L’objectif de ces travaux est de développer une méthode d’aide à la conception des réseaux de chaleur urbains (RCU). Cette méthode utilise un modèle de type MINLP (Mixed Integer Non Linear Programming) pour l’optimisation simultanée de la configuration et du dimensionnement d’un RCU. Aux variables continues pour l’aide au dimensionnement (température, vitesse, diamètre, aire des échangeurs), s’ajoutent des variables binaires aidant à définir la configuration du réseau (maillage et choix des technologies). La fonction objectif à minimiser est le coût total (capex et opex), qui est soumise à un ensemble de contraintes non linéaires (p. ex. pertes thermiques et de charge, bilans). La méthode développée dans ce manuscrit offre la possibilité de connecter en cascade des consommateurs n’ayant pas les mêmes besoins en température, et de réaliser des réseaux bouclés (une canalisation par tranchée). Elle permet aussi de choisir : les consommateurs à connecter au RCU, le ou les sites de production ainsi que le type de technologie utilisée. Enfin la bonne prise en compte de la physique permet de choisir le meilleur compromis entre pertes thermiques et pertes de charge, sur une large gamme de température. Cette formulation permet donc d’optimiser des réseaux de 4éme génération et de démontrer la rentabilité de l’intégration d’EnR&R sur le long terme (30 ans). Un premier travail est réalisé afin de proposer une méthodologie de résolution en plusieurs étapes permettant l’obtention de l’optimum global. Différents cas d’études académiques sont utilisés pour présenter les intérêts multiples de cette formulation. Enfin la comparaison avec un réseau existant a permis de démontrer la cohérence des résultats du modèle et a servi de base pour l’optimisation d’un cas d’étude de grande dimension. Plusieurs études de sensibilité post-optimale sont réalisées afin de démontrer l’intérêt de cet outil pour l’aide à la conception initiale ou l’extension de RCU existants. / The aim of this thesis is to develop a method that provides design assistance for District Heating Network (DHN). This tool allows simultaneously the optimization of the configuration and its sizing, thanks to an MINLP formulation (Mixed Integer Non-Linear Programming). Binary variables help to choose the optimal configuration (network layout and technologies of production), whereas continuous variables help DHN sizing (temperature, diameter, velocity, heat exchanger area, thermal generating capacity …). The objective function to minimize is the total cost (capex and opex), subjected to numerous nonlinear constraints (e.g. thermal losses, pressure drop, energy balance).This method enables to design temperature cascade between consumers, when consumer temperature requirements are different, and also looped network (only one pipe in one trench). It helps also the decision to connect (or not) consumers to the main network and also the location(s) and type(s) of the heating plant. Moreover, the arbitrage between heat losses and pressure drops is taken into account thanks to physical considerations (non-linear equations). Eventually, it is possible to design 4th generation DHN and prove their financial profitability over the long terms (30 years). First a multi-step resolution strategy is proposed to ensure finding global optimum of the complex MINLP problem. Then academic study cases are analyzed to underline the numerous assets of the formulation. Finally, the optimal design compared to an existing DHN ensures the consistency of the method and allows to build a study case at a wider scale, which can be solved thanks to the comprehensive strategy developed. The design assistance method is available for initial design as well as for extension of existing DHN.

