Thesis--University of Michigan. / eContent provider-neutral record in process. Description based on print version record. Bibliography: leaves 430-464.

In this thesis, I propose a general stochastic simulation algorithm for particle based lattice model using the concepts of Gillespie's stochastic simulation algorithm, which was originally designed for well-stirred systems. I describe the details about this method and analyze its complexity compared with the StochSim algorithm, another simulation algorithm originally proposed to simulate stochastic lattice model. I compare the performance of both algorithms with application to two different examples: the May-Leonard model and Ziff-Gulari-Barshad model. Comparison between the simulation results from both algorithms has validate our claim that our new proposed algorithm is comparable to the StochSim in simulation accuracy. I also compare the efficiency of both algorithms using the CPU cost of each code and conclude that the new algorithm is as efficient as the StochSim in most test cases, while performing even better for certain specific cases. / Computer simulation has been developed for almost one century. Stochastic lattice model, which follows the physics concept of lattice, is defined as a kind of system in which individual entities live on grids and demonstrate certain random behaviors according to certain specific rules. It is mainly studied using computer simulations. The most widely used simulation method to for stochastic lattice systems is the StochSim algorithm, which just randomly pick an entity and then determine its behavior based on a set of specific random rules. Our goal is to develop new simulation methods so that it is more convenient to simulate and analyze stochastic lattice system. In this thesis I propose another type of simulation methods for the stochastic lattice model using totally different concepts and procedures. I developed a simulation package and applied it to two different examples using both methods, and then conducted a series of numerical experiment to compare their performance. I conclude that they are roughly equivalent and our new method performs better than the old one in certain special cases.

As one of the most remarkable of the Scottish Covenanters, George Gillespie had a reputation in England and Scotland as an orthodox Puritan theologian and apologist for Scottish Presbyterianism. He was well known for his controversial works attacking the ceremonies of the Church of England, defending Presbyterianism, opposing religious toleration, and combating Erastianism. He is best remembered as one of the Scottish Commissioners to the Westminster Assembly in London, which sought to reform the English Church and establish a uniform religion for the two kingdoms. This study assesses his life, ideas, and legacy. In Gillespie's estimation revelation and reason played complementary roles in the Christian life. While the Fall had affected man's reasoning abilities, man could rely upon natural law and scholarship as long as one kept them within the limits of God's truth revealed in Scripture. Moreover, he insisted that the church structure its worship ceremonies, government, and discipline according to the pattern set forth in the Bible. In addition, he emphasized the central role of God's Word and the sacraments in the worship of God and stressed the importance of cultivating personal piety. At the heart of Gillespie's political thought lay the Melvillian theory of the two kingdoms, which led him to reject Erastianism as subordinating the church to the power of the state. Furthermore, his delineation of the limits of the authority of the civil magistrate, presented a challenge to the state's authority and led him to formulate a radical version of the Covenanter doctrine of resistance to the state. While Gillespie supported uniformity of religion between England and Scotland, opposed religious toleration, and rejected the Engagement with King Charles, none of these causes proved successful in his lifetime. Yet these ideas influenced generations of Resolutioners, Protestors, Cameronians, and other heirs of the Scottish Covenanter tradition.

O comportamento de sistemas epidêmicos é frequentemente descrito de maneira determinística, através do emprego de equações diferenciais ordinárias. Este trabalho visa fornecer uma visão estocástica do problema, traçando um paralelo entre o encontro de indivíduos em uma população e o choque entre partículas de uma reação química. Através dessa abordagem é apresentado o algoritmo de Gillespie, que fornece uma forma simples de simular a evolução de um sistema epidêmico. Fundamentos de processos estocásticos são apresentados para fundamentar uma técnica para a estimação de parâmetros através de dados reais. Apresentamos ainda o modelo de Tau-leaping e o modelo difusivo elaborados através de equações diferenciais estocásticas que são aproximações do modelo proposto por Gillespie. A aplicação dos modelos apresentados é exemplificada através do estudo de dados reais da epidemia de dengue ocorrida no estado do Rio de Janeiro entre os anos de 2012 e 2013. / The behavior of epidemic systems is often described in a deterministic way, through the use of ordinary differential equations. This paper aims to provide a stochastic view of the problem, drawing a parallel between the encounter between individuals in a population and the clash between particles of a chemical reaction. Through this approach is presented the Gillespie algorithm, which provides a simple way to simulate the evolution of an epidemic system. Fundamentals of stochastic process theory are presented to support a technique for estimating parameters through real data. We present the model of Tau-leaping and the diffusive model elaborated by stochastic differential equations that are approximations of the model proposed by Gillespie. The application of the presented models is exemplified through the study of real data of the dengue epidemic occurred in the state of Rio de Janeiro between the years of 2012 and 2013.

