O ensaio de simples reconhecimento do solo (SPT) e usualmente utilizado para estimar a resistência do solo, atraves do índice NSPT, que representa a resistencia a penetração dinâmica do amostrador no solo. Esse índice é usado diretamente em correlações empíricas ou semi-empíricas na determinação da capacidade de suporte e recalque das fundações. Entretanto, esse ensaio tem sido alvo de críticas devido a utilização dessas correlações empíricas, geralmente baseadas em observações práticas e sem nenhum fundamento científico. Críticas também estão relacionadas com a dispersão dos resultados, devido a utilização de diferentes tipos de equipamentos e procedimentos executivos. O índice NSPT depende da parcela de energia que e efetivamente transmitida ao amostrador durante a queda do martelo. Assim, análises racionais dos resultados de ensaios SPT dependem essencialmente da estimativa da quantidade dessa energia. Por esse motivo, tem sido desenvolvidas diversas pesquisas relacionados com a energia envolvida no ensaio SPT. Este trabalho apresenta interpretações dos resultados do ensaio SPT a partir das quantidades de energia envolvidas durante a queda do martelo. Essas quantidades de energia são determinadas indiretamente, através dos sinais de força normal e aceleração durante a propagação da onda de tensão ao longo da composição de hastes. Para isso, foi desenvolvido um equipamento que inclui uma instrumentação capaz de registrar esses sinais de força normal e aceleração. Uma série de ensaios SPT foi realizada com instrumentação instalada tanto no topo como na base da composição de hastes. Esse arranjo permitiu estimar as quantidades de energia disponíveis no topo e na base da composição de hastes. Assim, foi possível determinar a eficiência dos equipamentos SPT com base na quantidade de energia que efetivamente atinge o amostrador. A partir dos sinais registrados, também foi possível determinar a resistência dinâmica mobilizada no sistema solo-amostrador. Os resultados experimentais foram comparados com resultados obtidos através de métodos teóricos, baseados no Princípio de Hamilton, para a determinação da resistência estática e dinâmica do solo. Essas análises mostraram que equações teóricas podem ser adequadas para a determinação da resistência do solo, desde que seja considerada a quantidade de energia que efetivamente atinge o amostrador. Desta forma, essas equações teóricas podem ser facilmente incorporadas na prática de projeto de fundações, contribuindo para o desenvolvimento de métodos baseados na quantidade de energia necessária para a penetração do amostrador no solo. / The standard penetration test (SPT) is usually used to estimate the soil strength through the NSPT index which represents the dynamic reaction force of the sampler penetration into the soil. This index is directly used in empirical or semi-empirical correlations for the determination of the bearing capacity and foundation settlements. However, this test has been criticized due to the use of these empirical correlations, often based on practical observation without any scientific basis. Criticism is also related to result dispersion due to the use of different types of equipment and execution procedures. The NSPT index depends on the amount of energy that is effectively transmitted to the sampler during the hammer fall. Thus, rational analyses of the SPT test results essentially depend on the estimation of this amount of energy. For this reason, several studies related to the energy involved in SPT test have been developed. This research presents interpretations of the SPT test results from the amounts of energy involved during the hammer fall. These amounts of energy are indirectly assessed by means of normal force and acceleration signals during the stress wave propagation along the string of rods. For this reason, a device that includes instrumentation capable of registering these signals of normal force and acceleration was developed. A series of tests was performed with the instrumentation installed at the top and the bottom of the string of rods. This arrangement allowed estimating the amount of energy available at the top and bottom of the string of rods. Thus, it was possible to estimate the efficiency of the SPT equipment basing on the amount of energy that actually reaches the sampler. From the recorded signals, it was also possible to assess the dynamic reaction force mobilized in the soil-sample system. The results were compared with other results obtained by theoretical methods, based on the Hamilton´s Principle, for evaluating the static and dynamic reaction force of the soil. These analyzes have shown that theoretical equations may be suitable for the determination of the soil strength, provided that the amount of energy that actually reaches the sampler be considered. Thus, these theoretical equations can be easily incorporated into the practice of foundation designs contributing to the development of methods based on the amount of energy required for the penetration of the sampler into the soil.

