Neste trabalho é descrito um método automático para o cálculo das dimensões de caixas, em tempo real, a partir de uma única imagem obtida com projeção perspectiva. Conhecendo a orientação da caixa no espaço tridimensional e sua distância em relação à câmera, as coordenadas 3D de seus vértices podem ser estimadas e suas dimensões calculadas. Na técnica proposta, são utilizados conceitos de geometria projetiva para estimar a orientação espacial da caixa de interesse a partir de sua silhueta. Já a distância da caixa em relação à câmera é estimada por meio da projeção de feixes de laser sobre uma das faces visíveis da caixa. Esta abordagem pode ser aplicada quando duas ou três faces da caixa de interesse são visíveis simultaneamente na imagem, mesmo quando a caixa encontra-se parcialmente oclusa por outros objetos na cena. Entre as contribuições deste trabalho está o desenvolvimento de um eficiente processo de votação para a transformada de Hough, onde os pixels de uma imagem binária são processados em grupos ao invés de individualmente, como ocorre no método convencional. Também é apresentado um modelo estatístico para a remoção de fundo de cena. Nesse modelo, a cor de fundo é representada sob diferentes condições de iluminação por meio da delimitação de uma região no espaço de cores RGB. O modelo proposto não requer parametrização e é próprio para o uso em aplicações que requeiram câmeras móveis. Para a validação das técnicas descritas neste trabalho, foi construído um protótipo de scanner que calcula as dimensões de caixas a partir de imagens em tempo real. Com o auxilio do scanner, foram capturadas imagens e calculadas as dimensões de diversas caixas reais e sintéticas. As caixas sintéticas foram utilizadas em um ambiente controlado para a validação das técnicas propostas Um dos aspectos importantes deste trabalho é a análise da confiabilidade das medidas obtidas por meio da técnica proposta. Com o objetivo de estudar a propagação de erros ao longo do processo de cálculo das medidas, foi aplicado um método analítico baseado na Teoria de Erros. Também são apresentados estudos estatísticos envolvendo medições realizadas com o protótipo. Estes estudos levam em conta a diferença entre as medidas calculadas pelo sistema e as medidas reais das caixas. A análise dos resultados permite concluir que o método proposto é acurado e preciso.

Neste trabalho é descrito um método automático para o cálculo das dimensões de caixas, em tempo real, a partir de uma única imagem obtida com projeção perspectiva. Conhecendo a orientação da caixa no espaço tridimensional e sua distância em relação à câmera, as coordenadas 3D de seus vértices podem ser estimadas e suas dimensões calculadas. Na técnica proposta, são utilizados conceitos de geometria projetiva para estimar a orientação espacial da caixa de interesse a partir de sua silhueta. Já a distância da caixa em relação à câmera é estimada por meio da projeção de feixes de laser sobre uma das faces visíveis da caixa. Esta abordagem pode ser aplicada quando duas ou três faces da caixa de interesse são visíveis simultaneamente na imagem, mesmo quando a caixa encontra-se parcialmente oclusa por outros objetos na cena. Entre as contribuições deste trabalho está o desenvolvimento de um eficiente processo de votação para a transformada de Hough, onde os pixels de uma imagem binária são processados em grupos ao invés de individualmente, como ocorre no método convencional. Também é apresentado um modelo estatístico para a remoção de fundo de cena. Nesse modelo, a cor de fundo é representada sob diferentes condições de iluminação por meio da delimitação de uma região no espaço de cores RGB. O modelo proposto não requer parametrização e é próprio para o uso em aplicações que requeiram câmeras móveis. Para a validação das técnicas descritas neste trabalho, foi construído um protótipo de scanner que calcula as dimensões de caixas a partir de imagens em tempo real. Com o auxilio do scanner, foram capturadas imagens e calculadas as dimensões de diversas caixas reais e sintéticas. As caixas sintéticas foram utilizadas em um ambiente controlado para a validação das técnicas propostas Um dos aspectos importantes deste trabalho é a análise da confiabilidade das medidas obtidas por meio da técnica proposta. Com o objetivo de estudar a propagação de erros ao longo do processo de cálculo das medidas, foi aplicado um método analítico baseado na Teoria de Erros. Também são apresentados estudos estatísticos envolvendo medições realizadas com o protótipo. Estes estudos levam em conta a diferença entre as medidas calculadas pelo sistema e as medidas reais das caixas. A análise dos resultados permite concluir que o método proposto é acurado e preciso.

