Orientador: Carlile Campos Lavor / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-08T22:21:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lima_LeandroBezerrade_M.pdf: 2935219 bytes, checksum: 44ab53f3f917eeeb707d820048631f0d (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: Neste trabalho, usando conceitos de álgebra linear e de operações quânticas, obtemos algumas propriedades de ruído quântico (para o caso particular de um q-bit), a fim de apresentar uma interpretação geométrica dos diferentes ruídos em canais quânticos, cujo processo é fundamental para a compreensão do processamento da informação quântica / Abstract: In this work, using concepts of linear algebra and quantum operations, we obtain some properties of quantum noise (for the one qubit case), in order to present a geometrical interpretation of different noises in quantum channels, which process is fundamental to the comprehension of the quantum information processing / Mestrado / Computação Quantica / Mestre em Matemática

Orientador: Marcos Cesar de Oliveira / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-09T11:02:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Haruna_LuisFernando_M.pdf: 1906903 bytes, checksum: 57f16fc8eb22ff66dcc420e1e340292f (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: Estudamos estados Gaussianos quânticos e as propriedades físicas associadas a operações sobre tal classe de estados que preservam a sua natureza Gaussiana. Propriedades gerais de matrizes de covariância globais representando estados Gaussianos bipartidos de dois modos podem ser decompostas em propriedades de matrizes de covariância locais e seus complementos de Schur. Demonstramos que dado um estado Gaussiano de dois modos r12 descrito por uma matriz de covariância V 4 × 4, o complemento de Schur de uma submatriz de covariância local V2 2 × 2 pode ser interpretado como uma nova matriz de covariância representando um operador Gaussiano do modo 1 condicionado a medições de paridade no modo 2. Como o valor médio da paridade está relacionado com a determinação da função de Wigner de um estado na origem do espaço de fase, que pode ser obtido facilmente através de experimentos de fotocontagem, este resultado nos permite estudar propriedades desta função em termos das probabilidades de medições pares e ímpares no modo local. Também generalizamos este procedimento para um estado Gaussiano de n modos e demonstramos que o operador dos n - 1 sistemas condicionado a projeções parciais de paridade está relacionado com uma matriz de covariância tal que seus elementos bloco 2 × 2 são complementos de Schur de matrizes especiais locais. A determinação da relação entre uma estrutura matemática (o complemento de Schur) com um processo físico permitiram a construção de um protocolo para a identificação de propriedades de emaranhamento de um estado Gaussiano de dois modos via apenas medições/operações locais e um canal de comunicação clássica entre as duas partes. Este protocolo se baseia na obtenção dos quatro invariantes simpléticos locais do grupo Sp(2, R) que determinam as propriedades de emaranhamento e de pureza do sistema Gaussiano de dois modos. Além disso, para uma classe de estados Gaussianos simétricos, que inclui por exemplo o estado comprimido com ruído térmico e o estado EPR, este protocolo também é útil para a reconstrução de sua matriz de covariância / Abstract: We study quantum Gaussian states and the physical properties associated to operations over such class of states, which preserve the respective Gaussian nature. General properties of global covariance matrices representing two-mode bipartite Gaussian states can be decomposed into properties of local covariance matrices and their Schur complements. We demonstrate that given a two-mode Gaussian state r12 described by a 4 × 4 covariance matrix V, the Schur complement of a 2 × 2 local covariance sub-matrix V2 of it can be interpreted as a new covariance matrix representing a Gaussian operator of party 1 conditioned to local parity measurements on party 2. As the parity mean value is related to the determination of the Wigner function of a state at the origin of the phase-space, which can be achieved straightforwardly by photocounting experiments, this result allow us to study properties of this function in terms of the odd and even measurements probabilities of the local mode. We also generalize this procedure to a n partite Gaussian state and we demonstrate that a n - 1 system operator conditioned to a partial projection is given by a covariance matrix such as its 2 × 2 block elements are Schur complements of special local matrices. The determination of the relation between a mathematical structure (the Schur complement) with a physical process allowed us to construct a protocol to identify the two-mode Gaussian state entanglement properties via only local measure-ments/ operations and a classical communication channel between the two parties. This protocol is established from the achievement of the four local sympletic invariants of the Sp(2, R) group, which determines the entanglement and purity properties of a two-mode Gaussian state. Moreover, for the symmetric Gaussian states class, which include for example the squeezed thermal state and the EPR state, this protocol is also uselfull for the covariance matrix reconstruction / Mestrado / Física / Mestre em Física