O ensaio de simples reconhecimento do solo (SPT) e usualmente utilizado para estimar a resistência do solo, atraves do índice NSPT, que representa a resistencia a penetração dinâmica do amostrador no solo. Esse índice é usado diretamente em correlações empíricas ou semi-empíricas na determinação da capacidade de suporte e recalque das fundações. Entretanto, esse ensaio tem sido alvo de críticas devido a utilização dessas correlações empíricas, geralmente baseadas em observações práticas e sem nenhum fundamento científico. Críticas também estão relacionadas com a dispersão dos resultados, devido a utilização de diferentes tipos de equipamentos e procedimentos executivos. O índice NSPT depende da parcela de energia que e efetivamente transmitida ao amostrador durante a queda do martelo. Assim, análises racionais dos resultados de ensaios SPT dependem essencialmente da estimativa da quantidade dessa energia. Por esse motivo, tem sido desenvolvidas diversas pesquisas relacionados com a energia envolvida no ensaio SPT. Este trabalho apresenta interpretações dos resultados do ensaio SPT a partir das quantidades de energia envolvidas durante a queda do martelo. Essas quantidades de energia são determinadas indiretamente, através dos sinais de força normal e aceleração durante a propagação da onda de tensão ao longo da composição de hastes. Para isso, foi desenvolvido um equipamento que inclui uma instrumentação capaz de registrar esses sinais de força normal e aceleração. Uma série de ensaios SPT foi realizada com instrumentação instalada tanto no topo como na base da composição de hastes. Esse arranjo permitiu estimar as quantidades de energia disponíveis no topo e na base da composição de hastes. Assim, foi possível determinar a eficiência dos equipamentos SPT com base na quantidade de energia que efetivamente atinge o amostrador. A partir dos sinais registrados, também foi possível determinar a resistência dinâmica mobilizada no sistema solo-amostrador. Os resultados experimentais foram comparados com resultados obtidos através de métodos teóricos, baseados no Princípio de Hamilton, para a determinação da resistência estática e dinâmica do solo. Essas análises mostraram que equações teóricas podem ser adequadas para a determinação da resistência do solo, desde que seja considerada a quantidade de energia que efetivamente atinge o amostrador. Desta forma, essas equações teóricas podem ser facilmente incorporadas na prática de projeto de fundações, contribuindo para o desenvolvimento de métodos baseados na quantidade de energia necessária para a penetração do amostrador no solo. / The standard penetration test (SPT) is usually used to estimate the soil strength through the NSPT index which represents the dynamic reaction force of the sampler penetration into the soil. This index is directly used in empirical or semi-empirical correlations for the determination of the bearing capacity and foundation settlements. However, this test has been criticized due to the use of these empirical correlations, often based on practical observation without any scientific basis. Criticism is also related to result dispersion due to the use of different types of equipment and execution procedures. The NSPT index depends on the amount of energy that is effectively transmitted to the sampler during the hammer fall. Thus, rational analyses of the SPT test results essentially depend on the estimation of this amount of energy. For this reason, several studies related to the energy involved in SPT test have been developed. This research presents interpretations of the SPT test results from the amounts of energy involved during the hammer fall. These amounts of energy are indirectly assessed by means of normal force and acceleration signals during the stress wave propagation along the string of rods. For this reason, a device that includes instrumentation capable of registering these signals of normal force and acceleration was developed. A series of tests was performed with the instrumentation installed at the top and the bottom of the string of rods. This arrangement allowed estimating the amount of energy available at the top and bottom of the string of rods. Thus, it was possible to estimate the efficiency of the SPT equipment basing on the amount of energy that actually reaches the sampler. From the recorded signals, it was also possible to assess the dynamic reaction force mobilized in the soil-sample system. The results were compared with other results obtained by theoretical methods, based on the Hamilton´s Principle, for evaluating the static and dynamic reaction force of the soil. These analyzes have shown that theoretical equations may be suitable for the determination of the soil strength, provided that the amount of energy that actually reaches the sampler be considered. Thus, these theoretical equations can be easily incorporated into the practice of foundation designs contributing to the development of methods based on the amount of energy required for the penetration of the sampler into the soil.

