Les renforts fibreux secs utilisés dans les composites structuraux sont composés d'un arrangement de fils eux-même constitués de milliers de fibres. Etant données la complexe architecture multi-échelle et la faible cohésion entre leurs constituants, ils montrent des propriétés en traction de plusieurs ordres de grandeurs supérieurs à ceux en flexion. Dans ce contexte, ce travail porte sur l'étude de la traction et de la flexion de matériaux fibreux en tenant compte de leur réalité géométrique à l'échelle mésoscopique, à la fois expérimentalement et analytiquement. Les matériaux tissés, ayant une ondulation périodique, sont considérés. Une nouvelle méthodologie a été développée pour la modélisation du comportement de structures ondulées (avec une variable rapide) en re-projetant des forces, moments et déplacements sur l'axe neutre de la structure. Les solutions exactes des problèmes sur la traction et flexion d'une poutre sont obtenues. En parallèle, les tissus et fils extraits ont été testés en flexion et traction. Les rigidités des fils ont été extraites en couplant l'analyse d'image et une méthode inverse. En général les résultats expérimentaux ont démontré un lien entre l'ondulation de la structure et les propriétés résultantes. De plus, ils ont montré l'applicabilité de la méthode d'homogénéisation réalisée. Enfin, l'approche permet de poser et résoudre le problème d'optimisation de l'architecture fibreuse au travers de la géométrie des fils constitutifs. / Dry fiber reinforcements used in structural composites consist of arrangements of yarns themselves consisting of alignments of thousands of fibers. Due to the complex multi-scale architecture and low cohesion between their constituents, they exhibit tensile properties several orders of magnitude higher than the bending ones. This work aims at studying the tensile and bending behaviors of fibrous materials, taking into account their meso-scale architecture, both experimentally and analytically. Woven fabrics, owing a periodic and corrugated geometry of their inter-weaved yarns, are under consideration. A new methodology has been developed for the modeling of the stress-strain state of corrugated structures (with fastly variable parameters) re-projecting applied forces, moments, and displacements on the neutral axis of the structure. The exact solutions for the problems about tension and bending of a beam have been obtained. In parallel, fabrics and constituting yarns have been tested on a bending set-up based on the cantilever principle. Tensile tests have also been performed on yarns extracted from the considered fabrics. Tensile and bending properties of yarns have been identified from tests coupling image analysis and inverse method. In general, the experimental results have demonstrated the link between the structure with corrugated constituents and its mechanical response to loadings. Also, they have justified the applicability of the multi-scale homogenization method for the prediction of effective properties. Finally, the approach permits to set and to efficiently solve the problem of the optimal design of fibrous materials from the crimped constituents geometry.

Ce travail est consacré à la description macroscopique de deux types de plaques structurées contrastées dont le comportement dynamique est atypique : le premier cas correspond à une plaque raidie dans une direction par des raidisseurs régulièrement espacés, le second correspond au cas d’une plaque bi-raidie dans les deux directions par un treillis périodique de poutres. Les différents régimes de comportement sont spécifiés en fonction des paramètres mécaniques et géométriques des raidisseurs et de la plaque. Le comportement dynamique de ces plaques est établi en faisant émerger, par homogénéisation asymptotique, la description locale et globale. Le modèle est construit à partir des équations élasto-dynamiques tri-dimensionnelles du matériau combinées à des développements asymptotiques. Le travail se concentre sur des situations de résonance interne qui correspondent à des contrastes spécifiques entre les paramètres de la plaque et du raidisseur. L’analyse met clairement en évidence les cinématiques enrichies de la plaque et aboutit à un modèle analytique macroscopique qui inclut les mécanismes de torsion et de flexion. Dans le cas de la plaque mono-raidie, un modèle hybride fait intervenir des paramètres effectifs dont les expressions analytiques sont précisées. Ce modèle est analogue à un modèle de poutre et permet d’appréhender le comportement de la plaque en incluant la résonance interne. Ce modèle non conventionnel montre la coexistence de deux régimes dynamiques. Les caractéristiques de dispersion atypique associées aux ondes de flexion et de torsion proviennent de paramètres effectifs dépendants de la fréquence, comme la masse effective, l’inertie de rotation effective, et la rigidité de torsion effective associées à la plaque. Cette théorie est ensuite étendue au cas de la plaque bi-raidie, et conduit à un opérateur de type plaque non conventionnel incluant des paramètres effectifs. Ces résultats permettent d’examiner des courbes de dispersion atypiques en fonction des contrastes géométriques et mécaniques entre les différents composants. La validité des modèles et leur robustesse sont vérifiées en comparant les résultats analytiques à des simulations numériques de type éléments finis WFEM. Les comparaisons montrent que les mécanismes observables numériquement sont bien décrits