Dirigé par la société Fonroche Géothermie, un consortium de dix partenaires participe au projet FONGEOSEC qui s’inscrit dans le cadre des Investissements d’Avenir de l’ADEME. Ce projet a pour but de concevoir et de réaliser un démonstrateur innovant de centrale géothermique haute enthalpie. L’énergie, ainsi récupérée en profondeur, servira à la cogénération d’électricité et de chaleur. L’une des étapes du projet correspond à l’objectif de cette thèse : développer une méthodologie pour la conception optimale des activités de surface de la centrale géothermique. Il s’agit donc de formuler le problème d’optimisation, de proposer une stratégie de résolution robuste et enfin, de mettre en oeuvre cette stratégie grâce à un outil logiciel.Dans l’outil ainsi développé, la répartition entre la production d’électricité et de chaleur s’effectue en parallèle. Le fluide géothermal est séparé en deux courants, l’un alimentant un Cycle Organique de Rankine (ORC : Organic Rankine Cycle) pour la production d’électricité, et l’autre étant relié à un Réseau de Chaleur Urbain (RCU) pour la distribution de la chaleur. Chaque constituant de l’ORC est dimensionné et la topologie du RCU est déterminée. Cet outil permet alors de déterminer simultanément :quelle est la meilleure répartition entre production d’électricité et de chaleur,quelles sont les meilleures dimensions pour les composants de l’ORC,et quelle est la meilleure topologie du RCU.Concernant l’ORC, l’outil permettra de savoir si l’utilisation d’un éventuel récupérateur de chaleur interne (IHE : Internal Heat Exchanger) est avantageuse ou non. Du point de vue du RCU, tous les consommateurs (sous-stations) envisagés ne sont pas obligatoires. L’outil permettra de choisir quels consommateurs relier au réseau et dans quelle disposition. L’utilisation de variables discrètes est alors nécessaire et le problème d’optimisation ainsi résolu est un problème de type MINLP (Mixed Integer Non Linear Programming).Une méthodologie de résolution permettant l’obtention d’une solution de « confiance » (probablement, mais non certainement, l’optimum global) est proposée. Cette stratégie de résolution est testée pour différents cas d’étude proches des conditions du projet FONGEOSEC. La stabilité et la robustesse de cette stratégie sont alors mises en avant. Une analyse économique et une analyse énergétique sont réalisées. La résolution multi-objectif est alors effectuée dans le but de fournir le meilleur compromis entre bénéfices annuels nets et destruction d’exergie. Pour finir, la diversité des résultats montre qu’il n’est pas satisfaisant de dissocier les études des deux systèmes (ORC et RCU) et démontre l’intérêt de l’outil développé. / A consortium of ten partners, led by “FONROCHE Géothermie”, works on the FONGEOSEC project, an “Investissement d’Avenir” organized by the French Agency for Environment and Energy (ADEME). The aim of this project is to design and create an innovative demonstrator of a high-energy geothermal power plant. The geothermal energy will be used to produce electricity and heat. Among other tasks, this project aims to develop a support tool for the optimal design of the structure for the surface activities in the geothermal plant.Within the developed tool, the repartition between electricity and heat production is in parallel. The geothermal fluid is split in two streams, one is used for an Organic Rankine Cycle (ORC) for electricity production, and the other is connected to a District Heating Network (DHN) for the heat distribution. This tool enables to determine simultaneously:which is the best repartition between electricity and heat,which is the best sizing for ORC components,which is the best configuration for the DHN.About the ORC, the tool will enable to decide if the use of an Internal Heat Exchanger (IHE) is interesting or not. For the DHN point of view, all the consumers envisaged are not mandatory. The tool will enable to choose which consumers it is better to connect to the network and in which disposition. The use of discrete variables is necessary and the optimization problem to be solved is a MINLP (Mixed Integer Non Linear Programming) problem.A solution strategy is implemented in order to obtain a confident solution with a determinist algorithm. This strategy is tested for different study cases close to FONGEOSEC conditions. Stability and Robustness of this strategy are then highlighted. An economic and an exergetic analysis are carried out. In order to find a good compromise between the two objectives, a multi-objective solution is performed. Finally, the diversity of results obtained shows it is not suitable to dissociate ORC and DHN studies and shows the interest of the developed tool.

