Orientador: Paulo de Oliveira Camargo / Resumo: A definição e determinação da coordenada vertical de pontos da superfície terrestre é alvo de pesquisas atualmente. As técnicas de posicionamento Global Navigation Satellite System (GNSS) proporcionam o conhecimento das altitudes de forma rápida e fácil; porém, a componente fornecida por estas técnicas possui caráter geométrico, ou seja, a altitude corresponde à distância normal entre o ponto mensurado e o elipsoide de revolução. Esta altitude tem sua importância, porém não possui caráter físico. Em obras de engenharia, é fundamental o conhecimento da altitude física, pois é a do sentido de escoamento da água. Este fator físico corresponde ao geopotencial, que quando relacionado com dados gravimétricos resulta em uma altitude física que representa a distância entre a superfície equipotencial do ponto de interesse e a superfície equipotencial de referência. Em 2015, a International Association of Geodesy (IAG) publicou uma resolução de fundamental importância na integração dos sistemas de altitudes entre os países, visando à formação de um Sistema Internacional de Referência Altimétrico, o International Height Reference System (IHRS). Dessa forma, para que as altitudes possam ser integradas ao IHRS é necessário calcular o valor do geopotencial. Os dados gravimétricos disponíveis no estado de São Paulo possibilitaram o cálculo do geopotencial, uma vez que o estado possui distribuição gravimétrica homogênea, que é uma das sugestões de condições para determinar o valor do potenci... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: Knowledge the vertical coordinate of points of the terrestrial surface is currently under investigation. Global Navigation Satellite System (GNSS) techniques provide the heights quickly and easily; however, the component provided by these techniques has a geometric character, that is, the height corresponds to the normal distance between the measured point and the revolution ellipsoid. This height has its importance, but it does not have physical meaning. In engineering works, it is fundamental to know the physical height, because it is the one that the direction of water flow obeys. This physical factor corresponds to the geopotential, which when related to gravimetric data results in a physical height. Represents the distance between the equipotential surface of the point of interest and the equipotential reference surface. In 2015, the International Association of Geodesy (IAG) published a resolution of fundamental importance in the integration of height systems between countries, aiming at the formation of a global altimetric system, the International Height Reference System (IHRS). Thus, in order for the heights to be integrated into the IHRS, it is necessary to calculate the potential value. Thus, considering the importance of integrating Brazilian heights with a global system, the geopotential number for the PPTE and NEIA stations in the state of São Paulo was calculated. In these calculations were applied the Global Geopotential Models (GGMs) EIGEN-6C4, GECO, GOCO05c ... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

A systematic sectoral empirical orthogonal function (EOF) analysis of Southern Hemisphere (SH) extratropical tropospheric zonal-mean geopotential height (GH) is conducted in order to determine how EOF shapes and shape ordering is affected by a decrease in the width of the sector. Previous work (Kushner and Lee 2007) using surface pressure found that the two lead EOFs exchange shape as the sector width decreases below seventy degrees. In the present work, the 500hPa GH field is found to exhibit a similar feature. By fitting a idealized kinematic model, in the form of a Gaussian error function, to daily 500 hPa GH for each sector, the kinematic features of the shape reordering observed in the lead EOFs is shown to arise from the covariance structure of the fluctuating model parameters. The correlations between model parameters which are shown to influence the EOF shapes are further shown to be strongly influenced by statistical properties of daily mass and angular momentum fluctuations. / Graduate

This study used airborne gravity data, the 2008 Earth Gravity Model (EGM08) and Shuttle Radar Topographic Mission (SRTM) digital elevation data in a ‘Remove-Compute-Restore’ process to determine absolute vertical reference system for Ethiopia. This gives a geopotential height at any isolated field point where there is a Global Navigation Satellite System (GNSS) measurement without reference to a vertical network or a regional datum point. Previously, height was determined conventionally by connecting the desired field point physically to a nearby bench mark of a vertical network using co-located measurements of gravity and spirit levelling. With the use of precise GNSS positioning and a gravity model this method becomes obsolesce. The new approach uses the ‘Remove-Restore’ process to