Cette thèse a pour sujet la biologie cellulaire, et plus particulièrement l'organisation interne des cellules eucaryotes. Bien que les différents acteurs régissant cette organisation aient été en grande partie identifiées, on ignore encore comment une architecture si complexe et dynamique peut émerger de simples interactions entres molécules. Un des objectifs des différentes études présentées dans cette thèse est de construire un cadre théorique permettant d'appréhender cette auto-organisation. Pour cela, nous étudions des problèmes spécifiques à différentes échelles allant du nanomètre (dynamique des hétérogénéités dans les membranes biologiques) au micromètre (organisation des organelles cellulaires), en utilisant des simulations numériques stochastiques et des méthodes analytiques. Le texte est organisé pour présenter les résultats des plus petites au plus grandes échelles. Dans le premier chapitre, nous étudions l'organisation de la membrane d'un seul compartiment en modélisant la dynamique d'hétérogénéités membranaires. Dans le second chapitre, nous étudions la dynamique d'un compartiment unique échangeant des vésicules avec le milieu extérieur. Nous étudions également comment deux compartiments différents peuvent être générés par les mêmes mécanismes d'échanges de vésicules. Enfin, dans le troisième chapitre, nous développons un modèle global de la dynamique des organelles cellulaires, dans le contexte particulier de la biogenèse de l'appareil de Golgi. / This thesis deals with cell biology, and particularly with the internal organization of eukaryotic cells. Although many of the molecular players contributing to the intra-cellular organization have been identified, we are still far from understanding how the complex and dynamical intra-cellular architecture emerges from the self-organization of individual molecules. One of the goals of the different studies presented in this thesis is to provide a theoretical framework to understand such self-organization. We cover specific problems at different scales, ranging from membrane organization at the nanometer scale to whole organelle structure at the micron scale, using analytical work and stochastic simulation algorithms. The text is organized to present the results from the smallest to the largest scales. In the first chapter, we study the membrane organization of a single compartment by modeling the dynamics of membrane heterogeneities. In the second chapter we study the dynamics of one membrane-bound compartment exchanging vesicles with the external medium. Still in the same chapter, we investigate the mechanisms by which two different compartments can be generated by vesicular sorting. Finally in the third chapter, we develop a global model of organelle biogenesis and dynamics in the specific context of the Golgi apparatus

Although soils developed from ultramafic parent materials have significance to agriculture, ecology and health, their bio-geochemistry is poorly understood. The mineralogical and bio-geochemistry of soils formed from the ultramafic parent materials of the Great Dyke, Zimbabwe and Gillespie County, Texas was investigated. The objectives were to determine the mineralogical and bio-geochemical properties of the soils in order to assess the potential impact and challenges to agriculture, and environmental quality. Soil samples were taken from the crest, shoulder, footslope and the toeslope. Chemical analyses were performed by nuclear and spectroscopic techniques. Mineral characterization was conducted by x-ray diffraction (XRD) and spectroscopic techniques. Microbial whole-community structure was determined by the fatty acid methyl esters (FAME) technique. The results indicate wide chemical and mineralogical compositions among the studied sites. The soils contain relatively high concentrations of heavy metals (some sites contain Cr(VI)), but low levels of K and Ca. The highest concentrations of trace metal were associated with chromite, Fe oxides and serpentinite. The concentrations of Mg were higher than those of Ca and varied between Zimbabwe and Texas soils largely due to the parent materials. Unique to these soils is the occurrence of talc, serpentine, chlorite, Fe-rich smectite, amphiboles, pyroxenes, Fe and Cr oxides in relatively large amounts. These soils also lack micas and have neglible amounts of kaolinite and feldspars. Palygorskite and serpentine occurred in specific soil horizons and at specific landscape positions. FAME profiles indicate that the soil microbial community structure is predominantly bacteria and fungi (including arbuscular mycorrhiza fungi) at each landscape position across the transect. Biomarkers for actinomycetes were undetectable. The proportions of Gram-positive bacteria were higher than those of the Gram-negative bacteria. Very low levels of nutrients (Ca and K), higher Mg/Ca molar ratios, and the relatively high concentrations of heavy metals in these soils impact agricultural productivity. High concentrations of heavy metals, the presence of the Cr(VI) as well as its great potential to form in these soils might impact microbial activity and environmental quality. The occurrence of fibrous minerals (e.g serpentine and amphiboles) in these soils will likely impact human health.

The reaction-diffusion master equation (RDME) is a stochastic model for spatially heterogeneous chemical systems. Stochastic models have proved to be useful for problems from molecular biology since copy numbers of participating chemical species often are small, which gives a stochastic behaviour. The RDME is a discrete space model, in contrast to spatially continuous models based on Brownian motion. In this thesis two accuracy issues of the RDME on unstructured meshes are studied. The first concerns the rates of diffusion events. Errors due to previously used rates are evaluated, and a second order accurate finite volume method, not previously used in this context, is implemented. The new discretisation improves the accuracy considerably, but unfortunately it puts constraints on the mesh, limiting its current usability. The second issue concerns the rates of bimolecular reactions. Using the macroscopic reaction coefficients these rates become too low when the spatial resolution is high. Recently, two methods to overcome this problem by calculating mesoscopic reaction rates for Cartesian meshes have been proposed. The methods are compared and evaluated, and are found to work remarkably well. Their possible extension to unstructured meshes is discussed.

