Les méthodologies de conception des grappes de fonderie reposent fondamentalement sur l’analyse de l’énergie dégagée par le métal au cours de sa solidification. En effet, l’interprétation de ces transferts thermiques permet de calculer localement le temps de solidification et donc d’identifier les points chauds d’une pièce de fonderie. Dans le cas du moulage en sable, ces échanges thermiques sont bien connus et depuis longtemps modélisés (Chvorinov). Leur modélisation correspond à un moule thermiquement infini, c’est à dire que toute l’énergie dégagée par le métal lors de sa solidification est absorbée par le moule. En revanche, dans le cas d’une carapace ou d’une coquille, une partie de cette énergie est transmise à l’environnement via le moule ; ainsi la modélisation la plus adaptée sera donc celle considérant le moule comme un milieu thermiquement fini. Des manipulations de référence ont permis d’acquérir une bonne compréhension des mécanismes thermiques intervenant dans ce procédé de fonderie et mettent en évidence toute la complexité des échanges, à la fois internes et externes au moule (qui se produisent en simultané pendant la phase de solidification du métal). Ces manipulations ont permis par ailleurs, à l’aide de modèles statistiques, d’estimer les paramètres physiques qui sont difficilement accessibles du fait de leurs dépendances et des conditions de travail expérimentales (les échanges avec le milieu ambiant, le coefficient d’échange et le flux entre le métal et le moule). Ces valeurs issues d'expérimentations réalisées en condition réelles serviront à alimenter les bases de données matériaux utilisées en fonderie et dans les simulations numériques. La démarche et les modèles développés dans le cadre de ce travail de thèse permettent un calcul plus fiable qui servira au dimensionnement des masselottes dans le cas du procédé à cire perdue. A plus long terme, cette démarche pourrait être étendue à d’autres procédés de fonderie puisque la méthodologie développée sur du moulage à cire perdue sera transposable aux cas des moules à noyau, des moules métalliques ou autres procédés similaires. / Design casting methodologies are based on the analysis of the energy released by the metal during its solidification. Indeed, the knowledge of this heat transfer permits to faithfully predict local solidification time and to identify last solidified zones. In the case of sand casting, heat exchanges are well known and have been modeled for a long time (Chvorinov). The last, modelize "thermally infinite mold" so in this case whole metal energy threw solidification phase is absorbed by the mold. In contrary, for a shell, a portion of metal energy is transmitted to environment threw the shell, so in this case, the most appropriate model is "a thermally finished mold". Reference experimentations gives a good understanding of energy / thermal mechanisms involved in the casting process and highlight both internal and external shell thermal exchanges complexity (which occur simultaneously during solidification metal). These manipulations allow to use inverse method to estimate hardly measured parameters (such as external heat transfer coefficient or metal-mold interfacial heat transfer), and therefore to build reliable thermal parameters databases used in numerical simulations. Methodology and models developed in this study allow a reliable sizing feed calculation for investment casting. On the long-range, this knowledge could be applied to other foundry processes since the methodology developed on investment casting will be transposed to core molds, die-casting or other molds.

The principal goal of this thesis is to develop a systematic method for the design of composite heat sinks (CHSs) that serve as passive and transient cooling devices for microelectronics. This is accomplished by posing the CHS design problem as a topology optimization problem wherein a phase-change material and a high-conductivity material are to be optimally distributed. Two different types of formulations are proposed. The first one aims to maximize the time of operation before a tolerable temperature is reached at the interface between a heat source and the CHS. The second one aims to minimize the maximum temperature across the heating interface for a given time of operation. The two materials are interpolated in topology optimization using the usual mixture law with penalty. The phase-change is modeled using the apparent heat capacity method in which the specific heat is taken as a nonlinear function of the temperature so that the latent heat absorption is accounted for at the melting point. The ensuing new transient topology optimization problem involving an interpolated material property that depends on the state variable is solved using continuous optimization algorithm. The validity of the phase-change modeling is verified with a one dimensional model as well as experimentation. Analytical sensitivity analysis is derived and verified with the finite difference derivatives. Several examples are solved to illustrate the intricacies of the problem and the effectiveness and the limitations of the proposed design method. Prototypes of an intuitively conceived CHS and optimized one are made. An experimental setup is devised to test the two prototypes. Based on the insight gained from the experiments, an improved conduction model is studied to also incorporate convective heat transfer also into the model.

