Orientador: Prof. Dr. André Ricardo Oliveira da Fonseca / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2016. / Esse trabalho aborda o ensino e aprendizagem das Equações Algébricas na educação básica estadual paulista, tema que compõe o currículo oficial do Estado de São Paulo, mais especificamente, o segundo bimestre do terceiro ano do ensino médio. Discorre sobre os aspectos históricos das equações algébricas, as deduções de fórmulas resolutivas das equações até o quarto grau e a impossibilidade de haver fórmulas resolutivas para as equações de grau superior a quatro. Discute-se ainda alternativas para encontrar soluções de equações de grau superior a dois, sem a utilização de fórmulas resolutivas, a partir da pesquisa das possíveis raízes racionais, se existirem, e da diminuição do grau da equação, quando se conhece algumas de suas raízes. Disserta também sobre como o estudo das equações é tratado no material disponibilizado aos alunos do ensino público paulista. Traz, finalmente, algumas sugestões de atividades sobre o tema proposto, além de um estudo de caso realizado com alunos do terceiro ano do ensino médio, em que se faz uma análise dos conhecimentos trazidos por eles de estudos realizados em anos anteriores e uma avaliação formativa durante e após a aplicação das atividades. / This work addresses the teaching and learning of Algebraic Equations in São Paulo state basic education, a subject that makes up the official curriculum of the State of São Paulo, more specifically, the second quarter of the third year of high school. It discusses the historical aspects of algebraic equations, deductions from resolving formulas equations to the fourth degree and the impossibility of resolving formulas for equations of degree higher than four. It is also discussed alternatives to find equations of degree solutions higher than two, without the use of resolving formulas, from the research of the possible rational roots, if any, and the decrease in the degree of the equation when you know some of its roots . It also talks about how the study of equations is treated in the material available to students of the São Paulo public education. It brings finally some suggestions of activities on the theme, as well as a case study in the third year of high school students, in which an analysis of the knowledge brought by them studies in previous years and formative assessment during and after the implementation of activities.