Nous étudions des fluctuations qui sont omniprésentes dans des collisions entre particules aux hautes énergies. Ces fluctuations peuvent être de nature classique ou quantique et nous allons considérer ces deux cas. D'abord, nous étudions les fluctuations quantiques qui sont présentes dans des collisions entre protons. Celles-ci sont calculables en théorie quantique des champs, et nous allons nous concentrer sur une certaine classe de diagrammes dans ce cadre. Dans un second temps nous allons étudier des fluctuations qui sont présentes dans des collisions entre particules plus lourdes que le proton. Celles-ci sont décrites par les lois quantiques de la nature qui donnent les positions des nucléons dans le noyau, ou bien des fluctuations classiques, d'origine thermique, qui affectent l'évolution hydrodynamique du milieu produit dans une collision. Les fluctuations dans des collisions entre protons peuvent être calculées analytiquement jusqu'à un certain ordre en théorie quantique des champs. Nous allons nous concentrer sur des diagrammes à une boucle, d'une topologie donnée. Ces diagrammes aux boucles donnent des intégrales, qui typiquement sont difficiles à calculer. Nous allons démontrer comment des outils des mathématiques modernes peuvent être utilisés pour faciliter leur évaluation. En particulier, nous allons étudier des relations entre des coupures d'un diagramme, la discontinuité à travers d'un branchement et le coproduit. Nous allons démontrer comment l'intégrale originale peut être reconstruit à partir de l'information contenue dans le coproduit. Nous nous attendons à ce que ces méthodes seront utiles pour le calcul des diagrammes avec des topologies plus difficiles et ainsi aident au calcul des nouvelles amplitudes de diffusion. A la fin, nous étudions les deux types de fluctuations qui ont lieu dans des collisions entre ions lourds. Celles-ci sont liées soit à l'état initial de la matière, soit à l'état intermédiaire produit dans une telle collision. Les fluctuations de l'état initial ont été mesurées expérimentalement, et on voit qu'elles donnent lieu à des non-Gaussianités dans le spectre final de particules. Nous allons démontrer comment ces non-Gaussianités peuvent être comprises comme des positions et des énergies d'interaction aléatoires des 'sources' dans les noyaux entrant en collision. En plus, nous étudions le bruit hydrodynamique dans le milieu produit juste après une collision. Le comportement de ce milieu est celui d'un fluide à basse viscosité. / We study fluctuations that are omnipresent in high-energy particle collisions. These fluctuations can be either of either classical or quantum origin and we will study both. Firstly, we consider the type of quantum fluctuations that arise in proton-proton collisions. These are computable perturbatively in quantum field theory and we will focus on a specific class of diagrams in this set-up. Secondly, we will consider the fluctuations that are present in collisions between nuclei that can be heavier than protons. These are the quantum laws of nature that describe the positions of nucleons within a nucleus, but also the hydrodynamic fluctuations of classical, thermal origin that affect the evolution of the medium produced in heavy-ion collisions. The fluctuations arising in proton-proton collisions can be computed analytically up to a certain order in perturbative quantum field theory. We will focus on one-loop diagrams of a fixed topology. Loop diagrams give rise to integrals that typically are hard to evaluate. We show how modern mathematical methods can be used to ease their computation. We will study the relations among unitarity cuts of a diagram, the discontinuity across the corresponding branch cut and the coproduct. We show how the original integral corresponding to a given diagram can be reconstructed from the information contained in the coproduct. We expect that these methods can be applied to solve more complicated topologies and help in the computation of new amplitudes in the future. Finally, we study the two types of fluctuations arising in heavy-ion collisions. These are related either to the initial state or the intermediate state of matter produced in such collisions. The initial state fluctuations are experimentally observed to give rise to non-Gaussianities in the final-state spectra. We show how these non-Gaussianities can be explained by the random position and interaction energy of `sources' in the colliding nuclei. Furthermore, we investigate the effect of hydrodynamical noise in the evolution of the medium produced just after a collision. This medium behaves like a fluid with a very low viscosity, and so the corresponding evolution is hydrodynamical.

