El presente trabajo de tesis propone un método para determinar la topografía superficial de muestras de películas delgadas de TiO2 y SiC, mediante el análisis de interferogramas con técnicas de interferometría de desplazamiento de fase. Los interferogramas son obtenidos desde un microscopio interferencial tipo Michelson con amplificación 5X, tales interferogramas son producto de la interferencia entre dos frentes de onda, uno que se refleja desde la superficie de una película delgada y otro desde un espejo plano de referencia. Parte del proceso incluye el desarrollo de dos programas: Fringe Pattern App y PSI 90Degree, el primero para el control del desplazador de fase y adquisición de interferogramas desde el interferómetro, y el segundo para la selección de interferogramas con cambios de fase de π/2. Algoritmos tales como four step y de Schwider-Hariharan fueron utilizados en la medición la fase óptica. Finalmente se ha determinado la topografía superficial de películas delgadas sobre un área de 1024 μm x 1280 μm, con resolución lateral y vertical de 1,00 μm y 0,25 nm, respectivamente. A través de este resultado es posible analizar parámetros de rugosidad, espesor y singularidades de la muestra. / Tesis

This work contains a series of contributions that are related, in one form or another, with the placement of the quantum-classical boundary. Three results that have been widely taken as characteristic traits of quantum phenomena are here shown to appear in purely classical contexts as well. These are: Born’s rule, Bell violations and Bohr’s complementarity. This work discusses how Born’s rule may be derived from some basic assumptions that relate to measurements in general, thereby showing that said rule applies when dealing with both classical and quantum cases. Bell violations are ultimately based upon Born’s rule. Therefore, the applicability of the latter in a classical context leads to Bell violations in this very same context. We can therefore predict non-quantum Bell violations. Moreover, we report experimental results confirming these violations. Finally, we address Bohr’s complementarity in a quantitative way and derive an equation that links visibility and distinguishability – two complementary features of an interferometric array – with polarization, which can be seen as an “internal” degree of freedom. / Este trabajo contiene una serie de contribuciones que están relacionadas, de una forma u otra, con la ubicación de la frontera clásico-cuántica. Se muestra en él cómo aparecen también en contextos puramente clásicos tres resultados que han sido ampliamente aceptados como característicos de los fenómenos cuánticos. Estos resultados son: la regla de Born, las violaciones de Bell y la complementariedad de Bohr. El presente trabajo discute cómo se puede derivar la regla de Born a partir de suposiciones básicas que están relacionadas a las mediciones en general, mostrando así que dicha regla es aplicable a los casos clásico y cuántico. Las violaciones de Bell tienen por base la regla de Born. Por ello, la aplicabilidad de esta última en el contexto clásico lleva a violaciones de Bell en ese mismo contexto. Podemos así predecir violaciones de Bell no cuánticas. También se incluye resultados experimentales que confirman las citadas violaciones. Finalmente, se aborda la complementariedad de Bohr en forma cuantitativa y se deriva una ecuación que vincula visibilidad y distinguibilidad – dos aspectos complementarios de un arreglo interferométrico – con polarización, la cual puede ser vista como un grado de libertad “interno”. / Tesis

Ingeniero Civil Eléctrico / El presente trabajo de memoria se enmarca en el ámbito de la radioastronomía, específicamente en la interferometría heterodina, procedimiento por el cual varias antenas funcionan como si fueran una sola de gran tamaño; siendo el experimento realizado en la Universidad de Chile sólo con dos antenas. El objetivo fundamental del proyecto es lograr programar un correlador, dispositivo que se encargará de correlacionar las señales de las antenas en una FPGA montada en una placa, la cual fue diseñada exclusivamente para esta tarea: la placa ROACH. El proceso de diseño del correlador se hará mediante herramientas desarrolladas por el grupo CASPER, las cuales tienen como función principal la programación de la ROACH mediante la compilación de diversos modelos de correlador diseñados en MATLAB-Simulink®. Se implementaron dos modelos, uno obtenido a partir de realizar modificaciones a un modelo propuesto por CASPER, y el otro correspondiente a un espectrómetro que realiza internamente la correlación entre las señales, para luego entregar el espectro observado por las antenas. Las pruebas en laboratorio pudieron realizarse sólo sobre el primer diseño, ya que para probar el espectrómetro se necesita hardware adicional que no se encuentra en el laboratorio; razón por la cual su uso quedará propuesto para cuando se cuente con el hardware necesario. El correlador se sometió a diversos experimentos basados en tres montajes, entre los cuales uno es de naturaleza óptica, para verificar la funcionalidad y caracterizar el comportamiento de éste. Los resultados de las primeras pruebas hechas al correlador funcional, revelaron que la mayoría del montaje no estaba aislado del ruido externo; además, las señales generadas para efecto de probar el sistema estaban contaminadas con un alto nivel de ruido blanco producido desde la fuente. Aun así, los espectros analizados tanto por su auto-correlación, correlación cruzada y fase de las señales, demuestran que el correlador se encuentra operando como es debido. Luego se procedió al segundo experimento, el cual presentó como objetivo principal eliminar la mayor cantidad de componentes externas de ruido; estudiando así el comportamiento del correlador bajo condiciones cercanas a las ideales. Los resultados arrojados de este segundo montaje reafirmaron el correcto funcionamiento del sistema. Al realizar el tercer y último experimento, se pudo apreciar el funcionamiento del diseño sobre un montaje óptico, cuya finalidad fue demostrar el correcto funcionamiento del detector heterodino en conjunto, sobre condiciones cercanas a las pruebas de campo en una primera aproximación. Finalmente se puede concluir que el objetivo principal se cumple, y que existen diversos factores que afectaron en los resultados pero sin tener consecuencia directa en el funcionamiento del correlador. Aun así existen ciertas recomendaciones para disminuir los niveles de ruido y obtener espectros en ausencia de componentes externas al experimento.