eliminate longer to shorter wavelengths from the measured gravity data using EGM08 and geometrical and condensed gravity models of the SRTM data. This provides small, smooth and localised residuals so that the interpolation and integration involved is reliable and the Stokes-like integral can be legitimately restricted to a spherical cap. A very fast, stable and accurate computational algorithm has been formulated by combining ‘hedgehog’ and ‘multipoint’ models in order to make tractable an unavoidably huge computational task required to remove the effects of about 1.5 billion! SRTM topographic mass elements representing Ethiopia and its immediate surroundings at 92433 point airborne gravity observations. The compute stage first uses an iterative Fast Fourier Transform (FFT) to predict residual gravity at aircraft height as a regular grid on to the surface of the ellipsoidal Earth and then it used a Fourier operation equivalent to Stokes’ integral to transform the localised gravity disturbance to residual potential. The restore process determines the geopotential number on or above the Earth’s surface where practitioners need it by restoring the potential effects of the removed masses. The accuracy of the geopotential number computed from gravity and topography was evaluated by comparing it with the one derived directly from EGM08 and precise geodetic levelling. The new model is in a good agreement across 100 km baseline with a standard deviation of 56 10−2 2 −2 × m s and 39 10−2 2 −2 × m s relative to EGM08 and levelling, respectively ( 10−2 2 −2 m s is approximately equivalent to 1mm of height). The new method provides an absolute geopotential height of a point on or above the Earth’s surface in a global sense by interpolating from geopotential models prepared as the digital grids carried in a chip for use with the GNSS receiver in the field.

Precision orbit determination (POD) plays a vital role in the success of space-borne laser altimetry missions, such as ICESat (Ice, Cloud, and Land Elevation Satellite). Although current ICESat POD processing standards are achieving remarkable accuracy, new time-varying geopotential models derived from the GRACE (Gravity Recovery And Climate Experiment) mission were investigated as candidates to improve POD performance for the planned ICESat-2 mission. The objective of this research is to examine the effect of these time-varying geopotential models -- which include models of non-tidal atmospheric and ocean variability, seasonal variability caused by water mass motion, and secular variations caused by present-day ice-melt and glacial isostatic adjustment -- on ICESat POD. The quality of the POD solutions produced with the new geopotential models was quantified by examining the usual orbit quality tests -- DDHL (double-differenced high-low) and SLR (satellite laser ranging) observation residuals and orbit overlaps. Although the solutions produced in every test case indicated consistency and high accuracy of 1-2 cm, these metrics were rather insensitive to the small changes in the POD solutions induced by the new geopotential models, and were incapable of identifying any statistically significant improvements in the POD. However, examination of geographically correlated radial orbit perturbations showed that the radial orbit differences exhibited significant variability on the order of several millimeters, and were coherent with the temporal variability of the models implemented. Since radial orbit errors directly relate to the scientific quantities of interest in the ICESat mission -- the altimetry measurements and derived ice-sheet surface elevations -- this result is of obvious importance. The most notable effects included an annual radial orbit variation of up to 4 mm over the Amazon region induced by implementing the GRACE Annual model, and a secular variation of radial orbit differences over Greenland when the GRACE Trend model was applied. The effect of radial orbit error on ice-sheet altimetry was quantified by examining the mean geographically correlated radial orbit differences. Since the ice sheet elevation rates computed by ICESat scientists are on the order of tens of centimeters per year, it was concluded that, although the radial orbit perturbations are readily observable, with magnitudes on the order of a few millimeters they are too small to have a significant impact on the altimetry science. However, depending on the scientific objectives and radial orbit accuracy requirements set for ICESat-2, these effects may be important, and the use of time-varying geopotential models in ICESat-2 POD may be beneficial. / text

