Un ordonnancement est défini comme étant une allocation, dans le temps, des ressources (machines) disponibles aux différents travaux (tâches, jobs) à réaliser, dans le but d'optimiser un ou plusieurs objectifs. La richesse de la problématique de l'ordonnancement est due aux différentes interprétations que peuvent prendre les ressources et tâches. Ainsi, les ressources peuvent être des machines dans un atelier, des pistes de décollage et d'atterrissage dans un aéroport, des équipes dans un terrain de construction, des processeurs dans les ordinateurs, etc. Les tâches, quant à elles, peuvent être des opérations dans un processus de production, le décollage et l'atterrissage dans un aéroport, les étapes d'un projet de construction, l'exécution d'un programme informatique, etc. Les différentes tâches sont caractérisées par un degré de priorité et un temps d'exécution. Les ressources, quant à elles, sont caractérisées entre autres par une capacité, des temps de réglage, etc. Les problèmes d'ordonnancement sont généralement classés en deux modèles dépendamment du nombre d'opérations que requièrent les jobs: les modèles à une opération (modèle à machine unique et modèle à machines parallèles) et les modèles à plusieurs opérations dits modèles en ateliers (flow-shop, open-shop et job-shop). Bien entendu, il est également possible de trouver d'autres modèles, hybrides, qui sont des mélanges de ces deux modèles. Cette classification a permis, un tant soit peu, de mieux comprendre et cerner les problèmes d'ordonnancement réels. Toutefois, l'expérience a montré qu'il existe toujours un gouffre entre la théorie et ce qui se passe réellement dans les centres de production ou les prestations de services. Parmi les contraintes que la théorie d'ordonnancement n'a pas considérées jusqu'à un passé récent, nous pouvons citer les temps de latence des travaux, correspondant aux différents temps nécessaires devant s'écouler entre la fin d'une opération et le début de la prochaine opération d'un même job. Les temps de latence peuvent correspondre par exemple aux temps de transport des jobs à travers les ressources ou encore aux temps de refroidissement des jobs, avant leurs prochaines manipulations. Ces temps peuvent dans certains cas prendre des proportions importantes qu'une entreprise ne doit en aucun cas ignorer. Elle devrait même revoir sa politique d'ordonnancement pour pouvoir améliorer sa productivité. Dans ce mémoire, nous étudions le modèle de flow-shop à deux machines avec des temps de latence dans le but de minimiser le temps total d'accomplissement des jobs, appelé makespan. Pour ce faire, nous avons, tout d'abord, introduit la théorie de l'ordonnancement et survolé quelques concepts de la théorie de la NP-complétude ainsi que les différentes méthodes de résolution d'un problème d'ordonnancement en général, et du flow-shop à deux machines en particulier. Pour résoudre ce problème de flow-shop à deux machines, nous avons utilisé, dans un premier temps la méthode de branch and bound. Nous avons commencé par appliquer cet algorithme sur le cas particulier des temps d'exécution unitaires. Outre les bornes inférieures et supérieures, nous y avons également présenté des règles de dominance. Limité à 900 secondes, pour l'exécution d'une instance, cet algorithme a pu résoudre efficacement des instances n'excédant pas 30 jobs. Ensuite, nous sommes passés au cas où les temps d'exécution des jobs sont quelconques. Nous y avons présentés plusieurs bornes inférieures. Pour les bornes supérieures, nous avons conçu des heuristiques basées sur NEH, la règle de Johnson, la règle de Palmer et CDS. Au-delà de 10 jobs, l'algorithme de branch and bound, que nous avons implémenté, n'a pu résoudre efficacement les instances générées, même en posant 1h d'exécution pour chaque instance. Notons que les temps d'exécution des algorithmes, implémentant ces bornes inférieures et supérieures ainsi que ceux des règles de dominance, pour le cas unitaire, sont tous majorés par une complexité enO(n log n); n étant le nombre de jobs à ordonnancer. Dans un second temps, nous sommes passés à l'autre approche de résolution qu'est la méthode métaheuristique. Nous avons commencé notre étude par le développement d'un algorithme de recherche avec tabous. Des ajouts itératifs tels des procédures d'intensification et de diversification ont nettement amélioré les résultats générés par cet algorithme. Ensuite, nous avons conçu un algorithme génétique. Nous y avons incorporé une recherche locale pour améliorer les résultats. Cependant, l'algorithme de recherche avec tabous a produit de meilleurs résultats sur l'ensemble des instances testées. En guise de conclusion, nous avons discuté de nouvelles pistes de recherche à explorer.

