Os problemas de gerenciamento da qualidade da água envolvem diversas aspirações dos usuários envolvidos, quer sejam eles os que usam o recurso hídrico para diluição de seus efluentes ou para seu consumo. Portanto, é raro que os modelos matemáticos usados para auxílio nas tomadas de decisões sejam expressos em termos de um único objetivo, como a maximização da eficiência econômica. Para o aproveitamento de um determinado sistema hídrico, deve ser considerada a distribuição eqüitativa, o uso racional, a maximização da eficiência econômica, a minimização dos impactos ambientais, entre outros. Neste contexto, três modelos de otimização multiobjetivo foram propostos e foram considerados a maximização da carga lançada pelas fontes poluidoras, a melhora qualitativa da água, e a minimização da magnitude das violações dos padrões de qualidade da água. A principal contribuição deste trabalho está na incorporação de uma restrição ao modelo de otimização multiobjetivo. A restrição proposta representa um índice que tem o intuito de distribuir eqüitativamente a eficiência do tratamento necessária entre as fontes de poluição. Sem a consideração de uma medida de eqüidade, a tentativa de maximizar a quantidade de efluentes lançados resultaria numa alocação de grandes quantidades de efluentes passíveis de serem lançados pelos usuários localizados mais a montante do rio, enquanto que os usuários à jusante deveriam tratar seus efluentes com um nível máximo de eficiência. O método utilizado para solucionar o problema foi o non-dominated sorting genetic algorithm e este estudo teve sua aplicação na bacia do rio Atibaia, SP. As soluções apresentadas pela otimização demonstram e comprovam os conflitos existentes e a competição entre os critérios considerados. O algoritmo genético demonstrou ser uma técnica efetiva para solucionar problemas de otimização multiobjetivo em aplicações de gerenciamento da qualidade da água, identificando as variáveis de decisão e a frente Pareto. / Problems of water quality management involve many aspirations of the users engaged, those that use water for wastewater dilution or for their consumption. Therefore, it is uncommon that decision-making mathematical models used are expressed in terms of a single objective, like the maximization of economic efficiency. Using a particular water system, one should consider the equitable distribution, the rational use, the maximization of economic efficiency, the minimization of environmental impacts, among others parameters. In this context, three models of multiobjective optimization were proposed and considered to maximize the wastewater discharge by point sources, the qualitative improvement of the water, minimizing the magnitude of the violations of water quality standards. The main contribution of this work was the incorporation of a restriction on the multiobjective optimization model. The proposed restriction is an index that intends to distribute equitably the efficiency of treatment needed between pollution sources. Without considering equity measure, the attempt to maximize waste discharge would result in an allocation of large quantities of waste to the upstream users, while the downstream dischargers would be required to treat their effluents at levels of maximum possible efficiency. The method used to solve the problem was the non-dominated sorting genetic algorithm (NSGA) and the case study was implemented in the Atibaia river basin, SP. The solutions presented by the optimization show and prove the existing conflicts and competition among the criteria considered. The genetic algorithm has been shown to be an effective technique for solving problems of multiobjective optimization in applications of water quality management, identifying the decision variables in Pareto front.

Os problemas de gerenciamento da qualidade da água envolvem diversas aspirações dos usuários envolvidos, quer sejam eles os que usam o recurso hídrico para diluição de seus efluentes ou para seu consumo. Portanto, é raro que os modelos matemáticos usados para auxílio nas tomadas de decisões sejam expressos em termos de um único objetivo, como a maximização da eficiência econômica. Para o aproveitamento de um determinado sistema hídrico, deve ser considerada a distribuição eqüitativa, o uso racional, a maximização da eficiência econômica, a minimização dos impactos ambientais, entre outros. Neste contexto, três modelos de otimização multiobjetivo foram propostos e foram considerados a maximização da carga lançada pelas fontes poluidoras, a melhora qualitativa da água, e a minimização da magnitude das violações dos padrões de qualidade da água. A principal contribuição deste trabalho está na incorporação de uma restrição ao modelo de otimização multiobjetivo. A restrição proposta representa um índice que tem o intuito de distribuir eqüitativamente a eficiência do tratamento necessária entre as fontes de poluição. Sem a consideração de uma medida de eqüidade, a tentativa de maximizar a quantidade de efluentes lançados resultaria numa alocação de grandes quantidades de efluentes passíveis de serem lançados pelos usuários localizados mais a montante do rio, enquanto que os usuários à jusante deveriam tratar seus efluentes com um nível máximo de eficiência. O método utilizado para solucionar o problema foi o non-dominated sorting genetic algorithm e este estudo teve sua aplicação na bacia do rio Atibaia, SP. As soluções apresentadas pela otimização demonstram e comprovam os conflitos existentes e a competição entre os critérios considerados. O algoritmo genético demonstrou ser uma técnica efetiva para solucionar problemas de otimização multiobjetivo em aplicações de gerenciamento da qualidade da água, identificando as variáveis de decisão e a frente Pareto. / Problems of water quality management involve many aspirations of the users engaged, those that use water for wastewater dilution or for their consumption. Therefore, it is uncommon that decision-making mathematical models used are expressed in terms of a single objective, like the maximization of economic efficiency. Using a particular water system, one should consider the equitable distribution, the rational use, the maximization of economic efficiency, the minimization of environmental impacts, among others parameters. In this context, three models of multiobjective optimization were proposed and considered to maximize the wastewater discharge by point sources, the qualitative improvement of the water, minimizing the magnitude of the violations of water quality standards. The main contribution of this work was the incorporation of a restriction on the multiobjective optimization model. The proposed restriction is an index that intends to distribute equitably the efficiency of treatment needed between pollution sources. Without considering equity measure, the attempt to maximize waste discharge would result in an allocation of large quantities of waste to the upstream users, while the downstream dischargers would be required to treat their effluents at levels of maximum possible efficiency. The method used to solve the problem was the non-dominated sorting genetic algorithm (NSGA) and the case study was implemented in the Atibaia river basin, SP. The solutions presented by the optimization show and prove the existing conflicts and competition among the criteria considered. The genetic algorithm has been shown to be an effective technique for solving problems of multiobjective optimization in applications of water quality management, identifying the decision variables in Pareto front.