A adoção de uma rede altimétrica consistente constitui uma importante necessidade dentro da modernização do sistema geodésico nos contextos brasileiro e sul-americano. Atualmente na Rede Altimétrica Fundamental do Brasil (RAFB) aplica-se aos desníveis observados uma correção teórica devida ao não paralelismo das superfícies equipotenciais de forma a reduzir este erro, porém esta condição não assegura um significado físico para as altitudes. Buscando apresentar uma solução unívoca para a realização de sistemas altimétricos adota-se as altitudes físicas, as quais são fundamentadas no conhecimento do potencial da gravidade, baseado em importantes condições definidoras de um sistema vertical moderno. A presente pesquisa tem como objetivo determinar e avaliar a magnitude das correções das altitudes dinâmica, normal e ortométrica de Helmert, esta última aplicando a modelagem convencional da redução gravimétrica de Poincaré-Prey e também utilizando um tratamento refinado na redução obtido a partir da determinação de modelo de densidade de massas topográficas, em uma linha de nivelamento pertencente à RAFB situada na região nordeste do estado do Rio Grande do Sul em um trajeto que possui 1.179,73 m de desnível. Para a realização das correções utilizou-se observações de gravimetria terrestre e outra abordagem baseada em dados de modelos do geopotencial. Os resultados obtidos na correção dos desníveis observados para as altitudes físicas mostram que o sistema de altitude normal é o mais compatível à atual rede altimétrica brasileira, pois as correções para este tipo de altitude possuem a maior aproximação ao termo corretivo aplicado aos desníveis da RAFB, dentre os sistemas avaliados. A utilização de dados de gravimetria oriundos de modelos do geopotencial mostra-se eficiente na determinação das correções sobre a linha nivelada em regiões plana, principalmente para a altitude normal. Porém para sua aplicação em áreas de grande variação topográfica esta metodologia necessita de um maior aprimoramento. / The adoption of a consistent altimetric network constitutes an important need within the modernization of the geodetic system in the contexts brazilian and south american. Currently at the Brazilian Fundamental Altimetric Network (RAFB) are applied to the leveling increments observed a theoretical correction due to non-parallelism of equipotential surfaces in order to reduce this error, however this condition does not guarantee a physical meaning for the heights. Searching for provide a univocal solution for the realization of altimetric systems is adopted the physics heights, which are based on knowledge of the gravity potential, based on important conditions for defining a modern vertical system. This study aims to determine and evaluate the magnitude of the correction of dynamic height, normal height, and Helmert orthometric height, this latter applying the conventional modeling of Poincaré-Prey gravity reduction and also using a refined treatment in reduction obtained from the determination of the topographic mass density model, in a leveling line belonging to the RAFB located in the northeast region of the state of Rio Grande do Sul in a path that has 1.179,73 m of gap. The results obtained in the correction of the leveling increments observed for physics heights shows that the normal height system is the most compatible to the current Brazilian altimetric network, because the corrections for this kind of height have the closest approximation to the correction term applied to the height differences of RAFB, among the systems evaluated. The use of gravity data derived from geopotential models proves efficient in the determination of corrections on the leveling line in flat regions, primarily for normal height. However for its application in areas of great topographic variation this approach requires further refinement.

Os objetivos deste trabalho são: determinar o geóide do Estado de São Paulo (SP) pela técnica matemática Fast Collocation utilizando o modelo do geopotencial CG01c, derivado das novas missões gravimétricas de satélite CHAMP e GRACE, avaliar esse geóide através de estações com alturas geoidais conhecidas e do geóide calculado por Souza (2002), e apresentar uma nova abordagem que amplia a idéia sobre o sensoriamento remoto. O modelo do geopotencial CG01c, obtido com dados das missões CHAMP, GRACE e dados de superfície, e desenvolvido até o grau e ordem 360, foi utilizado para geração de anomalias gravimétricas, as quais foram subtraídas das anomalias gravimétricas terrestres, gerando as anomalias gravimétricas residuais. Essas anomalias residuais serviram de dados de entrada no programa FASTCOL para gerar as alturas geoidais residuais. A essas alturas geoidais residuais foi adicionado o modelo CG01c, representativo dos longos comprimentos de onda do campo de gravidade terrestre, produzindo-se o modelo geoidal chamado GEÓIDESP_FC_2007. Este geóide foi avaliado e posteriormente comparado com o Modelo Digital do Geóide Regular (MDGR). Ao final, argumentos foram apresentados para justificar o estudo do campo de gravidade da Terra no âmbito do sensoriamento remoto. / The objectives of this work are: to determine the geoid of the São Paulo (SP) State applying the mathematical technique so-called