We study maximum entropy correlated equilibria in (multi-player)games and provide two gradient-based algorithms that are guaranteedto converge to such equilibria. Although we do not provideconvergence rates for these algorithms, they do have strong connectionsto other algorithms (such as iterative scaling) which are effectiveheuristics for tasks such as statistical estimation.

Un agent est un élément qui décide une action. Par ce formalisme très général on peut aussi bien désigner deux enfants jouant à pierre-papier-ciseaux, des êtres humains choisissant des produits sur un marché, un logiciel de routage calculant un plus court chemin sur Internet pour transporter des informations sur des routes numériques encombrées, qu’une enchère combinatoire automatique pour vendre des liens commerciaux et rapportant des milliards à google. Les chercheurs en théorie de la décision algorithmique et en théorie des jeux algorithmique – des mathématiciens et informaticiens – aiment à penser que ces exemples concrets peuvent être modélisés au moyen de systèmes décisionnels rationnels, aussi complexe la réalité soit-elle. Les systèmes décisionnels modernes trouvent leur complexité dans plusieurs dimensions. D’une part, les préférences d’un agent peuvent être complexes à représenter avec de simples nombres réels, alors que de multiples objectifs conflictuels interviennent dans chaque décision. D’une autre part, les interactions entre agents font que les récompenses de chacun dépendent des actions de tous, rendant difficile la prédiction des actions individualistes résultantes. L’objet de cette thèse en théorie algorithmique des systèmes décisionnels interactifs (jeux) est de poursuivre des efforts de recherche menés sur ces deux sources de complexité, et in fine, de considérer les deux complexités dans un même modèle. / An agent is an entity that decides an action. By using this abstraction, it is possible to model two children playing rock-paper-scissors, a software computing a shortest path on the internet for packet-routing on congest numerical networks, as well as an automatic combinatorial auction that sells commercial links in order to make google earn billions. The researchers in algorithmic decision theory and algorithmic game theory (mathematicians and computer scientists) like to think that these real-life examples can be modelled by mean of agents in an interaction decision system, no matter how complex is reality. The modern interactive decision systems find their complexity in multiple aspects. Firstly, the preferences of an agent can be complex to model with real numbers when there are multiple conflicting objectives resulting from every decision. Secondly, the interactions between agents are such that the payoff of every individual depends of the actions of all, making difficult the prediction of the resulting action-profile. This thesis aims at pursuing research efforts lead on these two sources of complexity, in order to consider ultimately both aspects in the same model.