Cette étude porte sur la dynamique instationnaire d'une bulle de Taylor dans un tube vertical en repère oscillant. L'objectif est de réaliser une étude expérimentale quantitative plus détaillée de cet écoulement instationnaire, très peu abordé dans la littérature. Les résultats expérimentaux sont obtenus pour des grands nombres de Reynolds pour comprendre les effets d'inertie. Deux configurations différentes sont étudiées : 1) tubes avec deux diamètres internes différents (9,8 mm et 20 mm) remplis d'eau, 2) le tube de diamètre D=9,8 mm rempli de quatre fluides peu visqueux. Le nombre de Bond Bo, basé sur la vitesse ascendante en cas stagnant, varie alors entre 13 et 57, où les effets de la tension superficielle peuvent être pris en compte. La bulle est suivie à l'aide d'une caméra rapide. les vitesses moyenne et fluctuante et le déphasage avec le plateau oscillant sont obtenus par traitement d'images et traitement numérique des données. Les résultats principaux montrent que pour les faibles accélérations la vitesse moyenne diminue et la vitesse fluctuante augmente lorsque l'accélération relative augmente. Au delà d'une accélération critique, la vitesse moyenne augmente et l'augmentation de la vitesse fluctuante semble ralentir. Ce changement de comportement semble être lié à la déformation de l'interface (courbure modifiée, ondes de surface) qui devient significative aux accélérations élevées. De plus, les comparaisons avec les résultats numériques obtenus en négligeant les effets capillaires sont effectuées. Des corrélations permettant de calculer les vitesses moyenne et fluctuante sont proposées. L'évolution temporelle de rayon de courbure au voisinage du nez de la poche est également étudiée pour les différentes accélérations et les résultats sont comparés avec le cas stagnant. Pour les accélérations élevées, la formation et la propagation des ondes oscillantes qui affectent la dynamique de l'écoulement sont quantifiées / The present work deals with the motion of a Taylor bubble rising through vertical oscillating pipes. The aim is to perform a more detailed and experimental quantitative study of this unsteady flow, still seldom addressed in the literature. The investigation is restricted to high Reynolds numbers to understand inertia effects. Experimental results are provided for two different configurations : 1) pipes with two different inner diameters (9.8 mm and 20 mm) filled with water, 2) the thinner pipe (D=9.8 mm) filled with four low viscous fluids. So the Bond number Bo, based on the steady rise velocity varies from 13 to 57, where the effects of surface tension can be considered. The bubble trajectory is tracked by using a high-speed video camera. The average terminal and fluctuating velocity, as well as the phase shift with the oscillating plate are obtained by using image processing. The main results show that for weak acceleration, the mean velocity decreases with the relative acceleration as the fluctuating velocity increases in proportion to this acceleration. Beyond a critical relative acceleration, the average velocity increases and the fluctuating velocity increase seems to slow down. This behavior change seems to be related to the interface deformation (modified curvature, surface waves) which becomes significant in high accelerations. Additionally, comparisons are made with the numerical results obtained by neglecting the capillary effects. Correlations allowing the prediction of mean and fluctuating velocities depending on the Bond number and relative acceleration are proposed and compared with our experimental results. The time evolution of the radii of curvature in the vicinity of the bubble nose is also studied for different relative accelerations and the results are compared with the stagnant case. In high accelerations, the formation and propagation of surface waves which may influence the bubble dynamics are quantified

Ce travail porte sur le couplage des déformations d'une bulle avec son sillage et sa trajectoire dans plusieurs configurations. Un formalisme de type eulérien-lagrangien permet d'écrire le problème sur un domaine mouvant faiblement déformé par rapport à la configuration de référence. Grâce à cette approche, il est possible d'étudier dans un cadre linéaire le couplage entre les déformations d'une bulle et les effets hydrodynamiques. En appliquant ce formalisme, on peut dans un premier temps calculer l'écoulement de base autour de la bulle et sa géométrie d'équilibre, et dans un second temps développer une approche de stabilité globale prédisant les seuils d'instabilité et les propriétés des modes d'oscillation. Afin de développer cette méthode, des résultats sur les oscillations linéaires de bulles et de gouttes dans un fluide au repos et sans influence de la gravité sont tout d'abord présentés et comparés à des résultats théoriques existants. Puis, le principe du formalisme eulérien-lagrangien est illustré en prenant pour problème modèle l'équation de la chaleur formulée sur un domaine arbitrairement déformé. Ce principe est ensuite appliqué aux équations de Navier-Stokes, aboutissant à une version linéarisée autour d'un domaine de référence incluant de manière complète les couplages entre déformations de la géométrie et perturbations de l'écoulement. On met en oeuvre sur le système obtenu une méthode itérative de Newton donnant accès à l'état de base, c'est-à-dire à l'écoulement stationnaire autour de la bulle et à sa forme d'équilibre. Ce même système permet par la suite d'effectuer une analyse de stabilité globale de l'écoulement autour d'une bulle qui se déforme. L'algorithme développé est d'abord appliqué au cas d'une bulle piégée dans un écoulement d'étirement, permettant de décrire des formes d'équilibre dans des régimes stables et instables. Le cas de la bulle en ascension dans un fluide pur est ensuite abordé. Une étude paramétrique est conduite, couvrant une vaste gamme de liquides allant de l'eau pure à des huiles de silicone très visqueuses. Les états de base calculés par la méthode de Newton ainsi que les seuils d'instabilité des sillages sont en bon accord avec les résultats expérimentaux. Dans les cas des liquides très peu visqueux, notre approche décrit de manière plus précise les effets visqueux dans les couches limites et donne des résultats plus satisfaisants que les approches numériques existantes. Elle confirme par ailleurs que la déformation de la bulle joue un rôle mineur dans ces gammes de paramètres. Pour les liquides plus visqueux en revanche, on observe un couplage plus fort entre déformation et sillage. / This works deals with the coupling between time-dependent deformation, wake dynamics and path characteristics of a gas bubble in different configurations. An Eulerian-Lagrangian formalism is sought to formulate this problem in a moving domain having a small deformation compared to the reference configuration. This approach allows us to study the linear coupling between bubble deformations and hydrodynamic effects. This formalism makes it possible to first compute the base flow around a bubble and the corresponding steady shape, then to develop a global stability approach aimed at predicting the threshold of path instability and the properties of bubble oscillation modes. To develop this method, we first compute the linear oscillations of bubbles and drops in a quiescent fluid without gravity and compare them to existing theory. Then, the premise of the Eulerian-Lagrangian formalism is illustrated using a model equation, namely the heat equation written in an arbitrarily deformed domain. The same formalism is applied to the NavierStokes equations, yielding a linearized version of these equations in the neighbourhood of a reference domain, including the two-way coupling between shape deformations and perturbations of the base flow. With this system of equations at hand, we implement a Newton method that provides the steady state, i.e. the base flow around the bubble and its geometry. The same system allows us to carry out a global stability analysis of the flow past a deformable bubble. We first consider the situation where the bubble is trapped in a straining flow, for which we compute stable and unstable equilibrium shapes. We finally tackle the case of a buoyancy-driven bubble rising in a pure liquid. A parametric study is carried out over a wide range of liquids, from pure water to high-viscosity silicon oils. Steady states computed with the Newton method and instability thresholds are found to be in good agreement with experimental observations. For low-viscosity fluids, our approach captures the viscous effects that take place in the boundary layer better than existing computational approaches, yielding predictions for the onset of path instability in better agreemnt with observations. Furthermore, it confirms that time-dependent bubble deformations play a minor part for such liquids. In contrast, a stronger coupling between shape and path instabilities is observed in high-viscosity fluids