Investigamos o emaranhamento gerado pelo oscilador paramétrico ´otico (OPO) operando acima do limiar. Mostramos que o sistema tripartite, preparado diretamente usando o OPO e formado pelos feixes gêmeos e pelo campo de bombeio refletido, ´e inseparável. Esta foi a primeira observação de emaranhamento entre três frequências distintas de luz. Também investigamos a dinâmica deste emaranhamento sob a ac¸ ao de perdas por transmissão. Dependendo da região de potência do campo de bombeio, pudemos preparar estados tripartites cujo emaranhamento inicial entre bombeio e feixes gêmeos se mantém ou ´e perdido após a atenuação dos mesmos. Estendemos o estudo para o sistema bipartite formado pelos feixes gêmeos. Neste sistema mais simples, pudemos investigar em detalhes a robustez do emaranhamento e as condições nas quais o emaranhamento se torna frágil. Também conduzimos um estudo teórico e derivamos uma condição suficiente para que um estado emaranhado formado por dois modos seja robusto frente a perdas. Esta condição se torna necessária para estados gaussianos e nos permite traçar uma fronteira no espaço de estados emaranhados que separa os estados robustos dos frágeis. Estudamos em mais detalhes o processo de medição de flutuações de intensidades no domínio da frequência. As flutuações na intensidade são convertidas para frequências de rádio, com banda limitada pela detecção. Isto se reflete no fato de que cada componente de frequência da fotocorrente contém a informação referente a dois modos do campo eletromagnético, as chamadas bandas laterais. Isto faz com que cada campo de luz que descrevemos seja de fato formado por dois modos, fazendo o nosso sistema mais rico. Demonstramos que o sistema hexapartite gerado pelo OPO, e formado pelas duas bandas laterais de cada um dos campos, é inseparável. Também descrevemos as condições dentro das quais a aproximação de um modo por campo, utilizada nos nossos outros trabalhos e por quase toda a comunidade, ´e válida. Mostramos também que a detecção com cavidades ´e capaz de caracterizar completamente o sistema gaussiano formado pelas duas bandas laterais de cada campo e que a detecção homodina, o método mais usado para caracterizar o estado quântico em variáveis contínuas, falha em medir todas as correlações presentes no sistema bimodal. / We investigate the entanglement generated by an optical parametric oscillator (OPO) operating above threshold. We showed that the tripartite system, prepared directly from the OPO and composed by the twin beams and the reflected pump field, is completely inseparable. This was the first observation of entanglement between three di_erent frequencies of light. We also investigated the dynamics of entanglement under transmission losses. Depending on the injected pump power, we were able to prepare states with tripartite entanglement between the initial pump and twin beams that was maintained or lost after transmission losses. We extended the study to the bipartite system formed by the twin beams. In this simpler system, we investigated in more detail the robustness of entanglement and the conditions under which the entanglement becomes fragile. We also conducted a heoretical study and derived a suficient condition for the entangled state formed by two modes to be robust against losses. This condition also become necessary for Gaussian states. We also studied the measurement process of intensity fluctuations in the frequency domain. The fluctuations are converted to the radiofrequency range, with bandwidth limited by the detector. This is also reflected in the fact that each frequency component, , of the photocurrent contains the information relative to the two modes of the electromagnetic field equally spaced from its center frequency, the sidebands. Therefore each light beam we describe is actually composed by two modes, making our system more rich. We were able to demonstrate that this hexapartite system generated by our OPO, and composed by the two sidebands of each field, is completely inseparable. We also described under which conditions the approximation of one mode per field, used in our prior work and for almost the entire community, is valid. We also showed that resonator detection is able to completely characterize the system composed by the two sidebands of each field if the state is Gaussian and that homodyne detection, the method used to characterize the quantum state for continuous variables, fails to measure all correlations present in this bimodal system.

