A pesar del uso generalizado de la granulación en la industria de fertilizantes, existe aún necesidad de generar conocimiento en el área de modelado y simulación de granuladores conti-nuos de lecho fluidizado (GCLF) industriales para la producción de urea. Actualmente, las condiciones operativas del granula-dor, que permiten obtener operaciones estables y gránulos con los atributos deseados, se definen por prueba y error. El GCLF es básicamente un lecho de sólidos fluidizado por aire, al cual se alimentan una corriente de partículas de urea y una solución acuosa de urea concentrada que se atomiza desde la parte inferior de la unidad. Los gránulos crecen debido a la deposición sucesiva de pequeñas gotas sobre las semillas. En la literatura abierta, se presentan diversos modelos matemá-ticos con diferentes grados de complejidad. Sin embargo, los artículos acerca de granulación fundida, proceso que represen-ta la granulación de urea, son muy escasos. Por esta razón, el objetivo general de esta Tesis es desarrollar un modelo mate-mático confiable que describa apropiadamente la opera-ción de un GCLF para la producción de urea. En el Capítulo 1 se introducen conceptos acerca del uso de fertilizantes, el proceso industrial de producción de urea y de los mecanismos de cambio de tamaño que pueden ocurrir dentro del granula-dor. En el Capítulo 2 se formulan, teniendo en cuenta las fases que coexisten dentro de la unidad, los balances de ma-sa y energía para describir el estado estacionario del granula-dor. Los resultados indican que las temperaturas del gas y de los sólidos son prácticamente iguales, que la evaporación del agua presente en la solución de urea alimentada es completa y que la unidad es prácticamente adiabática. Por último, el modelo propuesto se valida utilizando temperaturas provenien-tes de una planta industrial. En el Capítulo 3 se formula un modelo dinámico del GCLF y se estudia su comportamiento a lazo abierto. Los resultados indican que la mayoría de las variables del proceso exhiben dinámicas muy lentas. Un análi-sis de sensibilidad en estado estacionario permite concluir que el área de descarga del producto, la temperatura y caudal del aire de fluidización resultan ser las variables manipuladas más adecuadas para controlar las alturas, temperaturas y porosi-dades de los lechos fluidizados. Reconociendo que una des-cripción completa de la operación del granulador requiere la estimación de la granulometría del producto, el Capítulo 4 se centra en la deducción del balance de población. Se analizan distribuciones de tamaño de partículas predichas suponiendo distintos modelos de flujo de sólidos y diferentes número de cámaras de granulación. En el Capítulo 5, usando el balance población, se analiza la sensibilidad de la dinámica de la granu-lometría en el granulador frente a perturbaciones en diferen-tes variables claves. Se concluye que la PSD de las semillas resulta ser la variable que más afecta a la PSD de la corrien-te que sale del granulador. Por otro lado, se comprueba que dicha PSD puede ser predicha de modo satisfactorio utilizando balances macroscópicos que permiten el cálculo de la media y la desviación estándar geométricas de la población. En el Capítulo 6 se valida el modelo del granulador teniendo en cuenta granulometrías experimentales. Con este objetivo, se propone un nuevo método numérico para resolver el balance de población y se incluye la elutriación como otro fenómeno que afecta el tamaño de las partículas dentro del granulador. Los cambios realizados permiten contar con un modelo final del granulador de urea, en su versión de estado estacionario, que puede reproducir la operación industrial satisfactoria-mente. Por último, en el Capítulo 7, se resumen los resultados más destacables y se presentan las futuras líneas de investi-gación en las que debería orientarse el estudio de los granu-ladores. / Despite the widespread use of the granulation process in the fertilizers industry, there is a lack of work regarding the modeling and simulation of continuous fluidized-bed granulators (CFBG) for urea production. Currently, trial and error is re-quired to define the CFBG operating conditions that allow stable operations and product granules with the desired attributes. The CFBG is a bed of solids fluidized by air, fed continuously with small urea particles and a urea concentra-ted aqueous solution that is sprayed from the bottom of the unit. The granules grow through the deposition of successive tiny liquid droplets on the seeds material. Physically-based granulator mathematical models, with different degrees of complexity, are