E comum encontrar nos ensaios experimentais a analise de dois fatores, cada um com diferente numero de níveis, eles proporcionam uma tabela de dados de dupla entrada. Geralmente a analise destes dados e feita através da analise de variância - ANOVA, cumprindo algumas pressuposições básicas do modelo, mas ha outros estudos nos quais e de grande importância a interação, como e o caso dos estudos de melhoramento genético, em que o objetivo e selecionar genótipos com ótimos desempenhos em diferentes ambientes. A pouca eficiência na analise da interação dos genótipos com os ambientes (GE) da ANOVA pode representar um problema aos melhoristas, que devem tirar proveito dessa interação para os seus estudos. Os modelos aditivos com interação multiplicativa - AMMI, traz vantagens na seleção de genótipos quando comparados com métodos convencionais, pois proporcionam uma melhor analise da interação (GE), alem de permitir combinar componentes aditivos e multiplicativos em um mesmo modelo; estes modelos tem demonstrado ser eficientes na analise quando se tem apenas uma variável resposta, mas quando há mais de uma, ainda n~ao existe um procedimento geral para realizar a analise. O presente trabalho propõe uma metodologia de analise quando se têm modelos AMMI bivariados, realizando analises individuais das variáveis respostas seguidas de uma analise de procrustes, que permite fazer comparações dos resultados obtidos nas analises individuais e finalmente uma confirmação destes resultados através da analise multivariada de variância - MANOVA. Os resultados obtidos permitem concluir que a analises AMMI e procrustes proporcionam uma boa alternativa de analise para os modelos AMMI bivariados. / Is frequently nd in the studies the two way factor analysis, each factor with dierent number of levels, they conform a two way table of data, generally the analysis of the data is made with the analysis of variance - ANOVA, satisfying some assumptions, but there are some studies in which is very important the interaction, like the case of the improvement studies, where the objetive is select genotypes with optimum performance in dierents environments. The poor eciency in the genotypes and environment interaction (GE) analysis of the ANOVA can represents a problem for the researchers, that need to take advantage of the interaction. The additive main eects and multiplicative interactions model - AMMI, give advantages in the selection of genotypes when is compare with traditional methods, because give a better interaction (GE) analysis, also permit combine additive and multiplicative components in the same model, these models have demonstrated be ecient in the analysis with just one response variable but when there is more than one there is not a clear procedure to do the analysis. This work presents a analysis methodology for the bivariate AMMI models, doing individuals analysis in the response variables follow by the procrustes, which permit compare the results of the individuals analysis, and nally a conrmation of theses results with the multivariate analysis of variance - MANOVA. From the results can be concluded that the AMMI and the procrustes analysis give a good alternative for the bivariate AMMI models analysis.

Os experimentos multiambientes são um tipo especial dos experimentos bifatoriais, muito usados em melhoramento genético de plantas, nos quais algumas cultivares são avaliadas em diferentes locais. Geralmente nesses estudos se encontra uma resposta diferencial das cultivares em cada local que é chamada de interação genótipo x ambiente ou G x E, que é bem explicada por modelos de efeitos aditivos e interação multiplicativa (AMMI). Frequentemente os experimentos G x E podem ser desbalanceados e um ou vários genótipos não serem testados em alguns locais. Às vezes para o pesquisador recomendar os ambientes pode ser de interesse obter estimativas daquelas combinações genótipo ambiente que não foram testadas e tais estimativas podem ser calculadas explorando a informação inerente a aquelas combinações que foram atualmente obtidas. Além do interesse do pesquisador por essas estimativas, os da- dos ausentes podem causar alguma modificação na estimação tradicional dos parâmetros nos modelos AMMI, pois para estimar os parâmetros é necessário um processo sequencial fazendo uma análise de variância com uma posterior decomposição por valor singular da matriz de residuais, a qual não pode ser calculada se existir uma matriz de interação com dados faltantes. Para resolver esses problemas Bergamo (2007) e Bergamo et al. (2008) propuseram uma nova técnica através do uso de imputação múltipla livre de distribuição (IMLD) e é por essa razão que se decidiu avaliar o recente desenvolvimento comparando-o com algumas metodologias de imputação que têm sido usadas com sucesso nos experimentos G x E com dados ausentes como os mínimos quadrados alternados ALS(0), ALS(1) (CALINSKI et al., 1992) e estimativas robustas r-AMMI1 e r-AMMI2 (DENIS; BARIL, 1992). Assim, foi de- senvolvido um estudo de simulação baseado em uma matriz de dados reais genótipos (15) ambientes (27) do ensaio estadual de algodoeiro herbáceo 2000/01 (FARIAS, 2005), fazendo retiradas aleatórias de 10%, 20% e 30%, imputando os dados e comparando os métodos através da raiz quadrada da diferença preditiva média (RMSPD), a estatística de similari- dade de Procrustes e o coe…ciente de correlação não paramétrico de Spearman. Também foi feita uma análise sobre a escolha de componentes multiplicativos de um modelo AMMI quando se têm matrizes completadas (observados + imputados). Os resultados do estudo de simulação mostraram que segundo a distribuição da RMSPD padronizada, o método r- AMMI1 é o melhor, superando o IMLD. Entretanto, utilizando a estatística de Procrustes se encontrou que completando matrizes com ALS(0) se obtém a maior similaridade com relação à matriz de dados originais, também foi mostrado que os cinco métodos considerados têm uma alta correlação entre as imputações e os correspondentes dados reais. Finalmente, recomenda-se utilizar a imputação de dados para a estimação dos parâmetros de um modelo AMMI sob ocorrência de dados ausentes, mas para determinar o número de componentes multiplicativos é preferível