Cette thèse s'inscrit dans le contexte de la robotique, de l'automatique et de l'acoustique musicale. Elle propose une étude d'un banc de test robotisé pour le jeu des cuivres et se décompose selon trois volets: la modélisation passive du système, sa simulation et son développement. La modélisation utilise le formalisme passif des systèmes hamiltoniens à ports. Les principaux éléments du système sont: l'alimentation en air pour le souffle, l'excitateur (composé de deux lèvres et d'un jet d'air) et un résonateur acoustique. Un nouveau modèle de jet d'air généré entre les lèvres est proposé. Ce modèle a pour but de restituer un bilan de puissance plus proche de la réalité physique que les modèles couramment utilisés. Pour la simulation à passivité garantie, la méthode du gradient discret est présentée. Elle ne garantit pas l'existence et l'unicité d'une solution et est limitée au second ordre de consistance numérique. De plus, son exécution nécessite des algorithmes d'optimisations non linéaires. Pour pallier ces limitations, une méthode à plusieurs étapes de type Runge-Kutta double et basée sur un changement de variable est proposée. Des résultats de simulations sont interprétés et comparés à ceux issus d'un modèle classique de la littérature. Le banc de test, ainsi que les développements techniques sont présentés. Ils permettent la mise au point d'expériences de cartographies répétables pouvant être utilisées pour caractériser différents instruments de musique. Enfin, des résultats numériques et expérimentaux sont comparés afin de mettre en avant les défauts et les qualités du modèle proposé. / This thesis is to be seen against the robotic, the automatic, and the musical acoustic backgrounds. It provides a study of a robotized test bench for brass instruments and is divided into three parts: the passive modelling of the system, its simulation and its development. The modelling uses a passive formalism, namely, the ports-Hamiltonian systems. The main parts of the complete system are: an air supply for the breath, an acoustic exciter (composed of a couple of artificial lip and an air jet) and an acoustic resonator. A new model for the air jet generated between the lips is proposed. This model aims at providing a power balance, which is closer to the real system than other commonly used models. The discrete gradient method is presented to perform passive simulations. It does not generally guaranty the existence and uniqueness of a solution and is limited to the second order of numerical consistency. Moreover, its execution needs nonlinear optimisation algorithms. To compensate for these limitations, a multi-stage method of double Runge-Kutta type and based on a change of variable is proposed. Results from simulations are interpreted and compared to those coming from a Bernoulli type model. Finally, the test bench and the technical developments are presented. They enable the performance of repeatable cartographies experiments which can be used to characterise music instruments. Finally, experimental and numerical results are compared in order to highlight the defaults and the qualities of the proposed model.