Le but de cette thèse est d'étudier et de développer des méthodes permettant de résoudre deux types de problèmes d'identification portant sur des équations elliptiques. Ces problèmes étant connus pour leur caractère fortement instable, les méthodes proposées s'accompagnent de procédures de régularisation, qui permettent d'assurer que la solution obtenue conserve un sens physique.Dans un premier temps, on étudie la résolution du problème de Cauchy (identification de conditions aux limites) par la méthode de Steklov-Poincaré. On commence par proposer quelques améliorations basées sur le solveur de Krylov utilisé, en introduisant notamment une méthode de régularisation consistant à tronquer la décomposition de Ritz de l'opérateur concerné. Par la suite, on s'intéresse à l'estimation d'incertitude en utilisant des techniques issues de l'inversion Bayésienne. Enfin, on cherche à résoudre des problèmes plus exigeants, à savoir un problème transitoire en temps, un cas non-linéaire, et on donne des éléments pour effectuer des résolutions sur des géométries ayant un très grand nombre de degrés de liberté en s'aidant de la décomposition de domaine.Pour ce qui est du problème d'identification de fissures par la méthode de l'écart à la réciprocité, on commence par proposer et tester numériquement différents moyens de stabiliser la résolution (utilisation de fonctions-tests différentes, minimisation des gradients a posteriori ou régularisation de Tikhonov). Puis on présente une autre variante de la méthode de l'écart à la réciprocité, qui est applicable aux cas pour lesquels les mesures sont incomplètes. Cette méthode, basée sur une approche de Petrov-Galerkine, est confrontée entre autres à un cas expérimental. Enfin, on s'intéresse à certaines idées permettant d'étendre la méthode de l'écart à la réciprocité à l'identification de fissures non planes. / The goal of this thesis is to study and to develop some methods in order to solve two types of identification problems in the framework of elliptical equations. As those problems are known to be particularly unstable, the proposed methods are accompanied with regularization procedures, that ensure that the obtained solutions keep a physical meaning.Firstly, we study the resolution of the Cauchy problem (boundary conditions identification) by the Steklov-Poincaré method. We start by proposing some improvements based on the used Krylov solver, especially by introducing a regularization method that consists in truncating the Ritz values decomposition of the operator in question. We study afterwards the estimation of uncertainties by the mean of techniques stemming from Bayesian inversion. Finally, we aim at solving more demanding problems, namely a time-transient problem, a non-linear case, and we give some elements to carry out resolutions on geometries that have a very high number of degrees of freedom, with help of domain decomposition.As for the problem of crack identification by the reciprocity gap method, we firstly propose and numerically test some ways to stabilize the resolution (use of different test-functions, a posteriori minimization of the gradients or Tikhonov regularization). Then we present an other variant of the reciprocity gap method, that is applicable on cases for which the measurements are incomplete. This method, based on a Petrov-Galerkin approach, is confronted, among others, with an experimental case. Finally, we investigate some ideas that allow to extend the reciprocity gap method for the identification of non-plane cracks.

Les structures en maçonnerie représentent une proportion importante des maisons individuelles et sont plus vulnérables notamment lorsqu'elles sont soumises à des mouvements de terrain. Pour faire face aux conséquences de ce problème, une plate-forme d'essais a été développée pour simuler des mouvements de terrain et leur effet sur des modèles de structure en surface. Ce travail de thèse s'appuie sur un modèle physique réduit et développe des méthodes d'évaluation des dommages des structures maçonnées à l'aide de l'expérimentation physique. Dans un premier temps, un modèle physique à échelle réduite sous gravité terrestre (1g) a été conçu pour reproduire ce phénomène. Ce modèle d'interaction sol-fondation-maçonnerie est à l'échelle de 1/40. Le sol analogique est constitué d'un sable de Fontainebleau. La fondation de la structure est fabriquée à partir de silicone liquide, et les murs en maçonnerie sont constitués de petits blocs en bois. Pour mesurer les champs de déplacement du sol et de la structure, une technique de corrélation d'images numériques (DIC) est utilisée. Des discussions à propos de l'usage de cette technique lors de la réalisation d'un essai, notamment la prise en compte des erreurs de mesures, ont été également abordées. Dans un deuxième temps, on évalue les dommages par les