Les réseaux sans fil maillés (Wireless Mesh Networks) sont considérés comme l'une des solutions les plus prometteuses pour améliorer la couverture réseau et accroître le nombre de clients partageant un accès sans fil à large bande (Wireless broadband access). L'introduction des systèmes de communication sans fil à antennes multiples appelés communément MIMO au niveau de la couche physique des réseaux WMNs permet d'élever les performances en termes de débit maximal et ainsi supporter un plus grand nombre de clients. Ceci dit, l'absence d'un algorithme ordonnancement et d'activation de liens au niveau de la couche d'accès au support partagé (MAC) pour un réseau sans fil maillé basé sur des liens MIMO résulte en des inégalités entre les clients en termes de débit de transmission et conduit par conséquent à des faibles performances du système. Dans le but d'éviter cela, ce travail propose un algorithme d'ordonnancement et d'activation de liens pour les réseaux sans fil maillés basé sur des liens MIMO. L'ordonnanceur assure une équité entre les noeuds du réseau, améliore l'efficacité spectrale et le débit maximal atteint par le réseau. Les simulations présentées démontrent que l'algorithme proposé permet de réaliser un débit plus élevé qu'une solution d'ordonnancement opportuniste basé sur une méthode d'accès par multiplexage temporel (TDMA). En le comparant à la recherche exhaustive qui constitue la solution théorique (non pratique) et optimale au problème d'ordonnancement considéré, il s'est avéré que notre algorithme d'ordonnancement permet d'atteindre un débit proche du débit réalisé par la recherche exhaustive malgré que la complexité algorithmique de cette dernière soit beaucoup plus élevée que celle de notre solution. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Algorithmes d'ordonnancement, Réseaux sans fil maillés, Systèmes de communication sans fil MIMO, Capacité de Shannon, Simulation des réseaux.

La littérature fait état des travaux de recherches qui ont été menés pour la résolution des problèmes d'ordonnancement de production. La complexité de ces problèmes rend nécessaire l'emploi de stratégies de recherche de solutions évoluées. Parmi celle-ci figure le formalisme du calcul propositionnel, le plus souvent sous forme normale conjonctive (FNC) associé au problème de satisfiabilité (SAT). Le présent travail de recherche a pour but d'intégrer les formalismes d'approches de résolution des problèmes SAT pour la résolution du problème d'ordonnancement de production, soit le problème d'ordonnancement de véhicules, proposé dans le cadre du challenge ROADEF'2005. Dans un premier temps, les principaux algorithmes pour la résolution de problème SAT sont présentés, particulièrement les algorithmes basés sur le retour en arrière tels que le retour-arrière (Backtracking) et le retour ponctuel (Backjumping) étendus sur les TL-clauses (True-Literal clauses). Ce travail de recherche couvre le développement de trois approches de résolutions du problème SAT appliquées au problème d'ordonnancement de véhicules. Pour chaque approche un encodage en FNC/TL traduisant les contraintes du problème ainsi que l'objectif à optimiser sont effectués. Ces FNC/TL sont générées en format DIMACS à l'aide du logiciel développé par l'auteur. Ensuite, une stratégie de résolution est décrite, en fixant à chaque fois l'objectif à optimiser. Dans la première approche, le problème est traité globalement. Les deux autres approches subdivisent le problème initial en sous-problèmes. Finalement une comparaison des trois approches est décrite. Les instances du problème proposées par le challenge ROADEF'2005 sont utilisées comme base d'évaluation des approches développées. Les résultats obtenus sont comparés aux meilleurs résultats obtenus par le gagnant du challenge ROADEF'2005, à l'aide du logiciel suggéré par le challenge, soit exeCarSeq. Une analyse détaillée des résultats montre que notre stratégie de résolution du problème d'ordonnancement de véhicules est une voie prometteuse. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Forme normale conjonctive, Problème de satisfiabilité, Problème d'ordonnancement de véhicules, TL-clauses, Encodage en FNC/TL.

