Made available in DSpace on 2014-06-12T18:05:32Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo631_1.pdf: 4675641 bytes, checksum: 9f35aae9bc57800f3646debd4fc6b53f (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2010 / Universidade Federal de Pernambuco / A instabilidade de Saffman-Taylor surge na interface que separa dois fluidos viscosos confinados no estreito espaço entre duas placas planas e paralelas. Tal dispositivo define o que chamamos de célula de Hele-Shaw. É conhecido que se injetarmos um fluido menos viscoso em um mais viscoso, já contido entre as placas, observa-se a formação de dedos viscosos . Com o passar do tempo, os dedos bifurcam sucessivamente produzindo uma morfologia intensamente ramificada. Uma interessante variação do problema de Saffman-Taylor usual ocorre se, ao invés de injetarmos, levantarmos a placa superior da célula de Hele-Shaw mantendo imóvel a placa inferior. Neste caso, observa-se uma intensa competição entre os dedos do fluido menos viscoso que penetram no mais viscoso. Nesta dissertação, desenvolvemos uma teoria perturbativa de modos acoplados que visa o controle destas instabilidades. No caso da injeção, os padrões podem ser disciplinados se a taxa temporal de injeção escala com o tempo com expoente -1/3. Por outro lado, na situação de espaçamento variável entre as placas, as instabilidades de interface são suprimidas se a distância entre as placas escala no tempo com expoente -2/7. Um processo alternativo de controle das instabilidades pode ser obtido considerando-se um sistema onde a placa superior da célula de Hele-Shaw oscila periodicamente no tempo. Encontramos, também por uma teoria perturbativa, que para estágios iniciais da dinâmica da interface, observa-se que a frequência e amplitude de oscilação da placa superior têm um significante papel na determinação do número de dedos gerados. Também verificamos a influência desses fatores no mecanismo de competição e bifurcação entre os dedos viscosos

Submitted by Daniella Sodre (daniella.sodre@ufpe.br) on 2015-04-08T12:30:41Z No. of bitstreams: 2 DISSERTAÇÃO Francisco Melo da Rocha.pdf: 12498941 bytes, checksum: 5e6a701cfa71e166499f525dd85c775d (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-04-08T12:30:42Z (GMT). No. of bitstreams: 2 DISSERTAÇÃO Francisco Melo da Rocha.pdf: 12498941 bytes, checksum: 5e6a701cfa71e166499f525dd85c775d (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2014-01-31 / CAPES / A instabilidade de Saffman-Taylor acontece quando um fluido desloca outro de maior viscosidade entre as placas de uma célula de Hele-Shaw. A evolução temporal da interface entre os fluidos é marcada por sucessivas bifurcações, resultando em uma morfologia bastante ramificada. Outro tipo de instabilidade é observado quando, ao invés de injetarmos fluido continuamente, permitimos que a célula rotacione com velocidade angular constante em torno de um eixo que passa pelo seu centro. Nesta versão girante o fator crucial na desestabilização da interface não é mais o contraste de viscosidade, mas sim a diferença de densidade entre os fluidos. A desestabilização ocorre de tal forma que não mais bifurcações são observadas, mas sim uma competição no crescimento das perturbações do fluido menos denso ao penetrar o mais denso. Neste trabalho analisamos uma variante destas instabilidades onde consideramos uma tensão superficial entre os fluidos que depende da curvatura da interface que os separa. Através de uma teoria perturbativa mostramos que o acoplamento entre a tensão superficial variável e efeitos tridimensionais relacionados ao ângulo de contato, podem levar à formação de padrões diferentes dos tradicionamente vistos. Para o problema com injeção, mostramos como esta nova abordagem pode estabilizar (desestabilizar) situações convencionalmente instáveis (estáveis), bem como o fenômeno da bifurcação dos dedos. Já no caso da célula girante, focamos na capacidade do modelo em controlar perturbações lineares e também a competição existente.