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Instabilidade difusiva em um modelo presa-predador generalista / Diffusive instability in a generalist predator-prey system

Rodrigues, Vagner Weide 26 January 2017 (has links)
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work, we investigate the pattern formation of a reaction-diffusion generalist predator-prey system with constant alternative food source and a Holling type III functional response. The local model can exhibit up to six equilibria, bistability, limit cyles and several bifurcations. We analyse diffusive instability conditions and verify the spatial distribution of preys and predators in a two-dimensional habitat with reflective zero-flux boundary conditions. We investigate the spatial behavior for three parameters combinations: Case 1: single coexistence equilibrium; Case 2: bistability; and Case 3: bistability and limit cycle. This work is divided as follows: nn Chapter 1, we present the stability analysis of the local model; in Chapter 2, we consider the movement by diffusion and find diffusive instability conditions; lastly, in Chapter 3 we perform extensive numerical simulations in order to investigate the spatial distribution of preys and predators. / Neste trabalho, investigamos a formação de padrões em um modelo de reação-difusão presa-predador generalista com fonte de alimento alternativa constante e resposta funcional Holling tipo III. O modelo local pode apresentar até seis equilíbrios, biestabilidade, ciclos limite e diversas bifurcações. Analisamos as condições de instabilidade difusiva e verificamos a distribuição espacial de presas e predadores em um habitat bidimensional com fronteira reflexiva. Investigamos o comportamento espacial para três combinações de parâmetros: Caso 1: equilíbrio de coexistência único; Caso 2: biestabilidade; e Caso 3: biestabilidade e ciclo limite. O trabalho está dividido da seguinte forma: no Capítulo 1, apresentamos a análise de estabilidade do modelo local; no Capítulo 2, inserimos a difusão no modelo e encontramos as condições de instabilidade difusiva; por fim, no Capítulo 3, realizamos diversas simulações numéricas a fim de investigar a distribuição espacial de presas e predadores.

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