Fast Collocation using the CG01c geopotential model, from the new satellite gravity missions CHAMP and GRACE, to evaluate that geoid by stations with known geoidal heights and by the geoid determined by Souza (2002), and to show a new approach that enlarges the idea about the remote sensing. The CG01c geopotential model, obtained from missions CHAMP, GRACE and surface data, and developed up to degree and order 360, it was used to obtain the gravity anomalies, which were subtracted of the terrestrial gravity anomalies, yielding the residuals gravity anomalies. These residuals gravity anomalies it was input to the FASTCOL software to yield the residuals geoidal heights. The CG01c geopotential model, representative of the long wavelengths of the earth gravity field, was added to the residuals geoidal heights, yielding the geoid model so-called GEÓIDESP_FC_2007. This geoid was evaluated and later compared with the Modelo Digital do Geóide Regular (MDGR). At the end, arguments were presented to justify the study of the earth gravity field in the scope of the remote sensing

A adoção de uma rede altimétrica consistente constitui uma importante necessidade dentro da modernização do sistema geodésico nos contextos brasileiro e sul-americano. Atualmente na Rede Altimétrica Fundamental do Brasil (RAFB) aplica-se aos desníveis observados uma correção teórica devida ao não paralelismo das superfícies equipotenciais de forma a reduzir este erro, porém esta condição não assegura um significado físico para as altitudes. Buscando apresentar uma solução unívoca para a realização de sistemas altimétricos adota-se as altitudes físicas, as quais são fundamentadas no conhecimento do potencial da gravidade, baseado em importantes condições definidoras de um sistema vertical moderno. A presente pesquisa tem como objetivo determinar e avaliar a magnitude das correções das altitudes dinâmica, normal e ortométrica de Helmert, esta última aplicando a modelagem convencional da redução gravimétrica de Poincaré-Prey e também utilizando um tratamento refinado na redução obtido a partir da determinação de modelo de densidade de massas topográficas, em uma linha de nivelamento pertencente à RAFB situada na região nordeste do estado do Rio Grande do Sul em um trajeto que possui 1.179,73 m de desnível. Para a realização das correções utilizou-se observações de gravimetria terrestre e outra abordagem baseada em dados de modelos do geopotencial. Os resultados obtidos na correção dos desníveis observados para as altitudes físicas mostram que o sistema de altitude normal é o mais compatível à atual rede altimétrica brasileira, pois as correções para este tipo de altitude possuem a maior aproximação ao termo corretivo aplicado aos desníveis da RAFB, dentre os sistemas avaliados. A utilização de dados de gravimetria oriundos de modelos do geopotencial mostra-se eficiente na determinação das correções sobre a linha nivelada em regiões plana, principalmente para a altitude normal. Porém para sua aplicação em áreas de grande variação topográfica esta metodologia necessita de um maior aprimoramento. / The adoption of a consistent altimetric network constitutes an important need within the modernization of the geodetic system in the contexts brazilian and south american. Currently at the Brazilian Fundamental Altimetric Network (RAFB) are applied to the leveling increments observed a theoretical correction due to non-parallelism of equipotential surfaces in order to reduce this error, however this condition does not guarantee a physical meaning for the heights. Searching for provide a univocal solution for the realization of altimetric systems is adopted the physics heights, which are based on knowledge of the gravity potential, based on important conditions for defining a modern vertical system. This study aims to determine and evaluate the magnitude of the correction of dynamic height, normal height, and Helmert orthometric height, this latter applying the conventional modeling of Poincaré-Prey gravity reduction and also using a refined treatment in reduction obtained from the determination of the topographic mass density model, in a leveling line belonging to the RAFB located in the northeast region of the state of Rio Grande do Sul in a path that has 1.179,73 m of gap. The results obtained in the correction of the leveling increments observed for physics heights shows that the normal height system is the most compatible to the current Brazilian altimetric network, because the corrections for this kind of height have the closest approximation to the correction term applied to the height differences of RAFB, among the systems evaluated. The use of gravity data derived from geopotential models proves efficient in the determination of corrections on the leveling line in flat regions, primarily for normal height. However for its application in areas of great topographic variation this approach requires further refinement.