Ingeniero Civil Matemático / En la presente memoria se abordan a fondo los problemas de la interferometría y la síntesis de Fourier, tanto en términos teóricos como en términos prácticos, en el contexto de las aplicaciones de estas herramientas en ciencias como la astronomía, a través de proyectos como ALMA \emph(Atacama Large Milimeter Array), SKA \emph{(Square Kilometre Array)} y VLA \emph{(Very Large Array)}, que basan su funcionamiento en la radioastronomía, rama de la ciencia que utiliza la interferometría como herramienta clave de sus estudios. Todo esto se fundamenta principalmente en el Teorema de Van Cittert - Zernike, proposición que indica lo siguiente: \emph{Si se denomina $V$ a la función de visibilidades de un frente de ondas, $I$ a su intensidad y $A$ el área de recepción efectiva del instrumento utilizado para captar la señal, entonces} $$V(u,v) = \iint A(x,y) I(x,y) e^{-2\pi i(ux+vy)}\ dxdy.$$ En otras palabras, el teorema citado indica que salvo una constante correspondiente al instrumento utilizado, la función de visibilidades de una onda y su intensidad son un par transformada/antitransformada de Fourier. El problema de la síntesis de Fourier consiste en palabras simples al de la reconstrucción de la función de intensidad de una señal, a partir de información parcial de su función de visibilidad. Esta memoria aborda diferentes técnicas de resolución de este problema, que pese a ser un problema mal puesto, es posible regularizarlo para obtener soluciones aproximadas. El resultado principal de este trabajo consiste en la presentación e implementación numérica de una nueva propuesta de solución, utilizando un enfoque variacional, que busca reducir los cálculos y tiempos de computación de las técnicas utilizadas en la actualidad, tales como CLEAN (1974) y MEM (1985), además de estudiar el efecto que genera la regularización de esta solución en diferentes ámbitos que serán detallados cuando corresponda. Se presentan sus resultados y se realizan comparaciones entre distintas soluciones, dependientes de los parámetros modificados en cada ocasión. Se termina la presente memoria analizando los resultados numéricos obtenidos con diversas reconstrucciones de imágenes y se comenta posible trabajo futuro y temas aún pendientes al término de este trabajo, que pueden constituir un aporte importante al desarrollo actual de estas técnicas en astronomía y disciplinas afines como la imagenología médica, que utiliza técnicas similares a las aquí estudiadas para la obtención (por ejemplo) de resonancias magnéticas en los pacientes atendidos.

Dentro de los diversos temas que investiga el grupo de óptica cuántica de la PUCP, se encuentra el estudio teórico y experimental de fases geométricas. La fase geométrica es estudiada a través de los métodos interferométrico y polarimétrico que dependen de la disposición de los componentes ópticos (placas retardadoras, polarizadores, etc.) según el arreglo experimental. Con estos componentes ópticos se logran manipular los estados de polarización de la luz. Para ello es de suma importancia controlar de manera precisa la ubicación angular de estos componentes ópticos. Esta posición angular debe ser variada continuamente, dependiendo del arreglo experimental que se esté usando, y se deben de registrar los datos de la intensidad del haz del láser. Actualmente, estas posiciones angulares de las placas retardadoras, polarizadores, etc., son fijadas manualmente, lo cual genera dos problemas serios: si el arreglo consta de muchas placas retardadoras, entonces las mediciones toman mucho tiempo en ser realizadas; de otro lado, a los errores propios de los instrumentos se agregan fuentes de error experimental. Por estos motivos es que para el laboratorio de Óptica Cuántica resulta esencial tener un sistema automatizado el cual garantice que las tomas de mediciones sean más rápidas, la ubicación angular de los componentes ópticos sea precisa y que no se agreguen más fuentes de error. Una vez lograda esta automatización, realizada en LabVIEW, puede ser aplicada a diversos arreglos ópticos como por ejemplo en la calibración de placas retardadoras y de polarizadores. El objetivo principal de esta tesis es la realización de un programa en donde todo el sistema de medición de fases geométricas esté automatizado, desde el movimiento de los motores rotatorios, el registro de la posición angular en la que se posiciona y hasta la medición de la intensidad del láser. / Tesis

