O principal objetivo deste trabalho é apresentar a construção do grau topológico em dimensão finita e infinita. Veremos, também, algumas de suas propriedades e aplicações topológicas, como o clássico Teorema de ponto fixo de Brouwer. Seguindo o que fizeram Manàsevich e Mawhin no artigo ``Periodic Solutions for Nonlinear Systems with p-Laplacian-Like Operators}. Journal of Differential Equations, vol. 145, p. 367-393, 1998\'\', vamos provar a existência de soluções para um sistema diferencial não linear com condições de contorno, usando, entre outras ferramentas, o grau topológico. / The main purpose of this work is the construction of the topological degree in finite and infinite dimension. In addition, we will see some of its properties and topological applications. Following the approach of Mannàsevich and Mawhin in the paper ``Periodic Solutions for Nonlinear Systems with p-Laplacian-Like Operators. Journal of Differential Equations, vol. 145, p. 367-393, 1998\'\', we will prove the existence of solutions for a nonlinear differential system with boundary conditions, using, among other tools, the topological degree.

Made available in DSpace on 2014-07-29T16:02:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Arianny Grasielly Baiao Malaquias.pdf: 551063 bytes, checksum: c96bb635153e7e0b5f3ae1b8cd01d621 (MD5) Previous issue date: 2010-03-30 / In this work, we studying the Averaging Method via Brouwer Degree for upper bound the number of limit cycle that can bifurcate from a center type singularity of a diferential equation system. After that, we give concrete examples this upper bound can be realized. / Nesta dissertação, estudaremos o Método do Averaging via Grau de Brouwer para determinar o número de ciclos limites que podem bifurcar de uma singularidade do tipo centro de um sistema de equações diferenciais. Além disso, mostramos através de exemplos concretos que esta cota superior pode ser realizada