La thèse présente un modèle d’optimisation mathématique ainsi qu’une méthodologie d’étude pour la conception optimale de réseaux de chaleur et de froid flexibles et intégrant des technologies innovantes (les smart réseaux ou réseaux 4e génération). Dans ce modèle, différentes contraintes énergétiques, économiques et environnementales sont alors considérées. Le modèle considère des réseaux de chaud (ou de froid) à différents niveaux de température, ainsi que différents sites de production et demande d’énergie. Le tracé du réseau ainsi que la configuration de l’ensemble des systèmes de production sont obtenus en minimisant soit l'exergie totale consommée soit le coût total pour l’investissement et l’opération des systèmes. Le modèle mathématique développé est formulé en un problème MINLP multi-période. Les contraintes du modèle sont présentées dans plusieurs modèles imbriqués. Le premier modèle M1 est multi-période et inclut les contraintes d’échanges avec le réseau et un moyen de stockage thermique. Le deuxième modèle, appelé M2, contient l’ensemble du modèle M1 ainsi que des nouvelles contraintes permettant de dimensionner des pompes à chaleur à COP variable. Le troisième modèle M3 inclut le modèle M2 ainsi que de nouvelles contraintes pour le tracé géographique des réseaux et la prise en compte des flux d’électricité. Une méthodologie d’étude est aussi présentée, permettant, à l’aide du modèle M3 développé, de traiter des cas d’étude complexes et réalistes. La méthodologie propose une décomposition du problème selon trois étapes consécutives. Cette méthodologie est alors utilisée et illustrée pour un cas d’étude complexe : l’optimisation d’un nouveau quartier, considérant des PAC, un stockage de chaleur saisonnier et de la production PV. / This thesis presents a mathematical optimization model and a methodology for the optimal design of district heating and cooling networks. The various constraints in energy balances, costs and environmental criteria can be considered in order to propose structures of flexible and innovative networks.The model allows the consideration of heating (or cooling) networks at different temperature levels, as well as different production sites and heat demands. The network’s layout as well as the optimal architecture of the heat production systems are achieved by minimizing either the total exergy consumed or the total cost for the investment and operation of the systems.The developed mathematical model is formulated into a multi-period MINLP problem. The constraints of the model are presented in nested models. The first model M1 considers the multi-period aspect and includes the constraints related to the heat exchanges between production/demand streams with the network and a thermal storage. The second model, called M2, contains the entire model M1 as well as new constraints for sizing heat pumps with variable COP. The model M3 includes the model M2 as well as new constraints for the geographical layout of the networks and the consideration of electricity balance in the problem.A methodology is also presented making it possible, using the model M3, to deal with complex and realistic case studies. The methodology proposes a decomposition of the problem following three consecutive steps. This methodology is then used for the optimization of a new district, considering heat pumps, seasonal heat storage and PV production.

In der Niederspannungstechnik werden die Anlagen zum Übertragen und Verteilen von Elektroenergie als Niederspannungs-Schaltgerätekombinationen bezeichnet. Die Anlagen sollen ihre Aufgaben möglichst wartungsfrei über einen Zeitraum von mehreren Jahrzehnten erfüllen. Damit ein langzeitstabiler Betrieb der Niederspannungs-Schaltgerätekombinationen möglich ist, müssen die Anlagen mindestens normgerecht thermisch dimensioniert sein. Um die Erwärmung von Niederspannungs-Schaltgerätekombinationen zuverlässig und effizient zu berechnen, wird in dieser Arbeit die Wärmenetzmethode genutzt. In der Wärmenetzmethode werden die Vorgänge der Erwärmung mit Hilfe von Wärmestromquellen, Temperaturquellen, Wärmewiderständen und Wärmekapazitäten nachgebildet. Einen wesentlichen Einfluss auf die Erwärmung einer Schaltgerätekombination haben die in den Wärmequellen der Anlage erzeugten Verlustleistungen. Die dominanten Wärmequellen (Hauptwärmequellen) innerhalb von Niederspannungs-Schaltgerätekombinationen werden in dieser Arbeit untersucht und die Ergebnisse in die Wärmenetzmethode integriert. Mit den Ergebnissen werdenmit Hilfe der Wärmenetzmethode die Erwärmungen verschiedener Betriebsmittel einer Niederspannungs-Schaltgerätekombination berechnet und anhand von Experimenten verifiziert. Die Wärmenetze der einzelnen