Eukaryotic genomes are typically organized as chromatin, the complex of DNA and proteins that forms chromosomes within the cell\\\'s nucleus. Chromatin has pivotal roles for a multitude of functions, most of which are carried out by a complex system of covalent chemical modifications of histone proteins. The propagation of patterns of these histone post-translational modifications across cell divisions is particularly important for maintenance of the cell state in general and the transcriptional program in particular. The discovery of epigenetic inheritance phenomena - mitotically and/or meiotically heritable changes in gene function resulting from changes in a chromosome without alterations in the DNA sequence - was remarkable because it disproved the assumption that information is passed to daughter cells exclusively through DNA. However, DNA replication constitutes a dramatic disruption of the chromatin state that effectively amounts to partial erasure of stored information. To preserve its epigenetic state the cell reconstructs (at least part of) the histone post-translational modifications by means of processes that are still very poorly understood. A plausible hypothesis is that the different combinations of reader and writer domains in histone-modifying enzymes implement local rewriting rules that are capable of \\\"recomputing\\\" the desired parental patterns of histone post-translational modifications on the basis of the partial information contained in that half of the nucleosomes that predate replication. It is becoming increasingly clear that both information processing and computation are omnipresent and of fundamental importance in many fields of the natural sciences and the cell in particular. The latter is exemplified by the increasingly popular research areas that focus on computing with DNA and membranes. Recent work suggests that during evolution, chromatin has been converted into a powerful cellular memory device capable of storing and processing large amounts of information. Eukaryotic chromatin may therefore also act as a cellular computational device capable of performing actual computations in a biological context. A recent theoretical study indeed demonstrated that even relatively simple models of chromatin computation are computationally universal and hence conceptually more powerful than gene regulatory networks. In the first part of this thesis, I establish a deeper understanding of the computational capacities and limits of chromatin, which have remained largely unexplored. I analyze selected biological building blocks of the chromatin computer and compare it to system components of general purpose computers, particularly focusing on memory and the logical and arithmetical operations. I argue that it has a massively parallel architecture, a set of read-write rules that operate non-deterministically on chromatin, the capability of self-modification, and more generally striking analogies to amorphous computing. I therefore propose a cellular automata-like 1-D string as its computational paradigm on which sets of local rewriting rules are applied asynchronously with time-dependent probabilities. Its mode of operation is therefore conceptually similar to well-known concepts from the complex systems theory. Furthermore, the chromatin computer provides volatile memory with a massive information content that can be exploited by the cell. I estimate that its memory size lies in the realms of several hundred megabytes of writable information per cell, a value that I compare with DNA itself and cis-regulatory modules. I furthermore show that it has the potential to not only perform computations in a biological context but also in a strict informatics sense. At least theoretically it may therefore be used to calculate any computable function or algorithm more generally. Chromatin is therefore another representative of the growing number of non-standard computing examples. As an example for a biological challenge that may be solved by the \\\"chromatin computer\\\", I formulate epigenetic inheritance as a computational problem and develop a flexible stochastic simulation system for the study of recomputation-based epigenetic inheritance of individual histone post-translational modifications. The implementation uses Gillespie\\\'s stochastic simulation algorithm for exactly simulating the time evolution of the chemical master equation of the underlying stochastic process. Furthermore, it is efficient enough to use an evolutionary algorithm to find a system of enzymes that can stably maintain a particular chromatin state across multiple cell divisions. I find that it is easy to evolve such a system of enzymes even without explicit boundary elements separating differentially modified chromatin domains. However, the success of this task depends on several previously unanticipated factors such as the length of the initial state, the specific pattern that should be maintained, the time between replications, and various chemical parameters. All these factors also influence the accumulation of errors in the wake of cell divisions. Chromatin-regulatory processes and epigenetic (inheritance) mechanisms constitute an intricate and sensitive system, and any misregulation may contribute significantly to various diseases such as Alzheimer\\\'s disease. Intriguingly, the role of epigenetics and chromatin-based processes as well as non-coding RNAs in the etiology of