Modelos preditivos têm sido cada vez mais utilizados pelo mercado a fim de auxiliarem as empresas na mitigação de riscos, expansão de carteiras, retenção de clientes, prevenção a fraudes, entre outros objetivos. Entretanto, durante o desenvolvimento destes modelos é comum existirem, dentre as variáveis preditivas, algumas que possuem dados não preenchidos (missings), sendo necessário assim adotar algum procedimento para tratamento destas variáveis. Dado este cenário, este estudo tem o objetivo de discutir metodologias de tratamento de dados faltantes em modelos preditivos, incentivando o uso de algumas delas já conhecidas pelo meio acadêmico, só que não utilizadas pelo mercado. Para isso, este trabalho descreve sete metodologias. Todas elas foram submetidas a uma aplicação empírica utilizando uma base de dados referente ao desenvolvimento de um modelo de Credit Score. Sobre esta base foram desenvolvidos sete modelos (um para cada metodologia descrita) e seus resultados foram avaliados e comparados através de índices de desempenho amplamente utilizados pelo mercado (KS, Gini, ROC e Curva de Aprovação). Nesta aplicação, as técnicas que apresentaram melhor desempenho foram a que tratam os dados faltantes como uma categoria à parte (técnica já utilizada pelo mercado) e a metodologia que consiste em agrupar os dados faltantes na categoria conceitualmente mais semelhante. Já a que apresentou o pior desempenho foi a metodologia que simplesmente não utiliza a variável com dados faltantes, outro procedimento comumente visto no mercado. / Predictive models have been increasingly used by the market in order to assist companies in risk mitigation, portfolio growth, customer retention, fraud prevention, among others. During the model development, however, it is usual to have, among the predictive variables, some who have data not filled in (missing values), thus it is necessary to adopt a procedure to treat these variables. Given this scenario, the aim of this study is to discuss frameworks to deal with missing data in predictive models, encouraging the use of some already known by academia that are still not used by the market. This paper describes seven methods, which were submitted to an empirical application using a Credit Score data set. Each framework described resulted in a predictive model developed and the results were evaluated and compared through a series of widely used performance metrics (KS, Gini, ROC curve, Approval curve). In this application, the frameworks that presented better performance were the ones that treated missing data as a separate category (technique already used by the market) and the framework which consists of grouping the missing data in the category most similar conceptually. The worst performance framework otherwise was the one that simply ignored the variable containing missing values, another procedure commonly used by the market.

Redes Bayesianas são estruturas que combinam distribuições de probabilidade e grafos. Apesar das redes Bayesianas terem surgido na década de 80 e as primeiras tentativas em solucionar os problemas gerados a partir da não resposta datarem das décadas de 30 e 40, a utilização de estruturas deste tipo especificamente para imputação é bem recente: em 2002 em institutos oficiais de estatística e em 2003 no contexto de mineração de dados. O intuito deste trabalho é o de fornecer alguns resultados da aplicação de redes Bayesianas discretas e mistas para imputação. Para isso é proposto um algoritmo que combina o conhecimento de especialistas e dados experimentais observados de pesquisas anteriores ou parte dos dados coletados. Ao empregar as redes Bayesianas neste contexto, parte-se da hipótese de que uma vez preservadas as variáveis em sua relação original, o método de imputação será eficiente em manter propriedades desejáveis. Neste sentido, foram avaliados três tipos de consistências já existentes na literatura: a consistência da base de dados, a consistência lógica e a consistência estatística, e propôs-se a consistência estrutural, que se define como sendo a capacidade de a rede manter sua estrutura na classe de equivalência da rede original quando construída a partir dos dados após a imputação. É utilizada pela primeira vez uma rede Bayesiana mista para o tratamento da não resposta em variáveis quantitativas. Calcula-se uma medida de consistência estatística para redes mistas usando como recurso a imputação múltipla para a avaliação de parâmetros da rede e de modelos de regressão. Como aplicação foram conduzidos experimentos com base nos dados de domicílios e pessoas do Censo Demográfico 2000 do município de Natal e nos dados de um estudo sobre homicídios em Campinas. Dos resultados afirma-se que as redes Bayesianas para imputação em atributos discretos são promissoras, principalmente se o interesse estiver em manter a consistência estatística e o número de classes da variável for pequeno. Já para outras características, como o coeficiente de contingência entre as variáveis, são