Orientador: Thiago de Melo / Banca: Elíris Cristina Rizziolli / Banca: Luiz Roberto Hartmann Junior / Resumo: Neste trabalho estudamos a Teoria de Grafos e a aplicamos na solução de alguns problemas clássicos, como por exemplo O Problema das Pontes de Königsberg, O Problema do Caixeiro Viajante, Classificação dos Poliedros Regulares e Coloração de Mapas. As ferramentas básicas foram Topologia Geral e Álgebra / Abstract: In this work we study Graph Theory and we apply it in the solution of some classical problems, for example Königsberg Bridges Problem, Travelling Salesman Problem, Classification of Regular Polyhedra and Map Coloring. The prerequisites are General Topology and Algebra / Mestre