Reportamos medidas polarimétricas de fases geométricas que son generadas por evoluciones de fotones polarizados a lo largo de trayectorias no geodésicas en la esfera de Poincaré. La esencia de nuestro arreglo polarimétrico está en las siete láminas retardadoras que son atravesadas por un haz de fotones individuales. Con este arreglo, cualquier transformaci on SU(2) puede ser realizada. Explotando la invarianza Gauge de las fases geom etricas bajo transformaciones locales U(1), anulamos la contribución dinámica a la fase total, de este modo haciendo que la última coincida con la fase geométrica. Demostramos la insensibilidad de nuestro arreglo bajo distintas fuentes de ruido. Esto hace del arreglo polarimétrico de fotones individuales una herramienta versátil y prometedora para probar la robustez de la fase geométrica frente al ruido. / We report polarimetric measurements of geometric phases that are generated by evolving polarized photons along nongeodesic trajectories on the Poincar e sphere. The core of our polarimetric array consists of seven wave plates that are traversed by a single-photon beam. With this array, any SU(2) transformation can be realized. By exploiting the gauge invariance of geometric phases under U(1) local transformations, we nullify the dynamical contribution to the total phase, thereby making the latter coincide with the geometric phase. We demonstrate our arrangement to be insensitive to various sources of noise entering it. This makes the single-beam, polarimetric array a promising, versatile tool for testing robustness of geometric phases against noise. / Tesis

Existen diversos métodos para medir la longitud de onda de la luz. Uno de estos métodos está basado en la relación que existe entre la longitud de onda y los patrones de moteado. La implementación de este método consiste en hacer ingresar luz con un ancho espectral peque˜no sobre un extremo de una fibra óptica multimodal, para generar patrones de moteado a la salida de la fibra óptica. Estos patrones de moteado se relacionan con las longitudes de onda que contiene la luz que ingresa a la fibra óptica. En el presente trabajo se propone una nueva implementación que consiste en usar una pantalla de cristal líquido (LCD) en vez de una fibra óptica, para obtener patrones de moteados m´as estables frente a las vibraciones mecánicas a las que está expuesto el arreglo experimental. Los resultados indicaron que es posible implementar el método usando LCDs. Estos dispositivos ofrecen una mayor resistencia al ruido mecánico y mejoran la reproducibilidad de los patrones de moteado generados. / Tesis

Ingeniero Civil Electricista / La presente memoria tuvo por objetivo continuar con el desarrollo de un interferómetro de dos antenas, realizando la puesta en marcha e integración del sistema hasta la etapa analógica. Esto se realizó con el fin de efectuar observaciones de la línea espectral del hidrógeno neutro (HI) y servir como herramienta de formación de ingenieros y astrónomos. El proyecto consistió en (i) realizar observaciones astronómicas para comprobar el correcto funcionamiento de los radiotelescopios como unidades singulares, (ii) implementar un interferómetro sumador simple, realizando la integración del sistema y observaciones astronómicas que permitan comprobar su correcto funcionamiento, (iii) diseñar e implementar herramientas computacionales para la reducción y análisis de los datos recopilados e (iv) idear y redactar experiencias docentes que pueda llevarse a cabo con los radiotelescopios y el interferómetro en su estado actual. Las mediciones para comprobar el buen comportamiento singular se dividieron en dos partes, pruebas de desempeño y observaciones astronómicas. Las primeras tuvieron como finalidad determinar el ancho de haz de la antena y los sectores del cielo que se encuentran libres de interferencias. Las segundas, comprobar la detección de la línea espectral del hidrógeno neutro sobre regiones estándar en la observación de HI. Las pruebas de desempeño determinaron un ancho de haz cercano al valor teórico y que gran parte del cielo observable está contaminado con interferencia. Las observaciones astronómicas determinaron una correcta medición e identificación de la línea espectral HI, a pesar de que la amplitud del espectro no fue la esperada. Después de implementar el interferómetro sumador, se procedió a realizar el experimento para obtener las primeras franjas interferométricas. Se realizó a continuación la primera observación astronómica interferométrica, con el fin de medir el diámetro angular del sol en HI. La obtención de las primeras franjas resultó exitosa. Esto dió paso a la medición del diámetro angular del sol, donde se obtuvo resultados muy cercanos a los esperados de manera teórica. El éxito de esta prueba comprobó que todo el sistema del interferómetro hasta esta etapa se encuentra funcionando correctamente, cumpliéndose así el objetivo principal de esta memoria. Las herramientas computacionales y las experiencias docentes fueron desarrolladas de manera paralela. Se logró reducir y analizar correctamente los datos recopilados con las herramientas computacionales y se implementaron dos de cuatro experiencias dentro del curso de Sistemas de Instrumentación Astronómica EL7026, con excelentes resultados.

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