afetadas pelo método à medida que se aumenta o percentual de não resposta. Nos atributos contínuos, a mediana apresenta-se mais sensível ao método. / Bayesian networks are structures that combine probability distributions with graphs. Although Bayesian networks initially appeared in the 1980s and the first attempts to solve the problems generated from the non-response date back to the 1930s and 1940s, the use of structures of this kind specifically for imputation is rather recent: in 2002 by official statistical institutes, and in 2003 in the context of data mining. The purpose of this work is to present some results on the application of discrete and mixed Bayesian networks for imputation. For that purpose, we present an algorithm combining knowledge obtained from experts with experimental data derived from previous research or part of the collected data. To apply Bayesian networks in this context, it is assumed that once the variables are preserved in their original relation, the imputation method will be effective in maintaining desirable properties. Pursuant to this, three types of consistence which already exist in literature are evaluated: the database consistence, the logical consistence and the statistical consistence. In addition, the structural consistence is proposed, which can be defined as the ability of a network to maintain its structure in the equivalence class of the original network when built from the data after imputation. For the first time a mixed Bayesian network is used for the treatment of the non-response in quantitative variables. The statistical consistence for mixed networks is being developed by using, as a resource, the multiple imputation for evaluating network parameters and regression models. For the purpose of application, some experiences were conducted using simple networks based on data for dwellings and people from the 2000 Demographic Census in the City of Natal and on data from a study on homicides in the City of Campinas. It can be stated from the results that the Bayesian networks for imputation in discrete attributes seem to be promising, particularly if the interest is to maintain the statistical consistence and if the number of classes of the variable is small. Features such as the contingency tables coefficient among variables, on the other hand, are affected by this method as the percentage of non-response increases. The median is more sensitive to this method in continuous attributes.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Dados faltantes são um problema comum em estudos epidemiológicos e, dependendo da forma como ocorrem, as estimativas dos parâmetros de interesse podem estar enviesadas. A literatura aponta algumas técnicas para se lidar com a questão, e, a imputação múltipla vem recebendo destaque nos últimos anos. Esta dissertação apresenta os resultados da utilização da imputação múltipla de dados no contexto do Estudo Pró-Saúde, um estudo longitudinal entre funcionários técnico-administrativos de uma universidade no Rio de Janeiro. No primeiro estudo, após simulação da ocorrência de dados faltantes, imputou-se a variável cor/raça das participantes, e aplicou-se um modelo de análise de sobrevivência previamente estabelecido, tendo como desfecho a história auto-relatada de miomas uterinos. Houve replicação do procedimento (100 vezes) para se determinar a distribuição dos coeficientes e erros-padrão das estimativas da variável de interesse. Apesar da natureza transversal dos dados aqui utilizados (informações da linha de base do Estudo Pró-Saúde, coletadas em 1999 e 2001), buscou-se resgatar a história do seguimento das participantes por meio de seus relatos, criando uma situação na qual a utilização do modelo de riscos proporcionais de Cox era possível. Nos cenários avaliados, a imputação demonstrou resultados satisfatórios, inclusive quando da avaliação de performance realizada. A técnica demonstrou um bom desempenho quando o mecanismo de ocorrência dos dados faltantes era do tipo MAR (Missing At Random) e o percentual de não-resposta era de 10%. Ao se imputar os dados e combinar as estimativas obtidas nos 10 bancos (m=10) gerados, o viés das estimativas era de 0,0011 para a categoria preta e 0,0015 para pardas, corroborando a eficiência da imputação neste cenário. Demais configurações também apresentaram resultados semelhantes. No segundo artigo, desenvolve-se um tutorial para aplicação da imputação múltipla em estudos epidemiológicos, que deverá facilitar a utilização da técnica por pesquisadores brasileiros ainda não familiarizados com o procedimento. São apresentados os passos básicos e decisões necessárias para se imputar um banco de dados, e um dos cenários utilizados no primeiro estudo é apresentado como exemplo de aplicação da técnica. Todas as análises foram conduzidas no programa estatístico R, versão 2.15 e os scripts utilizados são apresentados ao final do texto. / Missing data are a common problem in epidemiologic studies and depending on