As the importance of natural gas as a resource increases, the importance of volumetric dry gas reservoirs with mobile water as the dominant gas reservoir types will also increase. This research developed an efficient, user-friendly simulation program specifically designed to model two-phase flow of gas and water in these reservoirs. Since fluid compression and viscous forces are the dominant parameters that control fluid movement in a dry gas reservoir, we used the Implicit Pressure and Explicit Saturation (IMPES) formulation of flow equations in which neither gravity nor capillary pressure terms are pertinent. Therefore, the IMPES approach showed greater stability for all cases considered in this work. The developed simulator is a Visual Basic Application (VBA) code for which the users can obsereve the results in a pertinent Microsoft Excel file. This program allows users to study the depletion behavior of volumetric dry gas reservoirs with mobile water as efficiently and accurately as is now possible in more expensive commercially available reservoir simulators. The program was validated by comparing the results with a well-recognized commercial reservoir simulator (CMG). The results of a battery of tests of this simulator matched very well with results of the commercial reservoir simulator for all tested schemes including different simulation plans; reservoir, grid and fluid data; and well configurations. The observed applicability of the program suggests when dealing with volumetric dry gas reservoirs with mobile water there is no need to employ more expensive commercial reservoir simulators, as the program can reliably be used for any simulation scheme of this case. Furthermore, the program can later be applied in a more robust reservoir simulator as the part that handles dry gas cases.

Submitted by Daniella Sodre (daniella.sodre@ufpe.br) on 2015-04-10T14:41:18Z No. of bitstreams: 2 TESE Juliana Valadares.pdf: 5811985 bytes, checksum: 491e0c068e87e2643e42ec15ae775b3d (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-04-10T14:41:18Z (GMT). No. of bitstreams: 2 TESE Juliana Valadares.pdf: 5811985 bytes, checksum: 491e0c068e87e2643e42ec15ae775b3d (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2013-04-30 / PRH 26; ANP; CNPq / A Engenharia de Petróleo tem como um de seus objetivos de estudo otimizar a produção de hidrocarbonetos através da previsão do comportamento do reservatório durante todo o tempo de produção, e com isso, a simulação numérica vem desenvolvendo um papel fundamental nesta previsão procurando entender os fenômenos físicos e químicos associados ao escoamento de fluido no interior dos mesmos. A determinação precisa da produção de um reservatório de petróleo, principalmente em rochas sensíveis a variações no estado de tensões, necessita da modelagem tanto do fluxo de fluido (água, óleo e/ou gás) quanto das deformações ocorridas no processo de produção (Minkoff et al, 2003). Trata-se de uma análise acoplada que pode ser empregada em estudos de reservatórios considerando os fenômenos de compactação e subsidência, fraturamento hidráulico e reativação de falhas e fraturas naturais. Tais fenômenos podem ter impacto direto na produção e levar a problemas ambientais. Devido então a esses fatores identificamos a necessidade de desenvolver um modelo que representasse não só o comportamento hidráulico, mas também mecânico de fluidos em rochas. Logo o presente trabalho consiste na implementação de uma formulação de fluxo bifásico tipo IMPES Modificado (IMplicit Pressure Explicit Saturation) onde o campo de pressões de fluido é calculado implicitamente (utilizando o método dos elementos finitos) e o campo de velocidades das fases fluidas é usado para o cálculo explícito do balanço de massa das fases (aqui usando o método do volume de controle e a determinação na aresta). Esta formulação foi, portanto, implementada e validada utilizando o Método dos Elementos Finitos com Volume de Controle - CVFEM no código numérico CODE_BRIGHT (Coupled Deformation Brine Gas and Heat Transport) considerando o acoplamento geomecânico, uma vez que o comportamento tensão-deformação da rocha é influenciado pela alteração dos campos de pressões e saturações dos fluidos.

The groundwater specialists and the reservoir engineers share the same interest in simulating multiphase flow in soil with heterogeneous intrinsic properties. They also both face the challenge of going from a well-modeled micrometer scale to the reservoir scale with a controlled loss of information. This upscaling process is indeed worthy to make simulation over an entire reservoir manageable and stochastically repeatable. Two upscaling steps can be defined: one from the micrometer scale to the Darcy scale, and another from the Darcy scale to the reservoir scale. In this thesis, a new second upscaling multiscale algorithm Finite Volume Mixed Hybrid Multiscale Methods (Fv-MHMM) is investigated. Extension to a two-phase flow system is done by weakly and sequentially coupling saturation and pressure via IMPES-like method.

