CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Este trabalho foi motivado pelas propriedades diversas e mirÃade de aplicaÃÃes do magnetismo no contexto tecnolÃgico atual, dos quais enfatizamos o papel da magnetizaÃÃo e ondas de spin em sistemas magnÃticos bidimensionais tais com redes quadradas e hexagonais. As ondas de spin tem trazido avanÃos outrora nÃo imaginados e tem favorecido em demasia a construÃÃo de dispositivos mais ecientes nos ramos da eletrÃnica e transporte de informaÃÃes, alÃm de ncar novas perspectivas ainda exploradas conceitualmente. Assim entende-se a importÃncia do tema e procuramos estudar as ondas de spin em um ferromagneto bidimensional exposto a interaÃÃes magnÃticas de diferentes naturezas (troca, anisotrÃpica, Zeeman e dipolar) no intuito de montar a relaÃÃo de dispersÃo dos modelos propostos e construir o espectro da teoria, ou seja, a relaÃÃo energia/vetor de onda. Ademais, plotamos outras relaÃÃes da energia com parÃmetros importantes no foco de melhor entender a evoluÃÃo da energia do sistema, alÃm de que investigamos as inuÃncias da orientaÃÃo da rede frente à magnetizaÃÃo externa. / Este trabalho foi motivado pelas propriedades diversas e mirÃade de aplicaÃÃes do magnetismo no contexto tecnolÃgico atual, dos quais enfatizamos o papel da magnetizaÃÃo e ondas de spin em sistemas magnÃticos bidimensionais tais com redes quadradas e hexagonais. As ondas de spin tem trazido avanÃos outrora nÃo imaginados e tem favorecido em demasia a construÃÃo de dispositivos mais ecientes nos ramos da eletrÃnica e transporte de informaÃÃes, alÃm de ncar novas perspectivas ainda exploradas conceitualmente. Assim entende-se a importÃncia do tema e procuramos estudar as ondas de spin em um ferromagneto bidimensional exposto a interaÃÃes magnÃticas de diferentes naturezas (troca, anisotrÃpica, Zeeman e dipolar) no intuito de montar a relaÃÃo de dispersÃo dos modelos propostos e construir o espectro da teoria, ou seja, a relaÃÃo energia/vetor de onda. Ademais, plotamos outras relaÃÃes da energia com parÃmetros importantes no foco de melhor entender a evoluÃÃo da energia do sistema, alÃm de que investigamos as inuÃncias da orientaÃÃo da rede frente à magnetizaÃÃo externa.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / O comportamento dinÃmico de spins em materiais magnÃticos à influenciado pela geometria que eles apresentam. AlÃm disso, outro aspecto relevante à a dimensionalidade do sistema. Trabalhos recentes comprovam o interesse do estudo das propriedades magnÃticas em sistemas de baixa dimensionalidade, que à devido em grande parte as aplicaÃÃes tecnolÃgicas, tais como: nanosensores, gravadores magnÃticos de alta densidade, dispositivos magneto-eletrÃnicos, etc. Neste trabalho estudamos a propagaÃÃo de ondas de spin em nanofios magnÃticos cilÃndricos, onde a abordagem à feita utilizando teoria microscÃpica, atravÃs do Hamiltoniano de Heisenberg, em que os spins sÃo considerados fixos nos sÃtios da rede e cuja geometria da seÃÃo transversal dos cilindros à hexagonal. Entre as interaÃÃes magnÃticas estudadas consideramos: a interaÃÃo de troca que pode ser ferromagnÃtica se os primeiros vizinhos dos spins estÃo numa configuraÃÃo paralela, ou antiferromagnÃtica se estiverem antiparelelos; a interaÃÃo Zeeman que à devido ao campo magnÃtico externo aplicado ao sistema; a interaÃÃo de Anisotropia, esta sendo responsÃvel pela direÃÃo de magnetizaÃÃo preferida que diversos sistemas magnÃticos reais apresentam e a interaÃÃo dipolar de natureza magnetostÃtica, presente em todos os materiais. O formalismo leva em consideraÃÃo a dependÃncia espacial dos spins no sistema, onde os operadores de spin do hamiltoniano sÃo escritos em termos de operadores bosÃnicos de criaÃÃo e aniquilaÃÃo atravÃs da RepresentaÃÃo de Holstein-Primakoff. Em seguida, aproveitando-se da simetria translacional em uma direÃÃo devido a periodicidade da rede, realizamos a transformada de Fourier para estes operadores fornecendo um sistema de equaÃÃes matriciais no espaÃo dos vetores de onda. A partir desse sistema de equaÃÃes obtemos vÃrios espectros de excitaÃÃo como: a relaÃÃo de dispersÃo para as ondas de spin, que à o grÃfico onde mostra como a frequÃncia de ondas de spin varia em funÃÃo do vetor de onda e a variaÃÃo da energia do sistema com o campo aplicado. / The dynamical behavior of spins in magnetic materials is affected by its geometry and dimensionality. One can find several new results in the literature exploiting the magnetic properties of low dimension systems with different geometries, since the development of new devices such as: nanosensors, high density magnetic storage, etc., is closely related to new geometries. In this piece of work, we study the propagation of spin waves on cylindrical magnetic nanowires described by a microscopic theory through the Heisenberg Hamiltonian, where we consider the spins fixed at the sites lattice and the transversal section of the wire is hexagonal. Our model takes into account the exchange interaction between the spins that can be ferromagnetic or antifferomagnetic, the interaction of an external field with the spins (Zeeman interaction), anisotropic interactions due to a preferred direction of magnetization, and finally dipole-dipole interactions. The spins are described by boson operators through Holstein-Primakoff representation. The equations of motion for the spins are written in terms of these operators and translational symmetry in a preferential direction allows us to calculate several excitations spectra.