Les calculs de précision dans les théories de jauge jouent un rôle très important pour l'étude de la physique du Modèle Standard et au-delà dans les super-collisionneurs de particules comme le LHC, TeVatron et ILC. Par conséquent, il est extrêmement important de fournir des outils du calcul d'amplitudes à une boucle stables, rapides, efficaces et hautement automatisés. Cette thèse a pour but de développer la bibliothèque d'intégrales Golem95. Cette bibliothèque est un programme écrit en Fortran95, qui contient tous les ingrédients nécessaires pour calculer une intégrale scalaire ou tensorielle à une boucle avec jusqu'à six pattes externes. Golem95 utilise une méthode traditionnelle de réduction (réduction à la Golem) qui réduit les facteurs de forme en des intégrales de base redondantes qui peuvent être scalaires (sans paramètres de Feynman au numérateur) ou tensorielles (avec des paramètres de Feynman au numérateur); ce formalisme permet d'éviter les problèmes de l'instabilité numérique engendrés par des singularités factices dues à l'annulation des déterminants de Gram. En plus, cette bibliothèque peut être interfacée avec des programmes du calcul automatique basés sur les méthodes d'unitarité comme GoSam par exemple. Les versions antérieures de Golem95 ont été conçues pour le calcul des amplitudes sans masses internes. Le but de ce travail de thèse est de généraliser cette bibliothèque pour les configurations les plus générales (les masses complexes sont incluses), et de fournir un calcul numériquement stable dans les régions problématique en donnant une représentation intégrale unidimensionnelle stable pour chaque intégrale de base de Golem95.

Les calculs de précision dans les théories de jauge jouent un rôle très important pour l’étude de la physique du Modèle Standard et au-delà dans les super-collisionneurs de particules comme le LHC, TeVatron et ILC. Par conséquent, il est extrêmement important de fournir des outils du calcul d’amplitudes à une boucle stables, rapides, efficaces et hautement automatisés. Cette thèse a pour but de développer la bibliothèque d’intégrales Golem95. Cette bibliothèque est un programme écrit en Fortran95, qui contient tous les ingrédients nécessaires pour calculer une intégrale scalaire ou tensorielle à une boucle avec jusqu’à six pattes externes. Golem95 utilise une méthode traditionnelle de réduction (réduction à la Golem) qui réduit les facteurs de forme en des intégrales de base redondantes qui peuvent être scalaires (sans paramètres de Feynman au numérateur) ou tensorielles (avec des paramètres de Feynman au numérateur); ce formalisme permet d’éviter les problèmes de l’instabilité numérique engendrés par des singularités factices dues à l’annulation des déterminants de Gram. En plus, cette bibliothèque peut être interfacée avec des programmes du calcul automatique basés sur les méthodes d’unitarité comme GoSam par exemple. Les versions antérieures de Golem95 ont été conçues pour le calcul des amplitudes sans masses internes. Le but de ce travail de thèse est de généraliser cette bibliothèque pour les configurations les plus générales (les masses complexes sont incluses), et de fournir un calcul numériquement stable dans les régions problématique en donnant une représentation intégrale unidimensionnelle stable pour chaque intégrale de base de Golem95. / Higher order corrections in gauge theories play a crucial role in studying physics within the standard model and beyond at TeV colliders, like LHC, TeVatron and ILC. Therefore, it is of extreme importance to provide tools for next-to-leading order amplitude computation which are fast, stable, efficient and highly automatized. This thesis aims at developing the library of integrals Golem95. This library is a program written in Fortran95, it contains all the necessary ingredients to calculate any one-loop scalar or tensorial integral with up to six external legs. Golem95 uses the traditional reduction method (Golem reduction) to reduce the form factors into redundant basic integrals, which can be scalar (without Feynman parameters in the numerator) or tensorial (with Feynman parameter in the numerator); this formalism allows us to avoid the problems of numerical instabilities generated by the spurious singularities induced by the vanishing of the Gram determinants. In addition, this library can be interfaced with automatic programs of NLO calculation based on the unitarity inspired reduction methods as GoSam for example. Earlierversions of Golem95 were designed for the calculation of amplitudes without internal masses. The purpose of this thesis is to extend this library for more general configurations (complex masses are supported); and to provide numerically stable calculation in the problematic regions (det(G) → 0), by providing a stable one-dimensional integral representation for each Golem95 basic integral.