L’étude des écoulements souterrains et l’ingénierie réservoir partagent le même intérêt pour la simulation d’écoulement multiphasique dans des sols aux propriétés intrinsèquement hétérogènes. Elles rencontrent également les mêmes défis pour construire un modèle à l’échelle réservoir en partant de données micrométriques tout en contrôlant la perte d’informations. Ce procédé d’upscaling est utile pour rendre les simulations faisables et répétables dans un cadre stochastique. Deux processus de mise à l’échelle sont définis: l’un depuis l’échelle micrométrique jusqu’à l’échelle de Darcy, et, un autre depuis l’échelle de Darcy vers l’échelle du réservoir. Dans cette thèse, un nouvel algorithme traitant du second upscaling Finite Volume Mixed Hybrid Multiscale Method (FV-MHMM) est étudié. L’extension au diphasique est faite au moyen d’un couplage séquentiel faible entre saturation et pression grâce à une méthode de type IMPES. / The groundwater specialists and the reservoir engineers share the same interest in simulating multiphase flow in soil with heterogeneous intrinsic properties. They also both face the challenge of going from a well-modeled micrometer scale to the reservoir scale with a controlled loss of information. This upscaling process is indeed worthy to make simulation over an entire reservoir manageable and stochastically repeatable. Two upscaling steps can be defined: one from the micrometer scale to the Darcy scale, and another from the Darcy scale to the reservoir scale. In this thesis, a new second upscaling multiscale algorithm Finite Volume Mixed Hybrid Multiscale Methods (Fv-MHMM) is investigated. Extension to a two-phase flow system is done by weakly and sequentially coupling saturation and pressure via IMPES-like method.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-06-22T19:45:32Z No. of bitstreams: 1 gustavomirandateixeira.pdf: 21289543 bytes, checksum: 065f79ef58fa71e8e9917d39cf048fe1 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-08-07T19:26:17Z (GMT) No. of bitstreams: 1 gustavomirandateixeira.pdf: 21289543 bytes, checksum: 065f79ef58fa71e8e9917d39cf048fe1 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-07T19:26:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 gustavomirandateixeira.pdf: 21289543 bytes, checksum: 065f79ef58fa71e8e9917d39cf048fe1 (MD5) Previous issue date: 2011-07-29 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / A Simulação de Reservatórios é uma importante área da engenharia de reservatórios. Simuladores são baseados em modelos matemáticos que modelam o escoamento dos fluidos através do meio porosos. Modelos água-óleo incompressíveis são representados por sistemas de equações diferenciais parciais em duas variáveis: pressão e saturação dos fluidos. O problema consiste de um sistema de equações de difícil resolução e que exige o uso de métodos iterativos para aproximar a solução. Neste trabalho foi feita uma comparação entre métodos numéricos que aproximam a solução deste problema através uma abordagem acoplada, utilizando um método implícito e um esquema desacoplado. O sistema desacoplado utiliza um método implícito para obter a solução da equação da pressão, enquanto a solução da saturação é aproximada através dos métodos de Euler Explícito e BDF (Backward Differentiation Formulas). Para resolver as equações no espaço, os métodos de Kurganov-Tadmor e o Esquema Upwind foram utilizados. O Esquema Upwind é um método de primeira ordem, enquanto o Kurganov-Tadmor (KT) é um método central de segunda ordem. Testes foram realizados utilizando diferentes tipos de reservatórios e propriedades da rocha e do óleo. Os resultados foram comparados com soluções precisas para medir o erro numérico introduzido por cada método. Através dos resultados obtidos nesse trabalho foi possível comparar os métodos e observar que a solução através de um esquema desacoplado é mais vantajosa, principalmente ao utilizar o método BDF para resolver a equação da saturação no tempo. Comparando o esquema Upwind com o KT, verificamos que, como esperado, o KT é um método menos difusivo. Nosso trabalho sugere que o uso do método KT em associação com o BDF resulta em um método mais preciso. Por outro lado, o KT é computacionalmente mais custoso do que o Esquema Upwind. Contudo, para produzir resultados com erros numéricos semelhantes aos do KT, o método Upwind chega a ser mais de seis vezes mais lento. / Reservoir simulation is part of an important area of reservoir engineering. Reservoir simulators are based on mathematical models capable of predicting the fluid flow through porous medium. Water-oil incompressible models are represented by a system of differential partial equations in two variables: pressure and the fluid saturation. The system of equations of the problem is not simple to solve and it demands the use of iterative methods to get the approximate solution. In this work we compared a coupled implicit approach and a decoupled scheme. The decoupled system evolves in time using an implicit method to solve the pressure equation solution whereas the solution for the saturation equation is obtained using Explicit Euler and BDF (Backward Differentiation Formulas) methods. The solutions in space discretization use the Kurganov-Tadmor method and the Upwind Scheme. Upwind Scheme is a first-order finite volume based method whereas Kurganov-Tadmor (KT) is a second-order central scheme. Different kinds of reservoir types and different rock and oil properties were used to compare the results with more precise solutions in order to estimate the amount of numerical errors introduced by each method. These results allowed us to quantify the difference between the analyzed methods and to observe that the solution obtained from the decoupled method yields the best results, in particular when the BDF method is used to solve the saturation equation in time. The solution from the BDF method in association with the Upwind Scheme compared with the KT shows that, as expected, the KT method is less diffusive than the Upwind. Our work suggests that the use of the KT method in association with the BDF results in a more accurate method. On the other hand, the KT method is computationally more expensive compared to Upwind Scheme. Nevertheless, to produce numerical results with similar errors to KT, the Upwind Scheme can be more than five times slower.