presented in the open literature. However, there is lack of articles taking into account the melt granu-lation that represents the urea process. For this reason, the overall objective of this Thesis is to develop a reliable mathe-matical model to appropriate describe the operation of a CFBG for urea production. Chapter 1 introduces concepts related with the use of fertilizers, the urea industrial granulation pro-cess, and the size change mechanisms that may occur within the granulator. Taking into account the phases that coexist within the unit, Chapter 2 presents the mass and energy ba-lances to describe the granulator steady-state operation. The results indicate that the solids and gas temperatures are prac-tically the same, the evaporation of the urea solution water content is complete and the unit is almost adiabatic. Finally, the proposed model is validated using temperatures from an industrial plant. In Chapter 3, a CFBG dynamic model is formu-lated and its open-loop behavior is studied. The results indica-te that most of the process variables exhibit slow dynamic responses. A steady-state sensitivity analysis shows that the product discharge area, the temperature and flowrate of the fluidization air are the most suitable manipulated variables to control the heights, temperatures and porosities of the flui-dized beds. Recognizing that a complete description of the granulator operation requires the estimation of the product particle size distribution (PSD), Chapter 4 focuses on the derivation of the population balance equation (PBE). Calcula-ted PSDs of the granular product are presented assuming different solids flow models and different number of granulation chambers. In Chapter 5, by means of the PBE, the product PSD dynamics is studied under disturbances imposed in diffe-rent key granulator variables. The seeds PSD is the variable that most affects the PSD of the stream leaving the granula-tor. This granulometry can also be predicted satisfactorily using the macroscopic balances that allow calculating the geometric mean and standard deviation of the population. In Chapter 6, the granulator model is validated against experi-mental PSDs. A new numerical method is proposed to solve the population balance and elutriation is included as another phenomenon that affects the size of the particles within the granulator. The performed changes lead to a steady-state urea granulator model that reproduces the industrial operation successfully. Finally, in Chapter 7, the more important out-comes are summarized. Also, future research lines related with the granulators modeling are presented.

El uso generalizado de los procesos de granulación en la industria de fertilizantes, junto con la creciente demanda de fertilizantes que cumplan con las exigencias de los distintos mercados, ha generado la necesidad de desarrollar modelos matemáticos que permitan asistir a la toma de decisiones para operar las unidades de procesamiento en condiciones óptimas. Los granuladores de tambor rotatorio fluidizado (en inglés “Fluidized Drum Granulators”, FDG’s) son equipos, de diseño relativamente reciente, usados para la producción de fertilizantes. Surgieron de la combinación de dos tipos de granuladores convencionales: los de lecho fluidizado y los de tambor rotatorio. El FDG es básicamente un tambor inclinado que rota con una tabla de fluidización en su interior. En la literatura abierta existen escasos estudios de estas unidades. Con el objetivo de contribuir a la operación más eficiente de estas unidades respecto a la actual práctica industrial, en esta Tesis se desarrolla y resuelve un modelo matemático completo para la apropiada representación de la operación de un FDG. Específicamente, el modelo se desarrolla para la producción de gránulos de nitrato de potasio. En el Capítulo 1 se introducen conceptos acerca del uso de fertilizantes y en particular del nitrato de potasio. Adicionalmente se describe el proceso industrial para la obtención de nitrato de potasio como materia prima y la demanda mundial de este fertilizante. Por su parte, en el Capítulo 2 se describen los distintos tipos de granuladores usados en la industria y los mecanismos de cambio de tamaño que pueden ocurrir dentro de un granulador. En el Capítulo 3 se formulan los balances de masa en estado estacionario del granulador. Los resultados mostraron que la geometría de la tabla de fluidización, la velocidad de rotación y el ángulo de inclinación del tambor son factores claves en el diseño de un FDG. En efecto, estos parámetros afectan el tiempo de residencia de las partículas ubicadas sobre la tabla