O objetivo principal do estudo é ofercer uma contribuição metodológica testando os métodos mais usados na análise da eficiência relativa, vis a vis comparando um produtor com um grupo de produtores assemelhados, ou então, um produtor com toda a amostra, como é o caso da fronteira estocástica. Os métodos testados foram o DEA (análise envoltória de dados), a fronteira estocástica e o procedimento de Varian, tendo como objetivo da investigação produtores de leite. Para se testar a hipótese que os produtores de leite são eficientes, quanto à escolha da isoquanta e do ponto que minimiza custo, dada a pressuposição de que os agricultores realizam escolhas corretas, utilizam-se dois grupos de métodos. Os métodos não paramétricos aproximam-se mais do ideal de comparar um produtor com o grupo em que se insere. A base de tecnologia é a do grupo, sem apelo à função de produção. Os paramétricos são mais exigentes, pois pressupõem uma função de produção que tem que ser estimada; porém, são mais ricos e consistentes, no que tange ao teste de hipótese. O DEA é classificado de não paramétrico, porque não propõe uma função com os parâmetros que são estimados. Mas, implicitamente, gera uma função de produção, via programação linear. São menos estruturados que a fronteira estocástica, e mais exigentes que o procedimento de Varian, no sentido de que este não pressupõe qualquer fronteira explícita, como o método da fronteira estocástica, ou fronteira implícita, como o DEA. O DEA e o procedimento de Varian são deterministas, visto não associar aos modelos qualquer estrutura de probabilidade. A fronteira estocástica explicitamente associa ao modelo uma estrutura de probabilidade, pela forma que se define o termo do erro da regressão; desta forma é mais rica em testes de hipótese. Duas amostras foram utilizadas para se testar as hipóteses propostas. A primeira refere-se a um grupo de 143 produtores comerciais de leite, com as propriedades distribuídas nos seis maiores estados produtores do Brasil. A segunda amostra de produtores de leite é composta de 114 observações localizadas no estado de Minas Gerais. O método de Varian foi o que produziu menos distúrios em relação aos insumos ou produto. Estabelece maiores incrementos à renda líquida que a fronteira estocástica e menos do que DEA. Sua solução fica mais próxima daquilo que é factível para cada produtor fazer. O método prescinde do conceito de uma fronteira, reordenando os custos em relação aos produtores que produziram mais e gastaram menos, embora o procedimento de reordenamento requeira programação quadrática. Portanto, é um método aderente à gestão. A fronteira estocástica não objetiva nem aumentar a renda líquida e nem reduzir custos. Seu efeito sobre a renda líquida foi até negativo e produziu um maior distúrbio nos insumos e muito pequeno no produto, o que sempre ocorrerá, quando a função de produção se ajustar adequadamente aos dados. O método Varian foi mais apropriado para testar a hipótese de que os produtores, por tentativa e erro, acabam se localizando na fronteira eficiente, no ponto que minimiza o custo. Uma ves que exige somente que os agricultores racionalizem os custos, obedecendo à regra de racionalização, e passando ao largo da dinâmica de mercado, pela qual os produtores convergem para o custo mínimo, o que pode demandar muito tempo, em função de restrições, inclusive de emprego em outros setores da economia. Com os dados de um ano ou de poucos anos, quando não se pode captar o movimento de convergência, o DEA e a maximização da renda líquida são procedimentos inadequados para testar a hipótese de Schultz. / The objective of the study is test the most applied methods in the analysis of the relative efficiency, purposing the comparation between a producer and a group of resembled producers, or a producer with the entire sample, as the stochastic frontier’s (random border) case. The tested methods were the DEA (Data Envelopment Analysis), the stochastic frontier and the Varian procedure, analyzing mainly milk producers. Looking for testing the hypothesis that the milk producers are efficient, relating choice of isoquant and the cost minimization point, giving the assumption of the producers achieve correct choices, and it was selected two group methods. The non parametric methods (distribution free) is the best approach to compare a producer with its group. The technology basis is supported by the group, without going through the production function. The parametric procedures are more exigent because they assume a production function that has been estimated, however is more consistent to the hypothesis test. The DEA is classified of non parametric approach, because it does not consider a function with