Submitted by isabela.moljf@hotmail.com (isabela.moljf@hotmail.com) on 2017-05-05T11:50:07Z No. of bitstreams: 1 carolinaribeiroxavier.pdf: 2823825 bytes, checksum: af5d50f5cdbb099ed71457b9baaabdc9 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-05-17T13:34:27Z (GMT) No. of bitstreams: 1 carolinaribeiroxavier.pdf: 2823825 bytes, checksum: af5d50f5cdbb099ed71457b9baaabdc9 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-17T13:34:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 carolinaribeiroxavier.pdf: 2823825 bytes, checksum: af5d50f5cdbb099ed71457b9baaabdc9 (MD5) Previous issue date: 2009-08-18 / O processo de ajuste histórico tem como objetivo a determinação dos parâmetros de modelos de reservatório de petróleo. Uma vez ajustados, os modelos podem ser utilizados para a previsão do comportamento do reservatório. Este trabalho apresenta uma comparação de diferentes métodos de otimização para a solução deste problema. Métodos baseados em derivadas são comparados com um algoritmo genético. Em particular, compara-se os métodos: Levenberg-Marquardt, Quasi-Newton, Gradiente Conjugado n~ao linear, máxima descida e algoritmo genético. Devido à grande demanda computacional deste problema a computação paralela foi amplamente utilizada. As comparações entre os algoritmos de otimização foram realizadas em um ambiente de computação paralela heterogêneo e os resultados preliminares são apresentados e discutidos. / The process of history matching aims on the determination of the models' parameters from a petroleum reservoir. Once adjusted, the models can be used for the prediction of the reservoir behavior. This work presents a comparsion of different optimization methods for this problem's solution. Derivative based methods are compared to a genetic algorithm. In particular, the following methods are compared: Levenberg-Marquadt, Quasi-Newton, Non Linear Conjugate Gradient, steepest descent and genetic algorithm. Due to the great computational demand of this problem, the parallel computing has been widely used. The comparsions among the optimization algorithms were performed in an heterogeneous parallel computing environment and the preliminar results are presented and discussed.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This work deals with the two-phase flow in heterogeneous porous media of fractal nature, where the fluids are considered immiscible. The porous media are modeled by the Kozeny-Carman Generalized (KCG) equation, a relationship between permeability and porosity obtained from a new power law. This equation proposed by us is able to generalize various models of the literature, and thus is of more general use. The numerical simulator developed here employs finite difference methods. Following the classic strategy called IMPES, the evolution in the time is based on an operators splitting technique. Thus, the pressure field is computed implicitly, whereas the saturation equation of wetting phase is solved explicitly in each time step. The optimization method called DFSANE is used to solve pressure equation. We emphasize that the DFSANE method has not been used before in the reservoir simulation context. Therefore, its use here is unprecedented. To minimize numerical diffusions, the saturation equation is discretized by an upwind-type scheme, commonly employed in numerical simulators for petroleum recovery, which is explicitly solved by the fourth order Runge-Kutta method. The simulation results are quite satisfatory. In fact, these results show that the KCG model is able to generate heterogeneous porous media, whose features enable to capture physical phenomena that are generally inaccessible to many simulators based on classical finite differences, as the so-called fingering phenomenon, which occurs when the mobility ratio (between the fluid phases) assumes adverse values. In all simulations presented here, we consider that the immiscible flow is two-dimensional. Thus, the porous medium is characterized by permeability and porosity fields defined in two-dimensional Euclidean regions. However, the theory discussed in this work does not impose restrictions for the their application to three-dimensional problems. / O presente trabalho trata do escoamento bifásico em meios porosos heterogêneos de natureza fractal, onde os fluidos são considerados imiscíveis. Os meios porosos são modelados pela equação de Kozeny-Carman Generalizada (KCG), a qual relaciona a porosidade com a permeabilidade do meio através de uma nova lei de potência. Esta equação proposta por nós é capaz de generalizar diferentes modelos existentes na literatura e, portanto, é de uso mais geral. O simulador numérico desenvolvido aqui emprega métodos de diferenças finitas. A evolução temporal é baseada em um esquema de separação de operadores que segue a estratégia clássica chamada de IMPES. Assim, o campo de pressão é calculado implicitamente, enquanto que a equação da saturação da fase molhante é resolvida explicitamente em cada nível de tempo. O método de otimização denominado de DFSANE é utilizado para resolver a equação da pressão. Enfatizamos que o DFSANE nunca foi usado antes no contexto