Os objetivos deste trabalho são: determinar o geóide do Estado de São Paulo (SP) pela técnica matemática Fast Collocation utilizando o modelo do geopotencial CG01c, derivado das novas missões gravimétricas de satélite CHAMP e GRACE, avaliar esse geóide através de estações com alturas geoidais conhecidas e do geóide calculado por Souza (2002), e apresentar uma nova abordagem que amplia a idéia sobre o sensoriamento remoto. O modelo do geopotencial CG01c, obtido com dados das missões CHAMP, GRACE e dados de superfície, e desenvolvido até o grau e ordem 360, foi utilizado para geração de anomalias gravimétricas, as quais foram subtraídas das anomalias gravimétricas terrestres, gerando as anomalias gravimétricas residuais. Essas anomalias residuais serviram de dados de entrada no programa FASTCOL para gerar as alturas geoidais residuais. A essas alturas geoidais residuais foi adicionado o modelo CG01c, representativo dos longos comprimentos de onda do campo de gravidade terrestre, produzindo-se o modelo geoidal chamado GEÓIDESP_FC_2007. Este geóide foi avaliado e posteriormente comparado com o Modelo Digital do Geóide Regular (MDGR). Ao final, argumentos foram apresentados para justificar o estudo do campo de gravidade da Terra no âmbito do sensoriamento remoto. / The objectives of this work are: to determine the geoid of the São Paulo (SP) State applying the mathematical technique so-called Fast Collocation using the CG01c geopotential model, from the new satellite gravity missions CHAMP and GRACE, to evaluate that geoid by stations with known geoidal heights and by the geoid determined by Souza (2002), and to show a new approach that enlarges the idea about the remote sensing. The CG01c geopotential model, obtained from missions CHAMP, GRACE and surface data, and developed up to degree and order 360, it was used to obtain the gravity anomalies, which were subtracted of the terrestrial gravity anomalies, yielding the residuals gravity anomalies. These residuals gravity anomalies it was input to the FASTCOL software to yield the residuals geoidal heights. The CG01c geopotential model, representative of the long wavelengths of the earth gravity field, was added to the residuals geoidal heights, yielding the geoid model so-called GEÓIDESP_FC_2007. This geoid was evaluated and later compared with the Modelo Digital do Geóide Regular (MDGR). At the end, arguments were presented to justify the study of the earth gravity field in the scope of the remote sensing

Os objetivos deste trabalho são: determinar o geóide do Estado de São Paulo (SP) pela técnica matemática Fast Collocation utilizando o modelo do geopotencial CG01c, derivado das novas missões gravimétricas de satélite CHAMP e GRACE, avaliar esse geóide através de estações com alturas geoidais conhecidas e do geóide calculado por Souza (2002), e apresentar uma nova abordagem que amplia a idéia sobre o sensoriamento remoto. O modelo do geopotencial CG01c, obtido com dados das missões CHAMP, GRACE e dados de superfície, e desenvolvido até o grau e ordem 360, foi utilizado para geração de anomalias gravimétricas, as quais foram subtraídas das anomalias gravimétricas terrestres, gerando as anomalias gravimétricas residuais. Essas anomalias residuais serviram de dados de entrada no programa FASTCOL para gerar as alturas geoidais residuais. A essas alturas geoidais residuais foi adicionado o modelo CG01c, representativo dos longos comprimentos de onda do campo de gravidade terrestre, produzindo-se o modelo geoidal chamado GEÓIDESP_FC_2007. Este geóide foi avaliado e posteriormente comparado com o Modelo Digital do Geóide Regular (MDGR). Ao final, argumentos foram apresentados para justificar o estudo do campo de gravidade da Terra no âmbito do sensoriamento remoto. / The objectives of this work are: to determine the geoid of the São Paulo (SP) State applying the mathematical technique so-called Fast Collocation using the CG01c geopotential model, from the new satellite gravity missions CHAMP and GRACE, to evaluate that geoid by stations with known geoidal heights and by the geoid determined by Souza (2002), and to show a new approach that enlarges the idea about the remote sensing. The CG01c geopotential model, obtained from missions CHAMP, GRACE and surface data, and developed up to degree and order 360, it was used to obtain the gravity anomalies, which were subtracted of the terrestrial gravity anomalies, yielding the residuals gravity anomalies. These residuals gravity anomalies it was input to the FASTCOL software to yield the residuals geoidal heights. The CG01c geopotential model, representative of the long wavelengths of the earth gravity field, was added to the residuals geoidal heights, yielding the geoid model so-called GEÓIDESP_FC_2007. This geoid was evaluated and later compared with the Modelo Digital do Geóide Regular (MDGR). At the end, arguments were presented to justify the study of the earth gravity field in the scope of the remote sensing

