Diffusion multiple et non linéarité sont deux phénomènes antagonistes en acoustique, ilest ainsi rare d’observer un couplage de ces deux effets. En acoustique, les effets non linéaires sontimportants souvent lorsqu’ils sont cumulatifs, or la diffusion multiple modifie la relation de dispersiondu milieu et empêche ainsi ce caractère cumulatif. Les bulles sont connues pour avoir un comportementnon linéaire. Elles sont aussi de très bons diffuseurs avec une section efficace de diffusion qui est trèsgrande devant leur section efficace géométrique notamment à leur fréquence de résonance. Les milieuxbulleux semblent ainsi de bons candidats pour observer de la diffusion multiple en régime non linéaire.Trois régimes sont observables dans un milieu bulleux : un régime basse fréquence auquel les effetsnon linéaires sont importants et cumulatifs mais sans diffusion multiple, un régime à la fréquence derésonance des bulles auquel les effets non linéaires ne sont pas cumulatifs mais restent quand mêmeélevés tout comme la diffusion bien qu’atténuée par l’absorption du milieu, et enfin un régime hautefréquence pour lequel les effets de diffusion multiple sont importants mais les effets non linéaires sontabsents. Les travaux décrits dans cette thèse ont porté sur la modélisation et l’expérimentation desrégimes à la fréquence de résonance et à haute fréquence. A haute fréquence, l’observation d’une codadans les milieux bulleux est modélisée par une équation de diffusion. A la fréquence de résonance, lamodélisation, validée par les expériences, conduit ensuite à des applications qui sont : le doubleur defréquence, la diode acoustique et le miroir à conjugaison de phase. / Multiple scattering and non linear effects are antagonists so it is not commun to observea coupling of those two effects. In acoustics, non linear effects are important when they are cumulative,therefore dispersion relation is modified by multiple scattering and non linear effects cannotbe cumulative. Bubbles are known to have a non linear behavior and also to be good scatterers witha scattering cross section higher than the geometric cross section at resonance frequency. Therefore,bubbly media seem to be good to observe multiple scattering in non linear regime. A bubbly-mediumhas three different regimes. At low frequency, non linear effects are important and cumulative butthere is no multiple scattering effects. At bubbles resonance frequency, non linear behavior and alsomultiple scattering effects are important but the non linear effects cannot be cumulative. At high frequency,multiple scattering effects are important but without no non linear effects. The experimentsin this thesis show, on the one hand, a high frequency wave propagating in a bubbly-medium andon the other hand, the resonance frequency wave propagation. At high frequency, a coda is observedin experiment and modeled by a diffusion equation. At resonance frequency, the model, confirmed bythe experiments, leads us to some applications : acoustic frequency doubler, acoustic diode and phaseconjugation mirror.

Le sujet de cette thèse porte sur les phénomènes d’auto-organisations d’ondes optiques non-linéaires. Ce travail principalement théorique et numérique repose sur différents formalismes de turbulenced’ondes, les singularités Hamiltoniennes et diverses expériences.Une première partie de la thèse porte sur les processus irréversibles de thermalisation et de conden-sation d’ondes. Le phénomène de condensation se caractérise par la formation d’une structure cohérenteà grande échelle (condensat) qui reste immergée dans une mer de fluctuations aux petites échelles (parti-cules non condensées). En dépit des longueurs de propagation rédhibitoires pour atteindre l’état d’équilibrecondensé, nous avons mis en évidence expérimentalement et théoriquement un phénomène de pré-condensation qui a lieu loin de l’équilibre etqui joue un rôle précurseur pour l’état d’équilibre asymptotique. Par ailleurs, sur la base d’observations ex-périmentales récentes du phénomène de nettoyage de faisceau dans une fibre optique multimode, nousavons développé une approche cinétique de turbulence d’ondes prenant en compte le désordre structu-rel du matériau. La théorie révèle que le désordre entraîne une accélération significative du processus decondensation permettant d’expliquer l’effet de nettoyage de faisceau. Les expériences effectuées reportentl’observation d’une transition de la distribution thermique vers la condensation, avec une fraction macro-scopique de puissance condensée dans le mode fondamental. Nous avons aussi étudié l’impact d’une ré-ponse fortement non-locale (ou non-instantanée) sur la propagation d’un speckle, ce qui a permis d’iden-tifier un mécanisme d’émergence spontanée de cohérence de phase à longue portée.Une seconde partie des travaux est centrée sur le phénomène d’attraction de polarisation lors de l’in-jection d’ondes incohérentes aux deux extrémités d’une fibre optique. La dynamique spatio-temporelle desondes partiellement polarisées contra-propagatives relaxe vers un état stationnaire où se produit un phé-nomène d’auto-polarisation survenant au point milieu de la fibre. Ce phénomène est lié à la présence desingularités dans le système Hamiltonien associé à l’état stationnaire. / The subject of this thesis concerns the study of phenomena of self-organization of incoherentoptical waves. This work is essentially theoretical and numerical and relies on different formalisms of waveturbulence theory, the Hamiltonian singularities, and different experiments.The first part of the thesis deals with the irreversible processes of thermalization and condensation ofincoherent waves. The phenomenon of condensation is characterized by the formation of a large scale co-herent structure (condensate) that remains immersed in a sea of small scale fluctuations (uncondensedparticules). In spite of the large propagation lengths required to reach the condensed equilibrium state, wehave identified theoretically and experimentally in atomic vapors a phenomenon of pre-condensation thatoccurs far from thermal equilibrium and that plays the role of a precursor for the asymptotic equilibriumstate. On the other hand, on the basis of recent experimental observations of the effect of beam self-cleaningin multimode optical fibers, we have developed a kinetic wave turbulence approach that accounts for theimpact of a structural disorder of the material. The theory reveals that disorder leads to a significant ac-celeration of the condensation process, which can explain the beam self-cleaning effect. Our experimentsreport the observation of the transition from the thermal distribution toward condensation with a macro-scopic fraction of condensed power into the fundamental mode. We have studied the impact of a highlynonlocal (or non-instantaneous) response on the nonlinear propagation of a speckle beam, which allowedus to identify a mechanism of spontaneous emergence of long-range phase coherence.The second part of the manuscript is based on a phenomenon of polarization attraction when two in-coherent waves are injected at both ends of an optical fiber. The spatio-temporal dynamics of the counter-propagating partially polarized waves relax toward a quasi-stationary state characterized by a phenomenonof self-polarization that occurs just in the middle point of the optical fiber. This effect is related to the pre-sence of singularities in the Hamiltonian system associated to the stationary state.