Ce travail se concentre sur le cours d'analyse enseigné à l'École polytechnique de 1795 à 1809. En devenant professeurs, plusieurs mathématiciens au tournant du 19ème siècle y ont contribué par des ouvrages importants d’Analyse. Parmi eux, Joseph-Louis Lagrange (1736-1813) joua un rôle central, en y devenant le premier Institutor d'analyse. Les trois premiers chapitres de cette thèse se focalisent sur les leçons que Lagrange donna de 1795 à 1799. En insistant sur le fait que Lagrange enseignait l'arithmétique à l’École Polytechnique avant son cours d'analyse, la première partie de cette thèse clarifie les raisons pour lesquelles de Lagrange incorporait ces éléments d’arithmétique et leur relation avec le cours d’analyse. Cette étude fournit une discussion détaillée des concepts fondamentaux des mathématiques dans les cours de Lagrange. Ainsi, on y montre que l'intention de Lagrange est de lier des branches différentes de l'analyse à l'algèbre à l'arithmétique. Ce travail montre de quelles façons et en quels termes Lagrange unifie ces branches. De plus, cette thèse met l'accent sur les valeurs épistémologiques que Lagrange poursuit et défend dans ses travaux mathématiques, sur la base desquelles Lagrange a choisi la méthode des développements des fonctions en séries pour présenter les principes du calcul différentiel. La but de la deuxième partie de cette thèse est de montrer à quel point le cours de Lagrange à l'Ecole Polytechnique a influencé l'enseignement de trois autres professeurs: Joseph Fourier (1768-1830), Jean-Guillaume Garnier (1766-1840) et Sylvestre-François Lacroix (1765-1843). Fourier inventa une nouvelle méthode en croisant la méthode de Lagrange et la méthode des limites. Garnier et Lacroix suivent essentiellement la méthode de Fourier, mais avec quelques modifications. En comparant les deux traités du calcul différentiel de Lacroix, cette étude montre que la pratique de l’enseignement, ainsi que la destination des élèves de l’École Polytechnique ont constitué des facteurs importants dans l’évolution des principes du calcul différentiel et de leur présentation / This work studies the courses of analysis taught at the Ecole Polytechnique (EP) from 1795 until 1809. Several mathematicians of the eighteenth century contributed important works as they practiced the teaching of analysis at this school. Joseph-Louis Lagrange (1736-1813) was the central figure, who had been the first professor of the course of analysis at the EP and had great impact on his successors. In order to show in which way and to what degree the lectures that Lagrange gave exerted influence on the teaching of analysis at the EP, this dissertation gives a detailed discussion on Lagrange’s publications and courses of analysis, as well as those by other teachers, i.e. Joseph Fourier(1768-1830), Jean-GuillaumeGarnier(1766-1840)andSylvestre-FrançoisLacroix (1765-1843). It achieves the following conclusions. First, Lagrange, taking into account the utility for students, chose to found analysis on the method of the developments of functions in series, so that analysis could be united with algebra, and arithmetic as well. Second, Lagrange’s approach to differential calculus, as well as the epistemic values he pursued in his mathematical works, provided influential source for the teaching of analysis by other professors. The thesis is that the three professors who taught beside or after Lagrange followed Lagrange’s ideas, although each made some modifications on his own course

L’objectif de cette thèse est d’analyser les contributions de Clément Colson à la science économique dans le but de mieux connaître sa pensée, de mieux connaître l’École libérale française au début du XXème siècle, d’étudier l’influence qu’a pu avoir cet auteur sur ses principaux élèves, Divisia, Roy et Rueff, et d’évaluer l’actualité de certaines de ses recommandations.Le premier chapitre montre quels sont les apports théoriques de Colson à la science économique.Pour ses élèves, son principal apport serait la théorie de la détermination conjointe du salaire et du taux d’intérêt. Nous montrerons que cette théorie est proche de la règle de gestion optimale en microéconomie attribuée à Clark ; nous verrons alors que l’on peut parler de découverte multiple.Colson est également intéressant au point de vue de la méthode utilisée. Nous verrons alors qu’il utilise les statistiques et les mathématiques dans ses développements : il est à l’origine d’une évaluation pionnière du revenu de la France, son enseignement impulse le calcul économique, il peut être considéré comme un précurseur de l’économétrie en France. Le deuxième chapitre montre que Colson développe la méthode de tarification des voies de communication exploitées en monopole de Jules Dupuit en proposant des moyens pratiques de révélation des préférences. Nous verrons également que cette théorie est reprise de nos jours avec le Yield Management et par les compagnies aériennes à bas coûts. Le troisième chapitre a pour but de voir comment Colson prend en compte la question sociale. Nous verrons qu’il défend une intervention de l’État plus importante que d’autres économistes libéraux afin d’éviter que les ouvriers ne se tournent vers le socialisme. Le quatrième chapitre étudie l’intervention de l’État préconisée par Colson dans le domaine des chemins de fer. Nous verrons que dans ce domaine où l’État est très présent, l’auteur souhaite le limiter. Il préfère ainsi la concession à la régie et souhaite la construction de nouvelles lignes uniquement si elles sont rentables. Nous verrons qu’à nouveau, la crainte du socialisme n’est pas étrangère à ses positions. Sur chacun des thèmes, nous verrons que Colson accorde à la pratique une place importante. Au niveau théorique tout part de l’observation et se termine par l’observation, au niveau pratique il est marqué par les préoccupations de son époque. / The object of this dissertation is to analyse the contributions of Clément Colson to the economics in order to be better acquainted with his thought, with the French Liberal School at the beginning of the 20th century, to see the influence he had on his main students, Divisia, Roy and Rueff, and to evaluate the actuality of his recomandations. The first chapter develops the Colson’s theoretical contributions.For his students, his main contribution would be the theory of the joint setting of wage and of the interest rate. We will explain this theory is close to the optimal management rule in microeconomics attributed to Clark; we will see we can speak then about multiple discovery.Colson is interesting too from the point of view of the method used. We will see he uses statistics and mathematics in his developments: he makes one of the first assesments of the French income, his lectures develop economics calculus, he can be seen as a precursor of econometrics in France. The second chapter shows that Colson develops the Jules Dupuit pricing method for means of communications exploited by a monopoly by proposing practical way of preferences revelation. We will show too that this theory is used nowadays with the Yield Management and by airline lowcost companies.The third chapter has for purpose to see how Colson takes into account the social question. We will see he argues for a more important State intervention than other liberal economists in order to avoid workers to turn to socialism. The fourth chapter is devoted to the State intervention recommended by Colson in the field of railways. We will see that in this field in which the State is very present, the author wishes to limit it. So he prefers the concession to the public exploitation and wishes construction of new railway lines just if they are profitable. We will see again that the fear of socialism is not stranger to his positions. On each theme, we will see that Colson gives an important place to the practice. At the theoretical level all starts and finishes with the observation, at the practice level he is influenced by the preoccupations of his time.