tomar a decisão somente sobre a informação observada. / The multienvironment trials are a special type of the two-factor experiments, widely used in genetic improvement of plants, where some cultivars are assessed in diferent locations. Generally, in these studies there is a di¤erential response of cultivars in each location that is called genotype environment interaction, or G x E, which is well explained by the additive main e¤ects and multiplicative interaction models (AMMI). Often the experiments GE may be unbalanced and one or several genotypes were not tested in some locations. Sometimes for the environments recommendations, the researcher may be interested in obtain estimates of those combinations G x E that were not tested and such estimates can be calcu- lated using the information of those combinations that were actually obtained. Additionally to the interest of the researchers in these estimates, the missing data may cause some pro- blems in the classical estimation of parameters in the AMMI models, because the parameter estimation need of a sequential process doing an analysis of variance followed by a singular value decomposition, which can not be calculated if there is a matrix of interaction with missing data. To solve these problems Bergamo (2007) and Bergamo et al. (2008) proposed a new technique using the distribution free multiple imputation (IMLD), and for this reason was decided to evaluate the recent development through the comparison with some methods of imputation that have been used successfully in experiments GE with missing data like the AMMI estimates based on alternating least squares ALS(0), ALS(1) (CALINSKI et al. 1992) and AMMI estimates with robust sub-model r-AMMI1 and r-AMMI2 (DENIS; BARIL, 1992). Thus, was developed a simulation study based on a matrix of true data genotypes (15) environments (27) of the upland cotton variety trials (ensaio estadual de algodoeiro her- báceo) 2000/01 (FARIAS, 2005), doing missed random (10%, 20%, 30%), imputing the data and comparing the methods through the root mean square predictive di¤erence (RMSPD) of the true value, the Procrustes statistic and the Spearman´s ranks correlation coe¢ cient. Also was made an analysis on the choice of the multiplicative components of an AMMI model after imputation on the complete data sets (observed + imputed). The results of the simulation study has shown that according to the distribution of RMSPD standardized, the r-AMMI1 method is better than the IMLD. However, using the Procrustes statistic was found that imputing data matrix with ALS(0), is obtained the greatest similarity related to the true data matrix. The …ve methods considered show high correlation between the true and the imputed missing values. Finally, is recommended using the imputation data for the estimation of the parameters of an AMMI model under the presence of missing data, but for choosing the number of multiplicative terms is preferable take the decision only on the observed information.

E comum encontrar nos ensaios experimentais a analise de dois fatores, cada um com diferente numero de níveis, eles proporcionam uma tabela de dados de dupla entrada. Geralmente a analise destes dados e feita através da analise de variância - ANOVA, cumprindo algumas pressuposições básicas do modelo, mas ha outros estudos nos quais e de grande importância a interação, como e o caso dos estudos de melhoramento genético, em que o objetivo e selecionar genótipos com ótimos desempenhos em diferentes ambientes. A pouca eficiência na analise da interação dos genótipos com os ambientes (GE) da ANOVA pode representar um problema aos melhoristas, que devem tirar proveito dessa interação para os seus estudos. Os modelos aditivos com interação multiplicativa - AMMI, traz vantagens na seleção de genótipos quando comparados com métodos convencionais, pois proporcionam uma melhor analise da interação (GE), alem de permitir combinar componentes aditivos e multiplicativos em um mesmo modelo; estes modelos tem demonstrado ser eficientes na analise quando se tem apenas uma variável resposta, mas quando há mais de uma, ainda n~ao existe um procedimento geral para realizar a analise. O presente trabalho propõe uma metodologia de analise quando se têm modelos AMMI bivariados, realizando analises individuais das variáveis respostas seguidas de uma analise de procrustes, que permite fazer comparações dos resultados obtidos nas analises individuais e finalmente uma confirmação destes resultados através da analise multivariada de variância - MANOVA. Os resultados obtidos permitem concluir que a analises AMMI e procrustes proporcionam uma boa alternativa de analise para os modelos AMMI bivariados. / Is frequently nd in the studies the two way factor analysis, each factor with dierent number of levels, they conform a two way table of data, generally the analysis of the data is made with the analysis of variance - ANOVA, satisfying some assumptions, but there are some studies in which is very important the interaction, like the case of the improvement studies, where the objetive is select genotypes with optimum performance in dierents environments. The poor eciency in the genotypes and environment interaction (GE) analysis of the ANOVA can represents a problem for the researchers, that need to take advantage of the interaction. The additive main eects and multiplicative interactions model - AMMI, give advantages in the selection of genotypes when is compare with traditional methods, because give a better interaction (GE) analysis, also permit combine additive and multiplicative components in the same model, these models have demonstrated be ecient in the analysis with just one response variable but when there is more than one there is not a clear procedure to do the analysis. This work presents a analysis methodology for the bivariate AMMI models, doing individuals analysis in the response variables follow by the procrustes, which permit compare the results of the individuals analysis, and nally a conrmation of theses results with the multivariate analysis of variance - MANOVA. From the results can be concluded that the AMMI and the procrustes analysis give a good alternative for the bivariate AMMI models analysis.