Neste trabalho é descrito um método automático para o cálculo das dimensões de caixas, em tempo real, a partir de uma única imagem obtida com projeção perspectiva. Conhecendo a orientação da caixa no espaço tridimensional e sua distância em relação à câmera, as coordenadas 3D de seus vértices podem ser estimadas e suas dimensões calculadas. Na técnica proposta, são utilizados conceitos de geometria projetiva para estimar a orientação espacial da caixa de interesse a partir de sua silhueta. Já a distância da caixa em relação à câmera é estimada por meio da projeção de feixes de laser sobre uma das faces visíveis da caixa. Esta abordagem pode ser aplicada quando duas ou três faces da caixa de interesse são visíveis simultaneamente na imagem, mesmo quando a caixa encontra-se parcialmente oclusa por outros objetos na cena. Entre as contribuições deste trabalho está o desenvolvimento de um eficiente processo de votação para a transformada de Hough, onde os pixels de uma imagem binária são processados em grupos ao invés de individualmente, como ocorre no método convencional. Também é apresentado um modelo estatístico para a remoção de fundo de cena. Nesse modelo, a cor de fundo é representada sob diferentes condições de iluminação por meio da delimitação de uma região no espaço de cores RGB. O modelo proposto não requer parametrização e é próprio para o uso em aplicações que requeiram câmeras móveis. Para a validação das técnicas descritas neste trabalho, foi construído um protótipo de scanner que calcula as dimensões de caixas a partir de imagens em tempo real. Com o auxilio do scanner, foram capturadas imagens e calculadas as dimensões de diversas caixas reais e sintéticas. As caixas sintéticas foram utilizadas em um ambiente controlado para a validação das técnicas propostas Um dos aspectos importantes deste trabalho é a análise da confiabilidade das medidas obtidas por meio da técnica proposta. Com o objetivo de estudar a propagação de erros ao longo do processo de cálculo das medidas, foi aplicado um método analítico baseado na Teoria de Erros. Também são apresentados estudos estatísticos envolvendo medições realizadas com o protótipo. Estes estudos levam em conta a diferença entre as medidas calculadas pelo sistema e as medidas reais das caixas. A análise dos resultados permite concluir que o método proposto é acurado e preciso.

Este trabalho apresenta uma solução geral para a detecção de alinhamentos de dados em conjuntos multidimensionais não ordenados e ruidosos. Nesta abordagem, o tipo requerido de alinhamento de dados pode ser uma forma geométrica (e.g., linha reta, plano, círculo, esfera, seção cônica, entre outras) ou qualquer estrutura, com dimensionalidade arbitrária, que possa ser caracterizada por um subespaço linear. A detecção é realizada por meio de um procedimento composto por três etapas. Na etapa de inicialização, um espaço de parâmetros com p (n − p) dimensões é definido de modo que cada ponto neste espaço represente uma instância do alinhamento requerido, descrito por um subespaço p-dimensional em um domínio n-dimensional. Em seguida, uma grade de acumuladores é criada como sendo a representação discreta do espaço de parâmetros. Na segunda etapa do procedimento, cada elemento no conjunto de dados de entrada (também um subespaço no domínio n-dimensional) é mapeado para o espaço de parâmetros como os pontos (no espaço de parâmetros) representando os subespaços requeridos que contém ou que estão contidos no elemento de entrada. À medida que os elementos de entrada são mapeados, as células do acumulador relacionadas com o mapeamento são incrementadas pelo valor de importância do elemento mapeado. A etapa final do procedimento recupera os subespaços p-dimensionais que melhor se ajustam aos dados de entrada como sendo os máximos locais na grade de acumuladores. A parametrização proposta é independente das propriedades geométricas dos alinhamentos a serem detectados. Além disso, o procedimento de mapeamento é independente do tipo de dado de entrada e é capaz de se adaptar a elementos com dimensionalidades arbitrárias. Essas características permitem a utilização da técnica (sem a necessidade de modificações) como uma ferramenta para a detecção de padrões em uma grande quantidade de aplicações. Por conta de sua natureza geral, otimizações desenvolvidas para a abordagem proposta beneficiam, de forma imediata, todos os casos de detecção. Neste trabalho eu demonstro uma implementação em software da técnica proposta e mostro que ela pode ser aplicada tanto em casos simples de detecção, quanto na detecção concorrente de tipos diferentes de alinhamentos, com diferentes interpretações geométricas e em conjuntos de dados compostos por vários tipos de elementos. Esta dissertação também apresenta uma extensão do esquema de detecção para dados de entrada com distribuição Gaussiana de incerteza. A extensão proposta produz distribuições de valores mais suaves na grade de acumuladores e faz com que a técnica fique mais robusta à detecção de subespaços espúrios. / This dissertation presents a generalized closed-form framework for detecting data alignments in large unordered noisy multidimensional datasets. In this approach, the intended type of data alignment may be a geometric shape (e.g., straight line, plane, circle, sphere, conic section, among others) or any other structure, with arbitrary dimensionality that can be characterized by a linear subspace. The detection is performed using a three-step process. In the initialization, a p (n − p)-dimensional parameter space is defined in such a way that each point in this space represents an instance of the intended alignment described by a p-dimensional subspace in some n-dimensional domain. In turn, an accumulator array is created as the discrete representation of the parameter space. In the second step each input entry (also a subspace in the n-dimensional domain) is mapped to the parameter space as the set of points representing the intended p-dimensional subspaces that contain or are contained by the entry. As the input entries are mapped, the bins of the accumulator related to such a mapping are incremented by the importance value of the entry. The subsequent and final step retrieves the p-dimensional subspaces that best fit input data as the local maxima in the accumulator array. The proposed parameterization is independent of the geometric properties of the alignments to be detected. Also, the mapping procedure is independent of the type of input data and automatically adapts to entries of arbitrary dimensionality. This allows application of the proposed approach (without changes) in a broad range of applications as a pattern detection tool. Given its general nature, optimizations developed for the proposed framework immediately benefit all the detection cases. I demonstrate a software implementation of the proposed technique and show that it can be applied in simple detection cases as well as in concurrent detection of multiple kinds of alignments with different geometric interpretations, in datasets containing multiple types of data. This dissertation also presents an extension of the general detection scheme to data with Gaussian-distributed uncertainty. The proposed extension produces smoother distributions of values in the accumulator array and makes the framework more robust to the detection of spurious subspaces.

