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1	New Bivariate Lifetime Distributions Based on Bath-Tub Shaped Failure Rate Li, Mengying 30 October 2014 (has links) A class of lifetime distributions which has received considerable attention in modelling and analysis of lifetime data is the class of lifetime distributions with bath-tub shaped failure rate functions because of their extensive applications. The purpose of this thesis was to introduce a new class of bivariate lifetime distributions with bath-tub shaped failure rates (BTFRFs). In this research, first we reviewed univariate lifetime distributions with bath-tub shaped failure rates, and several multivariate extensions of a univariate failure rate function. Then we introduced a new class of bivariate distributions with bath-tub shaped failure rates (hazard gradients). Specifically, the new class of bivariate lifetime distributions were developed using the method of Morgenstern’s method of defining bivariate class of distributions with given marginals. The computer simulations and numerical computations were used to investigate the properties of these distributions. Failure Rate Hazard Gradient Lifetime Distribution Bivariate Bath-tub Shaped Failure Rate Physical Sciences and Mathematics Statistics and Probability
2	Aprofundando as noções de dependência e envelhecimento em distribuições bivariadas de probabilidade / Deepening the notions of dependence and aging in bivariate probability distributions Pinto, Jayme Augusto Duarte Pereira 21 March 2014 (has links) A distribuição bivariada de Marshall-Olkin é estendida, relaxando-se a hipótese de choques exponencialmente distribuídos e assumindo-se dependência entre os choques individuais. Abordagem semelhante é considerada para sua versão dual. Representação por meio de cópula, propriedades probabilísticas e de confiabilidade assim como resultados em valores extremos são então obtidos. A propriedade de falta de memória bivariada é estendida assumindo-se uma função de dependência sem memória. Uma nova classe de distribuições caracterizada por essa propriedade estendida é introduzida. Correspondentes interpretações geométricas, procedimentos de construção, representação estocástica, relação com cópula de sobrevivência e propriedades de confiabilidade são derivadas. / Bivariate Marshall-Olkin model, Dual model, Exponential representation, Dependence function, Bivariate aging, Copula, Survival copula, Stochastic order, Bivariate extreme value distribution, Pickands measure, Pickands dependence function, Failure rate, Bivariate hazard gradient, Bivariate lack-of-memory, Residual lifetime vector, Characterization. Bivariate aging Bivariate extreme value distribution Bivariate hazard gradient Bivariate lack-of-memory Bivariate Marshall-Olkin model Caracterização. Characterization. Copula Cópula Cópula de sobrevivência Dependence function Dual model Envelhecimento bivariado Exponential representation Failure rate Falta de memória bivariada Função de dependência Função de dependência de Pickands Gradiente bivariado de riscos Medida de Pickands Modelo de Marshall-Olkin bivariado Modelo dual Ordem estocástica Pickands dependence function Pickands measure Representação exponencial Residual lifetime vector Stochastic order Survival copula Taxa de falhas Vetor de vidas residuais
3	Aprofundando as noções de dependência e envelhecimento em distribuições bivariadas de probabilidade / Deepening the notions of dependence and aging in bivariate probability distributions Jayme Augusto Duarte Pereira Pinto 21 March 2014 (has links) A distribuição bivariada de Marshall-Olkin é estendida, relaxando-se a hipótese de choques exponencialmente distribuídos e assumindo-se dependência entre os choques individuais. Abordagem semelhante é considerada para sua versão dual. Representação por meio de cópula, propriedades probabilísticas e de confiabilidade assim como resultados em valores extremos são então obtidos. A propriedade de falta de memória bivariada é estendida assumindo-se uma função de dependência sem memória. Uma nova classe de distribuições caracterizada por essa propriedade estendida é introduzida. Correspondentes interpretações geométricas, procedimentos de construção, representação estocástica, relação com cópula de sobrevivência e propriedades de confiabilidade são derivadas. / Bivariate Marshall-Olkin model, Dual model, Exponential representation, Dependence function, Bivariate aging, Copula, Survival copula, Stochastic order, Bivariate extreme value distribution, Pickands measure, Pickands dependence function, Failure rate, Bivariate hazard gradient, Bivariate lack-of-memory, Residual lifetime vector, Characterization. Caracterização. Cópula Cópula de sobrevivência Envelhecimento bivariado Falta de memória bivariada Função de dependência Função de dependência de Pickands Gradiente bivariado de riscos Medida de Pickands Modelo de Marshall-Olkin bivariado Modelo dual Ordem estocástica Representação exponencial Taxa de falhas Vetor de vidas residuais Bivariate aging Bivariate extreme value distribution Bivariate hazard gradient Bivariate lack-of-memory Bivariate Marshall-Olkin model Characterization. Copula Dependence function Dual model Exponential representation Failure rate Pickands dependence function Pickands measure Residual lifetime vector Stochastic order Survival copula

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