Os experimentos multiambientes são um tipo especial dos experimentos bifatoriais, muito usados em melhoramento genético de plantas, nos quais algumas cultivares são avaliadas em diferentes locais. Geralmente nesses estudos se encontra uma resposta diferencial das cultivares em cada local que é chamada de interação genótipo x ambiente ou G x E, que é bem explicada por modelos de efeitos aditivos e interação multiplicativa (AMMI). Frequentemente os experimentos G x E podem ser desbalanceados e um ou vários genótipos não serem testados em alguns locais. Às vezes para o pesquisador recomendar os ambientes pode ser de interesse obter estimativas daquelas combinações genótipo ambiente que não foram testadas e tais estimativas podem ser calculadas explorando a informação inerente a aquelas combinações que foram atualmente obtidas. Além do interesse do pesquisador por essas estimativas, os da- dos ausentes podem causar alguma modificação na estimação tradicional dos parâmetros nos modelos AMMI, pois para estimar os parâmetros é necessário um processo sequencial fazendo uma análise de variância com uma posterior decomposição por valor singular da matriz de residuais, a qual não pode ser calculada se existir uma matriz de interação com dados faltantes. Para resolver esses problemas Bergamo (2007) e Bergamo et al. (2008) propuseram uma nova técnica através do uso de imputação múltipla livre de distribuição (IMLD) e é por essa razão que se decidiu avaliar o recente desenvolvimento comparando-o com algumas metodologias de imputação que têm sido usadas com sucesso nos experimentos G x E com dados ausentes como os mínimos quadrados alternados ALS(0), ALS(1) (CALINSKI et al., 1992) e estimativas robustas r-AMMI1 e r-AMMI2 (DENIS; BARIL, 1992). Assim, foi de- senvolvido um estudo de simulação baseado em uma matriz de dados reais genótipos (15) ambientes (27) do ensaio estadual de algodoeiro herbáceo 2000/01 (FARIAS, 2005), fazendo retiradas aleatórias de 10%, 20% e 30%, imputando os dados e comparando os métodos através da raiz quadrada da diferença preditiva média (RMSPD), a estatística de similari- dade de Procrustes e o coe…ciente de correlação não paramétrico de Spearman. Também foi feita uma análise sobre a escolha de componentes multiplicativos de um modelo AMMI quando se têm matrizes completadas (observados + imputados). Os resultados do estudo de simulação mostraram que segundo a distribuição da RMSPD padronizada, o método r- AMMI1 é o melhor, superando o IMLD. Entretanto, utilizando a estatística de Procrustes se encontrou que completando matrizes com ALS(0) se obtém a maior similaridade com relação à matriz de dados originais, também foi mostrado que os cinco métodos considerados têm uma alta correlação entre as imputações e os correspondentes dados reais. Finalmente, recomenda-se utilizar a imputação de dados para a estimação dos parâmetros de um modelo AMMI sob ocorrência de dados ausentes, mas para determinar o número de componentes multiplicativos é preferível tomar a decisão somente sobre a informação observada. / The multienvironment trials are a special type of the two-factor experiments, widely used in genetic improvement of plants, where some cultivars are assessed in diferent locations. Generally, in these studies there is a di¤erential response of cultivars in each location that is called genotype environment interaction, or G x E, which is well explained by the additive main e¤ects and multiplicative interaction models (AMMI). Often the experiments GE may be unbalanced and one or several genotypes were not tested in some locations. Sometimes for the environments recommendations, the researcher may be interested in obtain estimates of those combinations G x E that were not tested and such estimates can be calcu- lated using the information of those combinations that were actually obtained. Additionally to the interest of the researchers in these estimates, the missing data may cause some pro- blems in the classical estimation of parameters in the AMMI models, because the parameter estimation need of a sequential process doing an analysis of variance followed by a singular value decomposition, which can not be calculated if there is a matrix of interaction with missing data. To solve these problems Bergamo (2007) and Bergamo et al. (2008) proposed a new technique using the distribution free multiple imputation (IMLD), and for this reason was decided to evaluate the recent development through the comparison with some methods of imputation that have been used successfully in experiments GE with missing data like the AMMI estimates based on alternating least squares ALS(0), ALS(1) (CALINSKI et al. 1992) and AMMI estimates with robust sub-model r-AMMI1 and r-AMMI2 (DENIS; BARIL, 1992). Thus, was developed a simulation study based on a matrix of true data genotypes (15) environments (27) of the upland cotton variety trials (ensaio estadual de algodoeiro her- báceo) 2000/01 (FARIAS, 2005), doing missed random (10%, 20%, 30%), imputing the data and comparing the methods through the root mean square predictive di¤erence (RMSPD) of the true value, the Procrustes statistic and the Spearman´s ranks correlation coe¢ cient. Also was made an analysis on the choice of the multiplicative components of an AMMI model after imputation on the complete data sets (observed + imputed). The results of the simulation study has shown that according to the distribution of RMSPD standardized, the r-AMMI1 method is better than the IMLD. However, using the Procrustes statistic was found that imputing data matrix with ALS(0), is obtained the greatest similarity related to the true data matrix. The …ve methods considered show high correlation between the true and the imputed missing values. Finally, is recommended using the imputation data for the estimation of the parameters of an AMMI model under the presence of missing data, but for choosing the number of multiplicative terms is preferable take the decision only on the observed information.