Apresentamos nesta tese a primeira geração direta de emaranhamento tripartite entre feixes intensos de luz. Medimos o emaranhamento entre os feixes sinal, complementar e bombeio refletido, produzidos por um Oscilador Paramétrico Ótico (OPO) operando acima do limiar de oscilação. A principal característica do nosso sistema é a diferença entre os comprimentos de onda dos campos (l0 = 532.251 nm, l1 = 1062.102 nm, e l2 = 1066.915 nm). Esta é a primeira medida de emaranhamento entre mais de dois subsistemas produzidos por uma única fonte no âmbito de variáveis contínuas. Para investigar a existência emaranhamento, utilizamos o critério de positividade sob transposição parcial (PPT). Este critério, aplicado a sistemas compostos por estados gaussianos, dispostos em bipartições do tipo 1×(N 1), torna-se necessário e suficiente na demonstração do emaranhamento. Realizamos também a caracterização do emaranhamento produzido quando submetemos os campos a perdas, identificando regiões de parâmetros onde os estados apresentam emaranhamento frágil ou robusto. A fim de garantir que estamos lidando com estados gaussianos, investigamos a estatística das flutuações dos campos, mostrando excelente acordo entre os valores dos momentos de ordem mais alta da fotocorrente medida e os valores esperados para uma distribuição gaussiana. O estudo que apresentamos é um passo importante para a elaboração de uma rede de informação quântica que possibilitará a comunicação entre diferentes sistemas físicos. / We present in this thesis the first direct generation of tripartite entanglement among bright beams of light. We measured the entanglement among signal, idler and reflected pump beams, produced by an Optical Parametric Oscillator (OPO) operating above the threshold. The main feature of our system is the difference between the wavelengths of the fields (l0 = 532.251 nm, l1 = 1062.102 nm, e l2 = 1066.915 nm). This is the first measurement of entanglement among more than two subsystems produced by a single source, in a continuous variable system. In order to investigate the existence of entanglement, we applied the criterion of positivity under partial transposition (PPT). This criterion, applied to systems composed of Gaussian states, arranged in 1×(N1) bipartition, becomes necessary and sufficient to demonstrate entanglement. We also characterized the entanglement when the fields are submitted to losses, identifying regions of parameters where the states have fragile or robust entanglement. To ensure that we are dealing with Gaussian states, we investigate the statistics of the fields, showing excelent agreement among values of higher order moments of the photocurrent measured and expected values for a Gaussian distribution. The present study is an important step in the development of a quantum information network formed by different physical systems.

Orientador: Antonio Vidiella Barranco / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-18T11:59:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Souza_DouglasDelgadode_M.pdf: 7468816 bytes, checksum: aba803ba35bfdb89aa8428cc3b6862d3 (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: Neste trabalho, introduzimos um protocolo para a distribuição quântica de chaves (QKD) que faz uso de três estados comprimidos da luz: dois estados de bit, utilizados para a transmissão de informação, e um estado de Isca, utilizado para a detecção de espionagem. Seu desenvolvimento teve como base o protocolo de P. Horak (H04) para estados comprimidos, que por sua vez consiste de uma generalização do protocolo de R. Namiki e T. Hirano (NH03) para estados coerentes. Analisamos sua segurança considerando dois tipos de ataques: ataque por medida simultânea das quadraturas e ataque por troca do canal por canal superior. Para esta análise utilizamos uma descrição em termos da função de Wigner, obtendo a partir dela distribuições de probabilidade conjuntas e marginais. Da distribuição para os estados de Isca definimos uma Medida da Espionagem M, e discutimos sua utilidade para o cálculo da taxa de informação vazada para Eva em cada ataque. Por fim, para o ataque por troca do canal, analisamos o efeito da introdução de um limiar de pós-seleção sobre as informações de Bob e Eva, demonstrando que maiores distâncias de transmissão (menores transmissividades) podem ser suportadas pelo protocolo com o aumento deste parâmetro, ao custo de menores taxas de aceitação de bits / Abstract: In this work, we introduce a new protocol for Quantum Key Distribution which makes use of three squeezed coherent states of light: two bit states, used for transmission of information, and a Decoy state, used for eavesdropping detection. Its development was