Orientador: Geraldo Nunes Silva / Banca: Valeriano Antunes de Oliveira / Banca: Antônio Carlos Gardel Leitão / Banca: Laécio Carvalho de Barros / Banca: Márcia Cristina A. B. Federson / Resumo: Consideramos nesta tese inclusões dinâmicas vetoriais em escalas de tempo e estendemos para esta classe o resultado de compacidade das trajetórias que, p or sua vez, foi combinado com soluções de Euler, tamb ém intro duzidas nesta tese, para garantir a existência de trajetória qua ndo o camp o vetorial da inclusão dinâmica é semicontínuo sup erior. Porém, quando o camp o vetorial da inclusão dinâmica é semicontínuo inferior, é possível obter uma solução da inclusão dinâmica por meio de uma equação dinâmica cujo campo vetorial é contí nuo. Este campo é um a seleção da multifunção que de ne o camp o vetorial. Consideramos também um problema de controle ó ti mo e mostramos que este possui tra jetória admissível ótima sempre que o conjunto de soluções admissíveis é não-vazio e o campo satisfaz as condições de mensurabilidade, convexidade, compacidade e crescimento linear. Além disso, estendemos o Lema de Filippov para a classe de inclusões dinâmicas para mostrar que é possível fazer uma equivalência total do problema de controle no paradigma de inclusão dinâmica com o problema de controle padrão / Abstract: We consider in this t hes is vectors dynamic inclusions on time scales and extended for this class the result of compactness of the trajectories which, in turn, was combined with Euler solutions, also introduced i n this thesis, t o ensure t he existence of trajectory when the vector eld of t he dynamic inclusi on is upper semicontinuous. However, when the vector eld of the dynamic inclusion is lower semicontinuous, it is possible to obtain a solution of the dynamic inclusion through a dynamic equation whose vector eld is continuous. This eld is a selection of the multifunction de ning the vector eld. We also consider an optimal control problem and we showed that it has an optimal admissible trajectory whenever the admissible solutions set is nonempty and the eld sati s es measurability conditions, conve-xity, compactness and linear growth. Furthermore, we extend the Filippov's Lemma for the class of dynamic inclusions to show that it is possible to do a ful l equivalence of the control problem in the paradigm of dynamic inclusion with the standard control problem / Doutor

Orientador: Juno Gallego / Banca: Ruís Camargo Tokimatsu / Banca: Itamar Ferreira / Resumo: No Brasil, a maior parte da energia elétrica disponível é gerada por usinas hidrelétricas as quais contam com grande número de turbinas hidráulicas. Durante sua operação estas turbinas sofrem sérios danos provenientes tanto de natureza mecânica como também hidráulica. Fenômenos de perda de massa e também trincas e rachaduras são alguns dos principais problemas que ocorrem devido a um fenômeno chamado de erosão cavitacional, que comumente é recuperado por soldagem. Sendo assim, grandes níveis de resistência à cavitação vêm sendo obtidos com a deposição de aços inoxidáveis com a presença de cobalto pelo processo de soldagem a arco com proteção gasosa. Neste trabalho, seis amostras feitas de aço-carbono ASTM A36, as quais foram extraídas de retalhos de turbinas, foram usadas como metal de base para as amostras. Usando um processo a arco elétrico com proteção gasosa (GMAW) em posição plana, duas camadas de aço AWS E70-S6 (1,2 mm de diâmetro) foi depositada em todas as amostras, e, somente em três das amostras foram depositadas duas camadas de amanteigamento com o arame de aço inoxidável AWS E309-T1 (1,6 mm de diâmetro) usando o mesmo processo, onde foi utilizado como proteção gasosa uma mistura de 75% de dióxido de carbono e 25% de argônio. A energia de soldagem nominal nestes casos foi de 0,5 kJ/mm. Por final, mais duas camadas de aço inoxidável com cobalto, liga resistente à cavitação foram depositadas por arco pulsado, com energia de soldagem nominal de 0,5 a 0,8kJ/mm, com uma mistura de gases de 98% de argônio e 2% de oxigênio como proteção. Secções transversais das amostras foram preparadas, devidamente lixadas e depois polidas com alumina 1,0μm, seguido de ataque químico moderado com Villela para observação de microestruturas. Foi feito o estudo de microdureza Vickers com carga padrão de 0,4 N e espaçamento regular (0,4 mm) ...(Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: Nowadays most of the power supply used in Brazil is provided for a large number of hydraulic turbines. During its operation in hydroelectric power plants, these turbines usually have been damaged either mechanical or hydraulic reasons. So, catastrophic cracking and loss-of-mass due to cavitation erosion are main problems which are commonly repaired by welding. Higher levels of resistance to cavitation erosion have been attained with surface deposition of a cobalt-alloyed stainless steel coating by gas-protected arc welding techniques. In the present work six plates, which were machined from blades of hydraulic turbines made with ASTM A36 carbon steel grade, were used as base metal. Using manual gas-metal arc welding (GMAW) in flat weld position two layers of AWS E70-S6 carbon steel (1.2 mm diameter) were deposited on all samples. Only 3 samples two buttering layers were deposited with AWS E309-T1 flux-cored wire (1.6 mm diameter) using same processing, where were applied a 75% carbon dioxide - 25% argon mixture as protection gas. The nominal heat input used in all layers was approximately 0.5 kJ/mm. At the last welding deposition another two cobalt-alloyed, cavitation resistant, stainless steel cladding layers were deposited under pulsed arc with a nominal heat input of 0.5 to 0.8kJ/mm, being used for them a protective gas mixture of 98% argon - 2% oxygen. Transverse sections of weld deposit were prepared according standard grinding method (up to 1200-grit SiC paper) and final mechanical polishing using 1.0μm alumina, followed by moderate etching in Villela reagent for microstructural observation. Vickers microhardness measurements were carried out at standard load (0.4 N) and regular spacings (0,4mm) from surface to base metal. Light microscopy (LM) was used to determine average size of inclusions, which was measured from digitalized images using a freeware image analysis ...(Complete abstract, click electronic access below) / Mestre