Há tempos os melhoristas tentam prever as performances de híbridos a partir de informações das suas linhagens parentais. A aplicação mais promissora dos marcadores moleculares no melhoramento de plantas é sua utilização na seleção. A produção de grãos é o caráter de maior interesse para os melhoristas e caracteriza-se por ser controlado por grande número de locos, sofrendo acentuado efeito ambiental. Ela é função direta dos seus componentes e, como esses caracteres são correlacionados com a produção, eles podem ser utilizados na seleção indireta para aumentar a produção. Os objetivos desse estudo foram: estimar coeficientes de correlação entre linhagens S1 de milho e seus testecrosses; mapear QTL e verificar a congruência destes nas linhagens e nos testecrosses; obter médias preditas das linhagens com base em informações de marcadores moleculares; e verificar a possibilidade de selecionar testecrosses com base nas médias preditas das linhagens, para diversos caracteres. Foram avaliadas 256 linhagens S1 e 512 testecrosses dessas linhagens com dois testadores, em experimentos em látices simples 16x16 em seis ambientes. Foram avaliados os caracteres produção de grãos, acamamento e quebramento, florescimento masculino e feminino, intervalo entre florescimentos, altura da planta e da espiga, posição relativa da espiga, e os componentes da produção nas linhagens. Para o mapeamento de QTL nas linhagens e nos testecrosses foi utilizado um mapa genético com 177 marcadores microssatélites e o modelo de mapeamento por intervalo composto expandido para múltiplos ambientes. Além das médias fenotípicas das duas gerações, foram obtidas médias preditas das linhagens com base nos efeitos dos QTL e também com base em todos os marcadores do genoma. Os coeficientes de correlação entre as médias fenotípicas das linhagens e dos testecrosses variaram de reduzidos para produção de grãos até moderados para os caracteres de ciclo e estatura. Considerando os componentes da produção das linhagens e a produção dos testecrosses, a maioria das correlações não foram significativas e, quando foram, as magnitudes destas foram baixas. A congruência de QTL detectados nas linhagens e nos testecrosses foi pequena para todos os caracteres considerados. As correlações entre as médias preditas das linhagens e as médias fenotípicas dos testecrosses apresentaram resultados semelhantes àqueles obtidos considerando as médias fenotípicas das linhagens. As maiores coincidências de linhagens S1 e testecrosses superiores selecionados foram observadas para os caracteres de ciclo e estatura e, as menores, ocorreram para produção de grãos e seus componentes. Portanto, mesmo utilizando-se informações de marcadores moleculares, só é possível prever a performance de testecrosses a partir de informações das linhagens para os caracteres menos complexos e com reduzido efeito de dominância, além de não ser possível praticar seleção indireta para a produção dos testecrosses baseada nos componentes das linhagens. Nestes casos, as informações dos marcadores devem ser obtidas diretamente nos testecrosses. Mesmo utilizando informações de marcadores, a seleção pode ser iniciada durante a obtenção das linhagens para alguns caracteres mas, para outros, a seleção deve ser realizada pela avaliação das linhagens em cruzamentos. / For a long time breeders have been trying to predict the performance of hybrids based on the performance from their parental lines. The most promising application of molecular markers in plant breeding is their use in selection. Grain yield is the most important trait to breeders and it is controlled by a large number of loci undergoing accentuated environmental effect. It is a direct function of its components and as these traits are correlated with yield, they can be used for indirect selection to increase grain yield. The objectives of this research were to estimate correlations between S1 maize lines and their testcrosses; map QTL and verify its congruence in lines and testcrosses; predict means of the lines by using information from molecular markers; and verify the possibility to select testecrosses from the predict means of the lines for several traits. Two-hundred and fifty six S1 lines and five-hundred and twelve testcrosses of these lines with two testers were evaluated in simple lattice 16x16 design in six environments. The traits analyzed were grain yield, plant lodging, days to anthesis, days to silking, anthesis-silking interval, plant and ear height, ear placement, and the yield components in the lines. A genetic map with 177 microsatellite markers and the multiple-environmental composite interval mapping model were used to map QTL in the lines and in their testcrosses. In addition to the phenotypic means of the two generations, the predicted means of the lines based on QTL effects and based in all markers were obtained. The correlation coefficients between the phenotypic means of the lines and of the testcrosses ranged from low to grain yield to moderate for cycle and stature traits. Considering the grain yield components of the lines and yield of the testcrosses, most of the correlations were not significant and, when they were, their magnitudes were low. The congruence of QTL detected in the lines and testcrosses were small for all traits. The correlations between the predict means of the lines and the phenotypic means of the testcrosses showed similar results with those obtained by the lines phenotypic means. The highest coincidences of selected superior S1 lines and testcrosses were observed for cycle and stature traits and the lowest for grain yield and its components. Therefore, even by using molecular markers information, it is only possible to predict the testcrosses performance from the lines information to less complex traits and with small dominance effects, as well as not being possible to carry out indirect selection to testcrosses yield based on the components of the lines. For these cases, the markers information must be obtained directly from the testcrosses. Even by using markers information, selection may be initiated during lines development for some traits, but to others, the selection must be made by evaluation of the lines in crosses.