the way they occur, the resulting estimates may be biased. Literature shows several techniques to deal with this subject and multiple imputation has been receiving attention in the recent years. This dissertation presents the results of applying multiple imputation of missing data in the context of the Pro-Saude Study, a longitudinal study among civil servants at a university in Rio de Janeiro, Brazil. In the first paper, after simulation of missing data, the variable color/race of the female servants was imputed and analyzed through a previously established survival model, which had the self-reported history of uterine leiomyoma as the outcome. The process has been replicated a hundred times in order to determine the distribution of the coefficient and standard errors of the variable being imputed. Although the data presented were cross-sectionally collected (baseline data of the Pro-Saude Study, gathered in 1999 and 2001), the following of the servants were determined using self-reported information. In this scenario, the Cox proportional hazards model could be applied. In the situations created, imputation showed adequate results, including in the performance analyses. The technique had a satisfactory effectiveness when the missing mechanism was MAR (Missing At Random) and the percent of missing data was 10. Imputing the missing information and combining the estimates of the 10 resulting datasets produced a bias of 0,0011 to black women and 0,0015 to brown (mixed-race) women, what corroborates the efficiency of multiple imputation in this scenario. In the second paper, a tutorial was created to guide the application of multiple imputation in epidemiologic studies, which should facilitate the use of the technique by Brazilian researchers who are still not familiarized with the procedure. Basic steps and important decisions necessary to impute a dataset are presented and one of the scenarios of the first paper is used as an application example. All the analyses were performed at R statistical software, version 2.15 and the scripts are presented at the end of the text.

Modelos preditivos têm sido cada vez mais utilizados pelo mercado a fim de auxiliarem as empresas na mitigação de riscos, expansão de carteiras, retenção de clientes, prevenção a fraudes, entre outros objetivos. Entretanto, durante o desenvolvimento destes modelos é comum existirem, dentre as variáveis preditivas, algumas que possuem dados não preenchidos (missings), sendo necessário assim adotar algum procedimento para tratamento destas variáveis. Dado este cenário, este estudo tem o objetivo de discutir metodologias de tratamento de dados faltantes em modelos preditivos, incentivando o uso de algumas delas já conhecidas pelo meio acadêmico, só que não utilizadas pelo mercado. Para isso, este trabalho descreve sete metodologias. Todas elas foram submetidas a uma aplicação empírica utilizando uma base de dados referente ao desenvolvimento de um modelo de Credit Score. Sobre esta base foram desenvolvidos sete modelos (um para cada metodologia descrita) e seus resultados foram avaliados e comparados através de índices de desempenho amplamente utilizados pelo mercado (KS, Gini, ROC e Curva de Aprovação). Nesta aplicação, as técnicas que apresentaram melhor desempenho foram a que tratam os dados faltantes como uma categoria à parte (técnica já utilizada pelo mercado) e a metodologia que consiste em agrupar os dados faltantes na categoria conceitualmente mais semelhante. Já a que apresentou o pior desempenho foi a metodologia que simplesmente não utiliza a variável com dados faltantes, outro procedimento comumente visto no mercado. / Predictive models have been increasingly used by the market in order to assist companies in risk mitigation, portfolio growth, customer retention, fraud prevention, among others. During the model development, however, it is usual to have, among the predictive variables, some who have data not filled in (missing values), thus it is necessary to adopt a procedure to treat these variables. Given this scenario, the aim of this study is to discuss frameworks to deal with missing data in predictive models, encouraging the use of some already known by academia that are still not used by the market. This paper describes seven methods, which were submitted to an empirical application using a Credit Score data set. Each framework described resulted in a predictive model developed and the results were evaluated and compared through a series of widely used performance metrics (KS, Gini, ROC curve, Approval curve). In this application, the frameworks that presented better performance were the ones that treated missing data as a separate category (technique already used by the market) and the framework which consists of grouping the missing data in the category most similar conceptually. The worst performance framework otherwise was the one that simply ignored the variable containing missing values, another procedure commonly used by the market.