Alzheimer\\\'s disease is increasingly being recognized. In the second part of this thesis, I explicitly and systematically address the two hypotheses that (i) a dysregulated chromatin computer plays important roles in Alzheimer\\\'s disease and (ii) Alzheimer\\\'s disease may be considered as an evolutionarily young disease. In summary, I found support for both hypotheses although for hypothesis 1, it is very difficult to establish causalities due to the complexity of the disease. However, I identify numerous chromatin-associated, differentially expressed loci for histone proteins, chromatin-modifying enzymes or integral parts thereof, non-coding RNAs with guiding functions for chromatin-modifying complexes, and proteins that directly or indirectly influence epigenetic stability (e.g., by altering cell cycle regulation and therefore potentially also the stability of epigenetic states). %Notably, we generally observed enrichment of probes located in non-coding regions, particularly antisense to known annotations (e.g., introns). For the identification of differentially expressed loci in Alzheimer\\\'s disease, I use a custom expression microarray that was constructed with a novel bioinformatics pipeline. Despite the emergence of more advanced high-throughput methods such as RNA-seq, microarrays still offer some advantages and will remain a useful and accurate tool for transcriptome profiling and expression studies. However, it is non-trivial to establish an appropriate probe design strategy for custom expression microarrays because alternative splicing and transcription from non-coding regions are much more pervasive than previously appreciated. To obtain an accurate and complete expression atlas of genomic loci of interest in the post-ENCODE era, this additional transcriptional complexity must be considered during microarray design and requires well-considered probe design strategies that are often neglected. This encompasses, for example, adequate preparation of a set of target sequences and accurate estimation of probe specificity. With the help of this pipeline, two custom-tailored microarrays have been constructed that include a comprehensive collection of non-coding RNAs. Additionally, a user-friendly web server has been set up that makes the developed pipeline publicly available for other researchers. / Eukaryotische Genome sind typischerweise in Form von Chromatin organisiert, dem Komplex aus DNA und Proteinen, aus dem die Chromosomen im Zellkern bestehen. Chromatin hat lebenswichtige Funktionen in einer Vielzahl von Prozessen, von denen die meisten durch ein komplexes System von kovalenten Modifikationen an Histon-Proteinen ablaufen. Muster dieser Modifikationen sind wichtige Informationsträger, deren Weitergabe über die Zellteilung hinaus an beide Tochterzellen besonders wichtig für die Aufrechterhaltung des Zellzustandes im Allgemeinen und des Transkriptionsprogrammes im Speziellen ist. Die Entdeckung von epigenetischen Vererbungsphänomenen - mitotisch und/oder meiotisch vererbbare Veränderungen von Genfunktionen, hervorgerufen durch Veränderungen an Chromosomen, die nicht auf Modifikationen der DNA-Sequenz zurückzuführen sind - war bemerkenswert, weil es die Hypothese widerlegt hat, dass Informationen an Tochterzellen ausschließlich durch DNA übertragen werden. Die Replikation der DNA erzeugt eine dramatische Störung des Chromatinzustandes, welche letztendlich ein partielles Löschen der gespeicherten Informationen zur Folge hat. Um den epigenetischen Zustand zu erhalten, muss die Zelle Teile der parentalen Muster der Histonmodifikationen durch Prozesse rekonstruieren, die noch immer sehr wenig verstanden sind. Eine plausible Hypothese postuliert, dass die verschiedenen Kombinationen der Lese- und Schreibdomänen innerhalb von Histon-modifizierenden Enzymen lokale Umschreibregeln implementieren, die letztendlich das parentale Modifikationsmuster der Histone neu errechnen. Dies geschieht auf Basis der partiellen Informationen, die in der Hälfte der vererbten Histone gespeichert sind. Es wird zunehmend klarer, dass sowohl Informationsverarbeitung als auch computerähnliche Berechnungen omnipräsent und in vielen Bereichen der Naturwissenschaften von fundamentaler Bedeutung sind, insbesondere in der Zelle. Dies wird exemplarisch durch die zunehmend populärer werdenden Forschungsbereiche belegt, die sich auf computerähnliche Berechnungen mithilfe von DNA und Membranen konzentrieren. Jüngste Forschungen suggerieren, dass sich Chromatin während der Evolution in eine mächtige zelluläre Speichereinheit entwickelt hat und in der Lage ist, eine große Menge an Informationen zu speichern und zu prozessieren. Eukaryotisches Chromatin könnte also als ein zellulärer Computer agieren, der in der Lage ist, computerähnliche Berechnungen in einem biologischen Kontext auszuführen. Eine theoretische Studie hat kürzlich demonstriert, dass bereits relativ simple Modelle eines Chromatincomputers berechnungsuniversell und damit mächtiger als reine genregulatorische Netzwerke sind. Im ersten Teil meiner Dissertation stelle ich ein tieferes Verständnis des Leistungsvermögens und der Beschränkungen des Chromatincomputers her, welche bisher größtenteils unerforscht waren. Ich analysiere ausgewählte Grundbestandteile des Chromatincomputers und vergleiche sie mit den Komponenten eines klassischen Computers, mit besonderem Fokus auf Speicher sowie logische und arithmetische Operationen. Ich