based on the protocol for squeezed coherent states suggested by P. Horak [39], which in turn consists of a generalization of the protocol by R. Namiki and T. Hirano [38] for coherent states. We analyze its security by considering two kinds of attack: simultaneous quadrature measurement attack and superior channel attack. For this analysis we use a description in terms of the Wigner function, obtaining from it some joint and marginal probability distributions. From the distribution for the Decoy states we define an Eavesdropping Measure M, and discuss its usefulness in calculating the rate of information leaked to Eve in each attack. Finally, for the superior channel attack, we analyze the influence of a post-selection threshold over the Bob and Eve information, showing that, by raising this parameter, larger transmission distances (smaller transmittivities) can be handled by the protocol at the expense of lower bit acceptance rates / Mestrado / Física Geral / Mestre em Física

Orientador: Antonio Vidiella Barranco / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-28T00:18:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Souza_DouglasDelgadode_D.pdf: 6011689 bytes, checksum: b920d0dfb23c23b599d6bf1a254285ec (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: Na primeira parte deste trabalho seguimos os estudos de Hirota e colaboradores e definimos quatro estados quase-Bell baseados em estados coerentes comprimidos da luz. Dois desses estados são maximamente emaranhados, enquanto o emaranhamento dos outros dois depende apenas da sobreposição entre os estados coerentes comprimidos que os compõem. A partir destes estados quase-Bell, definimos novos estados interpolados cujo emaranhamento é também governado por um parâmetro de interpolação adicional e estudamos algumas das propriedades destes estados (emaranhamento e eficiência energética). Por fim, usamos estes estados e definimos alguns estados de Werner, com os quais analisamos de forma simples uma possível influência de um ambiente dissipativo parametrizado pela probabilidade de o estado de Werner estar em sua forma emaranhada ou misturada. Para esta análise usamos os conceitos de separabilidade e emaranhamento. Na segunda parte estudamos a estimativa de fase quântica usando estados gaussianos puros (estados coerentes comprimidos). Iniciamos com a estimativa da fase introduzida por um operador unitário em cujo hamiltoniano está presente uma perturbação linear nos operadores de criação e aniquilação, além do operador de número de fótons responsável pela evolução de fase (perturbação linear unitária). Obtemos quais são os estados gaussianos ótimos para a estimativa desta fase e analisamos a optimalidade da detecção homódina. A seguir, consideramos o parâmetro de perturbação como uma variável aleatória que obedece a uma distribuição gaussiana de probabilidades (perturbação linear aleatória) e novamente obtemos os estados de sonda ótimos e analisamos a optimalidade da detecção homódina. Por fim, estudamos a estimativa de fase com perturbação linear unitária utilizando os estados quase-Bell interpolados definidos na primeira parte deste trabalho e verificamos que a utilização de emaranhamento permite uma melhor estimativa de fase para uma mesma energia disponível / Abstract: In the first part of this work we follow the studies of Hirota and collaborators and we define four quasi-Bell states based on squeezed coherent states of light. Two of these states are maximally entangled, while the entanglement of the other two depends only on the overlap between the squeezed coherent states that were combined. From these quasi-Bell states we define new interpolated states for which the entanglement is also governed by an additional interpolation parameter, and we study some of the properties of these states (entanglement and energy efficiency). Finally, we use these states to define some Werner states, which we use to study in a simple way the possible influence of some dissipative environment parameterized by the probability that the Werner state is entangled or mixed. For this analysis we use the concepts of separability and entanglement. In the second part, we study the quantum phase estimation using pure Gaussian states (squeezed coherent states). We begin with the estimation of the phase introduced by a unitary operator whose Hamiltonian also contains a disturbance that is linear in the creation and annihilation operators in addition to the photon number operator responsible for the phase evolution (unitary linear disturbance). We find what are the optimal Gaussian states for this phase estimation and we also analyze the optimality of the homodyne detection. Next, we consider the disturbance parameter to be a random variable submitted to a Gaussian distribution (random linear disturbance) and again we find what are the optimal probe states and analyze the optimality of the homodyne detection. Finally we study the phase estimation with unitary linear disturbance using the interpolated quasi-Bell states defined in the first part of this work and we verify that the use of entanglement leads to a better phase estimation for the same amount of available energy / Doutorado / Física / Doutor em Ciências / 2011/00220-5 / FAPESP