Redes Bayesianas são estruturas que combinam distribuições de probabilidade e grafos. Apesar das redes Bayesianas terem surgido na década de 80 e as primeiras tentativas em solucionar os problemas gerados a partir da não resposta datarem das décadas de 30 e 40, a utilização de estruturas deste tipo especificamente para imputação é bem recente: em 2002 em institutos oficiais de estatística e em 2003 no contexto de mineração de dados. O intuito deste trabalho é o de fornecer alguns resultados da aplicação de redes Bayesianas discretas e mistas para imputação. Para isso é proposto um algoritmo que combina o conhecimento de especialistas e dados experimentais observados de pesquisas anteriores ou parte dos dados coletados. Ao empregar as redes Bayesianas neste contexto, parte-se da hipótese de que uma vez preservadas as variáveis em sua relação original, o método de imputação será eficiente em manter propriedades desejáveis. Neste sentido, foram avaliados três tipos de consistências já existentes na literatura: a consistência da base de dados, a consistência lógica e a consistência estatística, e propôs-se a consistência estrutural, que se define como sendo a capacidade de a rede manter sua estrutura na classe de equivalência da rede original quando construída a partir dos dados após a imputação. É utilizada pela primeira vez uma rede Bayesiana mista para o tratamento da não resposta em variáveis quantitativas. Calcula-se uma medida de consistência estatística para redes mistas usando como recurso a imputação múltipla para a avaliação de parâmetros da rede e de modelos de regressão. Como aplicação foram conduzidos experimentos com base nos dados de domicílios e pessoas do Censo Demográfico 2000 do município de Natal e nos dados de um estudo sobre homicídios em Campinas. Dos resultados afirma-se que as redes Bayesianas para imputação em atributos discretos são promissoras, principalmente se o interesse estiver em manter a consistência estatística e o número de classes da variável for pequeno. Já para outras características, como o coeficiente de contingência entre as variáveis, são afetadas pelo método à medida que se aumenta o percentual de não resposta. Nos atributos contínuos, a mediana apresenta-se mais sensível ao método. / Bayesian networks are structures that combine probability distributions with graphs. Although Bayesian networks initially appeared in the 1980s and the first attempts to solve the problems generated from the non-response date back to the 1930s and 1940s, the use of structures of this kind specifically for imputation is rather recent: in 2002 by official statistical institutes, and in 2003 in the context of data mining. The purpose of this work is to present some results on the application of discrete and mixed Bayesian networks for imputation. For that purpose, we present an algorithm combining knowledge obtained from experts with experimental data derived from previous research or part of the collected data. To apply Bayesian networks in this context, it is assumed that once the variables are preserved in their original relation, the imputation method will be effective in maintaining desirable properties. Pursuant to this, three types of consistence which already exist in literature are evaluated: the database consistence, the logical consistence and the statistical consistence. In addition, the structural consistence is proposed, which can be defined as the ability of a network to maintain its structure in the equivalence class of the original network when built from the data after imputation. For the first time a mixed Bayesian network is used for the treatment of the non-response in quantitative variables. The statistical consistence for mixed networks is being developed by using, as a resource, the multiple imputation for evaluating network parameters and regression models. For the purpose of application, some experiences were conducted using simple networks based on data for dwellings and people from the 2000 Demographic Census in the City of Natal and on data from a study on homicides in the City of Campinas. It can be stated from the results that the Bayesian networks for imputation in discrete attributes seem to be promising, particularly if the interest is to maintain the statistical consistence and if the number of classes of the variable is small. Features such as the contingency tables coefficient among variables, on the other hand, are affected by this method as the percentage of non-response increases. The median is more sensitive to this method in continuous attributes.