Este trabalho apresenta uma solução geral para a detecção de alinhamentos de dados em conjuntos multidimensionais não ordenados e ruidosos. Nesta abordagem, o tipo requerido de alinhamento de dados pode ser uma forma geométrica (e.g., linha reta, plano, círculo, esfera, seção cônica, entre outras) ou qualquer estrutura, com dimensionalidade arbitrária, que possa ser caracterizada por um subespaço linear. A detecção é realizada por meio de um procedimento composto por três etapas. Na etapa de inicialização, um espaço de parâmetros com p (n − p) dimensões é definido de modo que cada ponto neste espaço represente uma instância do alinhamento requerido, descrito por um subespaço p-dimensional em um domínio n-dimensional. Em seguida, uma grade de acumuladores é criada como sendo a representação discreta do espaço de parâmetros. Na segunda etapa do procedimento, cada elemento no conjunto de dados de entrada (também um subespaço no domínio n-dimensional) é mapeado para o espaço de parâmetros como os pontos (no espaço de parâmetros) representando os subespaços requeridos que contém ou que estão contidos no elemento de entrada. À medida que os elementos de entrada são mapeados, as células do acumulador relacionadas com o mapeamento são incrementadas pelo valor de importância do elemento mapeado. A etapa final do procedimento recupera os subespaços p-dimensionais que melhor se ajustam aos dados de entrada como sendo os máximos locais na grade de acumuladores. A parametrização proposta é independente das propriedades geométricas dos alinhamentos a serem detectados. Além disso, o procedimento de mapeamento é independente do tipo de dado de entrada e é capaz de se adaptar a elementos com dimensionalidades arbitrárias. Essas características permitem a utilização da técnica (sem a necessidade de modificações) como uma ferramenta para a detecção de padrões em uma grande quantidade de aplicações. Por conta de sua natureza geral, otimizações desenvolvidas para a abordagem proposta beneficiam, de forma imediata, todos os casos de detecção. Neste trabalho eu demonstro uma implementação em software da técnica proposta e mostro que ela pode ser aplicada tanto em casos simples de detecção, quanto na detecção concorrente de tipos diferentes de alinhamentos, com diferentes interpretações geométricas e em conjuntos de dados compostos por vários tipos de elementos. Esta dissertação também apresenta uma extensão do esquema de detecção para dados de entrada com distribuição Gaussiana de incerteza. A extensão proposta produz distribuições de valores mais suaves na grade de acumuladores e faz com que a técnica fique mais robusta à detecção de subespaços espúrios. / This dissertation presents a generalized closed-form framework for detecting data alignments in large unordered noisy multidimensional datasets. In this approach, the intended type of data alignment may be a geometric shape (e.g., straight line, plane, circle, sphere, conic section, among others) or any other structure, with arbitrary dimensionality that can be characterized by a linear subspace. The detection is performed using a three-step process. In the initialization, a p (n − p)-dimensional parameter space is defined in such a way that each point in this space represents an instance of the intended alignment described by a p-dimensional subspace in some n-dimensional domain. In turn, an accumulator array is created as the discrete representation of the parameter space. In the second step each input entry (also a subspace in the n-dimensional domain) is mapped to the parameter space as the set of points representing the intended p-dimensional subspaces that contain or are contained by the entry. As the input entries are mapped, the bins of the accumulator related to such a mapping are incremented by the importance value of the entry. The subsequent and final step retrieves the p-dimensional subspaces that best fit input data as the local maxima in the accumulator array. The proposed parameterization is independent of the geometric properties of the alignments to be detected. Also, the mapping procedure is independent of the type of input data and automatically adapts to entries of arbitrary dimensionality. This allows application of the proposed approach (without changes) in a broad range of applications as a pattern detection tool. Given its general nature, optimizations developed for the proposed framework immediately benefit all the detection cases. I demonstrate a software implementation of the proposed technique and show that it can be applied in simple detection cases as well as in concurrent detection of multiple kinds of alignments with different geometric interpretations, in datasets containing multiple types of data. This dissertation also presents an extension of the general detection scheme to data with Gaussian-distributed uncertainty. The proposed extension produces smoother distributions of values in the accumulator array and makes the framework more robust to the detection of spurious subspaces.

