Apresenta-se neste trabalho uma revisao basica da transformada de Fourier (DFT), como fundamento teorico para a compreensao dos algoritmos eficientes que permitem a implementacao da transformada rapida de Fourier (FFT). Comparam-se duas das familias mais importantes de algoritmos FFT';s constituidas pelos algoritmos que possuem ou nao os fatores "twiddle". Os representantes mais eficientes de cada uma destas duas familias, o algoritmo de Cooley-Tukey (CTB3) e o algoritmo de fatores primos (PFA), sao implementados medindo-se os seus desempenhos para varios tamanhos da transformada. Analisa tambem um algoritmo ("Overlap- Save") para o processo de convolucao rapida no dominio da frequenciaEstabelecem-se as equacoes que governam o processo de convolucao e implementa-se o algoritmo nos dominios do tempo e frequencia. Exemplifica-se a aplicacao destes metodos eficientes (FFT e convolucao linear) na sintese de imagens SAR orbitais. Os conceitos basicos do imageamento SAR assim como o processamento dos seus dadossao descritos tambem. Propoe-se um interessante enfoque analitico, de carater geral, para a otimizacao do processo de segmentacao da convolucao rapida. Tambem sao propostos outros metodos para a otimizacao do processamento dos dados SAR, comprovando-se os resultados com graficos e tabelas de medidas de desempenho.