argumentiere, dass Chromatin eine massiv parallele Architektur, eine Menge von Lese-Schreib-Regeln, die nicht-deterministisch auf Chromatin operieren, die Fähigkeit zur Selbstmodifikation, und allgemeine verblüffende Ähnlichkeiten mit amorphen Berechnungsmodellen besitzt. Ich schlage deswegen eine Zellularautomaten-ähnliche eindimensionale Kette als Berechnungsparadigma vor, auf dem lokale Lese-Schreib-Regeln auf asynchrone Weise mit zeitabhängigen Wahrscheinlichkeiten ausgeführt werden. Seine Wirkungsweise ist demzufolge konzeptionell ähnlich zu den wohlbekannten Theorien von komplexen Systemen. Zudem hat der Chromatincomputer volatilen Speicher mit einem massiven Informationsgehalt, der von der Zelle benutzt werden kann. Ich schätze ab, dass die Speicherkapazität im Bereich von mehreren Hundert Megabytes von schreibbarer Information pro Zelle liegt, was ich zudem mit DNA und cis-regulatorischen Modulen vergleiche. Ich zeige weiterhin, dass ein Chromatincomputer nicht nur Berechnungen in einem biologischen Kontext ausführen kann, sondern auch in einem strikt informatischen Sinn. Zumindest theoretisch kann er deswegen für jede berechenbare Funktion benutzt werden. Chromatin ist demzufolge ein weiteres Beispiel für die steigende Anzahl von unkonventionellen Berechnungsmodellen. Als Beispiel für eine biologische Herausforderung, die vom Chromatincomputer gelöst werden kann, formuliere ich die epigenetische Vererbung als rechnergestütztes Problem. Ich entwickle ein flexibles Simulationssystem zur Untersuchung der epigenetische Vererbung von individuellen Histonmodifikationen, welches auf der Neuberechnung der partiell verlorengegangenen Informationen der Histonmodifikationen beruht. Die Implementierung benutzt Gillespies stochastischen Simulationsalgorithmus, um die chemische Mastergleichung der zugrundeliegenden stochastischen Prozesse über die Zeit auf exakte Art und Weise zu modellieren. Der Algorithmus ist zudem effizient genug, um in einen evolutionären Algorithmus eingebettet zu werden. Diese Kombination erlaubt es ein System von Enzymen zu finden, dass einen bestimmten Chromatinstatus über mehrere Zellteilungen hinweg stabil vererben kann. Dabei habe ich festgestellt, dass es relativ einfach ist, ein solches System von Enzymen zu evolvieren, auch ohne explizite Einbindung von Randelementen zur Separierung differentiell modifizierter Chromatindomänen. Dennoch ängt der Erfolg dieser Aufgabe von mehreren bisher unbeachteten Faktoren ab, wie zum Beispiel der Länge der Domäne, dem bestimmten zu vererbenden Muster, der Zeit zwischen Replikationen sowie verschiedenen chemischen Parametern. Alle diese Faktoren beeinflussen die Anhäufung von Fehlern als Folge von Zellteilungen. Chromatin-regulatorische Prozesse und epigenetische Vererbungsmechanismen stellen ein komplexes und sensitives System dar und jede Fehlregulation kann bedeutend zu verschiedenen Krankheiten, wie zum Beispiel der Alzheimerschen Krankheit, beitragen. In der Ätiologie der Alzheimerschen Krankheit wird die Bedeutung von epigenetischen und Chromatin-basierten Prozessen sowie nicht-kodierenden RNAs zunehmend erkannt. Im zweiten Teil der Dissertation adressiere ich explizit und auf systematische Art und Weise die zwei Hypothesen, dass (i) ein fehlregulierter Chromatincomputer eine wichtige Rolle in der Alzheimerschen Krankheit spielt und (ii) die Alzheimersche Krankheit eine evolutionär junge Krankheit darstellt. Zusammenfassend finde ich Belege für beide Hypothesen, obwohl es für erstere schwierig ist, aufgrund der Komplexität der Krankheit Kausalitäten zu etablieren. Dennoch identifiziere ich zahlreiche differentiell exprimierte, Chromatin-assoziierte Bereiche, wie zum Beispiel Histone, Chromatin-modifizierende Enzyme oder deren integrale Bestandteile, nicht-kodierende RNAs mit Führungsfunktionen für Chromatin-modifizierende Komplexe oder Proteine, die direkt oder indirekt epigenetische Stabilität durch veränderte Zellzyklus-Regulation beeinflussen. Zur Identifikation von differentiell exprimierten Bereichen in der Alzheimerschen Krankheit benutze ich einen maßgeschneiderten Expressions-Microarray, der mit Hilfe einer neuartigen Bioinformatik-Pipeline erstellt wurde. Trotz des Aufkommens von weiter fortgeschrittenen Hochdurchsatzmethoden, wie zum Beispiel RNA-seq, haben Microarrays immer noch einige Vorteile und werden ein nützliches und akkurates Werkzeug für Expressionsstudien und Transkriptom-Profiling bleiben. Es ist jedoch nicht trivial eine geeignete Strategie für das Sondendesign von maßgeschneiderten Expressions-Microarrays zu finden, weil alternatives Spleißen und Transkription von nicht-kodierenden Bereichen viel verbreiteter sind als ursprünglich angenommen. Um ein akkurates und vollständiges Bild der Expression von genomischen Bereichen in der Zeit nach dem ENCODE-Projekt zu bekommen, muss diese zusätzliche transkriptionelle Komplexität schon während des Designs eines Microarrays berücksichtigt werden und erfordert daher wohlüberlegte und oft ignorierte Strategien für das Sondendesign. Dies umfasst zum Beispiel eine adäquate Vorbereitung der Zielsequenzen und eine genaue Abschätzung der Sondenspezifität. Mit Hilfe der Pipeline wurden zwei maßgeschneiderte Expressions-Microarrays produziert, die beide eine umfangreiche Sammlung von nicht-kodierenden RNAs beinhalten. Zusätzlich wurde ein nutzerfreundlicher Webserver programmiert, der die entwickelte Pipeline für jeden öffentlich zur Verfügung stellt.