de simulação de reservatórios. Portanto, o seu uso aqui é sem precedentes. Para minimizar difusões numéricas, a equação da saturação é discretizada por um esquema do tipo "upwind", comumente empregado em simuladores numéricos para a recuperação de petróleo, o qual é resolvido explicitamente pelo método Runge-Kutta de quarta ordem. Os resultados das simulações são bastante satisfatórios. De fato, tais resultados mostram que o modelo KCG é capaz de gerar meios porosos heterogêneos, cujas características permitem a captura de fenômenos físicos que, geralmente, são de difícil acesso para muitos simuladores em diferenças finitas clássicas, como o chamado fenômeno de dedilhamento, que ocorre quando a razão de mobilidade (entre as fases fluidas) assume valores adversos. Em todas as simulações apresentadas aqui, consideramos que o problema imiscível é bidimensional, sendo, portanto, o meio poroso caracterizado por campos de permeabilidade e de porosidade definidos em regiões Euclideanas. No entanto, a teoria abordada neste trabalho não impõe restrições para sua aplicação aos problemas tridimensionais.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This work deals with the two-phase flow in heterogeneous porous media of fractal nature, where the fluids are considered immiscible. The porous media are modeled by the Kozeny-Carman Generalized (KCG) equation, a relationship between permeability and porosity obtained from a new power law. This equation proposed by us is able to generalize various models of the literature, and thus is of more general use. The numerical simulator developed here employs finite difference methods. Following the classic strategy called IMPES, the evolution in the time is based on an operators splitting technique. Thus, the pressure field is computed implicitly, whereas the saturation equation of wetting phase is solved explicitly in each time step. The optimization method called DFSANE is used to solve pressure equation. We emphasize that the DFSANE method has not been used before in the reservoir simulation context. Therefore, its use here is unprecedented. To minimize numerical diffusions, the saturation equation is discretized by an upwind-type scheme, commonly employed in numerical simulators for petroleum recovery, which is explicitly solved by the fourth order Runge-Kutta method. The simulation results are quite satisfatory. In fact, these results show that the KCG model is able to generate heterogeneous porous media, whose features enable to capture physical phenomena that are generally inaccessible to many simulators based on classical finite differences, as the so-called fingering phenomenon, which occurs when the mobility ratio (between the fluid phases) assumes adverse values. In all simulations presented here, we consider that the immiscible flow is two-dimensional. Thus, the porous medium is characterized by permeability and porosity fields defined in two-dimensional Euclidean regions. However, the theory discussed in this work does not impose restrictions for the their application to three-dimensional problems. / O presente trabalho trata do escoamento bifásico em meios porosos heterogêneos de natureza fractal, onde os fluidos são considerados imiscíveis. Os meios porosos são modelados pela equação de Kozeny-Carman Generalizada (KCG), a qual relaciona a porosidade com a permeabilidade do meio através de uma nova lei de potência. Esta equação proposta por nós é capaz de generalizar diferentes modelos existentes na literatura e, portanto, é de uso mais geral. O simulador numérico desenvolvido aqui emprega métodos de diferenças finitas. A evolução temporal é baseada em um esquema de separação de operadores que segue a estratégia clássica chamada de IMPES. Assim, o campo de pressão é calculado implicitamente, enquanto que a equação da saturação da fase molhante é resolvida explicitamente em cada nível de tempo. O método de otimização denominado de DFSANE é utilizado para resolver a equação da pressão. Enfatizamos que o DFSANE nunca foi usado antes no contexto de simulação de reservatórios. Portanto, o seu uso aqui é sem precedentes. Para minimizar difusões numéricas, a equação da saturação é discretizada por um esquema do tipo "upwind", comumente empregado em simuladores numéricos para a recuperação de petróleo, o qual é resolvido explicitamente pelo método Runge-Kutta de quarta ordem. Os resultados das simulações são bastante satisfatórios. De fato, tais resultados mostram que o modelo KCG é capaz de gerar meios porosos heterogêneos, cujas características permitem a captura de fenômenos físicos que, geralmente, são de difícil acesso para muitos simuladores em diferenças finitas clássicas, como o chamado fenômeno de dedilhamento, que ocorre quando a razão de mobilidade (entre as fases fluidas) assume valores adversos. Em todas as simulações apresentadas aqui, consideramos que o problema imiscível é bidimensional, sendo, portanto, o meio poroso caracterizado por campos de permeabilidade e de porosidade definidos em regiões Euclideanas. No entanto, a teoria abordada neste trabalho não impõe restrições para sua aplicação aos problemas tridimensionais.