La littérature scientifique propose une grande variété de stratégies pour la résolution des problèmes d'optimisation combinatoire (POC). Ces problèmes sont d'une grande complexité et demandent des méthodes évoluées pour les résoudre. Les algorithmes exacts, comme la programmation linéaire en nombres entiers (PLNE) à l'aide de l'algorithme Branch and Bound (B&B), arrivent à trouver une solution optimale pour certaines instances de problèmes. Par contre, plus la taille du problème à résoudre est grande, plus ces algorithmes ont de la difficulté à en venir à bout. Les métaheuristiques représentent alors une alternative intéressante pour trouver une solution de qualité acceptable dans des délais très courts. Toutefois, il est impossible de garantir qu'une métaheuristique trouvera la solution optimale d'un problème. Parmi ces méthodes, on retrouve l'optimisation par colonies de fourmis (OCF), qui a su faire ses preuves pendant les dernières années pour la résolution de différents problèmes d'optimisation combinatoire. Une autre avenue consiste à créer des algorithmes hybrides. L'objectif principal de ce mémoire est de proposer trois algorithmes hybridant un OCF et la PLNE pour résoudre le problème d'ordonnancement de voitures (POV). Le POV est un POC qui consiste à déterminer dans quel ordre placer un ensemble de voitures à produire sur une chaîne d'assemblage en se soumettant à un ensemble de contraintes. On cherche parfois la séquence minimisant le nombre de conflits, où un conflit représente une surcharge de travail occasionnée à un poste particulier de l'atelier de montage par l'arrivée successive de plusieurs voitures similaires, ou encore minimisant le nombre de changements de couleurs à l'atelier de peinture. Pour simplifier le problème, on ne s'attardera qu'aux contraintes liées à l'atelier de montage où sont installées les différentes options des voitures. Cette version théorique du POV que l'on retrouve dans la littérature est une simplification du problème industriel. Différentes méthodes ont été proposées pour solutionner ce problème. Celles qui attirent notre attention sont l'OCF et la PLNE. On cherchera, dans ce mémoire, à concevoir des approches hybrides exploitant les forces de ces deux approches. Il sera également possible de comparer la performance des algorithmes hybrides avec les résultats obtenus avec l'OCF pour établir l'apport de telles hybridations. Le premier algorithme hybride proposé consiste à créer un sous-problème à partir de la meilleure solution de chaque cycle de l'OCF et de résoudre ce sous-problème avec le B&B. Cette méthode ne s'est pas avérée très performante, car aucune intensification n'est effectuée sur une solution. Le second algorithme tente de combler cette lacune en appelant le B&B de manière répétitive à un intervalle régulier de cycles de l'OCF. Cet appel répété du B&B représente, en fait, une recherche locale exacte (RLE). Pour l'ensemble des problèmes utilisés pour tester cette hybridation, des résultats de qualité légèrement supérieure ou égale à l'OCF, intégrant une recherche locale, ont été obtenus pour environ deux problèmes sur trois. On peut en dire autant de la troisième hybridation proposée, qui consiste, dans un premier temps, à exécuter l'OCF et à fournir la meilleure solution trouvée comme solution de départ à la RLE. Les objectifs fixés dans cette recherche ont été atteints en concevant des méthodes de résolution hybrides, adaptées au POV, combinant une métaheuristique et une méthode exacte. On avait aussi pour but d'établir la performance des méthodes hybrides face à leurs contreparties singulières. En règle générale, les hybridations parviennent à donner des résultats de qualité équivalente à celle des résultats de l'OCF avec recherche locale mais avec un coût en temps d'exécution. Il s'agit tout de même d'une conclusion réjouissante puisque des améliorations pourraient être apportées à ces algorithmes pour les rendre encore plus performants. On a aussi exploré quelques façons de créer des sous-problèmes plus faciles à résoudre par un algorithme exact. Ceci ouvre donc une porte à une autre approche de la résolution de POC.