A adoção de uma rede altimétrica consistente constitui uma importante necessidade dentro da modernização do sistema geodésico nos contextos brasileiro e sul-americano. Atualmente na Rede Altimétrica Fundamental do Brasil (RAFB) aplica-se aos desníveis observados uma correção teórica devida ao não paralelismo das superfícies equipotenciais de forma a reduzir este erro, porém esta condição não assegura um significado físico para as altitudes. Buscando apresentar uma solução unívoca para a realização de sistemas altimétricos adota-se as altitudes físicas, as quais são fundamentadas no conhecimento do potencial da gravidade, baseado em importantes condições definidoras de um sistema vertical moderno. A presente pesquisa tem como objetivo determinar e avaliar a magnitude das correções das altitudes dinâmica, normal e ortométrica de Helmert, esta última aplicando a modelagem convencional da redução gravimétrica de Poincaré-Prey e também utilizando um tratamento refinado na redução obtido a partir da determinação de modelo de densidade de massas topográficas, em uma linha de nivelamento pertencente à RAFB situada na região nordeste do estado do Rio Grande do Sul em um trajeto que possui 1.179,73 m de desnível. Para a realização das correções utilizou-se observações de gravimetria terrestre e outra abordagem baseada em dados de modelos do geopotencial. Os resultados obtidos na correção dos desníveis observados para as altitudes físicas mostram que o sistema de altitude normal é o mais compatível à atual rede altimétrica brasileira, pois as correções para este tipo de altitude possuem a maior aproximação ao termo corretivo aplicado aos desníveis da RAFB, dentre os sistemas avaliados. A utilização de dados de gravimetria oriundos de modelos do geopotencial mostra-se eficiente na determinação das correções sobre a linha nivelada em regiões plana, principalmente para a altitude normal. Porém para sua aplicação em áreas de grande variação topográfica esta metodologia necessita de um maior aprimoramento. / The adoption of a consistent altimetric network constitutes an important need within the modernization of the geodetic system in the contexts brazilian and south american. Currently at the Brazilian Fundamental Altimetric Network (RAFB) are applied to the leveling increments observed a theoretical correction due to non-parallelism of equipotential surfaces in order to reduce this error, however this condition does not guarantee a physical meaning for the heights. Searching for provide a univocal solution for the realization of altimetric systems is adopted the physics heights, which are based on knowledge of the gravity potential, based on important conditions for defining a modern vertical system. This study aims to determine and evaluate the magnitude of the correction of dynamic height, normal height, and Helmert orthometric height, this latter applying the conventional modeling of Poincaré-Prey gravity reduction and also using a refined treatment in reduction obtained from the determination of the topographic mass density model, in a leveling line belonging to the RAFB located in the northeast region of the state of Rio Grande do Sul in a path that has 1.179,73 m of gap. The results obtained in the correction of the leveling increments observed for physics heights shows that the normal height system is the most compatible to the current Brazilian altimetric network, because the corrections for this kind of height have the closest approximation to the correction term applied to the height differences of RAFB, among the systems evaluated. The use of gravity data derived from geopotential models proves efficient in the determination of corrections on the leveling line in flat regions, primarily for normal height. However for its application in areas of great topographic variation this approach requires further refinement.