méthodes conventionnelles basées sur des indicateurs de dommages et des abaques. Ensuite, des nouveaux outils basés sur la technique DIC sont proposés pour réaliser une évaluation de dommages plus efficace, et plus aisée. Le premier outil se basant sur le modèle d'interaction sol-structure de Winkler permet d'identifier les modes de rupture dans la structure. Pour cela, le problème inverse de l'interaction sol-structure a été résolu et les modes de rupture du mur, basés sur les efforts internes, ont été identifiés. Ensuite, un modèle DIC-M est proposé pour reproduire les fissures dans la maçonnerie. Le point clé de ce modèle concerne les mouvements des blocs qui sont simulés par un système d'éléments distincts. Par ce moyen, la reproduction des fissures, puis l'identification et la quantification des fissures deviennent aisées. Plus précisément, un nouvel indicateur de dommages lié à la longueur des fissures permet de mieux quantifier les dommages et de cartographier les fissures. L'incertitude de mesure est déterminée par une simulation de Monte-Carlo des erreurs de déplacements. Dans un troisième temps, la performance des outils développés est évaluée au travers d'un exemple d'évaluation des dommages potentiels. Une maison individuelle en maçonnerie soumise aux mouvements de terrain a été étudiée à l'aide de l'expérimentation physique. Une campagne d'essais considérant les positions les plus sensibles par rapport à la cuvette d'affaissement est réalisée. L'évaluation du niveau de dommage a été réalisée à l'aide des mesures de déformations et des caractéristiques de fissures observées. La comparaison entre les méthodes conventionnelles et la méthode développée montre la pertinence de l'indicateur longueur des fissures, et cet indicateur peut être considéré comme un nouvel outil lors d'évaluation des dommages dans la pratique. Pour conclure, des recommandations opérationnelles ont été suggérées afin d'obtenir une meilleure estimation du niveau de dommages de la structure. / Masonry structures present a significant proportion of individual houses and are especially more vulnerable when subjected to ground movements. To deal with consequences of this problem, a test-platform has been developed in order to simulate ground movements and their effect on structure models on the surface. This thesis is based on a reduced physical model and develops damage assessment methods for masonry structures using physical modelling. Firstly, a small-scaled physical model under Earth's gravity (1g) has been developed to reproduce this phenomenon. This model of soil-foundation-masonry interaction has a scale factor of 1/40. The analogue soil consists of the Fontainebleau sand. The foundation part of the structure is made of liquid silicon and masonry walls are made from small wooden blocks. To measure displacements fields of the soil and the structure, a digital image correlation (DIC) technique is used. Discussions about the use of this technique when performing a test, especially the consideration of measurement errors, are also addressed. Secondly, we first assess the damage through conventional methods based on damage indicators and graphs. Then, new easy to use tools based on the DIC technique are proposed to carry out a more effective damage assessment. The first tool helps identify failure modes in the structure, based on the Winkler soil-structure interaction model. To do this, the inverse problem of soil-structure interaction is resolved, and the failure modes, based on internal forces, are identified. Then, a DIC-M model is proposed to reproduce the crack propagation in the masonry wall. The key point of this model consists in the simulation of the block movements in a discrete element system (DES). Consequently, cracks can appear easily, and then the crack identification and quantification become easier. More precisely, a new damage indicator related to the cumulated length of cracks allows to better quantify the damage and the cartography the cracks. The measurement uncertainty is determined by Monte-Carlo simulation. Thirdly, the performance of proposed tools is discussed through an example of assessing potential damages. An individual house in masonry subjected to ground movements was studied using physical experimentation. A test campaign related to the most sensitive positions of the structure with respect to the subsidence centre is performed. Damage assessment is conducted using deformation measurement and crack characteristics. The comparison between conventional and developed methods shows the relevance of the damage indicator related to the cumulated length of cracks, and this indicator can be considered as a new tool for damage assessment in practice. Finally, operational recommendations are suggested in order to obtain a better estimation of the damage level of the structure.