estimated parameters, but, implicitly, it generates a production function, using linear programming. Its less structuralized than the stochastic frontier, more exigent than the Varian procedure, considering the sense that this method does not estimate any frontier, explicitly, as the stochastic frontier method (implicit border), or the DEA. The DEA and the Varian procedure are deterministic, not associated with models that hold back some structure of probability. The stochastic frontier is an associate to the probability structure model, since it defines the term of the regression error making richer the hypothesis tests. Two samples had been used to test the hypotheses. The first one takes a group of 143 commercial milk producers, whose farm enterprises were distributed in the six biggest producer states of Brazil. The second is established by a group of 114 milk producers located in the state of Minas Gerais. The Varian method produced little disturb related to the inputs or outputs. The net income obtained was bigger than the stochastic frontier and smaller than the DEA. This solution is near to the decision of producer based on feasible to make. The method requires the concept of a frontier, rearranging the costs in related to the producers that had produced more and spent less, even so, the reordering procedure requires quadratic programming. Therefore, it is a very convenient method of management. The stochastic frontier doesn’t pursue increase in the net income reduce the costs. In this study the effect on the net income was negative and produced larger disturbs in the inputs and smaller in the products. Facts that will always occur when the production function is adjust to the data. The Varian method was more appropriate in testing hypothesis of the producers, using the experiment and error test, locating them in the efficient frontier, where the point minimizes the costs is located. Therefore it demands that the producer rationalize the costs following the rationalization rule, where the producers drive themselves minimum cost. This procedure can demand much time, in function of constraints of the other sectors of the economy. Considering data of one or more years the DEA and the maximization of the net income have been inadequate procedures to test the hypothesis of Schultz, when it cannot collect convergence movement.

O objetivo principal do estudo é ofercer uma contribuição metodológica testando os métodos mais usados na análise da eficiência relativa, vis a vis comparando um produtor com um grupo de produtores assemelhados, ou então, um produtor com toda a amostra, como é o caso da fronteira estocástica. Os métodos testados foram o DEA (análise envoltória de dados), a fronteira estocástica e o procedimento de Varian, tendo como objetivo da investigação produtores de leite. Para se testar a hipótese que os produtores de leite são eficientes, quanto à escolha da isoquanta e do ponto que minimiza custo, dada a pressuposição de que os agricultores realizam escolhas corretas, utilizam-se dois grupos de métodos. Os métodos não paramétricos aproximam-se mais do ideal de comparar um produtor com o grupo em que se insere. A base de tecnologia é a do grupo, sem apelo à função de produção. Os paramétricos são mais exigentes, pois pressupõem uma função de produção que tem que ser estimada; porém, são mais ricos e consistentes, no que tange ao teste de hipótese. O DEA é classificado de não paramétrico, porque não propõe uma função com os parâmetros que são estimados. Mas, implicitamente, gera uma função de produção, via programação linear. São menos estruturados que a fronteira estocástica, e mais exigentes que o procedimento de Varian, no sentido de que este não pressupõe qualquer fronteira explícita, como o método da fronteira estocástica, ou fronteira implícita, como o DEA. O DEA e o procedimento de Varian são deterministas, visto não associar aos modelos qualquer estrutura de probabilidade. A fronteira estocástica explicitamente associa ao modelo uma estrutura de probabilidade, pela forma que se define o termo do erro da regressão; desta forma é mais rica em testes de hipótese. Duas amostras foram utilizadas para se testar as hipóteses propostas. A primeira refere-se a um grupo de 143 produtores comerciais de leite, com as propriedades distribuídas nos seis maiores estados produtores do Brasil. A segunda amostra de produtores de leite é composta de 114 observações localizadas no estado de Minas Gerais. O método de Varian foi o que produziu menos distúrios em relação aos insumos ou produto. Estabelece maiores incrementos à renda líquida que a fronteira estocástica e menos do que DEA. Sua solução fica mais próxima daquilo que é factível para cada