par le modèle analytique proposé. Enfin, deux maquettes sont utilisées pour la validation expérimentale : une correspondant à une plaque mono-raidie comportant un contraste géométrique, et l’autre correspondant à la plaque bi-raidie impliquant des contrastes géométrique et mécanique. Les réponses mesurées par vibromètre laser sont traitées par corrélation d’onde IWC. Les mesures sont reproduites pour plusieurs conditions limites de plaques internes et différentes valeurs de masse ajoutées pour montrer la performance du modèle homogénéisé. Une très bonne corrélation apparaît entre les mesures expérimentales et les prédictions issues du modèle. Cette approche peut être utilisée pour décrire le comportement de panneaux raidis industriels et pour concevoir des structures ayant des propriétés spécifiques à certaines fréquences. / This work is devoted to the modeling of two types of contrasted structured plates that exhibit non-conventional dynamic behavior : the first one corresponds to periodic unidirectionally stiffened plates and the second one corresponds to orthogonally stiffened plates. The different regimes of behavior are specified, according to the mechanical and geometrical parameters of the beam and the plate. The dynamic behavior of such stiffened plates is established by up-scaling, through multi-scale asymptotic method, the linear local description of the plate and the stiffening beams coupled together. The behavior is derived from the three-dimensional elastodynamic laws of the materials combined with asymptotic expansions formulation. The study focuses on situations of inner resonance that corresponds to specific mechanical contrasts between the beam and plate parameters. The analysis clearly evidences the enriched kinematics of such plate and yields to a synthetic and analytic macroscopic representation that encompasses the flexural and torsional mechanisms, as well as guided waves. In the case of unidirectionally ribbed plates, an effective hybrid beam/plate model is obtained and the analytical expressions of effective parameters are specified. It results in a beam-like operator that provides a simple understanding of the behavior taking into account inner resonance. This atypical model accounts from the coexistence of two types of dynamic regimes. The unusual dispersion features of flexural and torsional waves arise from frequency dependent parameters, namely, the effective mass, the effective rotational inertia and the effective torsional spring rigidity associated with the plate. The theory is then extended to an orthogonally ribbed plate, and yields a non-conventional plate model with frequency dependent parameters. These results allow investigating the atypical dispersion equation with respect to the geometrical and mechanical contrasts of the structural components. The validity and robustness of the model are also verified by comparing theoretical predictions with finite element based computations, namely the WFEM (Wave Finite Element Method). Comparisons show that mechanisms identified numerically are correctly predicted by the proposed homogenized model. Finally, two mock-ups are considered experimentally, corresponding to uni-directionally ribbed plate with geometrical contrast and orthogonally ribbed plates involving geometrical and mechanical contrasts. The out-of-plane displacement field under random excitation is measured using a scanning laser vibrometer, then post-processed using the IWC (Inhomogeneous Wave Correlation) method. This is performed for various internal boundary conditions and added mass to highlight the ability of the homogenized model to describe different configurations. A good agreement is found between the experimental measurements and the analytical predictions. The presented approach can be used to describe the motion of ribbed panels of industrial interest and/or to design structures having specific atypical features in a given frequency range.

Dans la première partie de ce manuscrit, nous développons un nouveau procédé pour obtenir des modèles d'endommagement pour les solides, pour lesquels la loi d'évolution d'endommagement est déduite par homogénéisation, à partir d'une analyse microstructurale. La nouvelle approche est illustrée dans le cas des matériaux fragiles. L'outil principal est une analyse énergétique macroscopique sur une cellule de taille finie, qui mène, par homogénéisation, à une équation macroscopique d'évolution d'endommagement. Dans cette équation, la longueur des microfissures apparaît comme variable d'endommagement et la taille de la cellule de périodicité represente un paramètre de longueur interne du matériau. La dissipation, liée au frottement sur les lèvres des microfissures, est également prise en compte.<br />Dans la deuxième partie, nous étudions les comportements instables des milieux granulaires modélisés par des grains élastiques, en grandes déformations, et des microfissures inter-granulaires. On emploie une méthode d'éléments finis à deux échelles. Les frontières entre les grains sont modélisées avec des<br />lois cohésives, frottement et contact unilatéral. Nous prouvons que la décohésion entre les grains est à l'origine des macro-instabilités, indiquées par la perte d'ellipticité du problème d'équilibre. On étudie l'influence des conditions aux frontières, des paramètres de la loi cohésive et du frottement. Nous donnons des exemples de bifurcation et nous montrons que la réponse macroscopique dépend de la taille de VER.