Betriebsmittel werden zum Gesamt-Wärmenetz einer Niederspannungs-Schaltgerätekombination zusammengeschaltet. Die mit diesem Wärmenetz berechneten Temperaturen werden dann durch Experimente an der Versuchsanlage einer Niederspannungs-Schaltgerätekombination verifiziert. Eine der Hauptwärmequellen in Niederspannungs-Schaltgerätekombinationen sind die ohmschen Leitungsverluste in den Strombahnen der Hauptsammel- und Feldverteilerschienen. Bei Drehstrombelastung werden die hier in den einzelnen Teilleitern erzeugten Verlustleistungen durch die Stromverdrängung aufgrund des Skin- und den überlagerten Proximity-Effekts maßgeblich beeinflusst. Gegenüber einer Gleichstrombelastung unterscheiden sich die Verlustleistungen jedes einzelnen Teilleiters um den Leistungsfaktor k3~. Für Drehstromschienensysteme mit mehreren Teilleitern existieren bisher nur unzureichende Angaben zum Leistungsfaktor k3~ durch den Skin- und den Proximity-Effekt. In dieser Arbeit wurden FEM-Modelle aufgebaut, die Leistungsfaktoren k3~ für unterschiedliche Schienenanordnungen berechnet und anhand experimenteller Untersuchungen verifiziert. Weitere Hauptwärmequellen in Niederspannungs-Schaltgerätekombinationen sind die in den Anlagen eingebauten Betriebsmittel zum Schalten, Trennen und Schützen (z. B. Leistungsschalter, Trennschalter, Trenneinrichtungen, Sicherungen). Neben den Schaltkontakten selbst gehören die thermischen Schutzauslöser und Sicherungen zu den Hauptwärmequellen in den Strombahnen der Schaltgeräte. Um die Erwärmung der Geräte genau zu berechnen, müssen der Aufbau der Strombahnen und die Verteilung der Widerstände bekannt sein. Diese Widerstände können im Allgemeinen nur gemessen werden. Dabei hat sich zum einen gezeigt, dass die gemessenen Widerstände der Schaltkontakte von Kompaktleistungsschaltern auch im selben Gerät stark variieren können. Zum anderen sind die Widerstände der Schaltkontakte so dominant, dass in ihnen bis zu 47 % der gesamten Verlustleistungen eines Kompaktleistungsschalters entstehen können. Bedingt durch die zunehmende kompakte Bauweise der Anlagen erzeugen die Drehstromfelder der Sammelschienen hohe magnetische Feldstärken in umgebenden Metallteilen. In den Gehäusen, Einbauplatten, Wänden, Umhüllungen und Verkleidungen in Niederspannungs-Schaltgerätekombinationen können daher hohe Verlustleistungen entstehen, die maßgeblich die Erwärmung der Anlagen beeinflussen. Rechnerische und experimentelle Untersuchungen haben gezeigt, dass bei typischen Anordnungen von Schienen und Umhüllungen Verlustleistungen entstehen, die bis zu 32,7% der gesamten in der Versuchsanordnung gemessenen Verlustleistungen betragen. Sind die Ergebnisse der untersuchten Wärmequellen in die Wärmenetze der verschiedenen Betriebsmittel von Niederspannungs-Schaltgerätekombinationen integriert, ermöglichen die aufgebauten Wärmenetze die Berechnung von Temperaturen mit geringen Abweichungen (+4,4 K, -3,5 K) verglichen mit gemessenen Temperaturen. Mit den verifizierten und modularisierten Wärmenetzen der Betriebsmittel ist eine Möglichkeit geschaffen, Wärmenetze von Niederspannungs-Schaltgerätekombinationen effizient und wirtschaftlich aufzubauen.:1 Einleitung 1 2 Problemstellung 2 2.1 Stand der Technik / Ausgangssituation 2 2.2 Normen zur Erwärmung 3 2.3 Aufgabenstellung 5 2.4 Aufbau der Versuchsanlage 7 3 Grundlagen der Erwärmungsberechnung 11 3.1 Erzeugte Wärmeleistungen 11 3.2 Wärmeübertragung 17 3.3 Erwärmungsberechnung mit Wärmenetzen 39 4 Grundlagen zur Stromverdrängung 43 4.1 Stromdichteverteilung im Vollzylinder 43 4.2 Stromverdrängung und der Leistungsfaktor k 48 5 Untersuchungen zu den Wärmequellen 54 5.1 Stromwärmeverluste in den elektrischen Leiter von Sammel- und Feldverteilerschienen 57 5.2 Stromwärmeverluste in Schaltgeräten und zugehörigen Betriebsmitteln 90 5.3 Wirbelstrom- und Hystereseverluste in Metallteilen 105 6 Wärmenetze für die Betriebsmittel einer Niederspannungs- Schaltgerätekombination 126 7 Wärmenetz einer Niederspannungs-Schaltgerätekombination 148 8 Zusammenfassung und Ausblick 155 9 Literaturverzeichnis 158 10 Anhang 163 / In low-voltage engineering the systems for transmission and distribution of electric energy are named as low-voltage switchgear and controlgear assemblies. The systems have to perform their functions maintenance free as much as possible for a period of some decades. To achieve a long-time stable operation, the systems have to be designed thermally at least according to standards. In this thesis the thermal network method is used to calculate the heating of low-voltage switchgear and controlgear assemblies reliably and efficiently. The thermal network method simulates the processes of heating by heat sources, temperature