produtor fazer. O método prescinde do conceito de uma fronteira, reordenando os custos em relação aos produtores que produziram mais e gastaram menos, embora o procedimento de reordenamento requeira programação quadrática. Portanto, é um método aderente à gestão. A fronteira estocástica não objetiva nem aumentar a renda líquida e nem reduzir custos. Seu efeito sobre a renda líquida foi até negativo e produziu um maior distúrbio nos insumos e muito pequeno no produto, o que sempre ocorrerá, quando a função de produção se ajustar adequadamente aos dados. O método Varian foi mais apropriado para testar a hipótese de que os produtores, por tentativa e erro, acabam se localizando na fronteira eficiente, no ponto que minimiza o custo. Uma ves que exige somente que os agricultores racionalizem os custos, obedecendo à regra de racionalização, e passando ao largo da dinâmica de mercado, pela qual os produtores convergem para o custo mínimo, o que pode demandar muito tempo, em função de restrições, inclusive de emprego em outros setores da economia. Com os dados de um ano ou de poucos anos, quando não se pode captar o movimento de convergência, o DEA e a maximização da renda líquida são procedimentos inadequados para testar a hipótese de Schultz. / The objective of the study is test the most applied methods in the analysis of the relative efficiency, purposing the comparation between a producer and a group of resembled producers, or a producer with the entire sample, as the stochastic frontier’s (random border) case. The tested methods were the DEA (Data Envelopment Analysis), the stochastic frontier and the Varian procedure, analyzing mainly milk producers. Looking for testing the hypothesis that the milk producers are efficient, relating choice of isoquant and the cost minimization point, giving the assumption of the producers achieve correct choices, and it was selected two group methods. The non parametric methods (distribution free) is the best approach to compare a producer with its group. The technology basis is supported by the group, without going through the production function. The parametric procedures are more exigent because they assume a production function that has been estimated, however is more consistent to the hypothesis test. The DEA is classified of non parametric approach, because it does not consider a function with estimated parameters, but, implicitly, it generates a production function, using linear programming. Its less structuralized than the stochastic frontier, more exigent than the Varian procedure, considering the sense that this method does not estimate any frontier, explicitly, as the stochastic frontier method (implicit border), or the DEA. The DEA and the Varian procedure are deterministic, not associated with models that hold back some structure of probability. The stochastic frontier is an associate to the probability structure model, since it defines the term of the regression error making richer the hypothesis tests. Two samples had been used to test the hypotheses. The first one takes a group of 143 commercial milk producers, whose farm enterprises were distributed in the six biggest producer states of Brazil. The second is established by a group of 114 milk producers located in the state of Minas Gerais. The Varian method produced little disturb related to the inputs or outputs. The net income obtained was bigger than the stochastic frontier and smaller than the DEA. This solution is near to the decision of producer based on feasible to make. The method requires the concept of a frontier, rearranging the costs in related to the producers that had produced more and spent less, even so, the reordering procedure requires quadratic programming. Therefore, it is a very convenient method of management. The stochastic frontier doesn’t pursue increase in the net income reduce the costs. In this study the effect on the net income was negative and produced larger disturbs in the inputs and smaller in the products. Facts that will always occur when the production function is adjust to the data. The Varian method was more appropriate in testing hypothesis of the producers, using the experiment and error test, locating them in the efficient frontier, where the point minimizes the costs is located. Therefore it demands that the producer rationalize the costs following the rationalization rule, where the producers drive themselves minimum cost. This procedure can demand much time, in function of constraints of the other sectors of the economy. Considering data of one or more years the DEA and the maximization of the net income have been inadequate procedures to test the hypothesis of Schultz, when it cannot collect convergence movement.