Orientadores: Marcos César de Oliveira, José Antonio Roversi / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-30T18:09:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Mendes_LeandroRaffhaeldaSilva_M.pdf: 1052767 bytes, checksum: ba43e3c505552cd553899affee52bea4 (MD5) Previous issue date: 2016 / Resumo: Estudamos a estrutura de estados que saturam a desigualdade de subaditividade forte da entropia de von Neumann. Isto foi feito rearranjando a forma das medidas apresentadas na desigualdade, de tal maneira que o teorema de Petz pudesse ser utilizado. Após a aplicação de um mapa de recuperação, vemos que os estados resultantes requerem que o emaranhamento de formação para um estado tripartido e para um estado bipartido sejam iguais, ou em outras palavras, exige a existência de monogamia do emaranhamento de formação. Também foram analisadas as implicações da relação de subaditividade na desigualdade de processamento de dados quântica. Nós vemos que o limitante existente na relação anterior é estendido à desigualdade de processamento de dados, mas com uma forma diferente. Manipulando o limitante nós conseguimos escreve-lo como sendo a diferença entre o fluxo resultante de informação localmente inacessível na primeira fase do processamento de dados e o fluxo resultante no segundo estágio do processo. Isto mostra que a diferença entre a informação coerente em relação a duas partes que estão processando um estado é limitada inferiormente pela diferença desses dois fluxos / Abstract: We studied the structure of states that saturate the bounded strong subbaditivity of von Neumann entropy. This was done by rearranging the form of the measures presented in the inequality, in such a way that the Petz theorem could be used. After the application of a recovery map we see that the resulting states require the entanglement of formation for a tripartite and bipartite case to be equal, or in other words, it requires monogamy of the entanglement of formation. We also analyzed the implications of the bounded relation into the quantum data processing inequality. It is seen that a bound is extended from the strong subbaditivity to the data processing inequality, but with different terms, with further manipulations we show that the bound can be expressed in terms of the net flow of locally inaccessible information in the first stage and the net flow on the second stage. Were the difference between the coherent information relative to two parties in the process of transmitting a state is lower bounded by the difference on the net flows / Mestrado / Física / Mestre em Física / 1247649/2013 / CAPES

Sistemas quânticos cuja dinâmica é não-unitária e que evoluem adiabaticamente apresentam características únicas com aplicações no campo da computação quântica. Estudamos nessa dissertação o formalismo de sistemas quânticos abertos, a teoria de semigrupos dinâmicos e os chamados operadores de Lindblad. Enunciamos e provamos o teorema adiabático na formulação de T. Kato a fim de entender a idéia e o formalismo por trás de regimes adiabáticos. Utilizamos essas ferramentas para descrever o problema de otimização de trajetórias adiabáticas em sistemas quânticos dissipativos (cuja dinâmica é dada por uma classe de operadores de Lindblad) e, seguindo as indicações de Avron et al. [8], obtemos as condições para que essa otimização seja única e aplicamos esse resultado em algoritmos quânticos de busca. / Quantum systems whose dynamics is non-unitary and develop adiabatically exhibit unique characteristics with applications in the field of quantum computing. We study in this dissertation formalism of open quantum systems, the theory of dynamical semigroups and called Lindblad operators. We state and prove the adiabatic theorem in Kato T. formulation in order to understand the idea and the formalism behind adiabatic regimes. We use these tools to describe the adiabatic trajectory optimization problem in dissipative quantum systems (whose dynamics is given by a Lindblad operator class) and following the advice of Avron et al. [8], we obtain the conditions for this optimization is unique and apply this result in search of quantum algorithms.