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Dados faltantes são um problema comum em estudos epidemiológicos e, dependendo da forma como ocorrem, as estimativas dos parâmetros de interesse podem estar enviesadas. A literatura aponta algumas técnicas para se lidar com a questão, e, a imputação múltipla vem recebendo destaque nos últimos anos. Esta dissertação apresenta os resultados da utilização da imputação múltipla de dados no contexto do Estudo Pró-Saúde, um estudo longitudinal entre funcionários técnico-administrativos de uma universidade no Rio de Janeiro. No primeiro estudo, após simulação da ocorrência de dados faltantes, imputou-se a variável cor/raça das participantes, e aplicou-se um modelo de análise de sobrevivência previamente estabelecido, tendo como desfecho a história auto-relatada de miomas uterinos. Houve replicação do procedimento (100 vezes) para se determinar a distribuição dos coeficientes e erros-padrão das estimativas da variável de interesse. Apesar da natureza transversal dos dados aqui utilizados (informações da linha de base do Estudo Pró-Saúde, coletadas em 1999 e 2001), buscou-se resgatar a história do seguimento das participantes por meio de seus relatos, criando uma situação na qual a utilização do modelo de riscos proporcionais de Cox era possível. Nos cenários avaliados, a imputação demonstrou resultados satisfatórios, inclusive quando da avaliação de performance realizada. A técnica demonstrou um bom desempenho quando o mecanismo de ocorrência dos dados faltantes era do tipo MAR (Missing At Random) e o percentual de não-resposta era de 10%. Ao se imputar os dados e combinar as estimativas obtidas nos 10 bancos (m=10) gerados, o viés das estimativas era de 0,0011 para a categoria preta e 0,0015 para pardas, corroborando a eficiência da imputação neste cenário. Demais configurações também apresentaram resultados semelhantes. No segundo artigo, desenvolve-se um tutorial para aplicação da imputação múltipla em estudos epidemiológicos, que deverá facilitar a utilização da técnica por pesquisadores brasileiros ainda não familiarizados com o procedimento. São apresentados os passos básicos e decisões necessárias para se imputar um banco de dados, e um dos cenários utilizados no primeiro estudo é apresentado como exemplo de aplicação da técnica. Todas as análises foram conduzidas no programa estatístico R, versão 2.15 e os scripts utilizados são apresentados ao final do texto. / Missing data are a common problem in epidemiologic studies and depending on the way they occur, the resulting estimates may be biased. Literature shows several techniques to deal with this subject and multiple imputation has been receiving attention in the recent years. This dissertation presents the results of applying multiple imputation of missing data in the context of the Pro-Saude Study, a longitudinal study among civil servants at a university in Rio de Janeiro, Brazil. In the first paper, after simulation of missing data, the variable color/race of the female servants was imputed and analyzed through a previously established survival model, which had the self-reported history of uterine leiomyoma as the outcome. The process has been replicated a hundred times in order to determine the distribution of the coefficient and standard errors of the variable being imputed. Although the data presented were cross-sectionally collected (baseline data of the Pro-Saude Study, gathered in 1999 and 2001), the following of the servants were determined using self-reported information. In this scenario, the Cox proportional hazards model could be applied. In the situations created, imputation showed adequate results, including in the performance analyses. The technique had a satisfactory effectiveness when the missing mechanism was MAR (Missing At Random) and the percent of missing data was 10. Imputing the missing information and combining the estimates of the 10 resulting datasets produced a bias of 0,0011 to black women and 0,0015 to brown (mixed-race) women, what corroborates the efficiency of multiple imputation in this scenario. In the second paper, a tutorial was created to guide the application of multiple imputation in epidemiologic studies, which should facilitate the use of the technique by Brazilian researchers who are still not familiarized with the procedure. Basic steps and important decisions necessary to impute a dataset are presented and one of the scenarios of the first paper is used as an application example. All the analyses were performed at R statistical software, version 2.15 and the scripts are presented at the end of the text.

