Thesis (Ph. D.)--University of Sydney, 1999. / Title from title screen (viewed Apr. 16, 2008). Submitted in fulfilment of the requirements for the degree of Doctor of Philosophy to the School of Electrical and Information Engineering, Faculty of Engineering. Degree awarded 1999; thesis submitted 1998. Includes bibliography. Also available in print form.

Dissertation (Ph.D.)--Auburn University, 2007. / Abstract. Vita. Includes bibliographic references (p.111-117).

Thesis (Ph. D.)--University of Missouri-Columbia, 1999. / Typescript. Vita. Includes bibliographical references (leaves 241-264). Also available on the Internet.

Thesis (Ph. D.)--Auburn University, 2009. / Abstract. Vita. Includes bibliographical references (p. 83-86).

Thesis (Ph. D.)--University of Missouri-Columbia, 1999. / Typescript. Vita. Includes bibliographical references (leaves 241-264). Also available on the Internet.

Thesis (M. Eng.), Memorial University of Newfoundland, 1999. / Bibliography: p. 117-119.

Thesis (M.Sc. Physics and Electronic Engineering)--University of Waikato, 2006. / Includes bibliographical references (p. 83-86) Also available via the World Wide Web.

Είναι κοινά αποδεκτή η γνώμη ότι στις μέρες μας η υπολογιστική τομογραφία αποτελεί αναπόσπαστο μέσο διάγνωσης στην κλινική πράξη. Προκαταρκτικές όμως εξετάσεις ρουτίνας σε μικρά ζώα είναι επίσης ωφέλιμες με απώτερο στόχο την εφαρμογή νέων τεχνικών διάγνωσης και τη βελτίωση παλαιοτέρων, στον άνθρωπο. Αυτό τον ρόλο καλείται να παίξει η μικροτομογραφία, που ουσιαστικά αποτελεί μια παραλλαγή της κλασσικής Υπολογιστικής Τομογραφίας Κωνικής Δέσμης (CBCT). Στόχος της παρούσας διατριβής είναι η μελέτη, η ανάπτυξη, η εφαρμογή και η αξιολόγηση αλγορίθμων ανακατασκευής εικόνας μικρών ζώων και αντικειμένων, απο τις προβολικές εικόνες τους. Συνδυάζοντας προβολικά δεδομένα λήψης από διάφορες γεωμετρίες, όπως της επίπεδης ισοκεντρικής τροχιάς αλλά και της τρισορθογώνιας, της ελικοειδούς καθώς και αυτής του περιορισμένου γωνιακού κυκλικού τόξου, ανακατασκευάστηκαν λογισμικά κυρίως μοντέλα των υπό εξέταση δειγμάτων. Με απώτερο στόχο την εφαρμογή αλλά και τη βελτίωση γνωστών αλγορίθμων ανακατασκευής αλλά και τον πειραματισμό και την ανάπτυξη καινούργιων μεθόδων αναδημιουργίας στο χώρο της τομογραφίας, ένα νέο λογισμικό εργαλείο δημιουργήθηκε στα πλαίσια της διατριβής αυτής. Πρόκειται για την Υπολογιστική Βιβλιοθήκη CLCT, μια ενοποιημένη πλατφόρμα προσομοίωσης που έχει αναπτυχθεί στην αντικειμενοστραφή γλώσσα προγραμματισμού C++. Χρησιμοποιώντας το εργαλείο αυτό, είναι δυνατή η σύνθεση ενός σεναρίου υπολογιστικής τομογραφίας με χρήση των επιμέρους στοιχείων της βιβλιοθήκης. Στο πλαίσιο της βιλιοθήκης, έχει αναπτυχθεί πληθώρα εργαλείων που αφορούν την ανακατασκευή αλλά και την επεξεργασία εικόνας. Παραδείγματα χρήσης της βιβλιοθήκης αναφέρονται τόσο για την περίπτωση της μικροτομογραφίας κωνικής δέσμης (στην ανακατασκευή μοντέλων μικρών ζώων και πειραματικών δεδομένων) όσο και για άλλες γενικές εφαρμογές της κλασσικής υπολογιστικής τομογραφίας στην ιατρική. / It is common belief that nowadays Computed Tomography is an integral part of medical diagnosis. Preliminary studies on small animals are also useful as they allow applying new diagnostic techniques and imaging modalities on humans, while improving at the same time the well established traditional methods. This is a role to be played by micro Computed Tomography (μCT), a technique similar to the conventional Cone Beam CT. The aim of the current thesis is to study, develop, apply and evaluate image reconstruction algorithms using projection images of small animals and objects. Using different acquisition geometries like circular or three-orthogonal trajectories as well as helical and limited arc trajectories, reconstructions were performed using software phantoms. A new software tool, CLCT library, was created during this thesis aiming to contribute to the implementation and improvement of well-known image reconstruction algorithms but also to the experimental testing and evaluation of new image reconstruction techniques. CLCT is an object-oriented class library, implemented in C++. In the core of the library, fundamental elements are classes, tightened together in a logical hierarchy. Real world objects, like an X-Ray Source or a Flat- Detector, can be defined as instances of corresponding classes. Various utilities (like 3D transformations, loading, saving, filtering of images, creation of planar or curved objects of various dimensions) have been incorporated in the software tool as class methods. They allow the user to easily set up any arrangement of these objects in 3D space and to experiment with many different trajectories and configurations. The application of CLCT library confirms the flexibility of the approach which is presented in this thesis through simulations on software phantoms as well as on real projection data for both cases of μCT and conventional Cone Beam CT.