Eukaryotic genomes are typically organized as chromatin, the complex of DNA and proteins that forms chromosomes within the cell\\\''s nucleus. Chromatin has pivotal roles for a multitude of functions, most of which are carried out by a complex system of covalent chemical modifications of histone proteins. The propagation of patterns of these histone post-translational modifications across cell divisions is particularly important for maintenance of the cell state in general and the transcriptional program in particular. The discovery of epigenetic inheritance phenomena - mitotically and/or meiotically heritable changes in gene function resulting from changes in a chromosome without alterations in the DNA sequence - was remarkable because it disproved the assumption that information is passed to daughter cells exclusively through DNA. However, DNA replication constitutes a dramatic disruption of the chromatin state that effectively amounts to partial erasure of stored information. To preserve its epigenetic state the cell reconstructs (at least part of) the histone post-translational modifications by means of processes that are still very poorly understood. A plausible hypothesis is that the different combinations of reader and writer domains in histone-modifying enzymes implement local rewriting rules that are capable of \\\"recomputing\\\" the desired parental patterns of histone post-translational modifications on the basis of the partial information contained in that half of the nucleosomes that predate replication. It is becoming increasingly clear that both information processing and computation are omnipresent and of fundamental importance in many fields of the natural sciences and the cell in particular. The latter is exemplified by the increasingly popular research areas that focus on computing with DNA and membranes. Recent work suggests that during evolution, chromatin has been converted into a powerful cellular memory device capable of storing and processing large amounts of information. Eukaryotic chromatin may therefore also act as a cellular computational device capable of performing actual computations in a biological context. A recent theoretical study indeed demonstrated that even relatively simple models of chromatin computation are computationally universal and hence conceptually more powerful than gene regulatory networks. In the first part of this thesis, I establish a deeper understanding of the computational capacities and limits of chromatin, which have remained largely unexplored. I analyze selected biological building blocks of the chromatin computer and compare it to system components of general purpose computers, particularly focusing on memory and the logical and arithmetical operations. I argue that it has a massively parallel architecture, a set of read-write rules that operate non-deterministically on chromatin, the capability of self-modification, and more generally striking analogies to amorphous computing. I therefore propose a cellular automata-like 1-D string as its computational paradigm on which sets of local rewriting rules are applied asynchronously with time-dependent probabilities. Its mode of operation is therefore conceptually similar to well-known concepts from the complex systems theory. Furthermore, the chromatin computer provides volatile memory with a massive information content that can be exploited by the cell. I estimate that its memory size lies in the realms of several hundred megabytes of writable information per cell, a value that I compare with DNA itself and cis-regulatory modules. I furthermore show that it has the potential to not only perform computations in a biological context but also in a strict informatics sense. At least theoretically it may therefore be used to calculate any computable function or algorithm more generally. Chromatin is therefore another representative of the growing number of non-standard computing examples. As an example for a biological challenge that may be solved by the \\\"chromatin computer\\\", I formulate epigenetic inheritance as a computational problem and develop a flexible stochastic simulation system for the study of recomputation-based epigenetic inheritance of individual histone post-translational modifications. The implementation uses Gillespie\\\''s stochastic simulation algorithm for exactly simulating the time evolution of the chemical master equation of the underlying stochastic process. Furthermore, it is efficient enough to use an evolutionary algorithm to find a system of enzymes that can stably maintain a particular chromatin state across multiple cell divisions. I find that it is easy to evolve such a system of enzymes even without explicit boundary elements separating differentially modified chromatin domains. However, the success of this task depends on several previously unanticipated factors such as the length of the initial state, the specific pattern that should be maintained, the time between replications, and various chemical parameters. All these factors also influence the accumulation of errors in the wake of cell divisions. Chromatin-regulatory processes and epigenetic (inheritance) mechanisms constitute an intricate and sensitive system, and any misregulation may contribute significantly to various diseases such as Alzheimer\\\''s disease. Intriguingly, the role of epigenetics and chromatin-based processes as well as non-coding RNAs in the etiology of Alzheimer\\\''s