Esta investigación se enfoca en el análisis de vibración libre de vigas Timoshenko utilizando el método de elementos finitos. Se desarrolla el modelo utilizando el principio de Hamilton y la teoría de vigas Timoshenko que incluye deformaciones por corte. Se asume interpolaciones de alto orden para la aproximación de las variables fundamentales. Los materiales para emplear son isotrópicos. Se implementa un programa para estos materiales en MATLAB. Se comparan resultados con otros obtenidos en la literatura para validar el modelo. Se realiza un estudio paramétrico con una misma longitud y diferentes esbelteces. Se verifica que la formulación sea bastante precisa con resultados muy satisfactorios. / This research focuses on the free vibration analysis of Timoshkenko beams using the finite element method. The model is developed using the Hamilton principle and the Timoshenko beam theory that includes shear deformations. high order interpolations are assumed for the approximation of the fundamental variables. The materials to be used are isotropic. A program for these materials is implemented in MATLAB. Results are compared with others obtained in the literature to validate the model. A parametric study is carried out with the same length and different slenderness. It is verified that the formulation is quite precise with satisfactory results to the investigation. / Trabajo de investigación

Die Verwendung von lang kragenden Schaftfräsern im Bereich der Hochgeschwindigkeitsbearbeitung birgt besondere Herausforderungen bezüglich der Prozessdynamik. In diesem Zusammenhang werden verschiedene kontinuumsmechanische Berechnungsmodelle für Werkzeuge mit Hohlschaft vorgestellt. Dabei wird eine teilweise Füllung des Schaftes mit einer fließfähigen Ausgleichsmasse zum Zweck des automatischen Wuchtens berücksichtigt. Ausgehend von der Verformungskinematik wird die systembeschreibende Variationsformulierung mit Hilfe des Hamilton'schen Prinzips hergeleitet. Dabei wird auch auf den Einfluss von stochastisch verteilten Unwuchten, geometrischen Nichtlinearitäten und Schubdeformationen eingegangen. Zur Ortsdiskretisierung werden sowohl lokale als auch globale Methoden angewendet und miteinander verglichen. Die Auswertung stellt den Einfluss von verschiedenen geometrischen sowie prozessbedingten Parametern auf die Eigenfrequenzen, stationäre Deformation, Stabilität sowie Zeitlösung dar.:1. Einleitung 1.1. Problemstellung und Motivation der Arbeit 1.2. Stand der Technik 1.2.1. Hochgeschwindigkeitsfräsen 1.2.2. Verwendung lang kragender Schaftfräser 1.3. Thema und Aufbau der Arbeit 2. Theoretische Grundlagen 2.1. Kontinuumsmechanische Grundbegriffe 2.2. Spannungen und konstitutive Gleichungen 2.3. Prinzip von Hamilton 2.4. Lösungstheorie 2.4.1. Anfangswertprobleme 2.4.2. Randwertprobleme 2.5. Stochastische Grundbegriffe 3. Balkenmodelle 3.1. Verformungskinematik des Balkens 3.2. Variationsformulierung 3.3. Modellierung der Unwucht 3.4. Globale Diskretisierung 3.4.1. Stationäre Lage und Linearisierung 3.4.2. Ortsfunktionen 3.5. Lokale Diskretisierung 3.6. Anmerkungen zur schubweichen Formulierung 3.7. Berechnungsergebnisse 3.7.1. Ruhendes