Made available in DSpace on 2015-03-04T18:50:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 THESIS.pdf: 364289 bytes, checksum: f8df107da6c5e647683554fbbc63f7a5 (MD5) Previous issue date: 2007-03-01 / Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo a Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / The use of quantum systems as part of the communication systems has been source of interesting problems many without solution. In the present work, we show the basic concepts of information theory and quantum mechanics necessary to understand the accessible information problem, whose solution maximizes the Shannon mutual information for a channel defined by an ensemble of quantum states given a priori. In order to estimate more precise bounds for accessible information, we propose the use of Branch and Bound method with interval arithmetic. Numerical experiments and related results are exhibited. / O uso de sistemas quâticos como parte de sistemas de comunicação tem sido fonte de interessantes problemas muitos ainda sem solução. No presente trabalho, apresentamos os conceitos básicos em teoria da informação e mecânica quântica necessários ao entendimento do problema do cálculo da informação acessível, cuja solução maximiza a informação mútua de Shannon para um canal definido por um ensemble de estados quâticos dados a priori. Propomos o uso do método de otimização global Branch and Bound aliado à aritmética intervalar para a estimação de limites mais precisos que os teóricos disponíveis para a informação acessível. Experimentos numéricos e resultados relacionados são apresentados.

O uso de sistemas quâticos como parte de sistemas de comunicação tem sido fonte de interessantes problemas muitos ainda sem solução. No presente trabalho, apresentamos os conceitos básicos em teoria da informação e mecânica quântica necessários ao entendimento do problema do cálculo da informação acessível, cuja solução maximiza a informação mútua de Shannon para um canal definido por um ensemble de estados quâticos dados a priori. Propomos o uso do método de otimização global Branch and Bound aliado à aritmética intervalar para a estimação de limites mais precisos que os teóricos disponíveis para a informação acessível. Experimentos numéricos e resultados relacionados são apresentados. / The use of quantum systems as part of the communication systems has been source of interesting problems many without solution. In the present work, we show the basic concepts of information theory and quantum mechanics necessary to understand the accessible information problem, whose solution maximizes the Shannon mutual information for a channel defined by an ensemble of quantum states given a priori. In order to estimate more precise bounds for accessible information, we propose the use of Branch and Bound method with interval arithmetic. Numerical experiments and related results are exhibited.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-10-01T14:15:29Z No. of bitstreams: 1 ELLOÁ BARRETO GUEDES COSTA - TESE PPGCC 2013..pdf: 53314941 bytes, checksum: 3758326a173b3852e098b78e3e03a1fc (MD5) / Made available in DSpace on 2018-10-01T14:15:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ELLOÁ BARRETO GUEDES COSTA - TESE PPGCC 2013..pdf: 53314941 bytes, checksum: 3758326a173b3852e098b78e3e03a1fc (MD5) Previous issue date: 2013-11-13 / CNPq / A Teoria da Informação Quântica é uma área de pesquisa a qual considera o estudo dos limites máximos possíveis para o processamento e transmissão da informação, considerando que esta última encontra-se representada de acordo com as leis da Mecânica Quântica. Uma das maneiras de contribuir com esta área de pesquisa é no desenvolvimento de contrapartidas quânticas para os conceitos da Teoria da Informação Clássica. Graças a esta abordagem é que foi proposta a Teoria da Informação Quântica Erro-Zero, a qual considera o uso e as condições para que canais quânticos ruidosos possam transmitir informação clássica sem erros de decodificação. Apesar da proposição desta teoria e dos progressos recentes, foi identificado que o conhecimento das potencialidades, limitações e aplicações desta teoria ainda é incipiente. Na tentativa de minimizar este problema, esta tese apresenta dois novos conceitos ligados à Teoria da Informação Quântica Erro-Zero: (i) a capacidade quântica de sigilo erro-zero; e a (ii) informação acessível erro-zero de fontes quânticas. Em relação à primeira contribuição, tem-se o estabelecimento das condições necessárias para enviar informação por canais quânticos ruidosos sem que haja erros de decodificação e com sigilo absoluto, identificando uma nova capacidade de canais quânticos, estabelecendo a relação desta capacidade com a Teoria dos Grafos e identificando as situações em que esta possui caracterização de letra isolada. A segunda contribuição trata da proposição de uma medida de informação sobre fontes quânticas, a qual mensura o potencial de decodificar, sem erros, estados quânticos emitidos por estas fontes. Obter esta medida é um problema análogo ao de calcular a capacidade erro-zero de canais clássicos equivalentes e não há medida equivalente na Teoria da Informação Erro-Zero Clássica. Os conceitos propostos colaboram para o desenvolvimento da Teoria da Informação Quântica Erro-Zero em termos teóricos e práticos, uma vez que é possível considerar implementações de ambas contribuições com tecnologia existente atualmente. Além disto, intersecções da Teoria da Informação Quântica Erro-Zero junto à Criptografia, Teoria dos Grafos e Ciência da Computação são identificadas. O estabelecimento de tais contribuições colabora diretamente para a resolução de um dos desafios da Teoria da Informação Quântica, o qual trata da determinação de limites para a classe de tarefas de processamento de informação que são possíveis considerando a utilização da Mecânica Quântica. / Quantum Information Theory is a research area that investigates the limits of information processing and transmission considering the laws of Quantum Mechanics. The translation of concepts from Classical Information Theory is a widely known approach to contribute to Quantum Information Theory. Thanks to that, the Quantum Zero-Error Information Theory was proposed. This theory investigates the use and the conditions for classical information exchange through noisy quantum channels without decoding errors. Despite the recent developments, it wasidentified that the knowledge about its potentialities, limitations and applications is still incipient. In the attempt to minimize this problem, this thesis presents two new concepts related to the Quantum Zero-Error Information Theory: (i) the quantum zero-error secrecy capacity; and the (ii) zero-error quantum accessible information. Regarding the first contribution, there is the establishment of the required conditions to send information through quantum channels without decoding errors and with perfect secrecy. This proposal identifies a new capacity of quantum channels, enlightens its relation with Graph Theory, and shows the situations where this capacity has single-letter characterization. Regarding the second contribution, there is the proposal of a quantum information measurement which quantifies the error-free decoding ability of a quantum source. Obtaining such measurement is a problem equivalent to the one of determining the zero-erro capacity of an equivalent classical channel and for which there is no counterpart in Classical Zero-Error Information Theory. The concepts proposed collaborate to Quantum Zero-Error Information Theory in theoretical and practical ways, since it is possible to implement both of them using current technology. Moreover, intersections with Cryptography, Graph Theory and Computer Science were identified. These concepts contribute straightforwardly to the resolution of a challenge of Quantum Information Theory which is the determination of the limits for the tasks of information processing that can be accomplished considering the use of Quantum Mechanics.