Os objetivos do presente trabalho compreenderam a obtenção de estimativas de parâmetros genéticos e fenotípicos, como variâncias, correlações, herdabilidades e respostas à seleção, em uma população derivada do cruzamento entre as linhagens 14 e 56 de soja, contrastantes para produção de grãos. Os tratamentos consistiram de uma amostra de 89 progênies F2:4 e 11 testemunhas comerciais, que foram avaliadas em experimentos em látice triplo 10 x 10 no ano agrícola 2007/08 na Estação Experimental Anhembi do Departamento de Genética da ESALQ/USP, localizada em Piracicaba, SP. A parcela experimental foi constituída de uma linha de 2 m de comprimento, espaçada de 0,5 m, contendo 35 plantas no estande ideal, após o desbaste. Foram avaliados os seguintes caracteres: dias até a maturação (DM), altura das plantas na maturação (AM), acamamento (AC) e produção de grãos (PG). As estimativas dos coeficientes de herdabilidade entre médias de progênies foram: elevada para AM (77,4%), mediana para DM (32,3%) e baixas para AC e PG (18,1% e 19,0%, respectivamente). Entretanto, os coeficientes de variação genética foram muito baixos para DM e AC (0,37% e 1,61%, respectivamente), e mais altos para AM e PG (6,80% e 6,83%, respectivamente), indicando a ocorrência de pouca variabilidade genética para DM e AC e, conseqüentemente, poucas perspectivas de resposta à seleção. O coeficiente de correlação genética entre AM e PG foi alto (rg = 0,67), indicando que a seleção para PG deve resultar em plantas mais altas. A estimativa da resposta com seleção das 20% progênies mais produtivas foi de 4,5%, e a resposta correlacionada em AM foi de 3,8%. Devido à baixa variabilidade genética, as respostas correlacionadas esperadas em DM e AC foram muito pequenas. Os resultados indicam que a população pode ser melhorada somente para os caracteres PG e AM. / This paper was carried out in order to estimate genetic and phenotypic parameters, such as variances, heritabilities, correlations and expected response to selection in a population derived from the cross between inbred lines 14 and 56 of soybeans, divergent for grain yield. Entries consisted of a sample of 89 F2:4 progenies and 11 commercial checks, evaluated in a triple 10 x 10 lattice design in the 2007/08 growing season at Anhembi Experimental Station of the Genetics Department (ESALQ/USP), near Piracicaba, SP. Plots were single 2-meter-long rows spaced 0.5 m apart, with 35 plants after thinning. The following traits were evaluated: days to maturity (DM), plant height at maturity (AM), lodging (AC) and grain yield (PG). Heritability estimates on a progeny mean basis were high for AM (77.4%), medium for DM (32.3%) and low for AC and PG (18.1% and 19.0%, respectively). However, genetic coefficients of variation were very low for DM and AC (0.37% and 1.61%, respectively) and higher for AM and PG (6.80% and 6.83%, respectively), which indicates low genetic variability for DM and AC and, consequently, small perspectives of response to selection. Genetic correlation coefficient between AM and PG was high (rg = 0.67), indicating that selection for higher PG will result in taller plants. Expected response based on selection of the 20% high yielding progenies was 4.5%, and the correlated response in AM was 3.8%. The correlated response in DM and AC were very low, due to the low genetic variability. General results have shown that the population can be improved only for the traits PG and AM.