Werkzeug 3.7.2. Rotierendes Werkzeug 4. Schalenmodelle 4.1. Verformungskinematik der Schale 4.2. Variationsformulierung 4.3. Globale Diskretisierung 4.3.1. Stationäre Lage und Linearisierung 4.4. Lokale Diskretisierung mittels FEM 4.4.1. Konforme flache Schalenelemente 4.5. Anmerkungen zur schubweichen Formulierung 4.6. Berechnungsergebnisse 4.6.1. Ruhender Schaft 4.6.2. Rotierender Schaft 5. Zusammenfassung und Ausblick 6. Verzeichnisse 6.1. Quellenverzeichnis 6.2. Symbolverzeichnis 6.3. Abbildungsverzeichnis 6.4. Tabellenverzeichnis A. Feldgleichungen und Ableitungen der Ansätze für die Balkenmodelle B. Anmerkungen zum Timoshenko-Balken C. Feldgleichungen und Ableitungen der Ansätze für die Schalenmodelle D. Anmerkungen zur Mindlin-Reissner-Schale / The use of long slender end mills for high-speed-cutting (HSC) holds special requirements with respect to the system dynamics. In this context, several tool models in the area of continuum mechanics are presented. Especially hollow tool shafts, with a fluid medium inside, for the purpose of automatic balancing are considered. Starting with the kinematics of deformation, Hamilton's principle is used to evaluate the variational formulation. Therefore, also the influence of a stochastic distributed unbalance, geometrical nonlinearities and shear deformations are discussed. For space discretisation local as well as global approaches are used and compared with each other. Following up on this, results are presented, which show the influence of different geometrical and process-related parameters due to the eigenfrequencies, stationary deformation, stability and time solution.:1. Einleitung 1.1. Problemstellung und Motivation der Arbeit 1.2. Stand der Technik 1.2.1. Hochgeschwindigkeitsfräsen 1.2.2. Verwendung lang kragender Schaftfräser 1.3. Thema und Aufbau der Arbeit 2. Theoretische Grundlagen 2.1. Kontinuumsmechanische Grundbegriffe 2.2. Spannungen und konstitutive Gleichungen 2.3. Prinzip von Hamilton 2.4. Lösungstheorie 2.4.1. Anfangswertprobleme 2.4.2. Randwertprobleme 2.5. Stochastische Grundbegriffe 3. Balkenmodelle 3.1. Verformungskinematik des Balkens 3.2. Variationsformulierung 3.3. Modellierung der Unwucht 3.4. Globale Diskretisierung 3.4.1. Stationäre Lage und Linearisierung 3.4.2. Ortsfunktionen 3.5. Lokale Diskretisierung 3.6. Anmerkungen zur schubweichen Formulierung 3.7. Berechnungsergebnisse 3.7.1. Ruhendes Werkzeug 3.7.2. Rotierendes Werkzeug 4. Schalenmodelle 4.1. Verformungskinematik der Schale 4.2. Variationsformulierung 4.3. Globale Diskretisierung 4.3.1. Stationäre Lage und Linearisierung 4.4. Lokale Diskretisierung mittels FEM 4.4.1. Konforme flache Schalenelemente 4.5. Anmerkungen zur schubweichen Formulierung 4.6. Berechnungsergebnisse 4.6.1. Ruhender Schaft 4.6.2. Rotierender Schaft 5. Zusammenfassung und Ausblick 6. Verzeichnisse 6.1. Quellenverzeichnis 6.2. Symbolverzeichnis 6.3. Abbildungsverzeichnis 6.4. Tabellenverzeichnis A. Feldgleichungen und Ableitungen der Ansätze für die Balkenmodelle B. Anmerkungen zum Timoshenko-Balken C. Feldgleichungen und Ableitungen der Ansätze für die Schalenmodelle D. Anmerkungen zur Mindlin-Reissner-Schale