Neste trabalho apresentamos um estudo de uma classe de teoremas, que são variações do clássico teorema de Liouville. Este estudo irá mostrar quando uma dada função que satisfaça uma determinada inequação diferencial é constante, mostrando contraexemplos de quando as condições necessárias não são todas satisfeitas. / In this work we present a study of a class of theorems, which are variations of the classical Liouville theorem. This study will show when a given function satisfying a certain differential inequality is constant, showing counterexamples when the necessary conditions are not all satisfied.

Nesta dissertação, com base nos trabalhos [6], [5], provamos a suficiência da condição de divergência (2) para a validade do Princípio do Máximo Forte para (1), sob hipóteses ligeiramente mais gerais que em [2]. / In this dissertation, based on the works [6], [5], we prove the su ciency of the divergence condition (2) for the validity of the Strong Maximum Principle for (1), under slightly more general hypotheses than those assumed in [2].

Neste trabalho apresentamos um estudo de uma classe de teoremas, que são variações do clássico teorema de Liouville. Este estudo irá mostrar quando uma dada função que satisfaça uma determinada inequação diferencial é constante, mostrando contraexemplos de quando as condições necessárias não são todas satisfeitas. / In this work we present a study of a class of theorems, which are variations of the classical Liouville theorem. This study will show when a given function satisfying a certain differential inequality is constant, showing counterexamples when the necessary conditions are not all satisfied.

Neste trabalho apresentamos um estudo de uma classe de teoremas, que são variações do clássico teorema de Liouville. Este estudo irá mostrar quando uma dada função que satisfaça uma determinada inequação diferencial é constante, mostrando contraexemplos de quando as condições necessárias não são todas satisfeitas. / In this work we present a study of a class of theorems, which are variations of the classical Liouville theorem. This study will show when a given function satisfying a certain differential inequality is constant, showing counterexamples when the necessary conditions are not all satisfied.

Nesta dissertação, com base nos trabalhos [6], [5], provamos a suficiência da condição de divergência (2) para a validade do Princípio do Máximo Forte para (1), sob hipóteses ligeiramente mais gerais que em [2]. / In this dissertation, based on the works [6], [5], we prove the su ciency of the divergence condition (2) for the validity of the Strong Maximum Principle for (1), under slightly more general hypotheses than those assumed in [2].

Nesta dissertação, com base nos trabalhos [6], [5], provamos a suficiência da condição de divergência (2) para a validade do Princípio do Máximo Forte para (1), sob hipóteses ligeiramente mais gerais que em [2]. / In this dissertation, based on the works [6], [5], we prove the su ciency of the divergence condition (2) for the validity of the Strong Maximum Principle for (1), under slightly more general hypotheses than those assumed in [2].