de fluidización y la distribución de sólidos dentro del tambor. En el Capítulo 4 se formula el balance de energía en estado estacionario del granulador teniendo en cuenta los cambios de fase que puede experimentar el nitrato de potasio en fase sólida. Los resultados mostraron que la temperatura de entrada del aire de fluidización, dentro del rango de temperaturas ambiente factibles, no impacta significativamente sobre la operación del granulador. En cambio, el caudal de aire de fluidización afecta sensiblemente la temperatura de salida de los sólidos. La selección de este caudal es fundamental para obtener gránulos en la fase sólida deseada con una resistencia mecánica adecuada. La dureza de los gránulos es importante para las etapas de almacenamiento y transporte del fertilizante. Para describir la evolución de la distribución de tamaño de partículas dentro del granulador, en el Capítulo 5 se formula y resuelve el balance de población en estado estacionario acoplado a los balances de masa y energía presentados en los capítulos precedentes. Con esta última herramienta se completa el primer simulador de unidades del tipo FDG, que permite predecir (en función de la calidad de la alimentación y las variables operativas y de diseño de la unidad) el caudal y la temperatura de las corrientes que abandonan el FDG y la calidad granulométrica y tipo de fase sólida que posee el producto. Por último, en el Capítulo 6, se resumen los resultados más destacados y se presentan las futuras líneas de investigación que surgen de los estudios realizados en esta Tesis. / The widespread use of the granulation process in the fertilizer industry, coupled with the growing demand for fertilizers, demand the development of mathematical models to assist decisions making to operate the processing units under optimum conditions. Fluidized drum granulator (FDG’s) are units of relatively new design and commonly used for the fertilizer’s production. The FDG granulator configuration emerges as combination of two conventional granulation units: fluidized bed and rotary drum granulators. In fact, it is an inclined drum that rotates and includes an internal fluidization table. There are only few contributions in the literature regarding the modelling of these units. To contribute to more efficient operations of FDGs respect to the actual industrial practice, in this Thesis a complete mathematical representation to appropriate describe the operation of a FDG is developed. Specifically, the proposed model is solved for the production of granular potassium nitrate. Chapter 1 introduces concepts related to the use of fertilizers and particularly of potassium nitrate. Additionally, the industrial production process of potassium nitrate as a raw material and the world demand of this fertilizers are described. A description of different industrial granulators and size change mechanisms that may occur within these units is presented in Chapter 2. In Chapter 3, the mass balances at steady state of the granulator are formulated. The results indicated that the geometry of the fluidization table, the speed of rotation and the angle of inclination of the drum are key factors in the design of an FDG. In fact, they affect the residence time of the particles located on the fluidization table and the distribution of solids inside the drum. In Chapter 4, the steady-state energy balance of the granulator is formulated. The results showed that the inlet temperature of the fluidization air, within the range of feasible ambient temperatures, does not significantly impact the operation of the granulator. In contrast, the flowrate of the fluidization air shows a sensible effect on the solids exit temperature. The correct definition of this operating variable is crucial to obtain granules with the desired solid phase and consequently with an appropriate mechanical resistance. The material hardness is relevant for the fertilizer storage and transport steps. To describe the evolution of the particles size distribution within the granulator, in Chapter 5 the population balance at steady state is formulated and simultaneously solved together with the mass and energy balances. With this last balance, the first simulator of FDG unit is completed. This tool allows to predict (as a function of the feed quality, operating and design conditions) the flowrate and temperature of the exit streams together with granulometry and solid phase of the granular product. Finally, in Chapter 6, the more important outcomes are summarized. Also, future research lines derived from the studies developed in this Thesis are presented.