust sub-model r-AMMI1 and r-AMMI2 (DENIS; BARIL, 1992). Thus, was developed a simulation study based on a matrix of true data genotypes (15) environments (27) of the upland cotton variety trials (ensaio estadual de algodoeiro her- báceo) 2000/01 (FARIAS, 2005), doing missed random (10%, 20%, 30%), imputing the data and comparing the methods through the root mean square predictive di¤erence (RMSPD) of the true value, the Procrustes statistic and the Spearman´s ranks correlation coe¢ cient. Also was made an analysis on the choice of the multiplicative components of an AMMI model after imputation on the complete data sets (observed + imputed). The results of the simulation study has shown that according to the distribution of RMSPD standardized, the r-AMMI1 method is better than the IMLD. However, using the Procrustes statistic was found that imputing data matrix with ALS(0), is obtained the greatest similarity related to the true data matrix. The …ve methods considered show high correlation between the true and the imputed missing values. Finally, is recommended using the imputation data for the estimation of the parameters of an AMMI model under the presence of missing data, but for choosing the number of multiplicative terms is preferable take the decision only on the observed information.

O elevado valor sócioeconômico da soja é atribuído, em grande parte, à combinação muito favorável de altos teores de proteína e óleo, juntamente com níveis adequados de produtividade de grãos. Porém, existe uma alta correlação negativa entre os teores de proteína e óleo, fato que dificulta o melhoramento simultâneo destes caracteres. Além disso, também existe tendência de correlação negativa e moderada entre o teor de proteína e a produtividade de grãos. Existem evidências de que a seleção para densidade da semente pode promover ganhos indiretos simultâneos no teor de proteína e na produtividade de grãos. Assim, os principais objetivos deste trabalho foram: a) estimar parâmetros genéticos relacionados com a herança da densidade da semente; b) avaliar a eficiência da seleção para densidade da semente no melhoramento do teor de proteína e da produtividade de grãos. Para o estudo de herança foram utilizados quatro cruzamentos diferentes: USP98-06.011.10 x Abura, MSOY 8001 x Abura, USP98-06.027.03 x Biloxi e USP98-06.009.01 x PI 239.235, sendo que os parentais e as plantas F2 foram avaliados durante a safra 2006/07. Já para avaliar as respostas correlacionadas à seleção para densidade da semente foram delineados três experimentos distintos: Experimento Inicial, no qual foram avaliadas 520 progênies F7:6, durante a safra 2005/06; Experimento Densidade, em que foram avaliadas 100 progênies F8:6 selecionadas para densidade da semente; Experimento Alimentos, em que foram avaliadas 100 progênies F8:6 selecionadas para soja tipo alimento. Os dois últimos experimentos foram realizados durante a safra 2006/07, e as progênies avaliadas neles foram selecionadas dentre as 520 progênies F7:6 do Experimento Inicial. Os resultados permitiram chegar as seguintes conclusões: a) existe ampla variabilidade genética para densidade da semente; b) a herdabilidade no sentido amplo para este caráter é baixa quando estimada na geração F2, mas em geração avançada de endogamia atinge valor alto; c) a herança genética é aditiva e, assim, o caráter não manifesta heterose; d) existe correlação moderada e positiva da densidade da semente com a produtividade de grãos e o teor de proteína e, por outro lado, a correlação entre a densidade da semente e o teor de óleo é negativa; e) é possível identificar genótipos tipo alimento com médias altas de produtividade de grãos e teor de proteína; f) a seleção para aumentar a densidade da semente é eficiente no melhoramento simultâneo do teor de proteína e da produtividade de grãos, permitindo a obtenção de genótipos com alta produtividade de proteína; g) a seleção para reduzir a densidade da semente não promove aumentos significativos do teor de óleo. / The high socioeconomic importance of soybean is mainly attributed to its much favorable combination of high protein and oil contents, together with appropriate levels of seed yield. However, there is a high negative correlation between protein and oil contents, fact that difficult the simultaneous breeding of these traits. Besides, also there is tendency of negative and moderate correlation between protein content and seed yield. There are evidences that the selection for seed density can promote indirect responses in protein content and seed yield, simultaneously. The main objectives of this work were: a) to estimate genetic parameters related to inheritance of seed density; b) to evaluate the efficiency of selection for seed density in breeding protein content and seed yield. In the inheritance study, four different crosses were used: USP98-06.011.10 x Abura, M-SOY 8001 x Abura, USP98-06.027.03 x Biloxi e USP98-06.009.01 x PI 239.235. The parents and F2 plants were evaluated during the 2006/07 season. For evaluating the correlated responses to selection for seed density three different experiments were designed: the Initial Experiment, in which were evaluated 520 F7:6 progenies, during the 2005/06 season; the Seed Density Experiment, in that were evaluated 100 F8:6 progenies selected for seed density; and the Food Soybean Experiment, in that were evaluated 100 F8:6 progenies selected for food type soybean. The last two experiments were accomplished during the 2006/07 season, and the progenies were selected among the 520 F7:6 progenies of the Initial Experiment. The results allowed the following conclusions: a) there is genetic variability for seed density; b) the broad sense heritability for seed density is low in F2 and high in advanced generations; c) the genetic inheritance is additive, because this, there is no heterosis for seed density; d) there is moderate and positive correlation of seed density with seed yield and protein content, but the correlation between seed density and oil content is negative; e) is possible to identify food type genotypes with high means of seed yield and protein content; f) the selection to increase seed density is efficient in breeding protein content and seed yield simultaneously, obtaining genotypes with high protein yield; g) the selection to reduce seed density promote no significant increases of oil content.