Au cours de cette thèse, un modèle LBM MPMC avec échanges thermiques est développé. Des tests d'assimilation de données et des mesures par flot optique sont réalisés en vue d'une validation. Le cadre d'application de cette thèse est celui du mélange d'un fluide cryogénique avec l'eau. Dans une première partie, un travail bibliographique rappelant l'équation de Boltzmann, ses diverses hypothèses et simplifications, ainsi que l'aspect algorithmique de la LBM sont exposés. Une comparaison entre opérateur de collision SRT et MRT est réalisée, et une simulation de phénomènes turbulents à différents nombres de Reynolds est étudiée, notamment avec le benchmark de l'instabilité de Von Karman. Dans une seconde partie, le modèle MPMC de Shan & Cehn est rappelé puis étendu au cas où les échanges thermiques entre composants sont présents. Des validations quantitatives sont faites, notamment avec le benchmark du fluide de Couette à deux phases ou à deux composants, du test de cohérence vis-à-vis de la loi de Laplace, ou encore par rapport à un benchmark faisant intervenir la conduction thermique. Des tests qualitatifs de condensation en milieu multicomposants sont proposés pour valider l'aspect des échanges thermiques entre composants en présence d'une transition de phase. Dans la troisième partie de cette thèse, une méthode de validation par assimilation de données est introduite, avec le filtrage de Kalman d'ensemble. Un test d'estimation d'état d'un fluide di-phasique est réalisé, et la compatibilité du filtrage de Kalman d'ensemble par rapport au modèle LBMMPMC est évaluée. Pour la validation du comportement du modèle d'un point de vue de la présence de deux composants, un fluide de substitution (non-cryogénique) au GNL, le butane, a été choisi pour permettre des observations dans des conditions expérimentales accessibles. Puis, une plateforme expérimentale d'injection de butane liquide dans une colonne d'eau sous pression est présentée. Des images d'ombroscopie issues d'expériences de remontée de butane liquide dans de l'eau sont exposées et un algorithme de calcul de flot optique est appliqué à ces images. Une évaluation qualitative des champs de vitesses obtenus par application de cet algorithme est réalisée. / In this thesis, a LBM MPMC model with heat exchange is developed. Data assimilation tests and optical flow measurements are made in order to validate the model. The application context of this thesis is the mixture of a cryogenic fluid with water. In the first part, a bibliographical work reminding the Boltzmann equation and its various assumptions and simplifications, as well as the algorithmic aspect of the LBM are exposed. A comparison between SRT and MRT collision operator is performed, and a simulation of turbulent phenomena at different Reynolds numbers is studied, especially with the benchmark of the instability from Von Karman. In the second part, the MPMC model from Shan & Chen is reminded and extended to the case of the inter-component heat exchanges. Quantitative validations are made, especially with the benchmark of a two-phase or two-component Couette fluid. Consistency is tested against Laplace's law rule, or against a benchmark involving heat conduction. Qualitative testing of condensations in a multi-component medium are proposed to validate the heat exchange between components in the presence of a phase transition. In the third part of this thesis, a validation method for data assimilation is introduced, with the ensemble Kalman filter. A state estimation test of a bi-phase fluid is realized, and compatibility of the ensemble Kalman filtering to the LBM MPMC model is assessed. For validation of the behavior of the model for a two-component case, a substitution fluid (non-cryogenic) for LNG, butane, was selected to permit observations in experimental conditions which are accessible. Then, an experimental platform of injection of liquid butane in a pressurised water column is presented. Shadowgraph images from liquid butane experiments in water are exposed and an optical flow calculation algorithm is applied to these images. A qualitative assessment of the velocity field obtaines by application of this algorithm is performed.