Les structures en maçonnerie représentent une proportion importante des maisons individuelles et sont plus vulnérables notamment lorsqu'elles sont soumises à des mouvements de terrain. Pour faire face aux conséquences de ce problème, une plate-forme d'essais a été développée pour simuler des mouvements de terrain et leur effet sur des modèles de structure en surface. Ce travail de thèse s'appuie sur un modèle physique réduit et développe des méthodes d'évaluation des dommages des structures maçonnées à l'aide de l'expérimentation physique. Dans un premier temps, un modèle physique à échelle réduite sous gravité terrestre (1g) a été conçu pour reproduire ce phénomène. Ce modèle d'interaction sol-fondation-maçonnerie est à l'échelle de 1/40. Le sol analogique est constitué d'un sable de Fontainebleau. La fondation de la structure est fabriquée à partir de silicone liquide, et les murs en maçonnerie sont constitués de petits blocs en bois. Pour mesurer les champs de déplacement du sol et de la structure, une technique de corrélation d'images numériques (DIC) est utilisée. Des discussions à propos de l'usage de cette technique lors de la réalisation d'un essai, notamment la prise en compte des erreurs de mesures, ont été également abordées. Dans un deuxième temps, on évalue les dommages par les méthodes conventionnelles basées sur des indicateurs de dommages et des abaques. Ensuite, des nouveaux outils basés sur la technique DIC sont proposés pour réaliser une évaluation de dommages plus efficace, et plus aisée. Le premier outil se basant sur le modèle d'interaction sol-structure de Winkler permet d'identifier les modes de rupture dans la structure. Pour cela, le problème inverse de l'interaction sol-structure a été résolu et les modes de rupture du mur, basés sur les efforts internes, ont été identifiés. Ensuite, un modèle DIC-M est proposé pour reproduire les fissures dans la maçonnerie. Le point clé de ce modèle concerne les mouvements des blocs qui sont simulés par un système d'éléments distincts. Par ce moyen, la reproduction des fissures, puis l'identification et la quantification des fissures deviennent aisées. Plus précisément, un nouvel indicateur de dommages lié à la longueur des fissures permet de mieux quantifier les dommages et de cartographier les fissures. L'incertitude de mesure est déterminée par une simulation de Monte-Carlo des erreurs de déplacements. Dans un troisième temps, la performance des outils développés est évaluée au travers d'un exemple d'évaluation des dommages potentiels. Une maison individuelle en maçonnerie soumise aux mouvements de terrain a été étudiée à l'aide de l'expérimentation physique. Une campagne d'essais considérant les positions les plus sensibles par rapport à la cuvette d'affaissement est réalisée. L'évaluation du niveau de dommage a été réalisée à l'aide des mesures de déformations et des caractéristiques de fissures observées. La comparaison entre les méthodes conventionnelles et la méthode développée montre la pertinence de l'indicateur longueur des fissures, et cet indicateur peut être considéré comme un nouvel outil lors d'évaluation des dommages dans la pratique. Pour conclure, des recommandations opérationnelles ont été suggérées afin d'obtenir une meilleure estimation du niveau de dommages de la structure. / Masonry structures present a significant proportion of individual houses and are especially more vulnerable when subjected to ground movements. To deal with consequences of this problem, a test-platform has been developed in order to simulate ground movements and their effect on structure models on the surface. This thesis is based on a reduced physical model and develops damage assessment methods for masonry structures using physical modelling. Firstly, a small-scaled physical model under Earth's gravity (1g) has been developed to reproduce this phenomenon. This model of soil-foundation-masonry interaction has a scale factor of 1/40. The analogue soil consists of the Fontainebleau sand. The foundation part of the structure is made of liquid silicon and masonry walls are made from small wooden blocks. To measure displacements fields of the soil and the structure, a digital image correlation (DIC) technique is used. Discussions about the use of this technique when performing a test, especially the consideration of measurement errors, are also addressed. Secondly, we first assess the damage through conventional methods based on damage indicators and graphs. Then, new easy to use tools based on the DIC technique are proposed to carry out a more effective damage assessment. The first tool helps identify failure modes in the structure, based on the Winkler soil-structure interaction model. To do this, the inverse problem of soil-structure interaction is resolved, and the failure modes, based on internal forces, are identified. Then, a DIC-M model is proposed to reproduce the crack propagation in the masonry wall. The key point of this model consists in the simulation of the block movements in a discrete element system (DES). Consequently, cracks can appear easily, and then the crack identification and quantification become easier. More precisely, a new damage indicator related to the cumulated length of cracks allows to better quantify the damage and the cartography the cracks. The measurement uncertainty is determined by Monte-Carlo simulation. Thirdly, the performance of proposed tools is discussed through an example of assessing potential damages. An individual house in masonry subjected to ground movements was studied using physical experimentation. A test campaign related to the most sensitive positions of the structure with respect to the subsidence centre is performed. Damage assessment is conducted using deformation measurement and crack characteristics. The comparison between conventional and developed methods shows the relevance of the damage indicator related to the cumulated length of cracks, and this indicator can be considered as a new tool for damage assessment in practice. Finally, operational recommendations are suggested in order to obtain a better estimation of the damage level of the structure.