Os programas de melhoramento da cana-de-açúcar demandam aproximadamente 12 anos para a obtenção de um novo cultivar. Assim, os marcadores moleculares podem ser usados como uma ferramenta valiosa, uma vez que possibilitamo estudo da arquitetura genética de caracteres quantitativos, ajudando a reduzir este tempo. Embora a cana-de-açúcar seja uma cultura perene, para a qual o desempenho genotípico é avaliado através de ensaios estabelecidos ao longo de diferentes locais e cortes, a maior parte dos estudos de mapeamento de QTLs ignora a existência de interação entre QTLs, corte e local (QTL × H × L). Neste contexto, o presente trabalho apresenta uma estratégia que foi desenvolvida para a detecção de QTLs em cana-de-açúcar, com base em modelos mistos e mapeamento por intervalo, considerando diferentes estruturas de (co)variância que permitem supor heterogeneidade de variâncias genéticas e existência de correlações genéticas entre cortes e locais. A metodologia de modelos mistos foi aplicada aos dados de uma população segregante obtida a partir do cruzamento entre dois cultivares pré-comerciais de cana-de-açúcar, constituída por 100 indivíduos avaliados em dois locais (Piracicaba e Jaú, SP, Brasil) e em três cortes para produção (toneladas de cana por hectare, TCH), produção de açúcar (toneladas de Pol por hectare, TPH), porcentagem de fibra e Pol (teor de sacarose). A análise fenotípica resultou na seleção do modelo não-estruturado, que assume heterogeneidade de variâncias e existência de correlação genética específica para cada combinação de corte e local, para todos os caracteres avaliados. Na análise de mapeamento, foram detectados 50 QTLs, incluindo 14 QTLs para TCH, 15 para TSH, 10 para Pol e 11 para Fibra. Além disso, os resultados mostram que os efeitos das interações entre QTL e corte (QTL × H), QTL e local (QTL × L) e QTL, corte e local (QTL × H × L) foram importantes para todos os caracteres avaliados. Do total de QTLs identificados, 33 (66 %) apresentaram algum tipo de interação e apenas 17 (34 %) mostraram mesmo efeito entre as diferentes combinações de corte e local. Estes resultados fornecem informações importantes para o entendimento da base genética de caracteres quantitativos relacionados com produção e teor de sacarose em cana-de-açúcar. / Sugarcane breeding programs take at least twelve years to develop new commercial cultivars. Thus, molecular markers can be used as a valuable tool since they offer the possibility to study the genetic architecture of quantitative traits, helping to reduce this time. Although the performance of genotypes in sugarcane breeding programs has been evaluated across a range of locations and harvest years, since sugarcane is a perennial crop, many of the QTL detection methods ignore QTL by harvest by location interaction (QTL × H × L). In this work, a strategy for QTL detection in sugarcane was developed, based on mixed models and interval mapping, considering different (co)variance structures for the modeling of heterogeneous genetic variances and genetic correlations between harvests and locations. The mixed model approach was applied to a data set provided by a segregating population developed from a cross between two pre-commercial Brazilian cultivars, consisted of 100 individuals planted in two locations in 2003 (Piracicaba and Jaú, SP, Brazil) and evaluated in the first, second and third subsequent harvest years for cane yield (tonnes of cane per hectare, TCH), sugar yield (tonnes of sugar per hectare, TSH), fiber percent and Pol (sucrose content). Phenotypic analysis provided the selection of the unstructured model, which allows the assumption of heterogeneity of variance and presence of a specific genetic correlation for each combination of harvest and location. In the QTL mapping procedure, 50 QTLs were detected, including 14 QTLs for TCH, 15 for TSH, 10 for Pol and 11 for Fiber. In addition, the results show that QTL by harvest (QTL × H), QTL by location (QTL × L) and QTL by harvest by location (QTL × H × L) interaction effects were important for all evaluated traits. From the total of QTLs identified, 33 (66%) had some interaction and only 17 (34%) showed stable effects across the different combinations of harvest and location. These results can provide useful information to understand the genetic control of complex traits related with sugarcane production and sucrose content.

Os programas de melhoramento da cana-de-açúcar demandam aproximadamente 12 anos para a obtenção de um novo cultivar. Assim, os marcadores moleculares podem ser usados como uma ferramenta valiosa, uma vez que possibilitamo estudo da arquitetura genética de caracteres quantitativos, ajudando a reduzir este tempo. Embora a cana-de-açúcar seja uma cultura perene, para a qual o desempenho genotípico é avaliado através de ensaios estabelecidos ao longo de diferentes locais e cortes, a maior parte dos estudos de mapeamento de QTLs ignora a existência de interação entre QTLs, corte e local (QTL × H × L). Neste contexto, o presente trabalho apresenta uma estratégia que foi desenvolvida para a detecção de QTLs em cana-de-açúcar, com base em modelos mistos e mapeamento por intervalo, considerando diferentes estruturas de (co)variância que permitem supor heterogeneidade de variâncias genéticas e existência de correlações genéticas entre cortes e locais. A metodologia de modelos mistos foi aplicada aos dados de uma população segregante obtida a partir do cruzamento entre dois cultivares pré-comerciais de cana-de-açúcar, constituída por 100 indivíduos avaliados em dois locais (Piracicaba e Jaú, SP, Brasil) e em três cortes para produção (toneladas de cana por hectare, TCH), produção de açúcar (toneladas de Pol por hectare, TPH), porcentagem de fibra e Pol (teor de sacarose). A análise fenotípica resultou na seleção do modelo não-estruturado, que assume heterogeneidade de variâncias e existência de correlação genética específica para cada combinação de corte e local, para todos os caracteres avaliados. Na análise de mapeamento, foram detectados 50 QTLs, incluindo 14 QTLs para TCH, 15 para TSH, 10 para Pol e 11 para