L’imagerie fantôme (IF) qui a été développée dans des années 1980, est une nouvelle et prometteuse technique d’imagerie utilisant des fluctuations classiques ou quantiques de lumière. Cette technique a certains avantages par rapport à des méthodes d’imagerie traditionnelle et elle trouve aujourd’hui de nombreuses applications dans l’imagerie diffractive par des rayons X, la télédétection, ou l’imagerie biomédicale. L’inconvénient de l’IF est qu’elle demande un assez grand nombre de mesures et un traitement des données très extensif pour arriver à une bonne qualité des images. Pour augmenter l’efficacité de cette technique on a besoin de l’information a priori sur l’objet ou le dispositif optique. La parcimonie d’objets comme l’information a priori a été déjà utilisée dans le traitement d’images. Dans cette thèse nous allons introduire la notion de la parcimonie comme l’information a priori dans l’imagerie fantôme et étudier l’amélioration des performances de l’IF grâce à cette information. Nous allons aussi faire les premiers pas dans l’étude des limites quantiques de la super-résolution des objets parcimonieux. / Ghost Imaging (GI), which was developed from 1980s, is a novel and promising imaging technique based on classical or quantum correlation of the light. It has several advantages over the conventional imaging techniques and nowadays finds many practical applications in X-ray diffraction imaging, remote sensing, or biomedical imaging. The drawback of traditional GI is a large number of measurements and extensive information processing needed for a good quality of images. To improve the imaging efficiency and the image quality GI requires a priori information about the object or the imaging scheme. Sparsity of the objects has been used for a while as a priori information in signal processing. In this thesis we will introduce the sparsity a priori information of the object into the GI and study the improvement of its performance. We will also make first steps towards the quantum limits of super-resolution of sparse optical objects.

Nous présentons dans ce mémoire deux travaux expérimentaux basés sur la formation d'images jumelles par des photons jumeaux : la mise en évidence d'un paradoxe de Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) sur des paires uniques d'images jumelles, et la réalisation d'une expérience d'imagerie fantôme temporelle quantique. Les photons intriqués générés par amplifications paramétrique du bruit quantique permettent la formation d'images à la distribution de photons analogue dans le plan image, et symétrique dans le plan de Fourier : les images jumelles. Dans un premier chapitre nous proposons une description préalable de ces images jumelles, basée sur l'étude des propriétés des faisceaux jumeaux, ainsi que leur acquisition par des caméras EMCCD dans un régime de comptage de photons. Dans le second chapitre, nous mettons en évidence un paradoxe EPR sur des paires uniques d'images jumelles, sans aucun recours à des moyennes temporelles ou propriétés issues de l'ensemble des images. Nous montrons que les intercorrélations de seules deux paires d'images jumelles, l'une acquises dans le plan image et l'autre dans le plan de Fourier, sont suffisantes pour obtenir un degré de paradoxe élevé.Dans le dernier chapitre, nous montrons une expérience d'imagerie fantôme temporelle quantique. Dans cette expérience, les images jumelles sont utilisées pour multiplexer spatialement un signal temporel non répétable. Lorsque l'acquisition de ce signal cause la perte de sa résolution temporelle, les corrélations dues aux photons jumeaux permettent sa reconstitution. / We present in this thesis two experimental works based on the formation of twin images by twin photons : evidence of Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) paradox on single pairs of twin images, and the demonstration of quantum temporal ghost imaging.Entangled photons generated by spontaneous parametric down conversion are used to generate images with a similar distribution of photons in the image plane, or symmetrical in the Fourier plane: the twin images. In a first chapter, we propose a description of the twin images, based on the study of the properties of twin beams, and their acquisition by EMCCD cameras in the photon counting regime.In the second chapter we provide a test of the EPR paradox in single pairs of twin images, without any temporal averaging or properties issued of a set of several images. We show that the intercorrelations of only two pairs of twin images, the first one acquired in the image plane and the other one in the Fourier plane, are sufficient to obtain a high degree of paradox.In the last chapter, we show an experiment of quantum temporal ghost imaging. In this experiment, twin images are used to spatially multiplex a nonreproducible time signal. Although it is acquired without temporal resolution, the photons correlations allow its retrieval.