Lorsqu'ils sont soumis à des pulses laser courts et intenses, des atomes peuvent perdre des électrons. Plusieurs canaux sont impliqués dans la double ionisation, comme la NSDI et le scénario associé de la recollision. La recollision est maintenant vue comme la “pierre d'angle de la physique en champ fort” pour les éclairages qu'elle donne dans l'organisation de la matière et en ce qu'elle constitue l'une des manifestations les plus flagrantes de la corrélation électron-électron dans la nature. Dans ce manuscrit, une analyse théorique des mécanismes de double ionisation est menée en utilisant la mécanique classique. Cette description complémente les modèles quantiques en observant la dynamique depuis un cadre de travail différent et avec l'éclairage de la dynamique nonlinéaire. L'analyse, menée dans l'espace des phases, permet l'identification des structures organisatrices qui régulent les différents mécanismes d'ionisation. Pour des champs laser polarisés linéairement, le mécanisme de la recollision est complété par l'image de l'électron interne. L'électron interne donne accès à une description fine de la dynamique de recollision et explique les différentes routes pour la double ionisation. Il permet également de faire des prédictions telles que l'intensité du coude dans la probabilité de double ionisation et explique complètement la RESI. En polarisation circulaire, il est communément cru que la recollision n'est pas possible, en dépit de résultats expérimentaux contradictoires. En fait, l'analyse de l'espace des phases montre que la recollision est possible mais pas accessible à tous les atomes, réconciliant par conséquent les contradictions expérimentales précédentes. / When subjected to strong and short laser pulses, atoms may lose electrons. Several ionization channels are involved in such double ionization events, like nonsequential double ionization (NSDI) and its associated recollision scenario. Recollision is now seen as the “keystone of strong field physics”, for its insights into the organization of matter, and is one of the most dramatic manifestations of electron-electron correlation in nature. In this manuscript a theoretical analysis of the double ionization mechanisms is carried out using classical mechanics. This description complements quantum treatments by observing the dynamics from a different framework, with the light of nonlinear dynamics, as both frameworks exhibit the main ingredient, i.e., strong electron-electron correlation. The analysis, carried out in phase space (e.g., through reduced models) enables the identification of the organizing structures that regulate the ionization channels. For linearly polarized lasers, the recollision mechanism is completed by the picture of the “inner” electron. The inner electron gives access to a fine description of the recollision dynamics and explains the routes to double ionization. It also enables verifiable predictions such as the location of the characteristic knee shape in the double ionization yield versus laser intensity and fully explains delayed ionizations like RESI. For circular polarization, it is commonly believed that recollision is not possible, despite apparently contradictory experimental results. In fact, the phase space analysis shows that recollision is possible but not accessible to all atoms, thus reconciling the previous experimental results.

Une étude numérique de la dynamique d'ondes internes de gravité en fluide stablement stratifié est menée. On décrit un algorithme pseudo-spectral<br />parallèle permettant d'intégrer les équations de Navier-Stokes sur une machine paralèele. En deux dimensions d'espace, on analyse la dynamique d'un<br />champ d'ondes internes propagatives, d'amplitude modérée et initialement plan et monochromatique. Le champ d'ondes est instable et déferle. Le déferlement produit une turbulence de petites échelles spatiales influencées par la stratification. L'étude<br />est étendue au cas tridimensionnel, plus réaliste. En trois dimensions, on étudie le même champ d'ondes internes, que l'on perturbe par un bruit infinitésimal ondulatoire tridimensionnel, mais on considère des ondes statiquement stables et<br />instables (grandes amplitudes). On montre que le déferlement d'une onde interne est un processus intrinsèquement tridimensionnel, y compris pour les ondes de faible amplitude. La tridimensionalisation du champ d'ondes s'opère dans les zones de l'espace où le champ de densité devient statiquement instable. L'effondrement gravitationnel d'une zone est de structure transverse au plan de propagation de l'onde. Les effets de la turbulence des petites échelles sur la production de la composante non propagatrice de l'écoulement, le mode de vorticité potentielle et la production d'un écoulement moyen, permet de conclure que seule une petite proportion de l'énergie mécanique initiale est convertie sous ses deux formes, la majeure partie étant dissipée par la dissipation visqueuse et conduction thermique. On reconsidère le mode de vorticiée potentielle par une approche Hamiltonienne non-canonique du fluide parfait stratifié. La dérivation d'un système de dynamique modifiée permet d'étudier la relaxation d'un écoulement stratifié, conservant sa vorticité potentielle et sa densité, vers un état stationnaire d'énergie minimale, correspondant au mode de vorticité potentielle.

Avant-propos: Cet ouvrage se base en partie sur le travail réalisé en collaboration avec Alexia Jolicoeur-Martineau, Ioannis Mitliagkas et Rémi Tachet des Combes, réalisé en 2020 et publié à la conférence internationale d'apprentissage de représentations (ICLR 2021). Les analyses présentées dans les prochaines pages approfondissent, corrigent et ajoutent à cet ouvrage de manière substantive, sans toutefois reposer sur cet ouvrage ou quelconque connaissance couverte par ce texte. / Ce mémoire a pour but de présenter des analyses pertinentes au sujet des méthodes génératives dites Denoising Score Matching dans le but de mieux comprendre leur fonctionnement et d'améliorer les techniques existantes. Ces méthodes consistent à graduellement réduire le bruit dans une image en usant de réseaux neuraux profonds à des fins de synthèse. Tandis que les premiers chapitres contextualisent le problème du Denoising Score Matching, les chapitres suivants s’affairent à reformuler l’objectif d’entraînement du réseau neuronal, puis à analyser le processus itératif générateur. J’introduis par la suite les concepts fondateurs des méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov (MCMC) pour dynamiques Hamiltoniennes, que j’adapte ensuite à la synthèse d’image par réduction graduelle de bruit. Tandis que les dynamiques de Langevin ont jusqu’alors eut monopole des processus génératifs dans la littérature de synthèse par le score, les dynamiques Hamiltoniennes font l'objet d’un engouement quant à leur vitesse de convergence supérieure. Je démontre leur efficacité dans les sections suivantes et précise, dans le cas de la génération d'images complexes, les contextes dans lesquels leur usage est avantageux. Lors d’une étude d’ablation complète, je présente les gains indépendants et jumelés des améliorations proposées, et par le fait même, je contribue à notre compréhension des modèles basés sur le score. / This thesis presents pertinent analysis around generative modeling of the Denoising Score Matching family with the goals of better understanding how they work and improving existing methods. These methods work by gradually reducing noise in images using deep neural networks. While the first chapters contextualize the problem of Denoising Score Matching, the following chapters focus on reformulating the training objective of the neural network and analysing the iterative generative process. I introduce the founding concepts of Markov Chain Monte Carlo (MCMC) for Hamiltonian Dynamics and adapt them to our framework of image synthesis by annealing of Gaussian noise. While Langevin Dynamics have thus far dominated generative processes in the Denoising Score Matching literature, Hamiltonian Dynamics sustained interest from their superior convergence rate. I demonstrate their efficiency in the next chapters and elaborate on the contexts in which their use is advantageous to complex image generation. In a complete ablation study, I present the independent and coupled gains from every proposed improvements and thereby elevate our comprehension of Denoising Score Matching methods.