Em pesquisas da área da saúde é muito comum que o pesquisador defronte-se com o problema de dados faltantes. Nessa situação, é freqüente que a decisão do pesquisador seja desconsiderar os sujeitos que tenham não-resposta em alguma ou algumas das variáveis, pois muitas das técnicas estatísticas foram desenvolvidas para analisar dados completos. Entretanto, essa exclusão de sujeitos pode gerar inferências que não são válidas, principalmente se os indivíduos que permanecem na análise são diferentes daqueles que foram excluídos. Nas duas últimas décadas, métodos de imputação de dados foram desenvolvidos com a intenção de se encontrar solução para esse problema. Esses métodos usam como base a idéia de preencher os dados faltantes com valores plausíveis. O método mais complexo de imputação é a chamada imputação múltipla. Essa tese tem por objetivo divulgar o método de imputação múltipla e através de dois artigos procura atingir esse objetivo. O primeiro artigo descreve duas técnicas de imputação múltipla e as aplica a um conjunto de dados reais. O segundo artigo faz a comparação do método de imputação múltipla com duas técnicas de imputação única através de uma aplicação a um modelo de risco para mortalidade cirúrgica. Para as aplicações foram usados dados secundários já utilizados por Klück (2004). / Missing data in health research is a very common problem. The most direct way of dealing with missing data is to exclude observations with missing data, probably because the traditional statistical methods have been developed for complete data sets. However, this decision may give biased results, mainly if the subjects considered in the analysis are different of those who have been excluded. In the last two decades, imputation methods were developed to solve this problem. The idea of the imputation is to fill in the missing data with reasonable values. The multiple imputation is the most complex method. The objective of this dissertation is to divulge the multiple imputation method through two papers. The first one describes two different types of multiple imputation and it shows an application to real data. The second paper shows a comparison among the multiple imputation and two single imputations applied to a risk model for surgical mortality. The used data sets were secondary data used by Klück (2004).

Em pesquisas da área da saúde é muito comum que o pesquisador defronte-se com o problema de dados faltantes. Nessa situação, é freqüente que a decisão do pesquisador seja desconsiderar os sujeitos que tenham não-resposta em alguma ou algumas das variáveis, pois muitas das técnicas estatísticas foram desenvolvidas para analisar dados completos. Entretanto, essa exclusão de sujeitos pode gerar inferências que não são válidas, principalmente se os indivíduos que permanecem na análise são diferentes daqueles que foram excluídos. Nas duas últimas décadas, métodos de imputação de dados foram desenvolvidos com a intenção de se encontrar solução para esse problema. Esses métodos usam como base a idéia de preencher os dados faltantes com valores plausíveis. O método mais complexo de imputação é a chamada imputação múltipla. Essa tese tem por objetivo divulgar o método de imputação múltipla e através de dois artigos procura atingir esse objetivo. O primeiro artigo descreve duas técnicas de imputação múltipla e as aplica a um conjunto de dados reais. O segundo artigo faz a comparação do método de imputação múltipla com duas técnicas de imputação única através de uma aplicação a um modelo de risco para mortalidade cirúrgica. Para as aplicações foram usados dados secundários já utilizados por Klück (2004). / Missing data in health research is a very common problem. The most direct way of dealing with missing data is to exclude observations with missing data, probably because the traditional statistical methods have been developed for complete data sets. However, this decision may give biased results, mainly if the subjects considered in the analysis are different of those who have been excluded. In the last two decades, imputation methods were developed to solve this problem. The idea of the imputation is to fill in the missing data with reasonable values. The multiple imputation is the most complex method. The objective of this dissertation is to divulge the multiple imputation method through two papers. The first one describes two different types of multiple imputation and it shows an application to real data. The second paper shows a comparison among the multiple imputation and two single imputations applied to a risk model for surgical mortality. The used data sets were secondary data used by Klück (2004).

Em pesquisas da área da saúde é muito comum que o pesquisador defronte-se com o problema de dados faltantes. Nessa situação, é freqüente que a decisão do pesquisador seja desconsiderar os sujeitos que tenham não-resposta em alguma ou algumas das variáveis, pois muitas das técnicas estatísticas foram desenvolvidas para analisar dados completos. Entretanto, essa exclusão de sujeitos pode gerar inferências que não são válidas, principalmente se os indivíduos que permanecem na análise são diferentes daqueles que foram excluídos. Nas duas últimas décadas, métodos de imputação de dados foram desenvolvidos com a intenção de se encontrar solução para esse problema. Esses métodos usam como base a idéia de preencher os dados faltantes com valores plausíveis. O método mais complexo de imputação é a chamada imputação múltipla. Essa tese tem por objetivo divulgar o método de imputação múltipla e através de dois artigos procura atingir esse objetivo. O primeiro artigo descreve duas técnicas de imputação múltipla e as aplica a um conjunto de dados reais. O segundo artigo faz a comparação do método de imputação múltipla com duas técnicas de imputação única através de uma aplicação a um modelo de risco para mortalidade cirúrgica. Para as aplicações foram usados dados secundários já utilizados por Klück (2004). / Missing data in health research is a very common problem. The most direct way of dealing with missing data is to exclude observations with missing data, probably because the traditional statistical methods have been developed for complete data sets. However, this decision may give biased results, mainly if the subjects considered in the analysis are different of those who have been excluded. In the last two decades, imputation methods were developed to solve this problem. The idea of the imputation is to fill in the missing data with reasonable values. The multiple imputation is the most complex method. The objective of this dissertation is to divulge the multiple imputation method through two papers. The first one describes two different types of multiple imputation and it shows an application to real data. The second paper shows a comparison among the multiple imputation and two single imputations applied to a risk model for surgical mortality. The used data sets were secondary data used by Klück (2004).