disease is increasingly being recognized. In the second part of this thesis, I explicitly and systematically address the two hypotheses that (i) a dysregulated chromatin computer plays important roles in Alzheimer\\\''s disease and (ii) Alzheimer\\\''s disease may be considered as an evolutionarily young disease. In summary, I found support for both hypotheses although for hypothesis 1, it is very difficult to establish causalities due to the complexity of the disease. However, I identify numerous chromatin-associated, differentially expressed loci for histone proteins, chromatin-modifying enzymes or integral parts thereof, non-coding RNAs with guiding functions for chromatin-modifying complexes, and proteins that directly or indirectly influence epigenetic stability (e.g., by altering cell cycle regulation and therefore potentially also the stability of epigenetic states). %Notably, we generally observed enrichment of probes located in non-coding regions, particularly antisense to known annotations (e.g., introns). For the identification of differentially expressed loci in Alzheimer\\\''s disease, I use a custom expression microarray that was constructed with a novel bioinformatics pipeline. Despite the emergence of more advanced high-throughput methods such as RNA-seq, microarrays still offer some advantages and will remain a useful and accurate tool for transcriptome profiling and expression studies. However, it is non-trivial to establish an appropriate probe design strategy for custom expression microarrays because alternative splicing and transcription from non-coding regions are much more pervasive than previously appreciated. To obtain an accurate and complete expression atlas of genomic loci of interest in the post-ENCODE era, this additional transcriptional complexity must be considered during microarray design and requires well-considered probe design strategies that are often neglected. This encompasses, for example, adequate preparation of a set of target sequences and accurate estimation of probe specificity. With the help of this pipeline, two custom-tailored microarrays have been constructed that include a comprehensive collection of non-coding RNAs. Additionally, a user-friendly web server has been set up that makes the developed pipeline publicly available for other researchers. / Eukaryotische Genome sind typischerweise in Form von Chromatin organisiert, dem Komplex aus DNA und Proteinen, aus dem die Chromosomen im Zellkern bestehen. Chromatin hat lebenswichtige Funktionen in einer Vielzahl von Prozessen, von denen die meisten durch ein komplexes System von kovalenten Modifikationen an Histon-Proteinen ablaufen. Muster dieser Modifikationen sind wichtige Informationsträger, deren Weitergabe über die Zellteilung hinaus an beide Tochterzellen besonders wichtig für die Aufrechterhaltung des Zellzustandes im Allgemeinen und des Transkriptionsprogrammes im Speziellen ist. Die Entdeckung von epigenetischen Vererbungsphänomenen - mitotisch und/oder meiotisch vererbbare Veränderungen von Genfunktionen, hervorgerufen durch Veränderungen an Chromosomen, die nicht auf Modifikationen der DNA-Sequenz zurückzuführen sind - war bemerkenswert, weil es die Hypothese widerlegt hat, dass Informationen an Tochterzellen ausschließlich durch DNA übertragen werden. Die Replikation der DNA erzeugt eine dramatische Störung des Chromatinzustandes, welche letztendlich ein partielles Löschen der gespeicherten Informationen zur Folge hat. Um den epigenetischen Zustand zu erhalten, muss die Zelle Teile der parentalen Muster der Histonmodifikationen durch Prozesse rekonstruieren, die noch immer sehr wenig verstanden sind. Eine plausible Hypothese postuliert, dass die verschiedenen Kombinationen der Lese- und Schreibdomänen innerhalb von Histon-modifizierenden Enzymen lokale Umschreibregeln implementieren, die letztendlich das parentale Modifikationsmuster der Histone neu errechnen. Dies geschieht auf Basis der partiellen Informationen, die in der Hälfte der vererbten Histone gespeichert sind. Es wird zunehmend klarer, dass sowohl Informationsverarbeitung als auch computerähnliche Berechnungen omnipräsent und in vielen Bereichen der Naturwissenschaften von fundamentaler Bedeutung sind, insbesondere in der Zelle. Dies wird exemplarisch durch die zunehmend populärer werdenden Forschungsbereiche belegt, die sich auf computerähnliche Berechnungen mithilfe von DNA und Membranen konzentrieren. Jüngste Forschungen suggerieren, dass sich Chromatin während der Evolution in eine mächtige zelluläre Speichereinheit entwickelt hat und in der Lage ist, eine große Menge an Informationen zu speichern und zu prozessieren. Eukaryotisches Chromatin könnte also als ein zellulärer Computer agieren, der in der Lage ist, computerähnliche Berechnungen in einem biologischen Kontext auszuführen. Eine theoretische Studie hat kürzlich demonstriert, dass bereits relativ simple Modelle eines Chromatincomputers berechnungsuniversell und damit mächtiger als reine genregulatorische Netzwerke sind. Im ersten Teil meiner Dissertation stelle ich ein tieferes Verständnis des Leistungsvermögens und der Beschränkungen des Chromatincomputers her, welche bisher größtenteils unerforscht waren. Ich analysiere ausgewählte Grundbestandteile des Chromatincomputers und vergleiche sie mit den Komponenten eines klassischen Computers, mit besonderem Fokus auf Speicher sowie logische und arithmetische Operationen. Ich argumentiere, dass Chromatin eine massiv