Submitted by Eduarda Figueiredo (eduarda.ffigueiredo@ufpe.br) on 2015-03-10T14:20:51Z No. of bitstreams: 2 Dissertacao_Rafael_Cabral_de_Moura.pdf: 9614096 bytes, checksum: 00e44a6b599533e527f22e1e016e3a85 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-10T14:20:51Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertacao_Rafael_Cabral_de_Moura.pdf: 9614096 bytes, checksum: 00e44a6b599533e527f22e1e016e3a85 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2012-02 / Neste trabalho foi implementado um programa para simulação computacional de reservatórios de petróleo, baseado no ambiente OpenFOAM R , que é um sistema de desenvolvimento para programação científica orientado a objetos, paralelo, de alto nível e com alto desempenho. Esse ambiente de desenvolvimento oferece grande exibilidade quanto à escolha dos métodos de dicretização, interpolação e solução dos sistemas resultantes. O OpenFOAM R é uma biblioteca da linguagem C++ que, através de suas várias ferramentas, pode ser usada para a solução de problemas envolvendo equações diferenciais parciais. Para a solução o ambiente emprega o método dos volumes finitos, usando malhas estruturadas ou não estruturadas. Neste trabalho foram usadas apenas malhas estruturadas. O simulador desenvolvido trata problemas descritos pelo modelo de escoamento bifásico imiscível água-óleo que é descrito por um sistema de equações diferenciais parciais altamente não-lineares, obtidas através da conservação da massa para cada fase, e do uso da Lei de Darcy para relacionar fluxos de massa com gradientes de potencial fluido. Para a integração temporal das equações é empregado o método IMPES, no qual o sistema composto pela equação de conservação de massa e pela Lei de Darcy é reescrito em termos de uma equação para a pressão de óleo, que é resolvida implicitamente, e uma equação para a saturação de água, que é resolvida explicitamente.

Carbon dioxide (CO2) sequestration is one of the most attractive methods to reduce the amount of CO2 in the atmosphere by injecting it into the geological formations. Furthermore, it is also an effective mechanism for enhanced oil recovery. Simulation of CO2 injection based on a suitable modeling is very important for explaining the fluid flow behavior of CO2 in a reservoir. Increasing of CO2 injection may cause a structural deformation of the medium. The structural deformation modeling in carbon sequestration is useful to evaluate the medium stability to avoid CO2 leakage to the atmosphere. Therefore, it is important to include such effect into the model. The purpose of this study is to simulate the CO2 injection in a reservoir. The numerical simulations of two-phase flow in homogeneous and heterogeneous porous media are presented. Also, the effects of gravity and capillary pressure are considered. IMplicit Pressure Explicit Saturation (IMPES) and IMplicit Pressure-Displacements and an Explicit Saturation (IMPDES) schemes are used to solve the problems under consideration. Various numerical examples were simulated and divided into two parts of the study. The numerical results demonstrate the effects of buoyancy and capillary pressure as well as the permeability value and its distribution in the domain. Some conclusions that could be derived from the numerical results are the buoyancy of CO2 is driven by the density difference, the CO2 saturation profile (rate and distribution) are affected by the permeability distribution and its value, and the displacements of the porous medium go to constant values at least six to eight months (on average) after injection. Furthermore, the simulation of CO2 injection provides intuitive knowledge and a better understanding of the fluid flow behavior of CO2 in the subsurface with the deformation effect of the porous medium.