Dans cette thèse, une nouvelle loi d'endommagement en traction des roches sous chargement exploisif est établie. Basée sur l'approche micro-mécanique et énergétique, la loi d'évolution d'endommagement dynamique est conçue à l'aide de la méthode mathématique d'homogénéisation basée sur le développement asymptotique, et en tenant compte de l'effet inertiel lors de la propagation de fissure. Les simulations numériques sont présentées en vue d'illustrer la capacité du modèle à décrire les comportements connus comme les effets de taille pour la réponse structurelle, la sensibilité au taux de déformation, la transition fragile-ductile et la dispersion de l'onde.<p><p>La loi est implémentée dans le code aux éléments finis LAGAMINE pour étudier la réponse macroscopique du modèle. Plusieurs cas d'applications en dynamique ont été examinés.\\<p><p>- En 1D, les problèmes de localisation ont été étudiés dans une barre sollicitée en traction dynamique par une rampe de chargement. Selon l'amplitude de chargement, trois réponses ont été identifiées: a) comportement purement élastique pour des faibles charges, b) localisation à l'extrémité encastrée de la barre pour des chargements modérés et c) localisation à la tête de la barre pour des chargements élevés. L'influence de la taille microstrurelle sur la localisation a été examinée. Des simulations numériques de l'essai de traction dynamique par écaillage ont été éffectuées. Des essais expérimentaux de traction dynamique par écaillage ont été réalisés sur la bauxite et ont permis de valider le modèle en comparant l'analyse post mortem de l'éprouvette aux résultats des simulations numériques d'écaillage. Ces essais ont aussi permis de déterminer les caractéristiques mécaniques du matériau, la résistance mécanique en traction dynamique, l'instant de rupture et la vitesse de déformation à rupture.\\<p><p>- En 2D, des simulations numériques sont efféctuées pour reproduire le comportement d'une mine sous charge explosive. Le modèle a été capable de reproduire l'endommagement en traction sous charge explosive. L'influence des paramètres du modèle tels que: l'orientation de fissures, la taille de microstructure et la valeur initial d'endommagement sur la distribution de l'endommagement autour du trou de charge a été étudiée. Enfin, un cas d'application sur les mines de bauxite de Guinée a été étudié, incluant un calcul de l'extension de la zone endommagée ainsi qu'une prédiction numérique du niveau de vibration engendrée suite aux tirs à l'explosif. La prédiction du modèle est globalement en accord avec les résultats de la littérature. / Doctorat en Sciences de l'ingénieur / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Propagation des fissures microscopiques, est représentée par des variables d’endommagement. L’évolution de la variable d’endommagement est généralement formulée sur la base d’observations expérimentales. De nombreux modèles phénoménologiques d’endommagement ont été proposés dans la littérature. L’objet de cette thèse est de développer une nouvelle procédure pour obtenir des lois d’évolution macroscopique d’endommagement,dans lesquelles l’évolution de l’endommagement est entièrement déduite de l’analyse de la microstructure. Nous utilisons une homogénéisation basée sur des développements asymptotiques pour décrire le comportement global à partir de la description explicite d’un volume élémentaire microfissuré.Nous considérons d’une part un critère quasi-fragile (indépendant du temps) puis un critère sous-critique(dépendant du temps) pour décrire la propagation des microfissures. De plus, le frottement entre les lèvres des microfissures est pris en compte. Une analyse énergétique est proposée, conduisant à une loi d’évolution d’endommagement qui intègre une dégradation de la rigidité, un adoucissement du comportement du matériau, des effets de taille et d’unilatéralité, mettant en avant un comportement différent à la rupture en contact avec et sans frottement. L’information sur les micro-fissures est contenue dans les coefficients homogénéisés et dans la loi d’évolution de l’endommagement. Les coefficients homogénéisés décrivent la réponse globale en présence de micro-fissures (éventuellement statiques), tels qu’ils sont calculées avec la(quasi-) solution microscopique statique. La loi d’endommagement contient l’information sur l’évolution des micro-fissures, résultant de l’équilibre énergétique dans le temps pendant la propagation microscopique.La loi homogénéisée est formulée en incrément de contrainte. Les coefficients homogénéisés sont calculées numériquement pour des longueurs de fissures et des orientations différentes. Cela permet la construction complète des lois macroscopiques. Une première analyse concerne le comportement local macroscopique, pour des trajets de chargement complexes, afin de comprendre le comportement prédit par le modèle à deux échelles et l’influence des paramètres micro structuraux, comme par exemple le coefficient de frottement. Ensuite, la mise en œuvre en éléments finis des équations macroscopiques est effectuée et des simulations pour différents essais de compression sont réalisées. Les résultats des simulations numériques sont comparés avec les résultats expérimentaux obtenus en utilisant un nouvel appareil triaxial récemment mis au point au Laboratoire 3SR à Grenoble (France). / In continuum damage models, the degradation of the elastic moduli, as the results of microscopic crackgrowth, is represented through damage variables. The evolution of damage variable is generally postulatedbased on the