De plus en plus de tâches informatiques sont effectuées par des systèmes interactifs qui impliquent plusieurs agents distribués, qui n'ont qu'une connaissance locale de l'état global du système, et leurs propres ressources de calcul. Notre travail explore des scénarios interactifs parle prisme des jeux synchrones sur graphes finis et à information imparfaite. Premièrement, on s'intéresse à la question de la difficulté intrinsèque des phénomènes interactifs, en étudiant une variante de notre modèle général de jeux, les consensus game acceptors. On montre que, sous hypothèse d'information imparfaite, la condition de consensus est suffisante pour causer l'indécidabilité. En utilisant les outils de la théorie des langages formels, on donne une classification des jeux en termes de complexité d'exécution des stratégies gagnantes. Ensuite, on se concentre sur des cas décidables et sur la façon dont l'information est rendue accessible aux joueurs. On identifie un motif de flot d'information parmi les joueurs qui assure la décidabilité: l'information hiérarchique. Un jeu est considéré à information hiérarchique quand l'information à propos de l'historique actuel est accessible aux joueurs de manière ordonnée, de telle sorte qu'il n'y a pas deux joueurs ayant de l'information incomparable. On présente trois variantes de l'information hiérarchique : l’information hiérarchique statique, dynamique, et enfin récurrente, qui élargissent le paysage des architectures décidables. Enfin, on considère une source particulière d'information imparfaite dans les jeux, qui peut apparaître en pratique: les délais. Développant la technique de delayed-response de la littérature de théorie des jeux économique, on élabore une procédure qui prend en charge la structure de système de transition à états multiples de notre modèle de jeux, et, en recombinant prudemment des stratégies gagnantes dans les instances de jeu avec monitorat instantané, construit des solutions au problème de la synthèse distribuée différée qui préservent les équilibres. / More and more computing tasks are performed by interactive systems that involve several distributed agents which have local knowledge about the global state of the system and their own computing resources. Our work investigates interactive scenarios through the prism of synchronous games on finite graphs with imperfect information. First, we address the question why interaction is difficult to handle, by studying the consensus game acceptor variant of the general game model. We show that, under imperfect information, the consensus condition is enough to cause undecidability. By using tools of formal language theory, we also give a classification of the complexity of executing joint winning strategies. Second, we focus on decidable cases and the way information is made accessible to the players. We identify a pattern of information flow among players that leads to decidability: hierarchical information. A game has hierarchical information when the information about the current history is accessible to the players in an orderly fashion, so that no two players have incomparable information. We present three variants of hierarchical information: static, dynamic, and finally recurring hierarchical information that enlarge the landscape of decidable architectures. Finally, we consider a particular source of imperfect information in games, that can arise in practice: delays. Extending the delayed-response technique from the economical game theory literature, we design a procedure that handles the transition state-structure of our game model, and constructs, by carefully recombining winning strategies from instant monitoring game instances, solutions to the delayed distributed synthesis problem that preserve the equilibrium outcomes.

L'objet de notre étude est une chaîne logistique à deux étages composée d'un donneur d'ordres face à une demande aléatoire de marché et d'un fournisseur qui est lié au donneur d'ordres par un contrat linéaire de prix de gros. Le donneur d'ordres, qui est plus proche du marché final, aura une meilleure connaissance de la demande et transmettra à son fournisseur de l'information sur les prévisions de cette demande. Les prévisions sur la demande du marché seront de type binaire : demande haute ou demande basse. L'information sera donc à la fois asymétrique car le donneur d'ordres sera au départ mieux informé, mais aussi imparfaite car ces informations ne seront que des prévisions approchées des commandes réelles finales du marché. Nous étudions plusieurs modèles de chaînes logistiques (le modèle MTS/MTO en mono- et multi-périodes et le modèle MTS/MTS en mono-période) et nous utilisons deux approches scientifiques : la théorie des jeux et la méthodologie d'économie expérimentale.

Les futurs systèmes de communication mobile sont caractérisés par un déploiement de plus en plus dense de différents types de points d'accès sans fil. Afin d’atténuer les interférences dans ces systèmes, les techniques aux entrées multiples-sorties multiples (MIMO) ainsi que la coopération entre les émetteurs et/ou les récepteurs sont nécessaires. Les systèmes de communication mobile en deviennent plus complexes, ce qui impose une évolution des outils mathématiques permettant leur analyse. Ceux-ci doivent être capables de prendre en compte les caractéristiques les plus importantes du système, telles que l'affaiblissement de propagation, les interférences et l'information imparfaite d'état du canal. Le but de cette thèse est de développer de tels outils basés sur la théorie des grandes matrices aléatoires et de démontrer leur utilité à l'aide de plusieurs applications pratiques, telles que l'analyse des performances des systèmes « network MIMO » et des systèmes MIMO à grande échelle, la conception de détecteurs de faible complexité à expansion polynomiale, l'étude des techniques de précodage unitaire aléatoire, ainsi que l'analyse de canaux à relais multiples et de canaux à double diffusion. En résumé, les méthodes développées dans ce travail fournissent des approximations déterministes de la performance du système qui deviennent exactes en régime asymptotique avec un nombre illimité d'émetteurs et de récepteurs. Cette approche conduit souvent à des approximations de la performance du système étonnamment simples et précises et permet de tirer d’importantes conclusions sur les paramètres les plus pertinents. / Advanced mobile communication systems are characterized by a dense deployment of different types of wireless access points. Since these systems are primarily limited by interference, multiple-input multiple-output (MIMO) techniques as well as coordinated transmission and detection schemes are necessary to mitigate this limitation. Thus, mobile communication systems become more complex which requires that also the mathematical tools for their theoretical analysis must evolve. These must be able to take the most important system characteristics into account, such as fading, path loss, and interference. The aim of this thesis is to develop such tools based on large random matrix theory and to demonstrate their usefulness with the help of several practical applications, such as the performance analysis of network MIMO and large-scale MIMO systems, the design of low-complexity polynomial expansion detectors, and the study of random beamforming techniques as well as multi-hop relay and double-scattering channels. The methods developed in this work provide deterministic approximations of the system performance which become arbitrarily tight in the large system regime with an unlimited number of transmitting and receiving devices. This leads in many cases to simple and close approximations of the finite-size system performance and allows one to draw relevant conclusions about the most significant parameters. One can think of these methods as a way to provide a deterministic abstraction of the physical layer which substantially reduces the system complexity. Due to this complexity reduction, it is possible to carry out a system optimization which would be otherwise intractable.