Este trabalho apresenta uma solução geral para a detecção de alinhamentos de dados em conjuntos multidimensionais não ordenados e ruidosos. Nesta abordagem, o tipo requerido de alinhamento de dados pode ser uma forma geométrica (e.g., linha reta, plano, círculo, esfera, seção cônica, entre outras) ou qualquer estrutura, com dimensionalidade arbitrária, que possa ser caracterizada por um subespaço linear. A detecção é realizada por meio de um procedimento composto por três etapas. Na etapa de inicialização, um espaço de parâmetros com p (n − p) dimensões é definido de modo que cada ponto neste espaço represente uma instância do alinhamento requerido, descrito por um subespaço p-dimensional em um domínio n-dimensional. Em seguida, uma grade de acumuladores é criada como sendo a representação discreta do espaço de parâmetros. Na segunda etapa do procedimento, cada elemento no conjunto de dados de entrada (também um subespaço no domínio n-dimensional) é mapeado para o espaço de parâmetros como os pontos (no espaço de parâmetros) representando os subespaços requeridos que contém ou que estão contidos no elemento de entrada. À medida que os elementos de entrada são mapeados, as células do acumulador relacionadas com o mapeamento são incrementadas pelo valor de importância do elemento mapeado. A etapa final do procedimento recupera os subespaços p-dimensionais que melhor se ajustam aos dados de entrada como sendo os máximos locais na grade de acumuladores. A parametrização proposta é independente das propriedades geométricas dos alinhamentos a serem detectados. Além disso, o procedimento de mapeamento é independente do tipo de dado de entrada e é capaz de se adaptar a elementos com dimensionalidades arbitrárias. Essas características permitem a utilização da técnica (sem a necessidade de modificações) como uma ferramenta para a detecção de padrões em uma grande quantidade de aplicações. Por conta de sua natureza geral, otimizações desenvolvidas para a abordagem proposta beneficiam, de forma imediata, todos os casos de detecção. Neste trabalho eu demonstro uma implementação em software da técnica proposta e mostro que ela pode ser aplicada tanto em casos simples de detecção, quanto na detecção concorrente de tipos diferentes de alinhamentos, com diferentes interpretações geométricas e em conjuntos de dados compostos por vários tipos de elementos. Esta dissertação também apresenta uma extensão do esquema de detecção para dados de entrada com distribuição Gaussiana de incerteza. A extensão proposta produz distribuições de valores mais suaves na grade de acumuladores e faz com que a técnica fique mais robusta à detecção de subespaços espúrios. / This dissertation presents a generalized closed-form framework for detecting data alignments in large unordered noisy multidimensional datasets. In this approach, the intended type of data alignment may be a geometric shape (e.g., straight line, plane, circle, sphere, conic section, among others) or any other structure, with arbitrary dimensionality that can be characterized by a linear subspace. The detection is performed using a three-step process. In the initialization, a p (n − p)-dimensional parameter space is defined in such a way that each point in this space represents an instance of the intended alignment described by a p-dimensional subspace in some n-dimensional domain. In turn, an accumulator array is created as the discrete representation of the parameter space. In the second step each input entry (also a subspace in the n-dimensional domain) is mapped to the parameter space as the set of points representing the intended p-dimensional subspaces that contain or are contained by the entry. As the input entries are mapped, the bins of the accumulator related to such a mapping are incremented by the importance value of the entry. The subsequent and final step retrieves the p-dimensional subspaces that best fit input data as the local maxima in the accumulator array. The proposed parameterization is independent of the geometric properties of the alignments to be detected. Also, the mapping procedure is independent of the type of input data and automatically adapts to entries of arbitrary dimensionality. This allows application of the proposed approach (without changes) in a broad range of applications as a pattern detection tool. Given its general nature, optimizations developed for the proposed framework immediately benefit all the detection cases. I demonstrate a software implementation of the proposed technique and show that it can be applied in simple detection cases as well as in concurrent detection of multiple kinds of alignments with different geometric interpretations, in datasets containing multiple types of data. This dissertation also presents an extension of the general detection scheme to data with Gaussian-distributed uncertainty. The proposed extension produces smoother distributions of values in the accumulator array and makes the framework more robust to the detection of spurious subspaces.