Un système de communication sans fil MIMO-CDMA combine l'utilisation de plusieurs antennes (au niveau de la station de base et/ou des usagers), avec la technique d'accès multiple à répartition par codes. Afin de tirer profit des avantages de cette combinaison, la conception d'un algorithme efficace qui permet l'allocation des ressources devient une tache indispensable. Ce travail propose deux algorithmes d'ordonnancement permettant d'allouer les ressources réseau aux différents usagers dans les systèmes MIMO-CDMA. Vu que le problème d'ordonnancement est dans ce cas NP-difficile, nous avons adopté une approche basée sur la théorie des graphes. Ainsi, nous avons obtenu le bon compromis entre performances et complexité algorithmique. Les simulations présentées démontrent l'efficacité des algorithmes proposés. Ces derniers donnent des résultats très proches de l'optimal tout en réduisant largement la complexité de l'algorithme exacte. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Algorithmes d'ordonnancement, Théorie des graphes, Systèmes de communication sans fil MIMO-CDMA, Simulation des réseaux.

Avec l'essor de la métrologie de l'Internet, la prévision du trafic s'est imposée comme une de ses branches les plus importantes. C'est un outil puissant qui permet d'aider à la conception, la mise en place et la gestion des réseaux ainsi qu'à l'ingénierie du trafic et le contrôle des paramètres de qualité de service. L'objectif de cette thèse est d'étudier les techniques de prévision et d'évaluer la performance des modèles de prévision et de les appliquer pour la gestion des files d'attente et le contrôle du taux de perte dans les réseaux à commutation de rafales. Ainsi, on analyse les différents paramètres qui permettent d'améliorer la performance de la prévision en termes d'erreur. Les paramètres étudiés sont : la quantité de données nécessaires pour définir les paramètres du modèle, leur granularité, le nombre d'entrées du modèle ainsi que les caractéristiques du trafic telles que sa variance et la distribution de la taille des paquets. Nous proposons aussi une technique d'échantillonnage baptisée échantillonnage basé sur le maximum (Max-Based Sampling - MBS). Nous prouvons son efficacité pour améliorer la performance de la prévision et préserver l'auto-similarité et la dépendance à long terme du trafic. Le travail porte aussi sur l'exploitation de la prévision du trafic pour la gestion du trafic et le contrôle du taux de perte dans les réseaux à commutation de rafales. Ainsi, nous proposons un nouveau mécanisme de gestion de files d'attente, baptisé α_SNFAQM, qui est basé sur la prévision du trafic. Ce mécanisme permet de stabiliser la taille de la file d'attente et par suite, contrôler les délais d'attente des paquets. Nous proposons aussi une nouvelle technique qui permet de garantir la qualité de service dans les réseaux à commutation de rafales en termes de taux de perte. Elle combine entre la modélisation, la prévision du trafic et les systèmes asservis avec feedback. Elle permet de contrôler efficacement le taux de perte des rafales pour chaque classe de service. Le modèle est ensuite amélioré afin d'éviter les feedbacks du réseau en utilisant la prévision du taux de perte au niveau TCP. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Modélisation et prévision du trafic, techniques d'échantillonnage, gestion des files d'attente, réseaux à commutation de rafales, contrôle du taux de perte, qualité de service, l'automatique.