Fibra. Além disso, os resultados mostram que os efeitos das interações entre QTL e corte (QTL × H), QTL e local (QTL × L) e QTL, corte e local (QTL × H × L) foram importantes para todos os caracteres avaliados. Do total de QTLs identificados, 33 (66 %) apresentaram algum tipo de interação e apenas 17 (34 %) mostraram mesmo efeito entre as diferentes combinações de corte e local. Estes resultados fornecem informações importantes para o entendimento da base genética de caracteres quantitativos relacionados com produção e teor de sacarose em cana-de-açúcar. / Sugarcane breeding programs take at least twelve years to develop new commercial cultivars. Thus, molecular markers can be used as a valuable tool since they offer the possibility to study the genetic architecture of quantitative traits, helping to reduce this time. Although the performance of genotypes in sugarcane breeding programs has been evaluated across a range of locations and harvest years, since sugarcane is a perennial crop, many of the QTL detection methods ignore QTL by harvest by location interaction (QTL × H × L). In this work, a strategy for QTL detection in sugarcane was developed, based on mixed models and interval mapping, considering different (co)variance structures for the modeling of heterogeneous genetic variances and genetic correlations between harvests and locations. The mixed model approach was applied to a data set provided by a segregating population developed from a cross between two pre-commercial Brazilian cultivars, consisted of 100 individuals planted in two locations in 2003 (Piracicaba and Jaú, SP, Brazil) and evaluated in the first, second and third subsequent harvest years for cane yield (tonnes of cane per hectare, TCH), sugar yield (tonnes of sugar per hectare, TSH), fiber percent and Pol (sucrose content). Phenotypic analysis provided the selection of the unstructured model, which allows the assumption of heterogeneity of variance and presence of a specific genetic correlation for each combination of harvest and location. In the QTL mapping procedure, 50 QTLs were detected, including 14 QTLs for TCH, 15 for TSH, 10 for Pol and 11 for Fiber. In addition, the results show that QTL by harvest (QTL × H), QTL by location (QTL × L) and QTL by harvest by location (QTL × H × L) interaction effects were important for all evaluated traits. From the total of QTLs identified, 33 (66%) had some interaction and only 17 (34%) showed stable effects across the different combinations of harvest and location. These results can provide useful information to understand the genetic control of complex traits related with sugarcane production and sucrose content.

Os objetivos do presente trabalho compreenderam a obtenção de estimativas de parâmetros genéticos e fenotípicos, como variâncias, correlações, herdabilidades e respostas à seleção, em uma população derivada do cruzamento entre as linhagens 14 e 56 de soja, contrastantes para produção de grãos. Os tratamentos consistiram de uma amostra de 89 progênies F2:4 e 11 testemunhas comerciais, que foram avaliadas em experimentos em látice triplo 10 x 10 no ano agrícola 2007/08 na Estação Experimental Anhembi do Departamento de Genética da ESALQ/USP, localizada em Piracicaba, SP. A parcela experimental foi constituída de uma linha de 2 m de comprimento, espaçada de 0,5 m, contendo 35 plantas no estande ideal, após o desbaste. Foram avaliados os seguintes caracteres: dias até a maturação (DM), altura das plantas na maturação (AM), acamamento (AC) e produção de grãos (PG). As estimativas dos coeficientes de herdabilidade entre médias de progênies foram: elevada para AM (77,4%), mediana para DM (32,3%) e baixas para AC e PG (18,1% e 19,0%, respectivamente). Entretanto, os coeficientes de variação genética foram muito baixos para DM e AC (0,37% e 1,61%, respectivamente), e mais altos para AM e PG (6,80% e 6,83%, respectivamente), indicando a ocorrência de pouca variabilidade genética para DM e AC e, conseqüentemente, poucas perspectivas de resposta à seleção. O coeficiente de correlação genética entre AM e PG foi alto (rg = 0,67), indicando que a seleção para PG deve resultar em plantas mais altas. A estimativa da resposta com seleção das 20% progênies mais produtivas foi de 4,5%, e a resposta correlacionada em AM foi de 3,8%. Devido à baixa variabilidade genética, as respostas correlacionadas esperadas em DM e AC foram muito pequenas. Os resultados indicam que a população pode ser melhorada somente para os caracteres PG e AM. / This paper was carried out in order to estimate genetic and phenotypic parameters, such as variances, heritabilities, correlations and expected response to selection in a population derived from the cross between inbred lines 14 and 56 of soybeans, divergent for grain yield. Entries consisted of a sample of 89 F2:4 progenies and 11 commercial checks, evaluated in a triple 10 x 10 lattice design in the 2007/08 growing season at Anhembi Experimental Station of the Genetics Department (ESALQ/USP), near Piracicaba, SP. Plots were single 2-meter-long rows spaced 0.5 m apart, with 35 plants after thinning. The following traits were evaluated: days to maturity (DM), plant height at maturity (AM), lodging (AC) and grain yield (PG). Heritability estimates on a progeny mean basis were high for AM (77.4%), medium for DM (32.3%) and low for AC and PG (18.1% and 19.0%, respectively). However, genetic coefficients of variation were very low for DM and AC (0.37% and 1.61%, respectively) and higher for AM and PG (6.80% and 6.83%, respectively), which indicates low genetic variability for DM and AC and, consequently, small perspectives of response to selection. Genetic correlation coefficient between AM and PG was high (rg = 0.67), indicating that selection for higher PG will result in taller plants. Expected response based on selection of the 20% high yielding progenies was 4.5%, and the correlated response in AM was 3.8%. The correlated response in DM and AC were very low, due to the low genetic variability. General results have shown that the population can be improved only for the traits PG and AM.