Η παρούσα διδακτορική διατριβή αποτελεί μια μελέτη σύγκρισης και βελτιστοποίησης διάφορων αλγορίθμων ανακατασκευής δεδομένων, τα οποία προέρχονται από ένα πρότυπο σύστημα ΡΕΤ ικανό για απεικονίσεις μικρών ζώων. Η σύγκριση αφορά υπάρχοντες αλγορίθμους ανακατασκευής ενώ παρουσιάζεται και ένας νέος επαναληπτικός αλγόριθμος o ISWLS. Το δεύτερο μέρος της παρούσας διδακτορικής διατριβής ασχολείται με ένα άλλο σημαντικό στάδιο της επεξεργασίας ιατρικών δεδομένων την τμηματοποίηση της ιατρικής εικόνας. Παρουσιάζονται διάφορες τεχνικές παραμετρικών ελαστικών μοντέλων. Συγκεκριμένα παρουσιάζονται το κλασσικό μοντέλο φιδιού (snake), το μοντέλο gradient vector flow (gvf-snake) και τα t-snakes (topology-adaptive snakes). Επίσης παρουσιάζεται η μέθοδος self-affine mapping σαν μια εναλλακτική των παραπάνω παραμετρικών ελαστικών μοντέλων και εισάγεται ένα νέο κριτήριο σύγκλισής της. Όλες οι τεχνικές εφαρμόζονται σε οφθαλμικές εικόνες με σκοπό την τμηματοποίηση του οπτικού δίσκου / Small animal imaging is the conjunctive ring between experimental research and clinical implementation. Positron Emission Tomography (PET) has proven a valuable tool for in vivo small animal functional imaging. Image reconstruction in PET uses the collected projection data of the object/patient under examination. The purpose of this study is to assess the performance of iterative reconstruction methods, using phantom data from a prototype small-animal PET system. The algorithms being compared are the simultaneous versions of ART (SART), EM-ML, ISRA and WLS and a new iterative algorithm being introduced under the short name ISWLS. In the second part of this thesis elastic or deformable models are studied. Various methods of parametric elastic models are presented, namely the classical snake, the gradient vector field snake (gvf-snake) and the topogy-adaptive snake (t-snake). Also presented the method of self-affine mapping system as an alternative of elastic models. Further a new comparison criterion for the self affine mapping system method is introduced. All methods are applied to retinal images with the purpose of segmenting the optical disk. Moreover the aforementioned methods are compared in terms of segmentation accuracy.

abstract: Inverse problems model real world phenomena from data, where the data are often noisy and models contain errors. This leads to instabilities, multiple solution vectors and thus ill-posedness. To solve ill-posed inverse problems, regularization is typically used as a penalty function to induce stability and allow for the incorporation of a priori information about the desired solution. In this thesis, high order regularization techniques are developed for image and function reconstruction from noisy or misleading data. Specifically the incorporation of the Polynomial Annihilation operator allows for the accurate exploitation of the sparse representation of each function in the edge domain. This dissertation tackles three main problems through the development of novel reconstruction techniques: (i) reconstructing one and two dimensional functions from multiple measurement vectors using variance based joint sparsity when a subset of the measurements contain false and/or misleading information, (ii) approximating discontinuous solutions to hyperbolic partial differential equations by enhancing typical solvers with l1 regularization, and (iii) reducing model assumptions in synthetic aperture radar image formation, specifically for the purpose of speckle reduction and phase error correction. While the common thread tying these problems together is the use of high order regularization, the defining characteristics of each of these problems create unique challenges. Fast and robust numerical algorithms are also developed so that these problems can be solved efficiently without requiring fine tuning of parameters. Indeed, the numerical experiments presented in this dissertation strongly suggest that the new methodology provides more accurate and robust solutions to a variety of ill-posed inverse problems. / Dissertation/Thesis / Doctoral Dissertation Mathematics 2018