Orientador: Vivian Vanessa França / Coorientador: Érica Regina Filetti Nascimento / Banca: Rodrigo Fernando Costa Marques / Banca: Sérgio Ricardo Muniz / Resumo: Nesse trabalho propomos o desenvolvimento de redes neurais artificiais capazes de fornecer a energia do estado fundamental do modelo de Hubbard para nanoestruturas fermiônicas interagentes e homogêneas. Uma vez otimizado o funcional via rede neural, este pode ser usado como input em cálculos de funcionais da densidade para sistemas heterogêneos. O modelo neural obtido mostrou um desempenho excelente, com desvios menores que ∼ 0,2%, recuperando todos os regimes de densidade, magnetização e uma vasta extensão de regimes de interação, quando comparado com resultados numéricos exatos. Comparado à funcionais analíticos, o modelo neural é mais preciso em todos os regimes de parâmetros, especialmente no regime de fraca interação, onde o funcional analítico mais recente apresenta um grande desvio: ∼ 7%, contra ∼ 0,1% para o nosso modelo neural. Aplicado em aproximações de densidade local para cálculos de DFT para cadeias finitas e com heterogeneidades, como impurezas localizadas e potenciais confinantes, nosso modelo neural se mostrou uma alternativa confiável e usando apenas uma fração dos recursos computacionais de outros tratamentos numéricos. / Abstract: In this work we propose an artificial neural network model to the ground-state energy of fermionic interacting particles in homogeneous chains described by the Hubbard model. Once the neural network functional is optimized, it can be used as input in density functional calculations for inhomogeneous systems. The neural network model obtained, showed excellent performance, deviating by less than ∼ 0.2%, recovering all regimes of density and magnetization and for a vast range of interactions when compared to exact numerical results. Compared to analytical functionals, the neural network is more accurate in all regimes of parameters, especially at the weakly interacting regime, where the most recent analytical parametrization fails the most: ∼ 7%, while only ∼ 0.1% for our neural network model. When applied in local density approximations for density functionals calculations for finite chains with inhomogeneities, such as localized impurities and confining potentials, our neural model has proven to be a reliable alternative, while using only a fraction of the computational resources from other numerical treatments. / Mestre

Nesta dissertação apresentamos um estudo dos mecanismos de decoerência de sistemas quânticos de Ressonância Magnética Nuclear (RMN) e os seus efeitos sobre a evolução temporal das medidas de correlação não-clássica. Para tal, apresentaremos inicialmente uma revisão bibliográfica sobre alguns dos diversos quantificadores de discórdia quântica, tais como discórdia entrópica, geométrica e negatividade do caráter quântico. Para descrever os canais de atenuação de fase e de amplitude generalizada, que descrevem a relaxação de sistemas de RMN, utilizamos o formalismo de operações quânticas, através da descrição dos operadores de Kraus. As implementações experimentais foram realizadas a partir de sistemas de 2 q-bits descritos por sistemas de RMN de 2 spins 1/2 acoplados via acoplamento J e sistemas de spins 3/2 sujeitos ao acoplamento quadrupolar. Experimentalmente, observamos o surgimento do fenômeno de congelamento (freezing) da discórdia quântica para o sistema de 2 spins 1/2 e o fenômeno de duplo sudden-change em um sistema de spin 3/2. Além disso, propuzemos um método de medida direta para os elementos da matriz densidade de um sistema de 2 spins 1/2 acoplados via acoplamento J, que permite obter toda a informação necessária para o cálculo dos quantificadores de discórdia sem que seja preciso reconstruir completamente a matriz densidade, ou seja, sem empregar o dispendioso método de tomografia de estado quântico (TEQ). / We present a study of the decoherence processes in Nuclear Magnetic Resonance (NMR) quantum systems and their effects on the temporal evolution of non-classical correlations. For that, we review some quantum discord quantifiers, such as entropic and geometric discord as well as negativity of quantumness. To describe the relaxation of NMR systems, we use Kraus operators phase and generalized amplitude damping channels. The experimental demonstrations were achieved in 2 qubits systems implemented by J coupled spins 1/2 as well as spins 3/2 subject to quadrupolar interaction. We demonstrate the freezing phenomenon of quantum discord in a 2 spins 1/2 system, subject to phase and amplitude damping channel, and the phenomenon of double sudden-change in a spin 3/2 system, subject to amplitude damping channel. Furthermore, for spin 1/2 system, we introduce a method to selectively measure density matrix elements, that provide the necessary information to calculate discord quantifiers, without needing the full reconstruction provided by usual quantum state tomography.