sources thermal resistors and thermal capacities. The thermal power losses which are produced in the heat sources of the systems have significant influence on the heating of switchgear and controlgear assemblies. The dominant heat sources (main heat sources) within low-voltage switchgear and controlgear assemblies are researched at this thesis and the results are integrated to the thermal network method. The results are used to calculate the heating of various electrical components of a low-voltage switchgear and controlgear assembly using the thermal network method and verified by means of experiments. The thermal networks of the individual components are interconnected to form the overall thermal network of a low-voltage switchgear and controlgear assembly. The temperatures computed with this thermal network are then verified by experiments at the test setup of a low-voltage switchgear and controlgear assembly. In low-voltage switchgear and controlgear assemblies one of the main heat sources are the ohmic losses in the current paths of the main busbars and the distribution busbars. If the busbars are loaded with a three-phase current, the generated power losses of every individual subconductors are significantly influenced by the current displacement due to the skin effect and the superposed proximity effect. The power losses of each individual subconductor differ by the power factor k3~ compared to a DC load. For three-phase busbar systems with several subconductors there is only insufficient information on the power factor k3~ which takes into account the current displacement by the skin effect and the proximity effect. In this thesis, FEM models were developed to calculate the power factor k3~ for different busbar systems. The results were verified by experimental investigations. The installed electrical devices for switching, isolating and protection (e. g. circuit breakers, disconnectors, devices for disconnecting and fuses) are further main heat sources in low-voltage switchgear and controlgear assemblies. In addition to the main switching contacts themselves, thermal protection trips and the fuses are the main heat sources in the current paths of the switching devices. In order to calculate the heating of the electrical devices properly, the structure of the current paths and the distribution of the electrical resistances have to be known. In general these resistances can only determine by measuring. On one hand, it was found that the measured resistances vary widely even inside the same device. On the other hand, the resistances of the switching contacts are dominating, that up to 47 % of the entire power losses of a molded case circuit breaker can be generated there. Conditioned by the more and more compact design of the switchgears, the three-phase fields of the main busbars causes high magnetic fields at the surrounding metallic components. High power losses can therefore occur in housings, panels, walls, casings and enclosures in low-voltage switchgear and controlgear assemblies, which have a significant influence on the heating of the systems. Computational and experimental investigations have shown that typical arrangements of busbars and enclosures result in power losses of up to 32.7% of the total power losses measured in the test setup. If the results of the investigated heat sources are integrated into the networks of the various equipment of low-voltage switchgear and controlgear assemblies, the thermal networks set up enable the calculation of temperatures with small deviations (+4.4 K, -3.5 K) compared with measured temperatures. The verified and modularised thermal networks of the equipment provide an efficient and economical way of setting up heating networks of low-voltage switchgear and controlgear assemblies.:1 Einleitung 1 2 Problemstellung 2 2.1 Stand der Technik / Ausgangssituation 2 2.2 Normen zur Erwärmung 3 2.3 Aufgabenstellung 5 2.4 Aufbau der Versuchsanlage 7 3 Grundlagen der Erwärmungsberechnung 11 3.1 Erzeugte Wärmeleistungen 11 3.2 Wärmeübertragung 17 3.3 Erwärmungsberechnung mit Wärmenetzen 39 4 Grundlagen zur Stromverdrängung 43 4.1 Stromdichteverteilung im Vollzylinder 43 4.2 Stromverdrängung und der Leistungsfaktor k 48 5 Untersuchungen zu den Wärmequellen 54 5.1 Stromwärmeverluste in den elektrischen Leiter von Sammel- und Feldverteilerschienen 57 5.2 Stromwärmeverluste in Schaltgeräten und zugehörigen Betriebsmitteln 90 5.3 Wirbelstrom- und Hystereseverluste in Metallteilen 105 6 Wärmenetze für die Betriebsmittel einer Niederspannungs- Schaltgerätekombination 126 7 Wärmenetz einer Niederspannungs-Schaltgerätekombination 148 8 Zusammenfassung und Ausblick 155 9 Literaturverzeichnis 158 10 Anhang 163