results of the experimental observations. Many such phenomenological damage modelshave been proposed in the literature. The purpose of this contribution is to develop a new procedurein order to obtain macroscopic damage evolution laws, in which the damage evolution is completelydeduced from micro-structural analysis. We use homogenization based on two-scale asymptotic developmentsto describe the overall behaviour starting from explicit description of elementary volumes withmicro-cracks. We consider quasi-brittle (time independent) and sub-critical (time dependent) criteria formicro-cracks propagation. Additionally, frictional contact is assumed on the crack faces. An appropriatemicro-mechanical energy analysis is proposed, leading to a damage evolution law that incorporates stiffnessdegradation, material softening, size effect, and unilaterality, different fracture behaviour in contactwithout and with friction. The information about micro-cracks is contained in the homogenized coefficientsand in the damage evolution law. The homogenized coefficients describe the overall response inthe presence of (possibly static) micro-cracks, as they are computed with the (quasi-) static microscopicsolution. The damage law contains the information about the evolution of micro-cracks, as a result ofthe energy balance in time during the microscopic propagation. The homogenized law is obtained in therate form. Effective coefficients are numerically computed for different crack lengths and orientations.This allows for the complete construction of the macroscopic laws. A first analysis concerns the localmacroscopic behaviour, for complex loading paths, in order to understand the behaviour predicted bythe two-scale model and the influence of micro structural parameters, like for example friction coefficient.Next, the FEM implementation of the macroscopic equations is performed and simulations for variouscompression tests are conducted. The results of the numerical simulations are compared with the experimentalresults obtained using a new true-triaxial apparatus recently developed at the Laboratory 3SRin Grenoble (France).

Ce travail de thèse porte sur la modélisation mathématique et la simulation numérique de la migration par gravité et capillarité du CO₂ supercritique injecté dans un site de séquestration géologique hétérogène. Les simulations sont réalisées à l'aide du code DuMux. Particulièrement, on s'intéresse à la mise à l'échelle, de l'échelle de la cellule à l'échelle du réservoir, d'un modèle d'écoulement diphasique CO₂ -saumure, au sein d'un milieu stratifié périodique constitué d'un réseau de barrières peu perméables horizontales, continues ou discontinues. La mise à l'échelle est effectuée par la méthode asymptotique à double échelle. Dans un premier temps, on considère le cas d'une colonne verticale parfaitement stratifiée. Un modèle homogénéisé est développé puis validé par simulation numérique pour différentes valeurs du nombre capillaire et du flux incident de CO₂ . La méthode d'homogénéisation est appliquée au cas d'un écoulement dans un milieu bidimensionnel constitué de strates discontinues. Par l'effet de gravité, le CO₂ s'accumule sous les strates peu perméables, ce qui conduit à un problème mathématique local non standard. Cette stratification est modélisée à l'aide de l'approche des courants de gravité. L'approche est étendue au cas des strates semi-perméables et en prenant en compte la capillarité. Le modèle mis à l'échelle est comparé à des simulations numériques effectuées pour différents types de strates, avec ou sans pression capillaire, et sa limite de validité est discutée pour chacun de ces cas. La dernière partie de la thèse est dédiée à l'étude des performances du code DuMux pour simuler par calcul parallèle l'injection et la migration de CO₂ dans des milieux hétérogènes tridimensionnels (milieu périodique stratifié, milieu fluviatile et milieu réservoir SPE10). / This work deals with the mathematical modeling and the numerical simulation of the migration under gravity and capillarity effects of the supercritical CO₂ injected into a geological heterogeneous sequestration site. The simulations are performed with the code DuMux. Particularly, we consider the upscaling, from the cell scale to the reservoir scale, of a two-phase (CO₂ -brine) flow model within a periodic stratified medium made up of horizontal low permeability barriers, continuous or discontinuous. The upscaling is done by the two-scale asymptotic method. First, we consider perfectly layered media. An homogenized model is developed and validated by numerical simulation for different values of capillary number and the incident flux of CO₂ . The homogenization method is then applied to the case of a two-dimensional medium made up of discontinuous layers. Due to the gravity effect, the CO₂ accumulates under the low permeability layers, which leads to a non-standard local mathematical problem. This stratification is modeled using the gravity current approach. This approach is then extended to the case of semi-permeable stratas taking into account the capillarity. The upscaled model is compared with numerical simulations for different types of layers, with or without capillary pressure, and its limit of validity is discussed in each of these cases. The final part of this thesis is devoted to the study of the parallel computing performances of the code DuMux to simulate the injection and migration of CO₂ in three-dimensional heterogeneous media (layered periodic media, fluvial media and reservoir model SPE 10).