Em experimentos de genótipos ambiente são comuns à presença de valores ausentes, devido à quantidade insuficiente de genótipos para aplicação dificultando, por exemplo, o processo de recomendação de genótipos mais produtivos, pois para a aplicação da maioria das técnicas estatísticas multivariadas exigem uma matriz de dados completa. Desta forma, aplicam-se métodos que estimam os valores ausentes a partir dos dados disponíveis conhecidos como imputação de dados (simples e múltiplas), levando em consideração o padrão e o mecanismo de dados ausentes. O objetivo deste trabalho é avaliar a eficiência da imputação múltipla livre da distribuição (IMLD) (BERGAMO et al., 2008; BERGAMO, 2007) comparando-a com o método de imputação múltipla com Monte Carlo via cadeia de Markov (IMMCMC), na imputação de unidades ausentes presentes em experimentos de interação genótipo (25) ambiente (7). Estes dados são provenientes de um experimento aleatorizado em blocos com a cultura de Eucaluptus grandis (LAVORANTI, 2003), os quais foram feitas retiradas de porcentagens aleatoriamente (10%, 20%, 30%) e posteriormente imputadas pelos métodos considerados. Os resultados obtidos por cada método mostraram que, a eficiência relativa em ambas as porcentagens manteve-se acima de 90%, sendo menor para o ambiente (4) quando imputado com a IMLD. Para a medida geral de exatidão, a medida que ocorreu acréscimo de dados em falta, foi maior ao imputar os valores ausentes com a IMMCMC, já para o método IMLD estes valores variaram sendo menor a 20% de retirada aleatória. Dentre os resultados encontrados, é de suma importância considerar o fato de que o método IMMCMC considera a suposição de normalidade, já o método IMLD leva vantagem sobre este ponto, pois não considera restrição alguma sobre a distribuição dos dados nem sobre os mecanismos e padrões de ausência. / In trials of genotypes by environment, the presence of absent values is common, due to the quantity of insufficiency of genotype application, making difficult for example, the process of recommendation of more productive genotypes, because for the application of the majority of the multivariate statistical techniques, a complete data matrix is required. Thus, methods that estimate the absent values from available data, known as imputation of data (simple and multiple) are applied, taking into consideration standards and mechanisms of absent data. The goal of this study is to evaluate the efficiency of multiple imputations free of distributions (IMLD) (BERGAMO et al., 2008; BERGAMO, 2007), compared with the Monte Carlo via Markov chain method of multiple imputation (IMMCMC), in the absent units present in trials of genotype interaction (25)environment (7). This data is provisional of random tests in blocks with Eucaluptus grandis cultures (LAVORANTI, 2003), of which random percentages of withdrawals (10%, 20%, 30%) were performed, with posterior imputation of the considered methods. The results obtained for each method show that, the relative efficiency in both percentages were maintained above 90%, being less for environmental (4) when imputed with an IMLD. The general measure of exactness, the measures where higher absent data occurred, was larger when absent values with an IMMCMC was imputed, as for the IMLD method, the varied absent values were lower at 20% for random withdrawals. Among results found, it is of sum importance to take into consideration the fact that the IMMCMC method considers it to be an assumption of normality, as for the IMLD method, it does not consider any restriction on the distribution of data, not on mechanisms and absent standards, which is an advantage on imputations.