Há tempos os melhoristas tentam prever as performances de híbridos a partir de informações das suas linhagens parentais. A aplicação mais promissora dos marcadores moleculares no melhoramento de plantas é sua utilização na seleção. A produção de grãos é o caráter de maior interesse para os melhoristas e caracteriza-se por ser controlado por grande número de locos, sofrendo acentuado efeito ambiental. Ela é função direta dos seus componentes e, como esses caracteres são correlacionados com a produção, eles podem ser utilizados na seleção indireta para aumentar a produção. Os objetivos desse estudo foram: estimar coeficientes de correlação entre linhagens S1 de milho e seus testecrosses; mapear QTL e verificar a congruência destes nas linhagens e nos testecrosses; obter médias preditas das linhagens com base em informações de marcadores moleculares; e verificar a possibilidade de selecionar testecrosses com base nas médias preditas das linhagens, para diversos caracteres. Foram avaliadas 256 linhagens S1 e 512 testecrosses dessas linhagens com dois testadores, em experimentos em látices simples 16x16 em seis ambientes. Foram avaliados os caracteres produção de grãos, acamamento e quebramento, florescimento masculino e feminino, intervalo entre florescimentos, altura da planta e da espiga, posição relativa da espiga, e os componentes da produção nas linhagens. Para o mapeamento de QTL nas linhagens e nos testecrosses foi utilizado um mapa genético com 177 marcadores microssatélites e o modelo de mapeamento por intervalo composto expandido para múltiplos ambientes. Além das médias fenotípicas das duas gerações, foram obtidas médias preditas das linhagens com base nos efeitos dos QTL e também com base em todos os marcadores do genoma. Os coeficientes de correlação entre as médias fenotípicas das linhagens e dos testecrosses variaram de reduzidos para produção de grãos até moderados para os caracteres de ciclo e estatura. Considerando os componentes da produção das linhagens e a produção dos testecrosses, a maioria das correlações não foram significativas e, quando foram, as magnitudes destas foram baixas. A congruência de QTL detectados nas linhagens e nos testecrosses foi pequena para todos os caracteres considerados. As correlações entre as médias preditas das linhagens e as médias fenotípicas dos testecrosses apresentaram resultados semelhantes àqueles obtidos considerando as médias fenotípicas das linhagens. As maiores coincidências de linhagens S1 e testecrosses superiores selecionados foram observadas para os caracteres de ciclo e estatura e, as menores, ocorreram para produção de grãos e seus componentes. Portanto, mesmo utilizando-se informações de marcadores moleculares, só é possível prever a performance de testecrosses a partir de informações das linhagens para os caracteres menos complexos e com reduzido efeito de dominância, além de não ser possível praticar seleção indireta para a produção dos testecrosses baseada nos componentes das linhagens. Nestes casos, as informações dos marcadores devem ser obtidas diretamente nos testecrosses. Mesmo utilizando informações de marcadores, a seleção pode ser iniciada durante a obtenção das linhagens para alguns caracteres mas, para outros, a seleção deve ser realizada pela avaliação das linhagens em cruzamentos. / For a long time breeders have been trying to predict the performance of hybrids based on the performance from their parental lines. The most promising application of molecular markers in plant breeding is their use in selection. Grain yield is the most important trait to breeders and it is controlled by a large number of loci undergoing accentuated environmental effect. It is a direct function of its components and as these traits are correlated with yield, they can be used for indirect selection to increase grain yield. The objectives of this research were to estimate correlations between S1 maize lines and their testcrosses; map QTL and verify its congruence in lines and testcrosses; predict means of the lines by using information from molecular markers; and verify the possibility to select testecrosses from the predict means of the lines for several traits. Two-hundred and fifty six S1 lines and five-hundred and twelve testcrosses of these lines with two testers were evaluated in simple lattice 16x16 design in six environments. The traits analyzed were grain yield, plant lodging, days to anthesis, days to silking, anthesis-silking interval, plant and ear height, ear placement, and the yield components in the lines. A genetic map with 177 microsatellite markers and the multiple-environmental composite interval mapping model were used to map QTL in the lines and in their testcrosses. In addition to the phenotypic means of the two generations, the predicted means of the lines based on QTL effects and based in all markers were obtained. The correlation coefficients between the phenotypic means of the lines and of the testcrosses ranged from low to grain yield to moderate for cycle and stature traits. Considering the grain yield components of the lines and yield of the testcrosses, most of the correlations were not significant and, when they were, their magnitudes were low. The congruence of QTL detected in the lines and testcrosses were small for all traits. The correlations between the predict means of the lines and the phenotypic means of the testcrosses showed similar results with those obtained by the lines phenotypic means. The highest coincidences of selected superior S1 lines and testcrosses were observed for cycle and stature traits and the lowest for grain yield and its components. Therefore, even by using molecular markers information, it is only possible to predict the testcrosses performance from the lines information to less complex traits and with small dominance effects, as well as not being possible to carry out indirect selection to testcrosses yield based on the components of the lines. For these cases, the markers information must be obtained directly from the testcrosses. Even by using markers information, selection may be initiated during lines development for some traits, but to others, the selection must be made by evaluation of the lines in crosses.