parallele Architektur, eine Menge von Lese-Schreib-Regeln, die nicht-deterministisch auf Chromatin operieren, die Fähigkeit zur Selbstmodifikation, und allgemeine verblüffende Ähnlichkeiten mit amorphen Berechnungsmodellen besitzt. Ich schlage deswegen eine Zellularautomaten-ähnliche eindimensionale Kette als Berechnungsparadigma vor, auf dem lokale Lese-Schreib-Regeln auf asynchrone Weise mit zeitabhängigen Wahrscheinlichkeiten ausgeführt werden. Seine Wirkungsweise ist demzufolge konzeptionell ähnlich zu den wohlbekannten Theorien von komplexen Systemen. Zudem hat der Chromatincomputer volatilen Speicher mit einem massiven Informationsgehalt, der von der Zelle benutzt werden kann. Ich schätze ab, dass die Speicherkapazität im Bereich von mehreren Hundert Megabytes von schreibbarer Information pro Zelle liegt, was ich zudem mit DNA und cis-regulatorischen Modulen vergleiche. Ich zeige weiterhin, dass ein Chromatincomputer nicht nur Berechnungen in einem biologischen Kontext ausführen kann, sondern auch in einem strikt informatischen Sinn. Zumindest theoretisch kann er deswegen für jede berechenbare Funktion benutzt werden. Chromatin ist demzufolge ein weiteres Beispiel für die steigende Anzahl von unkonventionellen Berechnungsmodellen. Als Beispiel für eine biologische Herausforderung, die vom Chromatincomputer gelöst werden kann, formuliere ich die epigenetische Vererbung als rechnergestütztes Problem. Ich entwickle ein flexibles Simulationssystem zur Untersuchung der epigenetische Vererbung von individuellen Histonmodifikationen, welches auf der Neuberechnung der partiell verlorengegangenen Informationen der Histonmodifikationen beruht. Die Implementierung benutzt Gillespies stochastischen Simulationsalgorithmus, um die chemische Mastergleichung der zugrundeliegenden stochastischen Prozesse über die Zeit auf exakte Art und Weise zu modellieren. Der Algorithmus ist zudem effizient genug, um in einen evolutionären Algorithmus eingebettet zu werden. Diese Kombination erlaubt es ein System von Enzymen zu finden, dass einen bestimmten Chromatinstatus über mehrere Zellteilungen hinweg stabil vererben kann. Dabei habe ich festgestellt, dass es relativ einfach ist, ein solches System von Enzymen zu evolvieren, auch ohne explizite Einbindung von Randelementen zur Separierung differentiell modifizierter Chromatindomänen. Dennoch ängt der Erfolg dieser Aufgabe von mehreren bisher unbeachteten Faktoren ab, wie zum Beispiel der Länge der Domäne, dem bestimmten zu vererbenden Muster, der Zeit zwischen Replikationen sowie verschiedenen chemischen Parametern. Alle diese Faktoren beeinflussen die Anhäufung von Fehlern als Folge von Zellteilungen. Chromatin-regulatorische Prozesse und epigenetische Vererbungsmechanismen stellen ein komplexes und sensitives System dar und jede Fehlregulation kann bedeutend zu verschiedenen Krankheiten, wie zum Beispiel der Alzheimerschen Krankheit, beitragen. In der Ätiologie der Alzheimerschen Krankheit wird die Bedeutung von epigenetischen und Chromatin-basierten Prozessen sowie nicht-kodierenden RNAs zunehmend erkannt. Im zweiten Teil der Dissertation adressiere ich explizit und auf systematische Art und Weise die zwei Hypothesen, dass (i) ein fehlregulierter Chromatincomputer eine wichtige Rolle in der Alzheimerschen Krankheit spielt und (ii) die Alzheimersche Krankheit eine evolutionär junge Krankheit darstellt. Zusammenfassend finde ich Belege für beide Hypothesen, obwohl es für erstere schwierig ist, aufgrund der Komplexität der Krankheit Kausalitäten zu etablieren. Dennoch identifiziere ich zahlreiche differentiell exprimierte, Chromatin-assoziierte Bereiche, wie zum Beispiel Histone, Chromatin-modifizierende Enzyme oder deren integrale Bestandteile, nicht-kodierende RNAs mit Führungsfunktionen für Chromatin-modifizierende Komplexe oder Proteine, die direkt oder indirekt epigenetische Stabilität durch veränderte Zellzyklus-Regulation beeinflussen. Zur Identifikation von differentiell exprimierten Bereichen in der Alzheimerschen Krankheit benutze ich einen maßgeschneiderten Expressions-Microarray, der mit Hilfe einer neuartigen Bioinformatik-Pipeline erstellt wurde. Trotz des Aufkommens von weiter fortgeschrittenen Hochdurchsatzmethoden, wie zum Beispiel RNA-seq, haben Microarrays immer noch einige Vorteile und werden ein nützliches und akkurates Werkzeug für Expressionsstudien und Transkriptom-Profiling bleiben. Es ist jedoch nicht trivial eine geeignete Strategie für das Sondendesign von maßgeschneiderten Expressions-Microarrays zu finden, weil alternatives Spleißen und Transkription von nicht-kodierenden Bereichen viel verbreiteter sind als ursprünglich angenommen. Um ein akkurates und vollständiges Bild der Expression von genomischen Bereichen in der Zeit nach dem ENCODE-Projekt zu bekommen, muss diese zusätzliche transkriptionelle Komplexität schon während des Designs eines Microarrays berücksichtigt werden und erfordert daher wohlüberlegte und oft ignorierte Strategien für das Sondendesign. Dies umfasst zum Beispiel eine adäquate Vorbereitung der Zielsequenzen und eine genaue Abschätzung der Sondenspezifität. Mit Hilfe der Pipeline wurden zwei maßgeschneiderte Expressions-Microarrays produziert, die beide eine umfangreiche Sammlung von nicht-kodierenden RNAs beinhalten. Zusätzlich wurde ein nutzerfreundlicher Webserver programmiert, der die entwickelte Pipeline für jeden öffentlich zur Verfügung stellt.

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